HVG



Tárhely szolgáltatás:
...........tarhely.eu..........



ÉletésTudomány




kislexikon - fizika tankönyv:   villamosságtan - mozgástan - körmozgás - munka - energia - hőtan - fénytan - hangtan - rezgéstan - hullámtan
feladatok - megoldások - fizjelek - Atomfizika - Standardmodell - Einstein - Atomerőmű - sűrűség - hőtágulásiegyüttható - fajhő - fajsúly

............................................................................... ............................................................................... vissza a kezdőlapra

Fizika




Fizika TAnkönyv



Villamosságtan:








Elektrosztatika
Két töltés között (ezek pontszerűnek tekinthetők) fellépő erő egyenesen arányos a töltések nagyságával, és fordítottan a két töltés közti távolság négyzetével:
F = k · Q1Q2/r2
Az erő hatásvonala a két töltést összekötő egyenesbe esik, iránya a töltések előjelétől függ.
k: arányossági tényező
Ha az erőhatást akarjuk kihangsúlyozni akkor a villamos mezőt villamos erőtérnek nevezzük.
Villamos térerősség
E = F/Q
Villamos potenciál
A villamos erőtér a benne mozgó részecskére erővel hat, tehát a - gravitációs erőtérhez hasonlóan - rajtuk munkát végez.
Az elektrosztatikus mezőben a végzett munka független az úttól, csak a kezdő, és véghelyzettől függ, és a zárt görbe mentén végzett munka az zérus.
Két pont közötti potenciálkülönbség: az egységnyi pozitív töltés mozgatásakor végzett munka.
Vezetők: amelyeken az elektromos töltések könnyen elmozdulhatnak (másként: szabad töltéshordozókat tartalmaznak) (ς = 10-8 - 10-6 Ώm)
Szigetelők: Szabad töltéshordozókat nem tartalmaznak (ς = 103 - 106 Ώm)
R = ς l/A
ς: fajlagos ellenállás
l: a vezető hosszúsága
A: a vezető keresztmetszete
R: a vezető ellenállása (vagy rezisztenciája) [ς] = Ώm
Vezetőképesség: a fajlagos vezetés v. konduktivitás (conducere = latin: vezet):
σ = 1/ς
A vezetők hőmérsékletfüggése
ς = ςο (1+ α ∆t)
ςο = (0°C v szobahőmérséklet) fajlagos ellenállása
α = hőmérsékleti együttható
Kapacitás: ennek a tényezőnek az értéke függ a test alakjától, méretétől,..., kifejezi, hogy mekkora töltésmennyiség szükséges adott potenciál kialakításához, kapcsolatban van a vezető töltésbefogadó képességével (azaz a kapacitásával)
C = Q/U
C: kapacitás
Q: töltés
U: feszültség
Kondenzátorok:
feladata minnél kisebb térfogatra, minnél több töltés sűrítése
Egyenáram
Áramerősség: a vezető keresztmetszetén átáramlott töltés, és a közben eltelt idő hányadosa:
I = Q/t
Az időben állandó erősségű áramot egyenáramnak nevezzük.
Akkor folyik egy vezetőben áram, ha benne potenciálkülönbség (feszültség) van.
Ohm-törvény
U = RI
   (v. R = U/I v. I = U/R)
U: feszültség
I: áramerősség
R: a vezető ellenállása
(Ez azt jelenti, hogy a feszültség egyenesen arányos az áramerősséggel, és az arányossági tényező - a vezetőre jellemző állandó - a vezető ellenállása.
Az ellenállás függ a vezető adataitól:
R = ς l/A
l: vezető hossza
A: vezető keresztmetszete
ς: egységnyi hosszú, egységnyi keresztmetszetű vezető ellenállása
Az ellenállás hőmérsékletfüggése
Rt = R20 (1 + α∆t)
Rt: t hőmérsékleten mért ellenállás
R20: 20°C-on mért ellenállás
α: hőmérsékleti tényező
∆t hőmérsékletváltozás (20°C-hoz képest)
Kirchoff-törvények
I.     ∑ I = 0
A csomópontba befolyó áramok algebrai összege 0. (+ előjelű a befolyó, - előjelű az elfolyó áram). Másként: az egy csomópontba egyidejüleg befolyó áramok összege egyenlő a csomópontból elfolyó áramok összegével (azaz ez tulajdonképpen a töltésmegmaradás törvénye)
II.    ∑U = 0
A huroktörvény a hurok feszültségegyensúlyát mondja ki: Lényegében az Ohm-törvény általánosítása arra az esetre, amikor az áramkörben több feszültségforrás és ellenállás is szerepel. Másként: a zárt hurkokban működő forrásfeszültségek algebrai összege egyenlő a hurokban lévő ellenállásokon eső feszültségek összegével. (A feszültségek összegzését egy körüljárási irányba végezzük.
Pl: (-I1R1) + U1 - U2 + ...)
Az elektromos áram munkája
W = UIt
= I2Rt = U2/R · t
1 · V · A · s = 1 joule = 1 J
1 kilowattóra = 1 kW · h = 3,6 · 106J
Az elektromos áram teljesítménye
P = W/t
= UI = I2R = U2/R
1 VA = 1 watt = 1 W
1 kilowatt = 103W = 1 kW
Elektromos áram munkája hőmennyiséggel
Q = kUIt
U = feszültség V-ban
I = áramerősség A-ben
t = idő s-ban
(→ k = 0,24 cal/J)
Elektrolitok
A szabad töltéshordozókat tartalmazó folyadékokat hívjuk elektrolitoknak.
Faraday I. törvénye
m = kIt = kQ
Az elektrolitokra kapcsolt feszültség hatására kiváló anyag tömege egyenesen arányos az elektroliton átfolyó áram erősségével (I), az elektrolízis idejével (t), és függ az anyagi minőségtől (k = elektrokémiai egyenérték, egysége pl: 1 mg/C)
Faraday II. törvénye
A kémiai egyenértéksúlynyi mennyiség kiválasztásához az anyagi minőségtől függetlenül ugyanannyi töltésre van szükség.
(Kémiai egyenértéksúly = atomsúlynyi mennyiség osztva a vegyértékkel)
(Faraday-szám (az egyenértéksúlynyi mennyiség kiválasztásához szükséges töltés):    N ~ 96500C)

Mágnesek
Ide tartozik pl: a mágnesrúd, a patkómágnes ("U alakú mágnesrúd"), az iránytű (középen függesztett kis mágnesrúd, amely észak-déli irányba áll be)
A mágnesrúd mindkét vége mágneses tulajdonságot mutat (pl. kis vastárgyakat magához vonz), míg a közepe ilyen hatást nem mutat.
A mágnes mellé tett lágyvas is mágnesessé válik, de ahogy eltávolodik a mágnestől, elveszti mágneses tulajdonságát. Ha lágyvas helyett acélrudat használunk, annak a mágnesessége megmarad a mágnes eltávolítása után is.
Permanens (állandó) mágnest a két póluson átmenő egyenesre, merőlegesen felszeletelve a keletkezett részek mind kétpólusú mágnesek maradnak. (Egypólusú mágnes nincs!)
A mágnes közelében lévő vasdarabokra, vasreszelékre, iránytűre láthatóan erő hat, erre mondjuk azt, hogy a mágnest mágneses mező (másnéven mágneses erőtér) veszi körül.
Mivel önálló mágneses pólus (monopólus) nincs, ezért a mágneses tereket csak kettős pólusokkal (dipólusokkal) vizsgálhatjuk.

Elektromágneses jelenségek
Észrevették, hogy ha elektromos töltésű testet a mágneshez képest mozgatunk, akkor mágneses kölcsönhatás is fellép. Tehát a mozgó elektromos töltés mágneses mezőt kelt:
-ezt a hatást tapasztalhatjuk elektromos töltésű test mozgásakor is (konvektív áram), és
-ezt láthatjuk töltéssel rendelkező részecskék vezetőben történő mozgásakor is (Tehát az áramjárta vezetők mágneses kölcsönhatásba lépnek a környezetükkel)
Láttuk, hogy a mágnesek hatása látható pl. a vasreszelékeken. Ugyanígy megnézhetjük, hogy egy acélmágnes hatásával milyen áramerősség esetén egyezik meg egy tekercs mágneses hatása.
Ugyanígy minden acélmágneshez tudunk vele megegyező nagyságú mágneses mezőt (erőteret) létrehozó tekercset készíteni (az áramerősség jó megválasztásával)

Mágneses indukció
Egy lefektetett patkómágnes két pólusa közé vasreszeléket szórva, azt figyelhetjük meg, hogy azok párhuzamos egyenesek mentén fognak elhelyezkedni (a mágnes szárai között)
Ugyanezt tapasztaljuk egy vasmagos elektromágnesnél is, ha a légrésre fennáll, hogy:
d << A
d:   a légrés hossza
A:   a vasmag, ill a légrés keresztmetszete (azaz elég "kicsi" a légrés ahhoz, hogy az erővonalak párhuzamosak legyenek)
Ezekbe az erőterekbe egy lapos kereten lévő tekercset helyezünk úgy, hogy a tekercs síkja párhuzamos a kialakult párhuzamos vasreszelék vonalakkal: Ekkor a mérések azt mutatják, hogy az adott tér (mező), adott pontjában a mérőkeretekre ható erő forgatónyomatéka egyenesen arányos a mérőkeretben folyó ∑ áramerősséggel, és a mérőkeret területével:
Ebből az következik, hogy a mező egy adott pontjában:
M/Im · A = állandó
M:  a keretre ható forgatónyomaték
Im:  a keretben folyó ∑ áramerősség (a keret meneteiben folyó áramerősségek összege)
A:  a keret területe
(Im tehát n menetszám esetén, ha a vezetékekben az áramerősség I, akkor Im = nI)
A mező (tér) más pontjában végezve a mérést az állandó értéke más lesz.
Ezt a mezőt jellemző állandót nevezzük mágneses indukciónak : B
B = M/ImA

Ez homogén mágneses mezőbe helyezett dipólusra igaz.
Homogén mágneses erőtér: benne a mágneses indukció iránya és nagysága minden pontban azonos
Ha a keret tengelye és az indukció szöget zárnak be, akkor
B = M/ImAsinα
Mágneses indukcióvonalak: amelyeknek az érintői megadják az érintési pontban a mágneses indukció irányát.
Az indukcióvonalak zárt görbék (és nem a pólusból induló, vagy abban végződő vonal)
A defíníció alapján levezethető a mértékegysége:
1 newton · 1 méter/1 amper · 1 méter2 = [N/A · m]
tovább alakítva
Nm/Am2 = J/A · m2 = VAs/Am2 = Vs/m2 = tesla = T
V · s/m2 = 104G    (G = gauss)
másként megfogalmazva:
B = Fm / |q|vsinα
B:  mágneses indukció
q:  töltés
v:  a mágneses erőtérben a mozgási sebessége
F:  a sebességtől és töltéstől függő rá ható erő
α:  az iránytű hossztengelye és a sebesség iránya által bezárt szög.

Mágneses fluxus
Mágneses tér erősségét kifejező B indukciót jellemezhetjük az indukcióvonalak sűrűségével is:
Φ = BA
Φ:  A felülethez tartozó fluxus
B:  mágneses indukció
A:  a mágneses mezőben felvett tetszőleges A felület, amely minden pontjában merőleges az indukcióvonalakra.
Mértékegysége:
Vs/m2 · m2 = Vs = weber = Wb
vagy N/Am · m2 = Nm/A
Másként
Φ = ABA = A∑Bn∆A
A III. Maxwell-egyenlet szerint:
zárt felületre vonatkozólag a mágneses indukció fluxusa nulla. Ez azt jelenti, hogy ahányszor egy indukcióvonal egy zárt felületbe belép, annyiszor ki is lép onnan. Az indukcióvonalak zártak, nem erednek pozitív mágneses töltéseken, és nem végződnek negatív mágneses töltéseken → mágneses töltés nem létezik.
(mágneses töltés mágneses monopólus volna)

A tekercs mágnesessége
A mérések szerint a tekercs belsejében a mágneses indukció egyenesen arányos a tekercsben folyó áram erősségével, és a tekercs menetszámával, fordítottan arányos a tekercs hosszával és független a tekercs keresztmetszetétől,
szolenoid (hosszú, egyenes tekercs) esetén:
B = μoIN/l
μo:   arányossági tényező
I:   a tekercsben folyó áram erőssége
N:   tekercs menetszáma
l:   tekercs hossza

Végtelen hosszú áramjárta vezető mágneses mezője
B = μoI/2rπ
I:   vezetőben folyó áram erőssége
r:   annak a pontnak a vezetőtől mért távolsága, amelyben a H térerősséget kérdezzük.

Mágneses térerősség
Az előzőekből:
H = IN/l
H:   mágneses térerősség
(A mágneses térerősség szintén vektormennyiség, légüres térben iránya -a tér egy adott pontjában- megegyezik a mágneses indukció irányával)
Mértékegysége: [A/m]
(1A/m = 4π/103Oe)

Lorentz-féle törvény
A mágneses indukció irányára merőlegesen v sebességű, Q töltésű testre (v. részecskére) ható erő:
Lorentz-erő
F = QvB
A Lorentz erő mindig merőleges a v és a B által meghatározott síkra.
Ha a töltés v. sebessége nem merőleges B irányára, akkor a sebességnek a B irányára merőleges összetevőjét kell vennünk, azaz a B és v által bezárt szög szinuszával kell szoroznunk v-t. Mivel a Lorentz-erő mindig merőleges v-re, ezért körpályára kényszeríti az elektromosan töltött részecskét (ha a mező homogén és vo a B-re merőleges). (Ez eddig a mozgó töltés és a mágnes mágneses kölcsönhatására vonatkozik).
A Lorentz erőtörvénye tartalmazza az elektromos kölcsönhatást is:
F = QE + QvXB
vXB  : a v és B vektorok vektorális szorzata
Q:   az egyidejűleg villamos és mágneses mezőben mozgó Q töltésű részecske
(Q = latin = quantum = adag)

Áramvezetők mágneses mezőkben
Most az előzőeket megfordítva, azt vizsgáljuk meg, hogy milyen erők hatnak a mágneses mezőben az áramjárta vezetőkre.
A mérések szerint:
-a homogén mágneses mezőben az erővonalakkal nem párhuzamos áramjárta vezetőre erő hat (a vezető az indukcióvonalakra merőlegesen mozdul el.)
-két párhuzamos áramjárta vezető vonzza egymást, ha a bennük folyó áramok iránya megegyezik, és taszítják egymást, ha az áramok iránya ellentétes.
-a mágneses mezőben lévő áramjárta vezetőre ható erő egyenesen arányos a mező mágneses indukciójával (B), a vezetőben folyó áram erősségével (I), és a mágneses mezőben lévő vezeték hosszának az indukcióvonalakra merőleges összetevőjével (l):
F = B I l

Elektromágneses indukció
Kétféle van:
-nyugalmi elektromágneses indukció
-mozgási elektromágneses indukció

Nyugalmi elektromágneses indukció
A vezető nem mozog, a mágneses mező változik.
A lényege: a mágneses mező időbeli változása miatt villamos mező keletkezik:
Időben változó mágneses tér is erőt gyakorol a nem mozgó vezetőben lévő töltésekre. Tehát egy vezetőben a mágneses tér változásának a hatására is indukálódik feszültség (ha a síkja nem párhuzamos a mágneses indukcióvonalakkal.)
Az indokált feszültség függ a mező változásának "gyorsaságától", és az időegységenként metszett erővonalak számától.
Így az indukált feszültséget, a vezető által körülzárt területen áthaladó erővonalak számának (a fluxusnak) az időegységre jutó változásával kifejezhetjük:
U = N∆Φ/∆t      (Faraday - törvénye)
U:   feszültség
∆Φ:   fluxusváltozás
∆t:   a változás időtartama
(N:   ha egy tekercset teszünk a mágneses mezőkre, akkor annak a menetszáma)
A zárt l vezetőben indukált feszültség
U = ∑lE∆l
Az l vezető által határolt A felületre vonatkozó fluxus:
Φ = ∑ABA

Mozgási elektromágneses indukció
Állandó mágneses térben az indukcióvonalakkal nem párhuzamosan mozgó vezető végei között feszültség jön létre, ezt hívjuk indukált feszültségnek.
Oka az, hogy a Lorentz erő miatt az elektronok a mozgatott vezető egyik végében sűrűsödnek, így feszültség jön létre a két vége között. (a szétválás addig tart, még a vezető végein felhalmozott töltések Coulomb erőterének térerőssége abszolút értékben egyenlő nem lesz az indukált térerősséggel)
Ha B időben állandó, és B,l,v egymásra merőlegesek, akkor a Neumann-törvénye:
U = Blv
U:  indukált feszültség
l:  mozgatott egyenes vezető hossza
v:  mozgás sebessége
B:  mágneses mező indukciója
(v = ∆s/∆t)
U = Bl∆s/∆t
alakból
B az egységnyi felületen áthaladó indukcióvonalak számát jelenti.
l · ∆s  a mozgatott vezető által súrolt területet
Tehát U számértékben az 1s alatt metszett indukcióvonalak számát adja meg.
A mozgási elektromágneses indukció jelenségeinek általános összefüggése
E = vXB(=F/q → Lorentz-féle képletből)
[E] = [v][B] = m/s · Vs/m2 = V/m
A mozgatás során a mágneses mező által az áramjárta vezetőre kifejtett munka
W = B I l ∆ s
(Mert az így keletkező áram munkát végez, tehát az energiamegmaradás törvénye miatt a vezető mozgatása is munkavégzéssel kell hogy járjon.)

Önindukció
A vezetőben folyó áram erősségének a megváltozása a mágneses mező megváltozását is jelenti, és ez mint indukáló hatás visszahat a vezető töltéseinek a mozgására. Ezt nevezzük önindukciónak, a vezető végei között így létrejött feszültséget pedig önindukciós feszültségnek.
Az önindukciós feszültség egyenesen arányos az áramerősség változásával, és fordítottan arányos a változás bekövetkeztének az idejével:
U = L∆I/∆t
U:  önindukciós feszültség
∆I:  az áramerősség változása
∆t:  a változás ideje
L:   önindukció(s)-együttható,- v. induktivitás
L a vezetőre jellemző fizikai mennyiség, értéke függ a vezető méretétől, anyagi minőségétől.
[L] = 1V · 1s/1A = Vs/A = H = henry
(a gyakorlatban milihenry(mH = 10-3H) a használt)
azaz 1 H annak a tekercsnek az önindukciós együtthatója, amelyben 1s alatti 1A-es áramerősség változás 1V önindukciós feszültséget létesít.

Kölcsönös indukció
Egymás mellett lévő két tekercs között lép fel. Ha az egyik tekercsben változik az áramerősség, akkor az indukcióvonalak a másik tekercsre is hatnak. Ekkor a két tekercsen átmenő közös indukcióvonal alakul ki.
A szuperpozició elve alapján a fluxuskapcsolás:
Ψ21 = M21I1
M21: a másik tekercsnek az első tekercsre vonatkozó kölcsönös indukció(s)-együtthatója, v kölcsönös induktivitása. (M = angol = mutual = kölcsönös), de érthető az L21 jelölés is.
[M21] = V · s/A = H
21 jelet használjuk, mert Φ-vel csak egy menet fluxusát jelöljük)
U21 = -∆Ψ21/∆t = -M21∆I/∆t
(Ha hiszterézises anyagok nincsenek jelen, akkor
M21 = M12 = M, tehát a kölcsönös induktivitások egyenlőek)

Szinuszos váltakozóáramok
Homogén mágneses mezőben egyenletesen forgó vezetőkeretben szinuszos feszültség indukálódik:
u = Usinωt
u,u(t):   a feszültség időfüggvénye
U:   a feszültségamplitudó (a feszültség maximális értéke)
ω:   a forgó keret állandó szögsebessége, (ha egy körülfordulás ideje T:)
ω = 2πf = 2π/T
(körfrekvencia a frekvencia 2π-szerese)
ω mértékegysége rad/s, de mivel a rad nem fizikai mértékegység, ω mértékegysége: 1/s.
A gyakorlatban azonban a rad/s-ot használjuk.
A vezetőben folyó áram erőssége
i = Isin(ωt + φ)
i:   az áram pillanatnyi értéke
I:   az áramerősség maximális értéke
ω:   körfrekvencia
φ:   fázisszög
Áram effektív értéke
A váltakozó áram ill. feszültség effektív értéke annak az egyenáramnak (ill "egyenfeszültségnek") az értékét jelenti, amely az ellenálláson egyenlő idő alatt ugyanannyi munkát végez (hőt termel), mint a vizsgált váltakozó áram ill. feszültség.
A szinuszos áram effektív abszolút értéke:
Ieff = Im/√¯2
Im: az áramerősség maximális értéke
A szinuszos feszültség effektív abszolút értéke:
Ueff = Um/√¯2
Elemek váltakozó áramú ellenállása
-az ohmos ellenállás értéke változatlan marad
R = Ro
-a tekercs váltakozó áramú ellenállása:
RL = Lω
-a kondenzátor váltakozó áramú ellenállása
Rc = 1/Cω
Soros kapcsolású RLC-kör váltakozó áramú ellenállása (= impedanciája)
z = √¯(Ro2 + (Lω - 1/Cω)2)
(z = Um/Im)   (z = Ueff/Ieff)
Váltakozó áram teljesítménye
A váltakozó áram teljesítménye folyamatosan változik, ezért egy periódusra vonatkozó átlagértékkel számolunk:
Hatásos teljesítmény
Ph = UeffIeffcosφ
cosφ: Ueff és az Ieff között lévő fáziseltérés szögének a koszinusza
Látszólagos teljesítmény
Pl = UeffIeff
A feszültség és az áram effektív értékének a szorzatát nevezzük látszólagos teljesítménynek
Meddő teljesítmény
A teljesítménylengést nevezzük meddő teljesítménynek:
Pm = UeffIeff sin φ

Transzformátorok
A magas feszültségű áram kisebb veszteséggel szállítható nagyobb távolságra, mert a vezetékben keletkező Joule hő az áramerősség csökkentésével jelentősen csökken.
Ezt a transzformátorokkal érhetjük el. A transzformátorokban lévő primer és szekunder tekercsben a feszültségek aránya megegyezik a menetszámok arányával:
Up/Usz = np/nsz
Ideális -veszteségmentes- esetben a teljesítmények:
UpIp = UszIsz

Feszültségrezonancia
A váltakozó áramkörben soros kapcsolás esetén feszültségrezonanciát tudunk megvalósítani  ω = 1/√¯(LC)   körfrekvencián. Ekkor a rezgésidő:   T = 2π√¯(LC) (Thomson-képlet) (Ebből meg tudjuk határozni az L induktivitású és C kapacitású rezgőkör saját frekvenciáját, és rezgésidejét)



Mozgástan








A mozgástan (v. Mechanika) a test mozgásának pillanatnyi jellemzőiből mondja meg a mozgás jövőbeli lefolyását.
A mechanika fő területei:
Kinematika
Leírja, hogy mikor és hol van a (mozgó) test, (de a mozgás okát nem vizsgálja)
Dinamika
A mozgás okát vizsgálja, (azaz miért éppen úgy mozognak a testek)
Fő területei:
Statika
Az egyensúlyi állapotot, annak feltételeit írja le.
Kinetika
Az "erőtan" a mozgás okait, a háttérben ható erőket vizsgálja.
A mechanika sokszor modellezi a valóságot (a lényegtelen részeket elhagyja, hogy a lényeg látszódjon), pl:
Tömegpont
Ha a (mozgó) test mérete elhanyagolható a mozgás méreteihez képest, akkor a testet pontszerűnek tekintjük, (de a többi paraméterét nem lehet elhagyni)
Pontrendszer
A pontrendszer az anyagi pontok tetszőleges halmaza:
- diszkrét: véges számú anyagi pontja van,
- folytonos: a tér egy részét folytonosan kitöltő anyag)
Merev testek
Ekkor a mozgó pontrendszer két pontjának a távolsága állandó
Kinematika
Mint a neve is utal rá, egy test mozgását akkor tekintjük ismertnek, ha a test helyzetét bármely időpontban számszerűen meg tudjuk határozni.
A mozgás mindig viszonylagos, csak egy másik testhez viszonyítva adhatjuk meg (pl: az autónkhoz képest nyugalomban vagyunk, de a mellettem elhaladó kocsihoz képest már mozgunk). Ebből következik, hogy nyugalomban (is) egy test csak egy alkalmasan megválasztott vonatkoztatási rendszerben lehet.
Viszonyítási testnek azt a testet, tárgyat nevezzük, amihez képest a mozgásról beszélünk.
A viszonyítási testhez rögzítünk egy koordináta-rendszert, ebben írjuk le a test mozgását.
A vonatkoztatási rendszert ez a kettő együtt alkotja.
Pálya az a térbeli vonal, amely mentén a mozgó test halad.
Út a pályának az adott időtartam alatt megtett része
Elmozdulás (transzláció): az út kezdőpontjától az út végpontjába mutató vektor.

Dinamika
Inerciarendszerben a mozgásállapot megváltozása mindig erő hatására történik. A Galilei-féle relativitási elv szerint kisérletekkel nem tudunk különbséget tenni az inerciarendszerek között. (Az olyan vonatkoztatási rendszereket, amelyekben a tehetetlenség törvénye érvényes tehetetlenségi vagy inerciarendszernek nevezzük)
A klasszikus mechanikát a Newton négy törvénye alapján tárgyaljuk, ezeket 1687-ben adta ki, és a tömeggel rendelkező mozgó testek viselkedésének törvényeit vizsgálta a könyvében.
A klasszikus mechanika a makroszkópikus testek mozgásának a leírásával foglalkozik.
A kvantummechanika az atomok, és a szubatomi részecskék erő hatására történő viselkedését írja le. Einstein relativitáselmélete kiterjeszti, és pontosítja a klasszikus mechanika törvényeit (pl. fénysebesség közeli területekre)

Newton I. törvénye
A dinamika törvényeit inerciarendszerekben írjuk le, tehát érvényes a tehetetlenség törvénye.
Ezt szokták a tehetetlenség törvényének nevezni:
minden test nyugalomban van v. egyenes vonalú egyenletes mozgást végez addig, amíg egy másik test ennek megváltoztatására nem kényszeríti.

Newton II. törvénye
Erő hatására a tömegpont mozgásállapota megváltozik. A létrejövő gyorsulás egyenesen arányos a gyorsító (F) erővel, arányossági tényező a test (tehetetlen) tömege (m).
F = ma
Azonban általában nem állandó az erő, és a test tömege is változhat.
(Einstein speciális relativitás elmélete szerint a relativisztikus tömegnövekedés:
m = mo/√¯(1 - v2/c2)
ahol m: a pillanatnyi tömeg
mo: a nyugalmi tömeg
v: a test sebessége
c: a fény sebessége (~300 000 km/s))
Newton II. törvénye, a dinamika alaptörvénye, másként mondva: az impulzustétel:
Egy pontszerű test impulzusának (lendületének) a megváltozása egyenesen arányos a testre ható (F) erővel, az arányossági tényező a test (m) tömege, tehát:
∆I = F · ∆t
(a hatóerő szorozva a működési időtartamával adja az impulzus megváltozását) (Newton így fogalmazta meg)
Ezt átrendezve kapjuk az első megfogalmazást:
F = ∆I/∆t = (mv - mvo)/∆t = m(v - vo)/∆t = m∆v/∆t = ma (ha a tömeget állandónak vehetem)
Ez a dinamika alapegyenlete, definiálja a tömeg fogalmát, amely az erő és a gyorsulás arányát meghatározza.

Newton III. törvénye
A hatás-ellenhatás törvénye szerint két test kölcsönhatásakor, mindkét testre azonos nagyságú, egymással ellentétes erő hat. (Azaz az erők párosával lépnek fel.)
Másként impulzus-megmaradás törvényének hívjuk, mert:
FAB = -FBA     (∆I = F∆t → F = ∆I/∆t)
∆IAB/∆t = -∆IBA/∆t     (a kölcsönhatás időtartama egyenlő) /· ∆t
∆IAB = -∆IBA     /+∆IBA
∆IAB + ∆IBA = 0
Tehát két testből álló rendszer impulzusa (a kölcsönhatás során) nem változik, azaz a zárt rendszer impulzusa állandó.

Newton IV. törvénye
Az erőhatások függetlenségének az elve (a szuperpozíció elve)
Ha egy testre egy időben több erő hat, akkor ezek együttes hatása megegyezik a vektori eredőjük hatásával.
F = ∑m · a

Tömeg
Kétféle tömeget különböztetünk meg:
-súlyos tömeg jellemzi a test gravitációs kölcsönhatásban való részvételének a mértékét
-tehetetlen tömeg jellemzi a test erőhatással szembeni tehetetlenségének a mértékét.

Gyorsulás
Newton I. törvénye szerint egy test erő hatására változtatja meg a sebességét. A II. törvénye szerint: a sebesség-változás nagysága fordítva arányos a tehetetlen tömeggel:
a = F/m

Impulzus
Impulzusnak (lendületnek) nevezzük a tömeg és a sebesség szorzatát:
I = mv
Tehát úgy is mondhatjuk, hogy az impulzus annak a mértéke, hogy a test mennyire törekszik a mozgásának az irányának, és a nagyságának a megtartására.

Erő
Newton II. törvénye a test tömegét és sebességét az erővel kapcsolja össze
F = ma

Munka
Ha egy test a rá ható erők hatására elmozdul (∆s), akkor az erő a testen (mechanikai) munkát végez
W = F · ∆s

Energia
A testek munkavégző képességét jelenti.

Test
A (fizikai) testek pl: bolygók, űrhajó, szilárd anyag részei, folyadékok (v. részecskéi), gázok,...
A részecskéket a (klasszikus) mechanika pontoknak veszi (a merev testeket is ezeknek a részecskéknek a halmazaként kezeli)

Tömegpont
A testek helyett a jelenségek leírásakor (az egyszerűsítés, és lényegkiemelés céljából) pontszerű részecskéket, tömegpontokat használunk. Ennek a helyzete megadható egy viszonyítási pontból, az 0-ból (origóból) a tömegpontba húzott r helyvektorral. Ha a részecske mozog, akkor a helyvektor az idő függvényében változik.

Sebesség
Az elmozdulás idő szerinti deriváltja

Gyorsulás
A sebesség idő szerinti deriváltja, vagy az elmozdulás idő szerinti második deriváltja



Körmozgás, forgómozgás








Körmozgás, és forgómozgás
A körmozgás a periódikus mozgások közé tartozik, a mozgás pályája egy kör. Egy test forgómozgást végez, ha minden pontja ugyanazon egyenes körül forog, a merev test minden pontjának ugyanaz a szögsebessége.

I Egyenletes körmozgás
I/1 Egyenletes körmozgás alapfogalmai

periódusa:
a test a pálya egy pontjából elindulva egy teljes kört befutva visszaér ebbe a pontba.
periódusidő:
egy periódus megtételéhez szükséges idő, jele: T    [T] = s
(Tehát az egyszeri körülfordulás ideje a periódusidő)
fordulatszám:
egy másodperc alatt megtett periódusok száma
n = 1/T    [n] = 1/s
n: fordulatszám
T: periódusidő
(n fordulatszámot, ha a rezgéstanban tárgyaljuk, akkor frekvenciának hívjuk, ekkor f = 1/T)
Egyenletes körmozgás:
egy körmozgást akkor nevezünk egyenletesnek, ha a körpályán mozgó test egyenlő idők alatt egyenlő íveket fut be, azaz egyenlő idők alatt egyenlő szöggel fordul el.
Ha a körmozgást végző pont koordinátáit Descartes-féle koordinátarendszerben írnánk fel: (x - u)2 + (y - v)2 = r
akkor egy bonyolult másodfokú függvényt kapnánk. Ezért a mozgás vizsgálatakor egyszerűbb a sugarat és a forgásszöget használni (polárkoordináta-rendszert)
r: sugár
φ: forgásszög: az x tengelytől pozitív irányban (az óramutató járásával ellentétesen) mért szög. A forgásszöget nem fokokban, hanem radiánban adjuk meg.
Δφ(= φ2 - φ1): a forgásszög megváltozása a szögelfordulás.

I/2 Egyenletes körmozgás kinematikája
Egyenletes a körmozgás, ha a forgásszög megváltozása egyenesen arányos az idővel.
Δφ = c(konstans) · Δt
Az arányossági tényezőt hívjuk szögsebességnek:
ω = Δφ/Δt    [ω] = radián/s
ω: szögsebesség
Δφ: szögelfordulás (radiánban)
Δt: a szögelfordulás közben eltelt idő.
Azért szögsebesség, mert minnél gyorsabban kering egy test, annál nagyobb az értéke. Tehát a szögsebesség megadja az időegység alatti szögelfordulást.
ω = 2π/T = 2πn
ω: szögsebesség
2π: Δφ = 360º(= 2π)(radiánban)
T: periódusidő
n: fordulatszám
(ω szögsebességet, ha a rezgéstanban tárgyaljuk, akkor körfrekvenciának hívjuk, ekkor ω = 2πf)
kerületi sebesség
a körmozgást végző test egy kör kerületén mozog, ezért hívjuk a sebességét kerületi sebességnek. A kerületi sebesség mindig érintő irányú (tangenciális)
Nagysága:
vk = i/t
vk: kerületi sebesség
i: ív hossza
t: az ív megtételéhez szükséges idő
vk = 2rπ/T = 2rπn
vk: kerületi sebesség
2rπ: a teljes körív
T: a kör megtételéhez szükséges idő
n: fordulatszám
(látható, hogy a kerületi sebesség nagysága függ a sugártól)
A kerületi sebesség egyenesen arányos a sugárral, az arányossági tényező a szögsebesség (egyenletes mozgásnál):
vk = 2rπn      ω=2πn
vk = ωr
Centripetális gyorsulás
Az egyenletes körmozgásnál a sebesség nagysága nem változik, de az iránya minden pillanatban változik, tehát a sebességvektor változik. Így az egyenletes körmozgás gyorsuló mozgás. A sebességvektor időegység alatti megváltozását centripetális gyorsulásnak hívjuk.
acp = Δvk/Δt = rΔω/Δt
acp: centripetális gyorsulás
Δvk: a sebességvektor időegység alatti változása
Δω: szögsebesség időegység alatti változása
Δt: az időegység
A centripetális gyorsulás nagysága
acp = vkω = rω2 = vk2/r
acp: centripetális gyorsulás
vk: kerületi sebesség
ω: szögsebesség
r: sugár
A centripetális gyorsulás állandó nagyságú, és a kör középpontja felé mutat (vk-ra merőleges)
I/3 Az egyenletes körmozgás dinamikai feltétele
A dinamikai feltétele Newton II. törvényéből vezethető le: F = ma → Fcp = macp
Fcp = macp
Fcp: centripetális erő
acp: centripetális gyorsulás
m: tömeg
Egy pontszerű test akkor végez egyenletes körmozgást, ha a rá ható erők eredőjének nagysága állandó, és iránya a kör középpontja felé mutat.
Fcp = mvkω = mrω2 = mvk2/r
Fcp: centripetális erő
vk: kerületi sebesség
ω: szögsebesség
r: sugár
m: tömeg
(A bolygók Nap körüli keringését a gravitációs erő biztosítja, ekkor Fg = Fcp)

II Egyenletesen változó körmozgás
A mozgás pályája itt is kör.
II/1 Egyenletesen változó körmozgás kinematikája
Itt már a kerületi sebességnek nem csak az iránya változik, hanem a nagysága is. A kerületi sebességvektor időegységre eső változását hívjuk érintő irányú (tangenciális) gyorsulásnak, ez megmutatja, hogy 1s alatt mennyivel változik a kerületi sebesség nagysága.
at = Δvk/Δt
at: érintő irányú (tangenciális) gyorsulás
Δvk: kerületi sebesség változás
Δt: a sebességváltozás közben eltelt idő
(az érintő irányú gyorsulás mindig a körpálya érintőjének az irányába mutat.
Szöggyorsulás
Egyenletesen változó körmozgásnál a szögsebesség az idővel arányosan változik:
β = Δω/Δt    [β] = 1/s2 = (1/s)/s
β: szöggyorsulás
Δω: szögsebesség változás
Δt: a szögsebesség változás közben eltelt idő
Tehát a szögsebesség időegységre eső változását hívjuk szöggyorsulásnak.
at = βr
at: érintő irányú gyorsulás
β: szöggyorsulás
r: sugár
Tehát az érintő irányú gyorsulás egyenesen arányos a szöggyorsulással, s az arányossági tényező a sugár.
Egyenletesen változó körmozgás kinematikai egyenletei:
α = ωot + (β/2) t2
α = (ωo + ωt)t/2
ωt = ωo + βt

(α: szögelfordulás)
t: pillanatnyi szögsebesség, v. a szögsebesség időfüggése)

II/2 Egyenletesen változó körmozgás dinamikai feltétele
Pontszerű test egyenletesen változó körmozgását biztosító erők eredője érintő irányú összetevőből, és centripetális erőből áll.
Az érintő irányú erő állandó nagyságú, és érintő irányú. A pálya menti sebességet változtatja.
A centipetális erő nagysága az idő négyzetével arányosan változik, és sugár irányú. A körpályán maradást biztosítja.
Mivel a két erő merőleges egymásra, azért az eredőjüket a Pitagorasz-tétel (a2 + b2 = c2) használatával számíthatjuk ki.
Fe = √¯(Ft2 + Fcp2)
Ft: érintő irányú erő
Fcp: centripetális erő
Fe: eredőjük

Forgómozgás
Egy test akkor végez forgómozgást, ha minden pontja ugyanazon egyenes (v. tengely) körül forog. Ennek a feltétele az, hogy a merev testre olyan erő hasson, amelynek hatásvonala nem megy át a forgástengelyén. Ekkor az erő által létrehozott fogatónyomaték egyenesen arányos lesz a szöggyorsulással:
M ~ β. Az arányossági tényezőt tehetetlenségi nyomatéknak hívjuk.
M = Ѳβ
M: forgatónyomaték
β: szöggyorsulás
Ѳ: tehetetlenségi nyomaték
(Tehát a forgatónyomaték és a szöggyorsulás hányadosa a tehetetlenségi nyomaték:)
Ѳ = M/β      [Ѳ] = kgm2
(a forgásban lévő test tehetetlenségét jellemzi)
A forgó test forgástengelyhez viszonyított tehetetlenségi nyomatékát úgy kapjuk meg, hogy az egyes tömegpontok tömegét megszorozzuk a tengelytől mért távolságuk négyzetével, majd ezeket összegezzük
Ѳ = m1r12 + m2r22 + ... + miri2    (Ѳ = Σmiri2)

Néhány test tehetetlenségi nyomatéka:
tengely körül forgó tömegpont: Ѳ = m · r2
vékony falú henger, abroncs: Ѳ = m · r2
vékony falú gömbhéj: Ѳ = 2mr2/3
tömör gömb: Ѳ = 2mr2/5
tömör vékony tárcsa: Ѳ = mr2/2
tömör henger: Ѳ = mr2/2
rúd középen: Ѳ = mL2/12     (L: hossza)

A forgómozgást végző test mozgásából származó energiát forgási energiának hívjuk.
Eforg = ½ m vk2 = ½ mr2ω2 = ½ Ѳω2
Eforg = ½ Ѳω2
Eforg: forgási energia
ω: szögsebesség
Ѳ: tehetetlenségi nyomaték
A tengely körül forgó test forgásmennyiségét hívjuk perdületnek
N = Ѳω      [N] = kgm2/s = kgm2 · 1/s
N: perdület
Ѳ: tehetetlenségi nyomaték
ω: szögsebesség
Perdületmegmaradás tétele: ha egy testre nem hat forgatónyomaték, vagy a forgatónyomatékok összege nulla, akkor a forgó test perdülete állandó (nem forog, v. állandó szögsebességgel forog).
Tehát a forgó test perdületét a fogatónyomaték változtatja meg. Ennek mértéke attól függ, hogy mekkora a forgatónyomaték és mennyi ideig hat rá.
Perdülettétel:
A "forgatólökés" egyenlő a perdület megváltozásával(ΔN = MΔt):
M = Ѳβ    (A forgómozgás alaptörvénye):
M = Ѳ Δω/Δt
MΔt = ѲΔω
MΔt = ΔN      M = ΔN/Δt
ΔN: perdületváltozás
M: forgatónyomaték
Δt: forgatónyomaték hatásának az ideje
Perdületmegmaradásának a törvénye
Egy zárt mechanikai rendszerben, ha a forgó testre nem hat forgatónyomaték, akkor a perdülete állandó:
M = 0 → MΔt = 0 → ΔN = 0
(Mivel nincs változás, ezért) N = áll, azaz N1 = N2
Forgómozgás alapegyenlete
Ha a testre több erő forgatónyomatéka hat, akkor ezeket összegezzük, és ezt írjuk a forgómozgás alaptörvényében szereplő forgatónyomaték helyett:
Me = Ѳβ
Ebből levezethetjük a forgómozgás dinamikai feltételeit:
Egyenletes forgómozgást végző merev test szögsebessége állandó, tehát a szöggyorsulása zérus. Ha β = 0 → Ѳβ = 0 → M = 0
Tehát az egyenletes forgómozgás dinamikai feltétele az, hogy a testre ható erők forgatónyomatékainak összege 0 legyen.
Egyenletesen változó forgómozgásnál a szöggyorsulás nem 0, hanem állandó. Mivel a test tehetetlenségi nyomatéka is egy konkrét szám, ezért a két konstans szorzata is egy állandó. Így - mivel a jobb oldal egy állandó - a bal oldalon levő forgatónyomaték összeg is állandó. Tehát az egyenletesen változó forgómozgás dinamikai feltétele az, hogy a testre ható erők forgatónyomatékainak az összege állandó legyen.

Haladó mozgás Forgó mozgás
.                                összehasonlítása .
út: s szögelfordulás: φ
sebesség: v = Δs/Δt szögsebesség: Δφ/Δt
gyorsulás: a = Δv/Δt szöggyorsulás: β = Δω/Δt
tömeg: m tehetetlenségi nyomaték: Ѳ = Σmiri2
erő: F forgatónyomaték: M
dinamikai alapegyenlete: ΣF = m · a dinamikai alapegyenlete: ΣM = Ѳβ
munka: W = F · s W = M · φ
munkatétel: W = F· s = ½mv22 - ½mv12 munkatétel: W = M · φ = ½Ѳω22 - ½Ѳ ω12
mozgási energia: Em = ½mv2 forgási energia: Ef = ½Ѳω2
impulzus: I = m · v perdület: N = Ѳω
impulzustétel: F = ΔI/Δt perdülettétel: M = ΔN/Δt



Fénytan








A fénytan vagy Optika a fizikának az elektromágneses hullámok terjedésével - ezen belül a fény terjedésével - foglalkozó tudományága. 

A fénytan a fény tulajdonságait, a fényjelenségeket (fényvisszaverődés, fénytörés, ...) vizsgálja.
Két fő részre osztjuk a fénytant:
- amikor az elektromágneses sugárzást fizikai szempontból vizsgáljuk (pl. amikor energetikai szempontból, akkor radiometriáról beszélünk)
- a másik, amikor az ember szempontjából vizsgáljuk a fényt, akkor már fotometriáról beszélünk.

Fénytan

Alapfogalmak:

Beesési merőleges
A fénysugár beesési pontjában emelt merőleges.

Beesési szög
A beesési merőlegestől mért (α) szög, amely megegyezik a visszaverődés (α') szögével.

Fényvisszaverődés törvénye
A beesés szöge egyenlő a visszaverődés szögével, (ha a beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert fénysugár egy síkban van).

Síktükör
Pontszerű fényforrást a síktükörben úgy látjuk, mintha a fénysugarak egy a tükör mögött elhelyezkedő pontból indulnának ki. Tehát a síktükörben látott kép pontjait, a visszaverődő fénysugarak "visszafelé történő" meghosszabbításaival szerkeszthetjük meg.
Mivel a valóságban a fénysugarak nem metszik egymást, ezért a síktükörben csak látszólagos kép keletkezik. A szerkesztésből az is következik, hogy ez a kép egyenes állású, és a tárggyal megegyező méretű.

Diffúz visszaverődés
Az érdes felületek minden pontjára teljesül a visszaverődés törvénye, azonban az egész tárgyat tekintve - a felület egyenletlenségei miatt - annak pontjai nem egy irányba verik vissza a fényt, így szórt visszaverődést kapunk (diffúz = szétszórt).

Homorú gömbtükrök
Ha vesszük a gömb felét (v. még kisebb részét) és annak a belső részét, tükröző anyaggal vonjuk be, akkor homorú tükröt kapunk. A gömb sugarát hívjuk a tükör görbületi sugarának (R), a gömb középpontján át húzott egyenest pedig a tükör főtengelyének.
A főtengellyel párhuzamosan beeső fénysugarak a visszaverődés után egy pontban metszik egymást, ezt hívjuk a tükör fókuszpontjának (F) vagy gyújtópontjának. A tükör és a fókuszpont távolsága a fókusztávolság vagy gyújtótávolság.
A tükör fókusztávolsága a gömb sugarának a fele:
f = R/2
Ha a képpontban a tükörről visszaverődött fénysugarak metszik egymást, akkor ernyőn felfogható valódi kép keletkezik.
A homorú tükör a fókusztávolságon kívül valódi képet ad, a tükör és a fókusztávolság közötti képe pedig látszólagos.

Képletek
1/f = 1/k + 1/t
f: fókusztávolság
k: képtávolság
t: tárgytávolság
N = K/T
N: nagyítás
K: kép nagysága
T: tárgy nagysága

Nevezetes fénysugarak
- a főtengellyel párhuzamosan beeső fénysugarak a fókuszpontban metszik egymást (és ennek a "megfordítása":)
- a fókuszponton át beeső fénysugarak a visszaverődés után a főtengellyel párhuzamosan haladnak
- az optikai középpontba beeső fénysugaraknak a főtengely a beesési merőlegesük.
(Egy tárgy bármelyik pontjának a képe megszerkeszthető 2 nevezetes fénysugárral).

Optikai középpont
A főtengely és a tükör metszéspontja.

Domború tükör
Ha egy gömböt, v. annak egy részének a külső részét tükröző anyaggal vonjuk be, akkor domború tükröt kapunk.
A tükör főtengelyével párhuzamosan beeső fénysugarak széttartóan verődnek vissza, nem metszik egymást, így nem ernyőn felfogható (, tehát nem valódi) képet ad a domború tükör.
A visszavert fénysugarak meghosszabbításai adják meg a tükör látszólagos fókuszpontját. Tehát a domború tükör a tárgyakról mindig látszólagos, egyenesállású, és kicsinyített képet ad.

Fénytörés
Fénytörés akkor következik be, ha két különböző, (és átlátszó) közeg határára ferdén esik be a fény.

Törésmutató
sinα/sinβ = n2,1
α: beesési szög
β: törési szög
n2,1: a második közegnek az első közegre vonatkozó törésmutatója (első közeg: ahonnan érkezik a fény, második közeg: ahová érkezik a fény)
(Látható, hogy a törésmutató értéke annál nagyobb, minnél jobban megváltozik az új közegben a fény iránya az eredeti irányhoz képest).
n2,1 = c1/c2
n2,1: a második közegnek az első közegre vonatkozó törésmutatója
c1: az első közegben mérhető fénysebesség
c2: a második közegben mérhető fénysebesség

Teljes visszaverődés
Ha a fény a nagyobb törésmutatójú anyagból halad a kisebb törésmutatójú anyag felé, akkor a határfelületről, mint egy tükörről teljes egészében visszaverődhet. (Tehát, ha a beesési szög nagyobb egy bizonyos értéknél, akkor a fény már nem lép ki (pl.) a vízből, hanem a határfelületről, mint egy tükörről teljes egészében visszaverődik). Ezt a jelenséget hívjuk teljes visszaverődésnek.

Teljes visszaverődés határszöge
Azt a legkisebb beesési szöget, amelynél a teljes visszaverődés bekövetkezik, hívjuk a teljes visszaverődés határszögének (αh)
Ez a határszög víz-levegő átmenetnél ~49º, azonban ez (αh) attól függ, hogy milyen anyagból milyen anyagba lép át a fény.

Prizma
Ez egy - optikai törőközeg anyagú - háromszög alapú hasáb. A fény - miközben áthalad a prizmán - kétszer is megtörik, tehát eltéríti a fényt az eredeti irányától. Azt a szöget, amellyel a prizma eltéríti a fényt az eredeti irányától, eltérítési szögnek hívjuk.
Ha a prizma anyagának a törésmutatója nagyobb a külső közegénél, akkor a fény a prizma vastagabb része felé törik.

Plánparalel lemez
A törőközeget két egymással párhuzamos sík felület határolja, így a fény kétszer törik meg miközben áthalad a plánparalel lemezen. A lemezből kilépő fény párhuzamos a lemezre beeső fény irányával. Tehát a rá ferdén beeső fénysugarat önmagával párhuzamosan tolja el.

Délibáb
Délibáb akkor jön létre, ha a talaj közelében lévő levegőrétegek ritkábbak a felettük elhelyezkedőknél. Pl. ha a napsütés felmelegíti a talajt, az pedig az alsóbb légréteget, akkor ennek más lesz a sűrűsége, mint a felette levő hidegebb légrétegnek. Közöttük létrejövő határfelület tükörként viselkedik, ez okozza nyáron a távolabbi útfelületek csillogását is.

Gyűjtőlencsék
Három féle lehet (a határoló felületük szerint):
- domború + domború (kétszeresen domború)
- sík + domború (síkdomború)
- homorú + domború (homorúdomború).
A gyűjtőlencsék v. domború lencsék közepükön vastagabbak, mint a széleiken.
Domború lencsére - a főtengelyével párhuzamosan - eső fénysugarak a lencse fókuszpontjában (F) (v. gyújtópontjában) metszik egymást.
A lencse és a fókuszpont távolságát hívjuk fókusztávolságnak v. gyújtótávolságnak:
1/f = 1/k + 1/t
f: fókusztávolság
k: képtávolság
t: tárgytávolság
N = K/T
N: nagyítás
K: kép nagysága
T: tárgy nagysága
Nevezetes fénysugarak:
- a főtengellyel párhuzamosan beeső fénysugarak a törés után a fókuszpontban metszik egymást (és ennek "megfordítása")
- a fókuszponton át beeső fénysugarak a törés után a főtengellyel párhuzamosan haladnak
- az optikai középponton át beeső fénysugarak irányváltoztatás nélkül haladnak tovább.
Egy tárgy bármelyik pontjának a képét megszerkeszthetjük két nevezetes fénysugár segítségével.

Szórólencse
Három féle lehet (a határoló felületük szerint):
- homorú + homorú (kétszeresen homorú)
- sík + homorú (sík-homorú)
- domború + homorú (domború-homorú)
A szórólencsék v. homorú lencsék a közepükön vékonyabbak mint a szélükön.
A lencse főtengelyével párhuzamosan beeső fénysugarak a törés után széttartóan haladnak, mintha egy a lencse előtti pontból indultak volna ki. Ezeknek a fénysugaraknak a "visszafelé" történő meghosszabbításait hívjuk látszólagos fókuszpontnak.
A homorú lencse a tárgyakról mindig kicsinyített, egyenesállású, és látszólagos képet ad.
A homorú lencsék képalkotását is meg tudjuk szerkeszteni a nevezetes fénysugarak segítségével.

Megjegyzések:
- az erősebben görbült lencséknek kisebb a fókusztávolságuk, mint a kevésbé görbülteknek
- a gyújtópontnak szó szerinti jelentése is van, mert az ide helyezett gyúlékony anyagokat felgyújtja, lángra lobbantja
- a fénysugarakat (pl.) egy vízzel töltött üveggömb is összegyűjti, azaz gyűjtőlencseként viselkedik
- A lencsék gyűjtő v. szóróhatása nem csak attól függ, hogy milyen az anyaguk, v. a görbületük, hanem az őket körülvevő közegtől is, pl.:
- ugyanannak a lencsének a fókusztávolsága vízben jóval nagyobb, mint levegőben
- a víz alatt lévő levegő buborék (azaz gyűjtőlencse alakú) pedig széttartóvá teszi a párhuzamos fénysugarakat, tehát szórólencseként viselkedik

Színképek
Prizma a rábocsátott vékony fehér fénysugarat mind a két határolólapján megtöri, s a belőle kilépő fénynyalábot ernyőn felfogva megjelennek előttünk a szivárvány színei, egy színképet kapunk. Az ernyőn megjelenő színek között nincs éles határ, ezek folyamatosan mennek át egymásba, ezt hívjuk folytonos színképnek.
A folytonos színkép színei:
vörös - narancs - sárga - zöld - kék - ibolya
Ezeken túli tartományt már szabad szemmel nem láthatjuk:
- a vörös után az infravörös (="vörösön inneni") tartomány következik. Ennek csak a hőhatását érzékeljük. Előnye, hogy az infravörös fény a nedves, poros környezetben távolabb hatol mint a látható fény. Ezt a hatását hasznosítja az infravörös csillagászat is. Másik gyakorlati felhasználása (pl.) a tévék távirányító kapcsolóiban van, ...
- az ibolya szín után az ultraibolya (="ibolyán túli") sugárzás van, ez sem érzékelhető szabad szemmel. Ez a sugárzás káros az élő szervezetre, ezt a hatását használják (pl.) fertőtlenítésre is, ...
Az ózon nyeli el a Nap által kibocsátott káros ultraibolya sugarakat, ha erős ultraibolya sugárzás éri a bőrünket, az az égéshez hasonló tüneteket okoz.

Világítástechnika
Az ember a külvilágról az információi 60-80%-át a látásával szerzi. Valójában csak a 380-780 nm közötti látható tartományú sugárzást nevezzük fénynek (sokan azonban csak a 420-720 nm közötti tartományt érzékelik ("látják")).
A látható fény tartományában nem egyforma a szemünk érzékenysége, a különböző hullámhosszúságú sugárzásokra. A szemünk érzékenysége a sugárzás hullámhosszúságától függ: ez egy haranggörbe formájú függvény, amelynek maximuma az 555 nm-es zöld fényben van, (és nem véletlenül követi ennyire a természetes Napsugárzás mintázatát, mutatva, hogy mennyire a természet "gyermekei vagyunk", mennyire alkalmazkodtunk a természethez.)
Ezt a láthatósági függvényt másnéven a szem érzékenységi görbéjének is nevezzük. Az "x tengelyen" a hullámhosszt vesszük fel nm-ben, az "y tengelyen" felvehetjük a relatív spektrális érzékenységet %-ban (100%-nak véve az 555 nm-nél lévő értékét). Ez a "nappali fénynél" lévő színlátásra (a fotopikus látásra) vonatkozik. (A gyenge megvilágításnál, az "alaklátásnál" (vagy szkotopikus látásnál) a függvény maximuma az 507 nm-es kék színnél van).
Ezt a tapasztalati tényt - hogy a szem érzékenysége hullámhossz függő - a Nemzetközi Világítástechnikai Bizottság szabványba is foglalta, ennek lett a neve : láthatósági függvény.
Ez lényegében azt jelenti, hogy ha azonos energiájú a zöld, és (pl.) a vörös (v. ibolya,...) fény akkor a zöldet világosabbnak érzékeljük.
Összehasonlításként a színek hullámhossza (megjegyezve, hogy a szélső értékeiben kisebb eltérések lehetnek szerzőnként)
Ibolya 380-420 nm
Kék 420-490 nm
Zöld 490-575 nm
Sárga 575-585 nm
Narancs 585-650 nm
Vörös 650-750 nm
Mivel a tudományok az emberért vannak, ezért a fénytannak ezt a megközelítését külön szoktuk tárgyalni a "fizikai" megközelítésétől.
A világítástechnika ezt a tudást felhasználva tudja jól megtervezni a környezetünket, (itt nem csak a mesterséges megvilágításra gondolva) pl. egy autóutat ne úgy vezessenek (tájoljanak), hogy a lenyugvó (felkelő, ...) nap szembe sütve, elvakítva a vezetőket problémákat okozzon, ...)
A világítástechnikát két fő ágra osztjuk:
-kültéri világítások (közút, stadion, ...)
-beltéri (lakások, iskolák, termek, ...)

Fényvisszaverődés
A felületek a rájuk eső fény mennyiségnek egy részét visszaverik, a többit elnyelik, vagy átengedik magukon:

Néhány anyag fényvisszaverő képessége
Ezüst: 95%
Hó: 93%
Ezüstözött tükör 88%
Réz: 83%
Higany: 73%
Fehér papír: 71%
Foncsorozott (Higanyos) tükör: 70%
Vas: 56%
Szén: 4%



Sűrűség








A sűrűség megmutatja, hogy az egységnyi térfogatú anyagnak mekkora a tömege.
Mérések során láthatóvá válik, hogy az azonos anyagú, és homogén testek tömege, és térfogata között egyenes arányosság áll fenn, hányadosuk pedig -az anyagra jellemző- állandó (különféle anyagú testeknél ez az állandó más és más).
Az m/V hányados tehát az anyag egyik tulajdonságának a jellemzésére alkalmas mennyiség, ezt hívjuk sűrűségnek:
sűrűség = tömeg/térfogat
Képlettel:
ς = m/V
ς:  a sűrűség jele
m:  a test tömege
V:  a test térfogata
A sűrűség mértékegysége tehát a tömeg és a térfogat mértékegységének a hányadosa: kg/dm3
A sűrűség SI mértékegysége: kg/m3
ebből prefixummal képzett, szabályosan használható még: kg/dm3, g/cm3
- az előzőek következménye, hogy egy sűrűbb anyagú testnek kisebb a térfogata, mint egy ugyanakkora tömegű, kisebb sűrűségű anyagnak.
-átlagsűrűség: ha egy test nem egyféle anyagból van, akkor a test teljes tömegét osztjuk az együttes térfogatával, így megkapjuk a test átlagsűrűségét:
ςátl = (m1 + m2)/(V1 + V2)
A tipikus példa erre, hogy a vas a vízben elsüllyed, de a vasból készült hajó mégis úszik a vízen. Ennek az az oka, hogy a hajótest átlagsűrűsége (a "vastest + a benne levő levegőé") kisebb, mint a vízé.
-ugyanannak az anyagnak a hőmérséklettel változik a sűrűsége, főleg a gázhalmazállapotúaké, de a gázok sűrűségét összenyomással is könnyű változtatni.

Anyagok sűrűsége
név sűrűség(kg/dm3)
Aceton 0,79
Alumínium 2,75
Antimon 6,6
Arzén 5,72
Arany 19,3
Bauxit 2,6
Bárium 3,5
Benzin ~0,72
Benzol 0,88
Berillium 1,85
Bizmut 9,8
Bór 2,34
Bróm 3,1
Cink 7,1
Cirkónium 6,49
Cézium 1,9
Cukor 1,6
Ecetsav 1,05
Etil-acetát 0,9
Etil-alkohol 0,79
Ezüst 10,5
Éter 0,71
Foszfor 1,82
Gallium 5,91
Germánium 5,32
Glicerin 1,26
Gyémánt 3,5
Higany 13,56
Irídium 22,56
Ittrium 4,47
Jég 0,917
Jód 4,94
Kadmium 8,65
Kalcium 1,55
Kálium 0,86
Kén 2
Kloroform 1,49
Kobalt 8,9
Konyhasó 2,2
Korund 4
Króm 7,19
Kvarc 2,65
Lítium 0,53
Magnézium 1,74
Mangán 7,4
Mész 2,7
Metil-alkohol 0,79
Molibdén 10,2
Naftalin 0,97
Nátrium 0,97
Nikkel 8,9
Ólom 11,35
Ón 7,3
Palládium 12
Ozmium 22,6
Papír 0,7-1,2
Pirit 5
Platina 21,45
Rádium 5,0
Réz 8,96
Rubídium 1,53
Stroncium 2,6
Szelén 4,8
Szén 2,26
Szén-tetraklorid 1,58
Szilícium 2,33
Tantál 16,6
Tej 1,03
Tellúr 6,24
Tengervíz 1,025
Titán 4,51
Toluol 0,866
Tórium 11,7
Urán 19
(Ablak)Üveg 2,4-2,7
(Kvarc)Üveg 2,2
Vanádium 6,1
Vas 7,86
Víz(4Cº) 1(=0,999)
Volfrám 19,3



Hőtágulási együttható







(Szilárd anyagok esetén α lineáris hőtágulási együttható (v. tényező), [1/K] v. [1/°C], 20°C-on:)

Anyag neve α
Alumínium(Al) 2,3 · 10-5
Arany(Au) 1,4 · 10-5
Ezüst(Ag) 1,9 · 10-5
Cink(Zn) 2,9 · 10-5
Foszfor(P) 12,5 · 10-5
Kalcium(Ca) 2,5 · 10-5
Kobalt(Co) 1,2 · 10-5
Króm(Cr) 0,8 · 10-5
Magnézium(Mg) 2,6 · 10-5
Nikkel(Ni) 1,3 · 10-5
Ólom(Pb) 2,9 · 10-5
Ón(Sn) 2,7 · 10-5
Platina(Pt) 0,9 · 10-5
Réz(Cu) 1,7 · 10-5
Szilícium(Si) 0,2 · 10-5
Vas(Fe) 1,2 · 10-5
Volfram(W) 0,4 · 10-5

(Folyadékok esetén β térfogati hőtágulási együttható(v. tényező), [1/K] v. [1/°C], 20°C-on:)

Anyag neve β
Aceton(C3H6O) 14,3 · 10-4
Benzol(C6H6) 10,6 · 10-4
Bróm(Br2) 11,3 · 10-4
Ecetsav(C2H4O2) 10,7 · 10-4
Etil-alkohol(C2H6O) 11 · 10-4
Glicerin(C3H8O3) 5 · 10-4
Hangyasav(CH2O2) 10,2 · 10-4
Higany(Hg) 1,81 · 10-4
Kénsav(H2SO4) 5,7 · 10-4
Kloroform(CHCl3) 12,8 · 10-4
Toluol(C7H8) 10,8 · 10-4
Víz(H2O) 1,8 · 10-4



Fajhő táblázat







Fajhő táblázat (Fajlagos hőkapacitás)
Anyag neve Fajhő
[kJ/kg ∙ ℃], [kJ/kg ∙ K]
H 14,4
Li 3,3
Na 1,24
K 0,74
Mg 1,05
Ca 0,62
Ti 0,53
Zr 0,28
Cr 0,46
W 0,13
Mo 0,26
Mn 0,48
Fe 0,46
Co 0,41
Ni 0,44
Cu 0,39
Ag 0,23
Au 0,13
Zn 0,38
Hg 0,14
B 1,29
Al 0,9
C 0,69
P 0,74
As 0,34
O 0,91
S 0,73
Cl 0,49
Br 0,29
He 5,23
Ar 0,52
Benzin 2,1
Etil-alkohol 2,4
Étolaj 1,8
Jég 2,1
Levegő 0,9
Víz 4,2
Vízgőz 1,85



Fajsúly







Fajsúly= G/V        [ kp/dm3 ]        [ N/m3 ]
Egy homogén test súlyának és térfogatának a hányadosa (másként: egységnyi térfogatú anyag súlya)

Anyagok fajsúlya
név fajsúly (kp/dm3)
Aceton 0,79
Alumínium 2,75
Antimon 6,6
Arzén 5,72
Arany 19,3
Bauxit 2,6
Bárium 3,5
Benzin ~0,72
Benzol 0,88
Berillium 1,85
Bizmut 9,8
Bór 2,34
Bróm 3,1
Cink 7,1
Cirkónium 6,49
Cézium 1,9
Cukor 1,6
Ecetsav 1,05
Etil-acetát 0,9
Etil-alkohol 0,79
Ezüst 10,5
Éter 0,71
Foszfor 1,82
Gallium 5,91
Germánium 5,32
Glicerin 1,26
Gyémánt 3,5
Higany 13,56
Irídium 22,56
Ittrium 4,47
Jég 0,917
Jód 4,94
Kadmium 8,65
Kalcium 1,55
Kálium 0,86
Kén 2
Kloroform 1,49
Kobalt 8,9
Konyhasó 2,2
Korund 4
Króm 7,19
Kvarc 2,65
Lítium 0,53
Magnézium 1,74
Mangán 7,4
Mész 2,7
Metil-alkohol 0,79
Molibdén 10,2
Naftalin 0,97
Nátrium 0,97
Nikkel 8,9
Ólom 11,35
Ón 7,3
Palládium 12
Ozmium 22,6
Papír 0,7-1,2
Pirit 5
Platina 21,45
Rádium 5,0
Réz 8,96
Rubídium 1,53
Stroncium 2,6
Szelén 4,8
Szén 2,26
Szén-tetraklorid 1,58
Szilícium 2,33
Tantál 16,6
Tej 1,03
Tellúr 6,24
Tengervíz 1,025
Titán 4,51
Toluol 0,866
Tórium 11,7
Urán 19
(Ablak)Üveg 2,4-2,7
(Kvarc)Üveg 2,2
Vanádium 6,1
Vas 7,86
Víz(4Cº) 1(=0,999)
Volfrám 19,3



Munka








Mechanikai munka
Fizikai értelemben vett munkavégzésről, akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. Ezt közvetlenül nem tudjuk mérni, de a test elmozdulását okozó erő, és az elmozdulás nagyságának ismeretében ki tudjuk számítani.
W = F · s     [W] = J (joule, "dzsúl")
W: munka (work) [J]
F: (állandó) erő [N]
s: (az erő irányába eső) elmozdulás [m]
1 N nagyságú erő, az erő irányába eső 1 m úton 1 J munkát végez:
1 J = 1 N · 1 m = 1 Nm
1 MJ = 1000 kJ = 1000 000 J
Ha az elmozdulás iránya nem esik egybe a testre ható erő irányával, akkor az erőnek csak az elmozdulás irányába eső összetevőjével kell számolnunk.

A mechanikai munka fajtái
- emelési munka
- súrlódási munka
- gyorsítási munka
- rugalmas munka

Emelési munka
A testek egyenletes emelése közben végzett munkát emelési munkának hívjuk. (A test egyenletes emeléséhez a testre ható gravitációs erővel egyenlő erőt kell kifejteni.)
We = mgh     [We] = J
We: emelési munka
m: a test tömege [kg]
g: ~10 m/s2
h: emelési magasság [m]
(A h emelési magasságnál csak azt kell figyelembe vennünk, hogy milyen magasra jutott a test, azt nem, hogy hogyan jutott oda).

Súrlódási munka
A testet mozgató erőnek a súrlódási erő ellenében végzett munkáját hívjuk súrlódási munkának.
Ws = Fs · s     [Ws] = J
Ws: súrlódási munka
Fs: súrlódási erő [N]
s: elmozdulás [m] (vízszintes felületen, egyenletes sebességű mozgásnál).

Gyorsítási munka
A gyorsító erő munkáját hívjuk gyorsítási munkának (egy test mozgásállapotának a megváltoztatásához szükséges erő)
Wgy = ½ mv2     [Wgy] = J
Wgy: gyorsítási munka
m: tömeg [kg]
v: sebesség (álló helyzetből gyorsul v sebességre)

Rugalmas munka
A rugók nyújtása v. összenyomása közben (egyre nagyobb) erőt kell kifejtenünk. A rugók alakját megváltoztató erő munkáját rugalmas munkának hívjuk.
Wr = ½D · Δl2
Wr: rugalmas munka
D: rugóállandó
Δl: megnyúlás (v. összenyomódás)

Hatásfok
A valóságban azonban még a súrlódást és a közegellenállást is figyelembe kell venni. Ezek leküzdéséhez is munkavégzés szükséges (ami számunkra elveszik).
A gyakorlatban minden munkavégzéssel járó folyamatnál van veszteség, ezért ennek arányát meg szoktuk adni, és (mechanikai) hatásfoknak hívjuk:
η = Wh/Wö
η: hatásfok
Wh: hasznos munka
Wö: összes munka



Energia








Energia
Az energia zárt anyagi rendszer kölcsönható képességét jellemző skalármennyiség, a testek pillanatnyi állapotát írja le. Egy fizikai rendszer energiája azzal a munkamennyiséggel mérhető, amellyel valamilyen kezdeti állapotból ebbe az állapotba hozható (v. maximális munkával, amit a test el tud végezni)
Jele: E, mértékegysége [J ] (joule), 1J=1Nm
Tehát az energia a fizikában az energia a testek pillanatnyi állapotát leíró mennyiség, állapotjelző. (Általános értelemben a változtatásra való képességet jelenti).
Egy fizikai rendszer energiáját azzal a munkamennyiséggel adhatjuk meg, amellyel a kezdeti (referencia) állapotból (referencia szintről) ebbe az állapotba hozhatjuk. (A régebbi munkavégző képességként történő meghatározása nem sokat mondó, hiszen a munka az energia egy speciális formája.)

Mechanikai Energia
A testeknek azt a képességét, hogy a velük kölcsönhatásba kerülő testek fizikai állapotát megváltoztassák, mechanikai energiának hívjuk.
Mechanikai energiák:
- mozgási energia
- helyzeti energia
- rugalmas energia

Mozgási energia
A mozgó testek energiáját mozgási energiának hívjuk.
Em = ½ · m · v2    [E] = J(joule)
Em: mozgási energia
m: tömeg
v: sebesség
(ez legfeljebb akkora lehet mint a testet mozgásba hozó gyorsítási munka: Em = Wgy)

Helyzeti energia
A felemelt testek helyzetüknél fogva rendelkeznek energiával, ezt helyzeti energiának hívjuk.
Eh = m · g · h
Eh: helyzeti energia
m: tömeg
g: ~10 m/s2
h: magasság [m]
(ez legfeljebb akkora lehet, mint a test felemelésekor végzett munka: Eh = Wem)

Rugalmas energia
Az összenyomott (v. megnyújtott) rugó energiáját hívjuk rugalmas (rugó) energiának.
Er = ½ · D · (Δl)2
Er: rugalmas (rugó) energia
D: rugóállandó
Δl: megnyúlás
(ez legfeljebb akkora lehet, mint a rugó összenyomása (v. nyújtása) közben végzett rugalmas munka: Er = Wr)

Mechanikai energiamegmaradás
Az előző mechanikai kölcsönhatások közben az egyik test energiája csökken, a másik testé pedig növekedett. Egy test nem képes a mechanikai energiáját megváltoztatni, ehhez egy másik test munkavégzése szükséges.
A mechanikai energia megmaradásának törvénye szerint a mozgás folyamán a test összenergiája állandó (csak az energiák egymásba átalakulnak).



Hőtan











Hőtan alapfogalmai
A testek között a különböző hőmérsékletek miatt fellépő kölcsönhatást hívjuk termikus kölcsönhatásnak (hő = termosz (görög)). A kölcsönhatás során a különböző hőmérsékletű testek hőmérséklete kiegyenlítődik: a hidegebb felmelegszik, a melegebb lehűl. Mindkét test fizikai állapota megváltozik. Ennek az az oka, hogy a testeket felépítő részecskék állandó mozgásban vannak. A melegebb test részecskéi gyorsabban mozognak, nagyobb a mozgási energiájuk, a hidegebbé lassabban, és kisebb a mozgási energiájuk. A termikus kölcsönhatás során ezek kiegyenlítődnek.
A testeket felépítő részecskék mozgásával összefüggő energiát belső energiának hívjuk. Jele: Eb, U.
A kezdetben melegebb test energiája a termikus kölcsönhatás során csökken, a hidegebbé pedig nől.
Az energiamegmaradás törvénye a termikus kölcsönhatásokra is érvényes:
a termikus kölcsönhatások során felvett energiamennyiségek összege egyenlő a leadott mennyiségek összegével.
A testtel a termikus kölcsönhatás során érintkező anyagokat a test környezetének hívjuk. Tehát a kölcsönhatás során nem csak a testnek hanem a környezetének az energiája is változik.
A hőmennyiség (v. hő) az átadott, ill. felvett energiát mérő mennyiség. Jele Q (mennyiség = quantum (latin) [Q] = kJ (kilojoule))
Egy test belső energiáját hőközléssel, és mechanikai munkavégzéssel is megváltoztathatjuk:
ΔEb = Q + W
ΔEb: a test belső energiájának a megváltozása
Q: hőközlés
W: mechanikai munkavégzés
Az egyenletben pozitív előjelű a közölt hő, és a testen végzett munka (ami a test belső energiáját növeli), így negatív előjelű a test által leadott hő, és a test által végzett munka (ami a test belső energiáját csökkenti).
Termikus kölcsönhatások-ról akkor beszélünk, ha csak hőközléssel változtatjuk meg a testek belső energiáját.
A fajhő (fajlagos hőkapacitás) megmutatja, hogy 1 kg anyag 1 ℃-kal történő felmelegítéséhez hány kilojoule hőt kell befektetnünk. A fajhő (c: calor (latin) = hő) az anyagra jellemző érték.
[c] = kJ/kg ∙ ℃
A víz fajhője 4,2 kJ/kg ∙ ℃ (Láthatjuk, hogy a fajhő táblázatunk legmagasabb értéke).
Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy 1 kg víz hőmérsékletének 1 ℃-kal történő növeléséhez 4,2 kJ hő szükséges.
A mérések alapján láthatjuk, hogy a felvett (és a leadott hő) egyenesen arányos a test tömegével, a hőmérsékletváltozással, és az arányossági tényező a fajhő:
Q = cmΔT
Q: a felvett hő(mennyiség)
c: fajhő
m: tömeg
ΔT: hőmérsékletváltozás
A hőmérséklet mérése: mivel az emberi hőérzet nem objektív, mert az előzőleg minket ért környezeti hatások nagyon befolyásolják a hőérzetünket, ezért szükséges hőmérőket készítenünk.
A hőmérsékletet mérhetjük pl. térfogatváltozással, ilyenek pl. a higanyos v. alkoholos hőmérők. Ezeknél az üvegcsőbe (+tartály) zárt folyadék térfogatának a megváltozása mutatja a hőmérséklet változást. Ennek alapja az, hogy a hőmérő és a mérendő anyag között - az érintkezés miatt - termikus kölcsönhatás jön létre. Ennek során az egymással érintkező testek hőmérséklete kiegyenlítődik, közös hőmérsékletűek lesznek. (A hőmérőben azonban - a mérendő testekhez képest - elhanyagolhatóan kis mennyiségű anyag van, így gyakorlatilag nem változtatja meg a mérendő anyag hőmérséletét)

A hőtan v. termodinamika
a fizikai energiaátalakulásokkal foglalkozik, azaz a hő más energiafajtákká való átalakulásának a törvény(szerűség)eivel.
A hőtan a hőmérő feltalálásával 1593-ban kezdődött, amikor a Galilei már a hőmérsékletet mérni tudta.
A XIX.sz. elején a gőzgépek tanulmányozásakor jöttek rá, hogy a mechanikai munka, és a hőmennyiség között kapcsolat van, majd a hő energia jellegét is felismerték.
Carnot 1824-ben írta le, hogy a hő, ha magasabb hőmérsékletű helyről alacsonyabb hőmérsékletű helyre áramlik, akkor munkát végez.
A hőtan törvényein (is) alapul pl: hűtőszekrény, benzinmotor, repülőgép-hajtómű, időjárás-előrejelzés, ...

Halmazállapot-változások:

Olvadás
A szilárd - folyékony átalakulásnak három jellemző szakasza van:
- I: az elsőben a szilárd anyaggal közölt hőenergia az anyag részecskéinek az energiáját növeli (tehát nől a rendszer hőmérséklete). A hőmérséklet növekedése a részecskéknél (atomoknál, v. molekuláknál) a kristályrács rácspontjai körüli rezgés növekedését jelenti (ez eredményezi az ismert hőtágulást.)
- II: a második szakaszban érdekes dolgot tapasztalunk: a hőközlés ellenére a test hőmérséklete addig nem emelkedik tovább még teljesen meg nem olvad, az anyagnak ezt a hőmérsékletét hívjuk olvadáspontnak. Ekkor a részecskék rezgőmozgásának akkora lesz az amplitudója, hogy egymáshoz ütköznek, és kilökik egymást a rácsszerkezetből, így végül a kristályrács összeomlik. Tehát ebben a szakaszban a befektetett hőenergia nem a hőmérséklet emelésére, hanem a (kémiai) kötések felszakítására fordítódik (ez egy oda-vissza alakulási folyamat, egy dinamikus egyensúly alakul ki, így az olvadásponton a szilárd anyag az olvadékával egyensúlyban van)
- III: a harmadik szakaszban - a folyékony állapotban - a befektetett hőenergia tovább növeli a belső energiát, így nől a folyadék hőmérséklete.
A szilárd anyag megolvasztásához szükséges hőenergia egyenesen arányos a test tömegével, az arányossági tényező pedig az anyagi minőségre jellemző olvadáshő:
Qo = Lo ∙ m
Qo: (hő)energia
m: tömeg
Lo: olvadáshő [Lo] = kJ/kg
Az olvadáshő megmutatja, hogy 1 kg tömegű, az olvadásponton lévő (szilárd) anyagnak (az állandó nyomáson történő) megolvasztásához mennyi hőenergia szükséges. L(Latens) a jelölése, mert nem tudták régebben, hogy hová tűnik ilyenkor a befektetett hő.
(Megjegyzések:
- szilárd anyag nem csak melegítés, hanem nagy nyomás hatására is megolvadhat).
- ha (kémiai) folyamat során nincs munkavégzés, akkor a teljes belsőenergia változás hőváltozás formájában jelentkezik.
- Lo(olvadáshő) = Q(hőmennyiség)/m(tömeg))

Fagyás
Ez az olvadás fordítottja, ugyanúgy három szakaszból áll:
- I: a folyadék hőmérsékletének csökkenésével csökken a folyadék részecskéinek a mozgási energiája.
- II: a második szakasz a tulajdonképpeni fagyás, itt is azt az érdekes dolgot tapasztaljuk, hogy a fagyás közben a test hőmérséklete állandó. Ekkor a hőmérséklet csökkentésével, a csökkenő mozgási energiájú részecskék összetapadásával kristálygócok alakulnak ki. Ezek a nagyobb tömegük miatt még kisebb sebességűek lesznek, a hozzájuk tapadó részecskéktől pedig addig növekednek, míg össze nem érnek a megnövekedett kristálygócok, ekkor megszilárdul az anyag.
Mivel a fagyás ugyanazon a hőmérsékleten történik, mint az olvadás, ezért minden anyag olvadáspontja egyenlő a fagyáspontjával. Abban különböznek, hogy olvadás közben a test felvesz hőt, fagyás közben pedig leadja a környezetének (Q = Lom képlet szerint).
- III: a harmadik szakaszban a hőelvonás hatására a szilárd anyag hőmérséklete csökken.

Párolgás
A nyitott edényekben lévő folyadékok egy idő után elpárolognak. A párolgás közben a folyadék felszíne felett gőz képződik. (Egyes részecskék az ütközésekkor annyi energiát gyűjtenek, hogy ki tudnak lépni a folyadékból).
A mérések szerint a párolgás gyorsabb ha:
- nagyobb a párolgó felület
- magasabb a folyadék hőmérséklete
- légáramlás a folyadék felett képződő gőzt eltávolítja (mint ahogy mi is könnyebben le tudunk szállni a villamosról, ha üres a megálló, mintha zsúfolt és lökdösődnünk kell).
- ezen kívül a folyadéktól is függ a párolgás gyorsasága (azonos körülmények között) pl. az alkohol gyorsabban párolog, mint a víz, ...
Azt tapasztaljuk, hogy a párolgó folyadék, és a környezete is lehűl. Az "eltűnő" hő a már elpárolgott anyag belső energiáját növeli. Az elpárolgott anyag belső energiája nagyobb, mint amennyi folyékony állapotában volt, ezek a részecskék a nagyobb mozgási energiájuk miatt nagyobb teret képesek betölteni.

Lecsapódás
Ekkor a párolgás "fordítottja" játszódik le, az anyag megint folyékony halmazállapotú lesz, a belső energiája csökken, tehát a környezetének hőt ad le.

Párolgáshő
A párolgás közben felvett, ill. a lecsapódás közben leadott hőmennyiség a mérések szerint a test tömegével egyenesen arányos.
Qp = Lp ∙ m
Qp: hőmennyiség
m: a test tömege
Lp: az anyagi minőségre jellemző párolgáshő, az a hőmennyiség, amely az anyag 1 kg-jának elpárologtatásához szükséges [Lp] = kJ/kg, J/kg
Azonban a párolgáshő függ a párolgó anyag hőmérsékletétől is (mert magasabb hőmérsékletű folyadékokban nagyobb a részecskék mozgási energiája, tehát könnyebben össze tud gyűjteni egy részecske annyi energiát, amellyel ki tud lépni a folyadékból).
Pl. a víz párolgáshője néhány hőmérsékleten:
0℃ 2500 kJ/kg
30℃ 2430 kJ/kg
70℃ 2334 kJ/kg
100℃ 2256 kJ/kg

Forrás
A folyadékok hőmérsékletének emelkedésével gyorsul a párolgás, amikor az anyag eléri a forráspontját, akkor rohamos gőzképződés indul meg, a párolgást felváltja a forrás. Ekkor a megnövekedett mozgási energiájuk miatt a folyadékrészecskék behatolnak a bennük lévő kis légbuborékokba, ezek megnövekednek, majd felszállnak a folyadék felszínére, s helyettük újak képződnek (azaz megindul a forrás).
A forrás közben felvett hő az anyag belső energiáját növeli, s a már elforrott anyag belső energiája nagyobb, mint a folyékony állapotban lévőé.
A lecsapódás során az anyag megint folyékony halmazállapotú lesz.

Forráshő
A mérésekből kiderül, hogy a forrás közben felvett hőmennyiség a test tömegével egyenesen arányos
Qf = Lf ∙ m
Qf: a forrás közben felvett hőmennyiség
m: a folyadék tömege
Lf: a forráshő (számértéke) azt a hőmennyiséget adja meg, amely a folyadék 1 kilogramjának a forráspontján történő teljes elforralásához szükséges.
[Lf] = kJ/kg, J/kg
Pl. két anyag forráspontja normál légköri nyomáson:
Víz: 100℃
Etil-alkohol: 78,5℃

Szublimáció
Néhány szilárd anyagot melegítve azt tapasztaljuk, hogy - a folyékony halmazállapotot "kihagyva" - közvetlenül gáz halmazállapotúvá alakulnak, azaz szublimálnak (pl: jód, kámfor). Ezek gőzeik lecsapódásakor is közvetlenül szilárd halmazállapotba jutnak.

Klasszikus termodinamika

0.főtétel
-magára hagyott termodinamikai rendszer egy idő után egyensúlyi állapotba kerül.
-az egyensúlyi állapottal a termosztatika foglalkozik, ekkor minden pontjában ugyanakkora a nyomás, a hőmérséklet, ...
-egyensúlyban lévő termodinamikai rendszer szabadságfokainak a száma egyenlő a környezetével megvalósítható kölcsönhatások számával.

I.főtétel
∆U = Q + W
∆U:   a rendszer belső energiájának a megváltozása (ΔEb)
Q:   a rendszerrel közölt hőmennyiség
W:   a rajta végzett munka összege.
Ebből látható, hogy az első főtétel kimondja:
-a munka, és a hőenergia között meghatározott arányú mennyiségi összefüggés van.
-a hő és a mechanikai munka egyenértékűek
-nem létezik örökmozgó (olyan gép, amely energia befektetés nélkül tud munkát végezni)
Tehát a fizika energia megmaradási elvének (amely kimondja, hogy a fizikai folyamatok során energia nem keletkezhet, és nem semmisülhet meg, csak átalakulhat egyik megjelenési formájából a másikba) a hőtani folyamatokra alkalmazását nevezzük a hőtan első főtételének.

II.főtétel
Clausius klasszikus megfogalmazásának a lényege (1850): a hő magától nem megy át hidegebb testről a melegebbre.
Tehát a hőtan második alaptörvénye a folyamatok irányára mutat rá: a természetben végbemenő folyamatok önként csak egy meghatározott irányba mennek végbe.
Másként a termodinamika második főtétele: spontán folyamatok esetében a magukra hagyott rendszerek entrópiája növekszik.
A második főtétel így azt is kimondja, hogy a hőenergia teljes egészében nem alakítható át mechanikai munkává.
Boltzmann megfogalmazása: a természetben végbemenő folyamatok a kevésbé valószínű állapotból a valószínűbb állapotba tartanak. Tehát fordított irányú folyamatok csak mechanikai munkavégzéssel valósíthatók meg.

III.főtétel
Nulla Kelvinhez tartva bármely rendszer entrópiája tart a nullához.

Statisztikus termodinamika
A hőmérséklet az anyagok egyik fizikai jellemzője, a hőtan egyik alapfogalma. A hőmérséklet - fizikai szempontból - az anyagot alkotó részecskék átlagos mozgási energiájával kapcsolatos mennyiség, a hőmérséklet statisztikus fogalom.

Fajhő táblázat (Fajlagos hőkapacitás)
Anyag neve Fajhő
[kJ/kg ∙ ℃], [kJ/kg ∙ K]
H 14,4
Li 3,3
Na 1,24
K 0,74
Mg 1,05
Ca 0,62
Ti 0,53
Zr 0,28
Cr 0,46
W 0,13
Mo 0,26
Mn 0,48
Fe 0,46
Co 0,41
Ni 0,44
Cu 0,39
Ag 0,23
Au 0,13
Zn 0,38
Hg 0,14
B 1,29
Al 0,9
C 0,69
P 0,74
As 0,34
O 0,91
S 0,73
Cl 0,49
Br 0,29
He 5,23
Ar 0,52
Benzin 2,1
Etil-alkohol 2,4
Étolaj 1,8
Jég 2,1
Levegő 0,9
Víz 4,2
Vízgőz 1,85



Hangtan






A fénytanhoz hasonlóan a hangtannak is kétféle megközelítése lehetséges:
- a hangot vizsgálhatjuk mint fizikai hullámjelenséget (rezgések, hanghullám terjedése)
- de jelenthet szubjektív hangérzetet is (hallás, és a beszéd folyamatainak vizsgálata)

Általában a fizika hangnak tekinti az anyagok rugalmas deformációit, azaz rugalmas közegben fellépő, mechanikai rezgésekkel összefüggő hullámokat.
Mivel általában a levegőben terjedő hangullámokat nevezzük hangnak, ezért ezek longitudinális hullámok. (mivel ideális folyadékokban, és gázokban csak ilyenek jöhetnek létre).
A longitudinális mechanikai hullámban pedig - a terjedés irányában - sűrűsödés és ritkulás halad előre, mivel a sűrű anyag nyomása nagyobb, így nyomáshullám terjed a hanggal (v. másként mondva: a levegőben terjedő nyomáshullámok keltik a hangot)
A hangtan főbb gyakorlati alkalmazásai:
-a zenei hangtan: a szubjektív érzékelés, és a fizikai jellemzők közötti kapcsolatot vizsgálja
-teremakusztika: az építmények akusztikai tervezése a feladata
-a legújabb terület az elektronikai hangtan: az elektronikus úton való hangkeltéssel, hangátvitellel, hangerősítéssel, hangrögzítéssel, ... foglalkozik.
A hangtan által használt fogalmak:

Elsődleges hangforrások: rugalmas szilárd testek (húrok, ...), levegőoszlopok
Másodlagos hangforrások: az előzőeket felerősítő jó hangsugárzó test

Hangérzet
A (16-)20Hz-20MHz közötti frekvenciájú rezgések váltják ki. (Ennél kisebb frekvenciájú az infrahang, nagyobb pedig az ultrahang)

Hangerősség
A hanghullámban - mint minden hullámban - energia áramlik, ami a tér egy adott helyén a közege részecskéit rezgésbe hozza.
(Ezért - mivel a hullámban energia terjed - a hullám fenntartásához folyamatos energiakibocsátásra van szükség).
Ez a (hang)energiaáramlás az objektíven mérhető hangerősség, amit intenzitásnak hívunk, (vagy hangenergia-áramsűrűségnek)
I = E/A · t = P/A   I = [W/m2]
I:  hangintenzitás
E:  hanghullám energiája
A:  ekkora felületen halad át a hanghullám
t:  idő
Az intenzitás teljesítmény jellegű mennyiség, az emberi fül érzékenységétől független objektív hangerősség (mértékegysége: W/m2)
Szemünkhöz hasonlóan a fülünk sem egyformán érzékeny az egész frekvenciatartományban. Tehát a hangosság az a szubjektíven érzékelt hangerősség.
Ezért van az is, hogy különböző frekvencián más és más amplitudónál van a hallásküszöb. Így megállapíthatjuk, hogy a hangerősség egy adott frekvencián az amplitudótól függ.

Decibel
A hangtanban sokszor nem az intenzitásra van szükségünk, hanem egy viszonylagos értékre a hangintenzia szintre: n.
Ekkor a tényleges hangintenzitást viszonyítjuk az ingerküszöbhöz, ennek a hányadosnak vesszük a tízes alapú logaritmusának a tízszeresét.
n = 10 lg(I/I0)     [dB] (decibel)
n:  hangintenzitás szint
I:  hangintenzitás
I0  az 1000 Hz-es hallásküszöb
A hangintenziaszint a hallásunknál az ingert jelenti, a hangosság (a hangérzet): H pedig a hallás során a hangérzetet. A hallásnál az érzet erőssége az inger erősségének a logaritmusával arányos:
H= 10 lg(I/I0)     [phon]
H:  hangérzet
I:  érzékelő személyre meghatározott (1000 Hz-es) hangintenzitása
I0:  az (1000 Hz-es) hallásküszöb
Az azonos phon értékű hangokat azonos magasságúaknak érzékeljük.
(0 phon-os hang: hallásküszöb)
Hogy össze lehessen hasonlítani a különböző frekvenciájú hangok szubjektív erősségét, ezért vezették be a hangerősség fogalmát:
egy hang hangerőssége annyi phon, ahány dB a vele azonos hangosságérzetet keltő 1000Hz-es szinushang hangnyomásszintje. (jele: Ln)
Mert a phon értékeket algebrailag nem adhatjuk össze, ezért bevezették a hangosság fogalmát:
Lp = 2(Ln-40)/10       [sone]

Logaritmust azért használjuk a hangtanban, mert:
-a hallásunk logaritmus jellegű
-az alsó és felső határok között nagyon nagyok a kölönbségek (a frekvenciáknál is, és az amplitudóknál is), s így jobban áttekinthetőek.
-a számolás is sokkal egyszerűbb, így a mennyiségek összeadásával, és a kivonásával.

Hangmagasság
A hanghullám frekvenciájától (a közeg részecskéi által végzett rezgés frekvenciájától) függ:
magasabb frekvencia magasabb hangot ad.
Két hang viszonylagos magasságát az f2/f1 hányadost hangköznek nevezzük. A 2 : 1 arányú hangközt nevezzük oktávnak.

Hangszín
A különböző hangforrások azonos magasságú hangjait azért halljuk mégis különbözőnek, mert az azonos magasságú alaphang mellett felharmonikusok is vannak. (azaz több más rezgésszámú hang "kíséri", ezeknek a felhangoknak az erőssége általában kisebb, mint az alaphangé)

A hang terjedési sebessége
A hang a rezgési állapot tovaterjedését jelenti a közegében. Tehát a hang csak valamilyen közegben terjedhet tovább.
Normál esetben 15°C-os levegőben a hang terjedési sebessége: 340 m/s
(0°C-on: ~330m/s)
A folyadékokban a hang általában gyorsabban terjed mint a gázokban.
A magas hangok hamarabb elnyelődnek mint a mélyebbek.

Visszhang
A hang hulámjelenségei közé tartozik a visszaverődés, elhajlás, törés.
A hegyekben a visszhang a megfelelő távolságokban lévő függőleges visszaverő felületek miatt keletkezik.

Doppler-effektus
A mozgás következtében megfigyelhető hangmagasság változást hívjuk Doppler-hatásnak (tehát az egymáshoz viszonyított mozgás megváltoztatja az észlelt frekvenciát)



Rezgéstan





Mivel az ilyen típusú jelenségek a fizikában igen gyakoriak, ezért a rezgésekkel külön is foglalkozunk.
Hétköznapi értelemben rezgésen mechanikai mozgással összekapcsolt jelenségeket értjük. A legegyszerűbb ilyen jelenség - ezért a rezgés tárgyalását ezzel szoktuk kezdeni - amikor egy rugóra kisebb testet akasztunk, a rugót megnyújtjuk, majd elengedjük. Ekkor a ráakasztott "kis súly" egy egyensúlyi helyzet körül, két szélső értéket felváltva érintve periódikus mozgást végez, az ilyen mozgást hívjuk rezgőmozgásnak.
De lehet rendezetlen, véletlenszerű mozgás is, például egy motor kerekének a mozgása a vázához képest egy kátyús úton.
Rezegnek még:
-a fák levelei a szélben
-megrezeg az ablaküvegünk, ha nagyobb autó megy el előttünk az úton.
-rezgőmozgást végeznek a szilárd test részecskéi.

Sőt a fizikában a rezgésen - általános értelemben valamilyen mennyiség értékének bizonyos határok közötti periódikus vagy nem periódikus ingadozását értjük.
Ebből látható, hogy rezgésen a fizika nem csak a mechanikai rezgéseket érti, hanem bármilyen mennyiség ilyen típusú változását, pl: áram ingadozását az elektronikus áramkörökben, mágneses erőterek változását, ...
Tehát a rezgések során a mennyiségek időbeli ingadozása nagyon bonyolult is lehet. Rezgésről inkább egy mennyiség periódikus ingadozásánál szoktunk beszélni (de ezek az ismétlődő periódusok is nagyon bonyolultak lehetnek).
Így több okból is az egyszerűbb mechanikai rezgésekkel szoktuk kezdeni a rezgéstan elméletét:
-a hétköznapi tapasztalatunkhoz ezek közelebb állnak, így könnyebben érthetőek.
-a másik ok pedig az, hogy az itt megfogalmazott törvényszerűségek mintázatát követik a más típusú rezgések is.
-a bonyolult rezgéseket is leírhatjuk az egyszerűbb harmonikus rezgések segítségével: ugyanis a matematika segítségével bármilyen periódikus függvény felírható megfelelően választott harmonikus (színus, koszinusz) függvények összegeként (sőt ha nem periódikus, akkor is felírhatom a harmonikus függvények integráljaként)
-sok valóságos rezgés jól közelíthető harmonikus rezgéssel.
Szabad rezgések
Ha a rezgés elindítása után (pl. a rugóra felfüggesztett kis tömeget egyensúlyi helyzetéből kibillentjük) magára hagyjuk, akkor beszélünk szabad rezgésről.
Szabad harmonikus rezgések
Ez a legegyszerűbb rezgésünk, az előzőekben folsoroltak miatt ezért ezzel kezdjük a rezgések tárgyalását (ekkor minden csillapítást elhanyagolunk, s nincs a rendszerre ható külső erő sem).
Harmonikus rezgésről akkor beszélünk, ha egy mennyiség változásának az időfüggése harmonikus (színusz v. koszinusz) függvénnyel írható le.
Egy egyenes menti rezgés kitérése:
az egyensúlyi helyzettől mért előjeles távolság, amelyet x-szel, (vagy y-nal jelölhetünk).
Ha az x tengelyt felvesszük a rezgés egyenesén, akkor az x = 0 pontnak az egyensúlyi helyzet felel meg.

Tehát az x tengelyen mozgó tömegpont akkor végez harmonikus rezgőmozgást, ha a koordinátáinak az időfüggését leíró függvény:
x(t) = A sin(ωot + φ) alakú.
(vagy x(t) = A cos(ωot + φ), de cos(ωot + φ + π/2) = sin(ωot + φ))
(és x(t) = A sin(ωot + φ) = A sinωot + cosφ + A cosωot sinφ alakúra is hozható)
A: amplitúdó:
a legnagyobb kitérés értéke, (xmax, a rezgés tágassága, amplitúdó (latin) = terjedelem, nagyság, [m])
T:  periódusidő v. rezgésidő
Az az időtartam, amely alatt egy teljes rezgés végbemegy [s]
T = 2π/ω
f: rezgésszám v. frekvencia
Az időegység alatt megtett rezgések száma, [1/s] = Hz (Hz = hertz, frekvencia(latin) = gyakoriság)
f = 1/T
ω: a rezgés körfrekvenciája
ω = 2πf, [rad/s]
ωt + φ: a rezgés fázisa
φ: a rezgés kezdőfázisa
(Tehát rezgésről (általában) akkor beszélünk, ha valamely mennyiség az időnek periódikus függvénye, és harmonikusról, ha az időnek színuszos függvénye).
Konkrétan a függvényünknél:
x(t) = A sin(ωot + φ)
ωo:   a rezgés To rezgésidejét meghatározó körfrekvencia   ωo = 2π/To
φ: az időmérés kezdetétől függő fázisállandó
fo: a frekvencia számértéke       fo = 1/To = ωo/2π

A Newton törvények felhasználásával, a rezgő test gyorsulásának vizsgálatával meg tudjuk határozni a fellépő erőket is:
a gyorsulás arányos a kitéréssel, és azzal ellentétes irányú
Fx = max = -mωo2x
D = mωo2     Fx = -Dx
Tehát az ebből megállapítható törvényszerűségek
-az erő a pillanatnyi kitéréssel ellenkező irányú
-az erő arányos kitéréssel (azaz lineáris erő), ezért harmonikus a rezgésünk
-az erő mindig az egyensúlyi helyzet felé mutat (azaz centrális erő), emiatt jön létre a rezgőmozgás.

Energiamegmaradás törvénye a harmonikus rezgéseknél
Maximális kitérésnél a rugó a maximális potenciális energiát tárolja. Amikor az egyensúlyi állapothoz(0-hoz) ér, akkor ez nullára csökken. A tömegnek itt van a legnagyobb sebessége, így minden energia itt mozgási energiává alakult, ettől kezdve folyamatosan lassul, és a szélső helyzetben megint teljesen átalakul potenciális energiává (itt a sebessége 0 lesz).
E = Eh + Em = 1/2 Dx2 + 1/2m vx2
x(t) = A sin(ωot + φ)
vx(t) = A ωocos(ωot + φ) = vmcos(ωo + φ)
(vm = ωo A   a sebesség maximális értéke)
Ezekből
E(t) = 1/2 DA2(sin2ot + φ) + cos2ot + φ)) = 1/2 DA2 = 1/2 mvm2 = állandó
Tehát a két energia összege állandó, és egymásba folyamatosan átalakulnak.

Munkavégzés
A rugó nyújtásához erő szükséges, tehát munkát végzünk
Wr = 1/2Dx2
F = - D · x
F:   rugalmas erő
D:   rugóállandó (a rugó erősségétől függ)
x:   kitérés
Tehát a megnyújtott rugónak energiája van:
Er = 1/2Dx2
A rugóra akasztott test rezgésideje
T = 2π√¯(m/D)

Csillapított rezgések
Az előző ideális rezgéssel szemben, a valóságban mindig van valamennyi energiaveszteség. Ennek következtében - az előző képletek szerint - a rezgés amplitúdója is csökken - Ezeket csillapodó v. csillapított rezgéseknek nevezzük (a rezgés így idővel megszűnik)
Ekkor a rezgést létrehozó rugalmas erővel szemben egy a rezgést fékező, (Fcs) csillapító erő is működik.
A mérésekből kiderült, hogy az amplitúdó csökkenése jól leírható egy exponenciális függvénnyel (a sebességgel arányos csillapító erő esetén):
x(t) = Ao e-βtsin(ωt + φ)
ahol β = 2k/m (a csillapítást meghatározó állandóval arányos)
ω = √¯(ωo2 - β2)   (látható, hogy a képlet körfrekvenciája kisebb, mint a csillapítatlan harmonikus rezgés ωo körfrekvenciája)
→ nagyon kis β értéknél (kis csillapításnál) a rezgés közelítőleg harmonikus
→ ha a csillapítás túl nagy, akkor ki sem alakul több periódusú rezgés
(Kritikus csillapításról akkor beszélünk, amikor a rendszert éppen megszünteti rezegni (= 2√¯(km))

Kényszerrezgések
Ha egy rugalmas rendszerre külső periódikus erő hat, akkor beszélünk kényszerrezgésről. A rezgő rendszer tulajdonképpen két függvény által leírható mozgást végez:
-az egyik az egy csökkenő amplitúdójú rezgés a traziens (v.átmeneti), amely egy idő után eltűnik.
- a másik a kényszer körfrekvenciával azonos körfrekvencián rezegő, stacionárius (v.állandósult) rezgésösszetevője.
Ha a kényszerrezgést végző test saját frekvenciája éppen megegyezik a kényszererő frekvenciájával, akkor rezonancia lép fel, ekkor a test egyre nagyobb amplitudóval kezd rezegni.



Hullámtan






A rezgési energia (v. impulzus) térbeli és időbeli továbbterjedését nevezzük hullámmozgásnak. 

(Másként: valamely fizikai mennyiség, vagy hatás egyensúlyi zavarának térbeli tovaterjedését nevezzük hullámmozgásnak). A hullámmozgás során impulzus illetve energia terjed a közegben, nem az anyagi részecskék végeznek haladó mozgást.
Hullámmozgáskor a közeg vagy a mező fizikai állapota megváltozik. A közeg ami változik lehet: rugalmas közeg, elektromágneses mező, termikus állapot,... Pl: mechanikai deformáció az anyag részecskéi közötti rugalmas kapcsolatok miatt terjed (a hang esetén a levegő részecskéinek a sűrűsödésével, ritkulásával terjed), az elektromágneses rezgés a mágneses és elektromos tér egymást létrehozó hatása miatt terjed, a termikus "zavar" terjedését pedig az anyag hővezetése okozza.

A hullámtan fogalmai:

(Rezgésirány szerinti csoportosítás)
-Transzverzális(haránt) hullám: a rezgés a hullám haladási irányára merőleges (hullámhegyek, és hullámvölgyek váltogatják egymást).
-Longitudinális hullám: a rezgési és a haladási irány egybeesik (egymás után lévő sűrűsödések és ritkulások váltogatják egymást), mind a három halmazállapotban kialakulhat.

((Ki)terjedés szerinti csoportosítás)
-Egydimenziós (egy egyenes mentén terjedő) (vonalmenti) hullámok: pl. (gumi)kötél.
-Kétdimenziós (felületi) hullámok: pl. víz felületén kialakuló hullámok
-Háromdimenziós (térbeli) hullámok: pl.hang,-v. fényhullám.

(A hullámmozgás jellemzői:)

Amplitudó
A hullámmozgásban résztvevő részecskék legnagyobb kitérésének a nagysága
Jele: A [m]

Hullámhossz
Egy adott pillanatban az egymás mellett lévő azonos fázisú pontok távolsága, vagy a hullámban két egymáshoz legközelebbi, azonos rezgésállapotú pont távolsága
Jele: λ [m]

Periódusidő:
A hullám időbeli ismétlődését mutatja meg, vagy az az időtartam, amely alatt a közegben lévő (egyensúly)zavar (rezgés) egy hullámhossznyi utat tesz meg. A periódusidő alatt a közeg minden pontja egy teljes rezgést végez.
Jele: T [s]

Rezgésszám
A hullámmozgásban résztvevő pontok(a közeg pontjai) rezgésének a frekvenciája, amely megegyezik a hullámforrás rezgésszámával.
Jele: f [1/s] = Hz

A hullám terjedési sebessége
vagy másnéven fázissebessége:
Jele: c [m/s]
c = f · λ     (c = λ/T)
c:  a hullám terjedési sebessége
f:  frekvencia
λ: hullámhossz
(mert a hullámban általában nem anyagi részecskék terjednek, hanem a rezgésállapot, vagy az ezt jellemző fázis)
A terjedési sebesség megmutatja, hogy a közegben terjedő rezgés egy másodperc alatt mekkora távolságot tesz meg.
(a rezgés egy periódusa alatt a hullám épp egy hullámhossznyit halad előre)
A fázissebesség egy közegen belül állandó, de különböző közegekben más és más (A rezgés terjedési sebességét a rugalmas kapcsolat erőssége határozza meg)

Hullámok polarizációja
A longitudinális hullámoknál (a rezgési és a terjedési irány megegyezik.) a terjedés x irányán kívül minden irány kitüntetett Transzverzális hullámoknál (pl. kötél) részecskéi az x-y síkban rezegnek, az y irány a másik kitüntetett irány, azaz a transzverzális hullámok polárosak lehetnek.

Hullámok visszaverődése
Rögzített végről a hullám - az erőhatások miatt - a hullám ellentétes fázisban verődik vissza, azaz 180°-os (π) fázisugrás lép fel. Ezzel szemben a szabad végen történő visszaverődésnél - mivel nem lép fel az előző erőhatás - nincs fázisugrás, azonos fázisban verődik vissza a hullám.

Hullámok interferenciája
A hullámok találkozásánál tapasztalható jelenséget nevezzük interferenciának (ha két vagy több hullám valamely helyen találkozik) Két hullám koherens, ha időben állandó fáziskülönbséggel találkoznak.

Állóhullámok
Akkor alakulnak ki, ha - egymással szemben haladó - azonos frekvenciájú és azonos amplitudójú hullámok találkoznak, és interferálnak egymással. Leggyakrabban hullámok visszaverődésével alakul ki (pl. hangszerekben) (a két szomszédos csomópont távolsága: λ/2)

Hullámtér
A háromdimenziós(térbeli) hullámok a térnek egy tartományát betöltik, s ezt nevezzük hullámtérnek.

Hullámfelület
A hullámtérnek azok a felületi pontjai, amelyek - egy adott időpillanatban - azonos fizikai állapotban vannak, alkotnak hullámfelületet.

Diffrakció
vagy hullám elhajlás akkor lép fel, ha a hullám útjába egy olyan akadályt helyezünk, amelyben lévő nyílás a hullámhosszhoz hasonló nagyságú. Ilyenkor az akadály mögötti részen is észlelünk hullámjelenséget (mert az akadály nyílásánál lévő részecskék átveszik a rezgőmozgást és elemi hullámforrások lesznek.
A hullámhosszhoz képest kis méretű akadályokon, réseken létrejövő elhajlást szórásnak hívjuk.

Reflexió
vagy visszaverődés törvénye:
a beeső sugár, a visszavert sugár, és a beesési merőleges meghatározta síkban a visszaverődés szöge egyenlő a beesés szögével (a beesési merőleges, és a visszaverődő sugár szöge).
A törvény "görbült falak", és hullámfelületek esetén is érvényes (mert a beesési merőleges P (talp)pontjának egy kis környezetében mindkettőt síknak vehetjük)

Refrakció
vagy törés törvénye:
sinα/sinβ= c1/c2 = n2,1     v. c1 sinα = c2 sinβ
α:  beesési szög
β:  törési szög
c1, c2:   a hullám két közegbeli terjedési sebessége (c1 ≠ c2)
n2,1: a második közeg első közegre vonatkoztatott törésmutatója.
Tehát a második közegbe behatoló hullám terjedési iránya megváltozik.
Láthatjuk, hogy a hullámok törésére, és visszaverődésére, a geometriai optikában már megtanult törvények érvényesek.

Hullámok elnyelődése
Ekkor az új közeghatárhoz érkező hullám energiáját (vagy annak egy részét) átadja az új közegnek, így az új közeg részecskéit is rezgőmozgásra kényszeríti.

Doppler hatás
A hullámforrás és a megfigyelő egymáshoz képesti mozgása befolyásolja a megfigyelő által észlelt frekvenciát.

Színusz hullámok
Harmonikus hullámokat (színusz, coszinusz) harmonikus rezgőmozgás hozza létre.
A színuszos hullám időben, és térben periódikus: időbeli periódusa a T rezgésidő, térbeli periódusa pedig λ hullámhossz.
A színusz hullám egyenlete a harmonikus rezgőmozgásnál megismert egyenlettel írható le.
Ψ = A sin (ωt + φ)
A bonyolult periodikus hullámokat pedig a Fourier-analízissel, színusz hullámok összegeként.

A hullámok általános leírása
Mivel (pl.) a rugalmas közeg részecskéi a rezgési energiát továbbadják egymásnak, azonban ennek átadásához idő szükséges, ezért a részecskék időeltolódással (fáziskéséssel) veszik át az energiát. Ezért a hullám leírásakor ezt is figyelembe kell vennünk.
A terjedő rezgés egy adott helyen egy mennyiség időbeli változását jelenti, ha egy adott időpillanatot nézünk, akkor pedig láthatjuk, hogy a mennyiség pillanatnyi értéke helyről-helyre más és más.
Ezért a hullám általános leírása helytől és időtől függő un. hullámfüggvénnyel történik:
Ψ = Ψ(r,t)
r: annak a pontnak a helyvektora, ahol a rezgést vizsgáljuk
t: idő
Egydimenziós hullámterjedésnél:
x = 0 helyen(a hullám forrásánál a rezgés időbeli változása:
Ψ(0,t) = f(t)
akkor a c sebességgel terjedő rezgés egy x helyre t = x/c késéssel érkezik meg.
Így az x helyen a rezgés időbeli változását a

Ψ(x,t) = f(t ∓ x/c) hullámfüggvény írja le.
Ez a hullámfüggvény általános alakja
(az x tengely + irányában terjedő hullámot a "-" jel jelzi)

Egydimenziós harmonikus hullám hullámfüggvénye
Ψ(x,t) = A sin[ω(t ∓ x/c) + φ]
(φ : fázisállandó)




Fizikai jelek


Szokásos fizikai jelölések
jel jelentése
s út
t idő
v sebesség
vo kezdősebesség
vátl átlagsebesség
vmax maximális sebesség, végsebesség
a gyorsulás
g nehézségi gyorsulás
h magasság
m tömeg
F erő
Fny nyomóerő
Fs súrlódási erő
μ súrlódási együttható
Fr rugalmas erő, rugó erő
Δl megnyúlás
M forgatónyomaték
k erőkar
G nehézségi erő
V térfogat
ς sűrűség
p nyomás
ph hidrosztatikai nyomás
A felület
W munka
P teljesítmény
Ph hasznos teljesítmény
η hatásfok
Pö összes teljesítmény
Eh hasznos energia
Eö összes energia
Em mozgási energia
Eh helyzeti energia
Er rugó energia
D rugó állandó
Q hőmennyiség
c fajhő
Lo olvadáshő
R ellenállás
Re eredő ellenállás
U feszültség
I áramerősség
Q töltés
N menetszám
N1 primer tekercs menetszáma
N2 szekunder tekercs menetszáma
l hosszúság
μo vákuum permeabilitása (4 π 10-7)
μr relatív permeabilitás


Atomfizika










Alapfogalmak:

Atomok
A kémiai elemek atomokból épülnek fel, pl. a szén szénatomokból, a vas vasatomokból, ...
Az atommagban protonok és neutronok vannak, s ezt elektronburok veszi körül. A protonok pozitív, az elektronok negatív töltésűek, a neutron pedig elektromosan semleges. Az atomban a protonok, és az elektronok száma megegyezik, ezért az atom kifelé elektromosan semleges. Az atomok átmérője ~1 ∙ 10-10 és ~5 ∙ 10-10m között van.
Az atomok tömegét úgy számolhatjuk ki, hogy 1 mól anyag tömegét (M) elosztjuk az Avogadro számmal (NA = 6,022 · 1023 1/mol):
matom = M / NA

Molekulák
Az atommagok összekapcsolódásával jönnek létre, pl. két hidrogénatomból hidrogénmolekula: H2, két hidrogén + egy oxigénatomból vízmolekula: H2O. Ekkor az atomok között közös elektronpár alakul ki, s ez kapcsolja össze az atomokat molekulává.
A kémiai elemek molekuláiban azonos atomok kapcsolódnak össze.
A vegyületek molekuláit különböző atomok alkotják.
A nemesgázok kivételek, ezek atomos állapotúak.

Ionok
Ionok az atomok elektron felvételével, vagy elektron leadásával keletkeznek:
- kationok valamely fém atomjából jön létre, és pozitív töltésű.
- anionok valamely nemfémes elem atomjából jön létre, és negatív töltésű.

Ionos kötések
A kationok, és az anionok vonzásának következtében létrejött erős kötést hívjuk ionos kötésnek. Az ionos vegyületek kifelé semlegesek, pl: NaCl (konyhasó).

Atomok felépítése
Az atom közepén van az atommag, körülötte van az elektronburok, ezt az állandó mozgásban lévő elektronok alkotják. Ha megnézzük az atom nagyságának az arányát az atommagéhoz, s az atommagnak, és az elektronnak a tömegét, akkor láthatjuk, hogy az atommag körül szinte üres a tér.
Nukleonoknak (v. magrészecskéknek) hívjuk az atommagban található protont, és neutront összefoglaló néven (latin: nukleus = mag).
Rendszámnak (Z) hívjuk a protonok számát, ez megmutatja az atomok helyét a periódusos rendszerben.
Tömegszámnak (A) a protonok és a neutronok számának az összegét hívjuk. Egy kémiai elem atommagjai tehát mindig ugyanannyi protont tartalmaznak, de a neutronok számában különbözhetnek.
A rendszámot a vegyjel bal alsó sarkához, a tömegszámot pedig a bal felső sarkához írjuk, pl: 126C
Izotópoknak hívjuk az azonos protonszámú, de különböző tömegszámú atomokat (görög: izo = azonos, toposz = hely). Az elemek izótópjai kémiailag azonosan viselkednek, mert azonos számú (protont és) elektront tartalmaznak.

Az atom nagyságrendjei:
atom: 10-10m
atommag: 10-14m - 10-15m
proton, neutron: 10-15m
elektron: 10-18m

Elektronburok
Az elektronok az atommag körül, az elektronburokban mozognak. Azt szokták mondani, hogy hol van az elektron annak, vagy a helyét, vagy az idejét tudjuk megmondani. Ezen azt értik, hogy azt nem tudjuk megmondani, hogy egy adott pillanatban hol tartózkodik az elektron, csak azt, hogy valószínűleg hol lehetnek az elektronok.

Elektronhéj
Az elektronburoknak azokat a részeit hívjuk elektronhéjnak, ahol az elektronok nagy valószínűséggel megtalálhatóak. Ezekből egy atomban maximum 7 lehet, az egyes héjakon pedig csak adott számú elektron tartózkodhat (pl. az első héjon max 2, a másodikon 8, a harmadikon 18, ...).
Az atommaghoz a legközelebb lévő (első) héjon lévő elektronokat vonzza a pozitív töltésű mag a legerősebben, s a legtávolabb lévő külső elektronokat a leggyengébben. Ezért a külső elektronok kötődnek legkevésbé az atomokhoz, ezeket hívjuk vegyértékelektronoknak, azért mert ezek az elektronok vesznek részt a kémiai kötések kialakításában (de pl. a fémek elektromos vezetésében is, ...)

Atomról alkotott képünk fejlődése
Démokritosz ógörög tudóstól származik az atom elnevezés, jelentése: oszthatatlan. Filozófiai következtetéssel jutott arra, hogy az anyagnak kicsiny, tovább már nem osztható részecskékből kell állnia. Ezt meghaladni Európa csak kb. 2000 év múlva tudta, amikor 1804-ben
Dalton kimondta, hogy minden kémiai elem egymásra hasonlító atomokból áll, amelyek az anyag legkisebb részei. 1897-ben
Thomson felfedezte az elektront, és ezért feltételezte, hogy a semleges atomban kell + töltésű részecskéknek is lenniük. A - és + részecskék szerinte szép sorban helyezkednek el ("mazsoláskalács formában").
Rutherford kísérleteiből azt a következtetést vonta le - mivel az atomok bombázásához használt pozitív töltésű héliumnyalábokból kevés térült el, és néhány "visszapattant"-, hogy az atommagnak nagyon kisméretűnek, és - a kevés "visszapattanás" miatt - pozitívnak kell lennie, tehát valahogy úgy nézhet ki, mint ahogy a bolygók keringenek a Nap körül. Ki is számolta, hogy az atom méretének az atommag kb. tízezred része lehet.
Bohr kimondta, hogy az elektronok csak meghatározott sugarú pályákon keringhetnek az atommag körül, és ezekhez adott energiaértékek tartoznak.
Chadwick úgy gondolta, hogy az atommag szétrepülne, ha csak azonos töltésű, egymást taszító protonokból állna, 1932-ben fel is fedezte a neutront, amelyek gyengítik a protonok elektromos mezejét. Azonban a fő ok a nukleonok között ható erős összetartó erők, a magerők, amelyek az atommag méreteinek megfelelő távolságban több százszor erősebbek, mint a protonok között fellépő taszítóerők.
Ezután következett a protonok, és a neutronok alkotórészeinek a felfedezése, és ma az elektronokat is egy felhőnek látjuk, amely kitölti az atommag körüli teret.

Radioaktivitás
A radioaktivitás, a nem stabil (radioaktív) atommagok bomlásának a folyamta (ez a természetben is előfordul), amelyek eközben stabilabb atommagokká alakulnak át. Ezt hívjuk radioaktív bomlásnak, ami elsősorban a nagyobb tömegszámú atomokra jellemző, pl. plutónium, radium, ... A bomlásuknak pedig sugárzás a kísérője, erről kapták a nevüket is: (latin: radio = sugár).

Radioaktív sugárzások fajtái
Három féle radioaktív sugárzás van, az α, β, és a γ sugárzás.

α-sugárzás
Az α-sugárzást kibocsátó atommagból pozitív elektromos töltésű részecskék, hélium atommagok lépnek ki (több, mint 10 000 km/s sebességgel).
Tehát az α-sugárzás részecskékből áll, a 2 protonból, és a 2 neutronból álló hélium atommag tömegszáma: 4, rendszáma: 2 (42He), így az α- bomlás következménye, hogy az atommag tömegszáma 4-gyel, a rendszáma 2-vel csökken. Az α-részecskék a nagy sebességük ellenére (mivel nagyméretűek) hamar ütköznek valamely a környezetükben található részecskével, ezért kicsi az α-sugárzás áthatolóképessége.

β-sugárzás
A β-sugárzást kibocsátó atommagokból negatív elektromos töltésű részecskék (elektronok) lépnek ki, tehát a β-sugárzás is részecskesugárzás. Az ezt megelőző folyamatok során az atommag egyik neutronja protonná + elektronná alakul át. Így a magban eggyel több proton lesz, tehát a rendszáma is eggyel nagyobb lesz.
A β-sugárzás részecskéi 10 000 km/s-nál nagyobb sebességgel lépnek ki (,de megközelíthetik a fénysebességet is). Mivel az elektronok mérete sokkal kisebb az α-sugárzás részecskéinél, ezért az áthatolóképességük jóval nagyobb azokénál.
A β-bomlásnak három fajtája van:
- negatív β-bomlás (elektront bocsát ki)
- pozitív β-bomlás (pozitront bocsát ki)
- elektronbefogás

γ-sugárzás
A γ-sugárzás nem részecskékből áll, hanem nagyon nagy energiájú elektromágneses sugárzás (ezért a γ-sugárzásnál a fotonokat már nem is a hullámhosszukkal, hanem az energiájukkal szoktuk megadni), így a γ-sugárzás kibocsátásakor sem a tömegszám, sem a rendszám nem változik.

Felezési idő
A felezési idő azt jelenti, hogy a sugárzó anyagok mennyisége a radioaktív bomlások következtében - az adott anyagra jellemző - t idő alatt a felére csökken.
A megmaradt sugárzó anyag a következő t idő alatt megint a felére csökken, és így tovább. Ezért az átalakult anyag, és a maradék sugárzó anyag arányából egy kis számolással lehet következtetni az eltelt időre. A t felezési idő anyagtól függően lehet pár millió évtől kezdve egy másodpercnél is kevesebb.

A radioaktív sugárzások gyakorlati felhasználása
Régészet
A radioaktív anyagok felezési idején alapul:
- szerves anyagokat tartalmazó leleteknél a szén egyik izotópját, a 14C bomlását használják fel a kormeghatározásra
- kőzeteknél pedig azt használják fel, hogy az urán bomlásakor végül a stabil ólomig jut, és ennek a kettőnek az arányából lehet kiszámolni a kőzetek korát.
Orvosi felhasználások
- radioaktív besugárzással elroncsolják a rákos sejteket
- nyomjelzőként alkalmazva, a szervezetbe juttatott mesterséges izotópok szövetekbe való beépülését követik nyomon.
Ipari felhasználás
- rétegvastagságokat pontosan mérhetik a sugárzás elnyelődéséből
- sejtpusztító hatásukat fertőtlenítésre, sterilizálásra használják (pl: élelmiszer ipar)

Radioaktív sugárzások élőlényekre gyakorolt hatásai
A sugárzás részecskéi a szervezeteket felépítő atomokkal, molekulákkal ütközve ionizáljuk azokat, és így:
- roncsolják, elpusztítják az élő szöveteket
- ivarsejteknek sérülést okozva az utódoknál genetikai károsodást okoznak
- sejtburjánzást, rákot okozhatnak.

Sugárterhelések mérése
Elnyelt dózis
D = E / m     [D] = J/kg = Gy (gray)
D: elnyelt dózis
E: a besugárzott anyag által elnyelt energia
m: a besugárzott anyag tömege
(Az elnyelt dózis tehát az energia nagyságával méri a sugárzás hatását)
Dózisegyenérték
A dózisegyenérték [sievert] = [Sv] az elnyelt dózis, és a sugárzás jellegétől függő tényező szorzata (mert a sugárzásoknak különböző élettani hatásuk lehet)

Geiger-Müller számláló
Ha egy részecske a kvarcablakán keresztül a "csövébe" jut, akkor ott ütközés révén ionizálja a benne lévő nemesgázt, így a benne lévő drótszerű vezető, és a cső fala között egy áramimpulzus keletkezik, amit a készülék számláló berendezése jelez, v. ha hangszóróra kötik, akkor jellegzetesen kattogva jelzi a részecskéket.

Az atomerőmű
Az atomerőmű energiaforrása
Maghasadás
Akkor beszélünk maghasadásról, ha az eredeti atommagból nagyjából azonos tömegszámú atommagok keletkeznek. A maghasadáshoz az atommagot magasabb energiájú állapotba kell hoznunk. Ezt a folyamatot aktiválásnak, a hozzá szükséges energiát pedig aktiválási energiának hívjuk.
Az urán 235-ös izotópja (23592U) képes a maghasadásra. Ha a 235-ös urán atommag befog egy lassú neutront (~2km/s sebességűt), akkor 236-os tömegszámú izotóppá válik, s gerjesztett állapotba kerül. Ez a magot összetartó erőkkel szemben hat, a mag két részre hasad (Báriumra + Kriptonra), közben 3 neutron szabadul fel. A bomlás során felszabadul az atommagokat összetartó kötési energia, ezért a maghasadás hatalmas energiafelszabadulással jár együtt. Egy urán atommag hasadásakor 30 ∙ 10-12J energia szabadul fel, tehát 1 mólnyi U-235-ös izótóp bomlásakor 18 millió MJ energia szabadul fel!
A láncreakció
A maghasadáskor keletkező 3 neutron újabb maghasadást idézne elő, de ezek "gyors" neutronok, amit az uránmagok nem tudnak befogni. Ebből a 3-ból ha csak egyet le tudunk lassítani, akkor az újabb maghasadást hoz létre, ... és így tovább, a folyamat nem áll le, azaz létrejön a láncreakció.
A fűtőanyag előkészítése
A természetben található uránban egy százalék alatti (~0,7%) az U-235-ös izotóp aránya, azonban a láncreakció számára kedvezőbb, ha 2-4% közötti ez az arány. Ezt az értéket urándúsítással érhetjük el.
A láncreakció szabályozása
A maghasadáskor keletkező neutronokat le kell lassítanunk, ezért a fűtőelemeket lassítóanyaggal vesszük körül. A reaktortérben vékony rudakban elhelyezett fűtőelemeket így lassítóközegként vízzel v. grafittal vesszük körül. Ezeknek a gyors neutronok ütközéssel átadják a mozgási energiájuk egy részét, az így lelassult neutronok pedig a (sűrűn elhelyezett) másik fűtőelembe jutva idéznek elő újabb maghasadást.
Azonban nem elég a folyamat szabályozásához a neutronokat lelassítani, hanem ezt egy kívánt szinten kell tartani (pl., mert nem egy hanem 3 neutron keletkezik minden alkalommal).
Ehhez vagy kadmiumot (Cd) tartalmazó szabályozó rudakat engednek a reaktortérbe, vagy bórt (B) adnak a reaktorban keringő vízbe, hogy elnyelje a felesleges neutronokat.
A láncreakcióban felszabaduló energia kinyerése
A reaktorban a fűtőrudak hőmérséklete 1000℃-ra is felfuthat, ezt a hőt a fűtőrudak között áramló víz veszi át, amely azonban a zárt reaktortérben uralkodó nagy nyomás miatt nem tud felforrni, csak felmelegedni. Ezt a kört hívjuk elsődleges vagy primer körnek.
Ezt a magas hőmérsékletű vizet átvezetik egy hőcserélőn, ahol felforralja az ugyancsak zárt másodlagos vagy szekunder kör vizét. Így nagynyomású gőz keletkezik, ez az ami megforgatja a turbinákat, azok pedig az áramtermelő generátorokat (így lesz a gőz mozgási energiájából elektromos energia).

Atombomba
Az atombombához a természetes uránban csak kis mennyiségben megtalálható - maghasadásra képes - 235-ös izotópot fel kell dúsítani, kb. 90%-osra (de lehet más hasadóanyagot is alkalmazni, pl. plutóniumot). Ahhoz, hogy a (szabályozatlan) láncreakció beindulhasson, a hasadóanyagnak el kell érnie egy un. kritikus tömeget. (Az első atombombánál hagyományos töltet felrobbantásával bele lőtték a hasadóanyag egyik felét a másik felébe, és így indították el a láncreakciót.)
Atombomba pusztító hatásai
- több millió fokos hőmérséklet keletkezik
- hatalmas erejű mechanikai hullámok keletkeznek (un. lökéshullámok)
- nagy mennyiségű rádióaktív anyag keletkezik, aminek káros hatásai még sok év múlva is jelentkeznek.

Magfúzió
Azt a folyamatot, amelyben két atommag egyesülésével - energia felszabadulása közben - egy harmadik atommag jön létre, magfúziónak hívjuk. Még a maghasadás általában a nagyobb (nehéz) atommagokra jellemző, addig a magfúzió a könnyebb atommagokra. A csillagokban is magfúziós folyamatok zajlanak le, általában több lépcsőben.
Pl. a Napunkban zajló folyamatok lényege az, hogy 4 hidrogénatomból (protonból) 1 hélium atommag keletkezik, miközben neutrinók keletkeznek, és hatalmas mennyiségű energia szabadul fel. Ahhoz azonban, hogy az atommagok elég közel kerüljenek egymáshoz, előtte le kell győzni az azonos elektromos töltések közötti taszítóerőt. Ez hatalmas nyomáson, és hőmérsékleten lehetséges, amikor az atommagok nagy sűrűségű, és magas hőmérsékletű plazmát alkotnak. Amikor magfúzióval a Napunkban 1 héliumatommag jön létre, akkor 3,96 ∙ 10-12J energia szabadul fel.

Részecskegyorsítók
Ezek az anyagot felépítő részecskéket nagyon erős elektromos és mágneses mezőkkel nagy sebességre gyorsítják fel, és ütköztetik egymással. A részecskegyorsítókkal tehát csak kevés részecskével folytathatnak kísérleteket. Ráadásul néhány tudós számítása szerint - a CERN-ben egyes esetekben megvan a fekete lyukak létrejöttének a valószínűsége is, ami igencsak nem tenne jót a Földnek, ezért - finoman szólva is - felelőtlennek minősítenek egyes kísérleteket.
(A kísérletek jó részének a filozófiája a vak tyúk is talál szemet elven alapul, s elég nehéz megindokolni a mérhetetlen pénzszórást, a gondolkodás helyett.)

Hidrogénbomba
Ehhez a fúziós folyamatot szabályozatlanul használják fel. A fúzió beindulásához szükséges nagy nyomást, és a magas hőmérsékletet egy atombomba felrobbantásával biztosítják.

Csillagok fizikája
A hidrogénfelhőkben a gravitáció hatására megindul az összehúzódás, és ha elég nagy a felhő, akkor a hőmérséklete eléri a 10-15 millió fokot, és beindul a magfúzió. Innentől kezdve két erő igyekszik egyensúlyt tartani egymással:
- a gravitáció össze szeretné húzni a csillagot
- vele szemben pedig a csillag belsejében uralkodó hatalmas "fúziós" nyomás, és a kifelé tartó sugárzás nyomása tart egyensúlyt.
Azonban, ha a csillag - egy idő után - már sok hidrogént elfogyasztott, csökkennek a fúziós folyamatok, tehát a gravitáció össze tudja húzni a csillagot. Így a csillag belső része összenyomódik, és a hőmérséklet felfut 100 millió fokra. Ennek következtében beindul, egy az előzőleg termelt héliumon alapuló fúziós folyamat. Az erősödő "fúziós" nyomás vörös óriássá fújja fel a csillagot, (és megint egy egyensúlyi állapot alakul ki).
Ha a csillag hélium "üzemanyaga" is elfogy, akkor:
- a Naphoz hasonló nagyságú csillagokat a gravitáció nagy sűrűségű, kisméretű égitestté, un. fehér törpévé húzza össze, amely több milliárd év alatt kihűl.
- a másfél Naptömegnél nagyobb tömegű csillagoknál, ez az összehúzódás pár perc alatt lezajlik, néhány 100 kilométeres átmérőre, eközben az elektronokból és a protonokból neutronok jönnek létre. Az eközben felszabaduló hatalmas energia lerobbantja a csillag külső részeit, azaz szupernova-kitörés jön létre. A robbanás után csak egy neutronokból álló csillag marad ott, ezt hívjuk neutroncsillagnak.
- a nagy tömegű csillagok a gyors összehúzódás + a hatalmas gravitáció miatt nem tudnak megállni a neutroncsillag állapotnál, hanem fekete lyukká omlanak össze. Ekkor igen kis térben, igen nagy tömegű anyag lesz, ami olyan erős gravitációt hoz létre, hogy még a fény sem tud kilépni belőle.





Standardelmélet

Standardmodell



A négy alapvető kölcsönhatásból: az elektromágneses, a gyenge, az erős, a gravitációs, az első kettőt egyetlen kölcsönhatássá, az elektrogyenge kölcsönhatássá olvasztja össze.
Az erős kölcsönhatás leírására a színdinamika, vagy a QCD (kvantum-chromodinamika) kvantum-színdinamika szolgál.
Nem megoldott a gravitációs kölcsönhatás elméletének a beépítése a többi kölcsönhatás egységes rendszerébe.
Az Univerzum keletkezésének, és fejlődésének a kérdései, és az elemirészecske-fizika kérdései azonossá válnak és csak együtt oldhatók meg. Az ősrobbanás, a világegyetem keletkezése fizikai törvényszerűségeinek fizikai megoldása helyett felmerülnek a filozófiai jellegű megoldások.
A klasszikus fizika sok jelenségre nem tudott válaszolni, néhány válasza pedig rossz volt. A standardelméletben is vannak kérdőjelek, alkalmazása viszont sehol sem vezet ellentmondáshoz.

A GUT(Great Unification Theory) a a Nagy Egyesítés elmélete feleletet adott néhány megválaszolatlan kérdésre. Pl: lehetséges az átmenet a leptonok, és a hadronok között. Ebből pedig az következik, hogy a proton instabil. Kiszámolták, hogy az élettartama 1030 év. A felezési ideje tehát 20 nagyságrenddel nagyobb mint az univerzum életkora. (de 1 kg anyagban 1027 nukleon van, akkor 1000 tonna anyagban 2-3 bomlás megy végbe naponta.)

A másik elmélet a Superstring szuperhúr elmélet, TOE = Theory of Everything (Mindenség elmélete) Ez már igazi filozófiai megközelítés. Az elmélet szerint a világunk valójában 9 dimenziós, de ebből hatot nem észlelünk, mert ezek egy Planck-hossz (10-33 cm) méretre vannak feltekeredve.
A másik sikeres egyszerűsítése, hogy a részecskék nem pontszerűek, hanem húrok. A húrok a kilencdimenziós térben felvett rezgési formái határozzák meg a részecskék jellegét, azaz, hogy fotont, vagy kvarkot, ... észlelünk.

A standardelmélet két csoportra osztja a részecskéket. A fermionok az anyag építőkövei, feles spinű részecskék. A bozonok feladata a fermionok közötti erőhatás közvetítése, ezek egész spinű részecskék.

A fermionok három csoportba rendeződnek, mindegyikben van két nehéz részecske (kvarkok), és két könnyű részecske (lepton): egy neutrínó, és egy elektronhoz hasonló töltött rész:
I: elektron + elektron-neutrínó + u(up: fel) - kvark + d(down: le) - kvark
II: müon + müon - neutrínó + C(charmed: bájos) - kvark + s(strange: ritka) - kvark +
III: tauon + tauon - neutrínó + t(top: tető) - kvark + b(beauty: szépség) - kvark.

A bozonok:
foton (elektromágneses kölcsönhatás):
Spin = 1
W-bozon (gyenge kölcsönhatás):
Spin = 1
Z - bozon (gyenge kölcsönhatás):
Spin = 1
gluon (erős kölcsönhatás):
Spin = 1
graviton (gravitációs kölcsönhatás):
Spin = 2

Az erős kölcsönhatásnál a kvarkok mindegyikének 3 féle színtöltése lehet. A hadronokban (proton, neutron, mezon) ezek a "színerők" tartják össze a kvarkokat. A hadronok színtöltése nulla: a protonokban, és a neutronokban a három szín szuperpozíciója, a mezonokban a szín-antiszín kombináció gondoskodik a "színtelenségről".

Az "elektrosztatikus", és a gravitációs erő nagysága között lévő különbség érzékeltetésére számítsuk ki, hogy mekkora két elektron között ható elektrosztatikus és gravitációs erő aránya:
Két töltés között ható Coulomb erő: Fe = k x Q1x Q2/r2 ahol k = 9 x 109 x N x m2/C2
A két töltés között ható gravitációs erő pedig: Fg = f x m2/r2
ahol az általános tömegvonzási együttható: f = 6,67 x 10-11 N x m2 x kg-2
Az elektron töltése: e = 1,6 x 10-19C
Behelyettesítve, megkapjuk a két erő arányát:
Felektrosztatikus/Fgravitációs = k x e2/fm2 = 9 x 109 x 1,62 x 10-38/6,67 x 10-11 x 9,12 x 10-62 = 4,2 x 1042
(Azért csak egy tizedesjegyig számolunk, mert a kiindulási adataink is ilyen pontosak, szerencsére az elektron sugara kiesett, és értelem szerűen a mértékegységek is, így csak a keresett arányszámunk maradt).
Tehát - láthatjuk, hogy - az elektronok közötti elektromos kölcsönhatás több mint 42 nagyságrenddel nagyobb, mint a köztük ható gravitációs erő. Így már érthető, hogy a -nagynak tűnő- Föld gravitációs erejének hatására, miért nem kezdünk zuhanni a Föld középpontja felé, miért tudja ezt megakadályozni a talpunk, és a talaj azonos töltésű részecskéi között ható taszító erő.





Albert Einstein

Speciális relativitás elmélet



Einstein speciális relativitás elmélete szerint az inerciarendszerek teljesen egyenértékűek a természeti jelenségek leírása szempontjából. Ez nagy egyszerűsítés, hiszen mindegyik inerciarendszerben ugyanolyannak kell lenniük az alapegyenleteknek. Tehát, ha valamely törvény megváltozik a koordináta-transzformációval szemben (ez teremt kapcsolatot két inerciarendszer között) azzal gond van. A Newton-féle mechanikai mozgástörvények változnak, ezért nem jók, tehát valami új kellett helyettük. (kis sebességnél még nincs gond velük)
Einstein relativisztikus mechanikája következménye:
- a testek tömege függ a sebességüktől
- az E=mc2 egyenlet
De eddig csak az egymáshoz képest egyenes vonalú, egyenletesen mozgó vonatkoztatási rendszerek egyenértékűségéig jutottunk el (ezért "speciális" ez az elmélet).
Einstein ezért tovább kutatott, egy általánosabb elméletig.



Einstein

Általános relativitás elmélet



Keresett egy általánosabb elvet, mert egy természettörvénynek bármilyen vonatkoztatási rendszerben ugyanolyannak kell lennie:
Ezen kívül ellentmondást talált Newton gravitáció-elméletében is, mert ha megváltozik a tömegek eloszlása, akkor a gravitációs tér erősségének is azonnal meg kell változnia bármely távoli pontban. A speciális relativitás szerint pedig, semmilyen hatás nem terjedhet a fénysebességnél gyorsabban. E két problémát egyszerre oldotta meg. Rájött, hogy a gyorsuló koordinátarendszerek olyanok, mintha azokban gravitációs erő lépne fel. (Ez a súlyos, és tehetetlen tömeg azonosságának a következménye) Ez segítette Einsteint a gravitáció modern elméletének, az általános relativitás elméletének a megalkotásához. Ebben a tömegek alakítják ki a tér-idő geometriai szerkezetét, és ebben a tér-időben a testek erőmentes mozgást végeznek.
Ez egy négydimenziós tér, három tér koordináta mellé negyediknek hozzávette az időt. (Tömegek közelében nem az euklideszi, hanem a Riemann- féle görbült tér-idő szabályait követi ez a geometria.) (A geometria "mondja" meg hogyan mozogjanak a tömegek).
A bolygók mozgásának leírásában az erő fogalma nem fordul elő, hanem teljesen kinematikai jellegű. Nem a Nap vonzóereje kényszeríti a bolygókat ellipszis pályára, hanem olyan tér-idő geometriát alakít ki, amelyben az erőmentes tehetetlenségi mozgás pályája ellipszis alakú. Használhatóságát mutatja, hogy a fekete lyukakról is van elképzelése, ahol pedig véget ér a hagyományos fizika.
A távoli csillagok fénye a Nap közelében haladva elhajlik (ezzel az elméletet már az 1919 évi napfogyatkozáskor is igazolták)
Következő bizonyítás a gravitációs vörös eltolódással történt. Ekkor a gravitáció hatására az atomok spektrumvonalainak hullámhossza a nagyobb hullámhosszak, a vörös felé tolódik el.
A fizika elméleti kutatásaiban a relativitás elvét használják, mert az érvényesülő szimmetria, az követelmény a fizikai elméletekkel szemben.
Jelenleg is folynak a próbálkozások a kvantummechanika, és a gravitáció elméletének az egységesítésére, az Egyesített Elmélet létrehozására.




Paksi Atomerőmű



A Paksi Atomerőmű induláskori adatai (1760 MW-os "korából"):

Beépített blokkok száma: 4

Egy blokk összefoglaló adatai:
névleges teljesítmény: 440 MW
ideális állapotra vonatkozó bruttó körfolyamat hatásfok : 31,83%
villamos összfogyasztás 5,4%
állandósult ciklusban átlagos körülmények között kiadható villamos energia 2,782x106 MWh
állandósult ciklusban ideális körülmények között effektív kiégetési óra szám: 7.000 h

Reaktor
típus: VVER 440-V-213
hőteljesítmény: 1375 MW
hűtőközeg mennyiség 43.000 m3/h
hűtőközeg nyomása: 125 kp/cm2
hűtőközeg átlagos felmelegítése 28 Co
kilépő hűtőközeg átlagos hőmérséklete 295 Co
aktív zóna U-töltete 42 t
kötegek száma 349 db
ebből fűtőelem köteg 312 db
fűtőelemek száma a kötegben: 126 db
üzemanyag tabletta anyaga UO2
urándúsítás U 235 izotópban:  
első töltet %1,6/2,4/3,6
utántöltet %2,4/3,6
átlagos kiégetési szint 28,6 MWnap/kgU
szabályzókötegek száma 37 db
szabályzóköteg csoport száma 6 db

Turbina
mennyiség blokkonként 2 db
felépítés egy nagynyomású ház
  két kisnyomású ház
névleges teljesítémény 220 MW
fajlagos hőfogyasztás 2670 kcal/kWh
gőznyomás 44 kp/cm2
gőzhőmérséklet 255 Co
megcsapolások száma: 8 db
kondenzátorok száma 4 db
kondenzátor nyomás: 0,036 kp/cm2
kondenzvíz hőmérséklet 26,4 Co

Gőzfejlesztő
mennyiség blokkonként 6 db
hőátadó felület 2510 m2
gőzteljesítmény 452 t/h

Generátor
mennyiség blokkonként 2 db
hatásos teljesítmény 220 MW
hatásfok 98,6%
fázistényező (cos- φ) 0,85
kapocsfeszültség: 15,75 KV
állórész hűtése tekercs H2O
állórész hűtése vastest H2
forgórész hűtése H2

BWR:
Forralóvizes reaktor

PWR:
Nyomottvizes reaktor

Sugárdózisok (millisievert)

0,01 fogröntgen
2,5 átlagos éves sugárdózis
7 mellkasröntgen
100 megnől a rák veszélye
350 Csernobil lakóit ért sugárzás
700 hajhullás 3 héten belül
3000 50%-os a túlélési esély
6000 1 hónapon belül meghalnak
10000 2 héten belül meghalnak

Zöldebb atomerőművek
India és Kína új generációs atomreaktorokat épít. India az évtized végére építi fel a nehézvizes - a láncreakcióhoz - uránium helyett tóriumot használó reaktorát. A tóriumból 200-szor több energiát lehet kinyerni, a mellékterméke nem több ezer, hanem néhány száz év alatt bomlik le, és legalább 3-szor annyi van belőle, mint az urániumból.
Kína - a régebbi amerikai kísérleteket folytatva - a sóolvadékos megoldást fejleszti, mert ez a kisebb belső reaktor nyomás miatt biztonságosabb, mint a vízhűtéses rendszerek.




Fizika Kislexikon


b - c - cs - d - e - f - g - gy - h - i - j - k - l - m - n - ny - o - ö - p - q - r - s - sz - t - u - ü - v - z






Abszolút nulla
Az (elméletileg) elérhető legalacsonyabb hőmérséklet, amelyen az anyagnak már nincs hőenergiája. Ez 0 kelvin (-273,15°C) hőmérséklet (a temodinamika III. főtétele értemében elérhetetlen), ekkor az atomok, és a molekulák mozgása megszűnik.

Adhézió
A különböző anyagok közötti tapadást okozó erőt adhéziós erőnek, a jelenséget pedig adhéziónak hívjuk. Az adhézió tehát egymástól különböző molekulák között fellépő (vonzó) kölcsönhatás. Beszélhetünk diffúz-, diszperz-, elektrosztatikus-, kémiai-, mechanikus adhézióról.

AF
Azaz automata élességállítás. Ekkor a gép saját maga (automatikusan) állítja be az élességet.
- a kompakt gépeknél ez a kontraszmérésen alapul, itt az élességállításhoz szükséges méréseket a képérzékelő végzi.
- (pl.) a tükörreflexes gépekben ez a fáziskülönbség mérésen alapul.

Alacsony színszórású lencse
Ezeket a lencséket a színhibák kiküszöbölésére használjuk.

Aldebo
Aldebonak a felszínek fényvisszaverőképességét nevezzük, tehát a felület által visszavert sugárzás, és a felületre beérkező sugárzás arányát (%-ban adjuk meg) pl: minnél kisebb egy terület aldeboja, a talaj annál több napsugarat ver vissza a légkörbe.
Tehát a tárgy által visszavert és a tárgyra érkező sugárzás hányadosa (0-nál a fényt nem veri vissza, 1-nél pedig mind minden fényt visszaver).

Alfa-tevékenység
Az alfa-tevékenység az EEG-n a 8-13 Hz-es frekvenciasávban van, akkor jelentkezik, amikor lehunyjuk a szemünket és "bambulunk". A meditatív és hipnotikus állapotokat a fokozott theta (3-9 Hz) aktivitás jellemzi.

Alhazen
al-Hasszán ibn al-Hajtam (akit Európában Alhazenként ismernek) -965-ben született- iraki fizikus könyvet is írt a fénytanról. Ebben bebizonyította, hogy nem a szemünk sugara világítja meg a dolgokat, hanem a fény hatol be a szemünkbe. Tudta, hogy a fény egyenes vonalban terjed, és ismerte a fénytörés jelenségét is. A Föld légkörének vastagságára is jó becslést adott (100 km). Ő és társai matematikai módszereket használtak, és ismerte a tudomány egyik alapvető módszertanát, a hipotézisek kísérleti (tapasztalati) úton történő bizonyítását.

Állandó pozíció
Vízben lebegő test állandó pozíciója akkor van biztosítva, ha a nehézségi erő támadáspontja a felhajtóerő támadáspontja alatt van. Ha ebből a helyzetből kibillenne, akkor a két erő forgatónyomatéka visszalendíti az eredeti helyzetébe (akárcsak az ingánál, itt azonban a víz ellenállása miatt nem leng olyan sokáig mint az inga)

Általános gáztörvény
Az Egyesített gáztörvényből megfogalmazható: egy adott mennyiségű gáz állapotjelzői közötti kapcsolatot megadó általános gáztörvény.

Általános relativitáselmélet
Az általános relativitáselmélet szerint minden tömeg meggörbíti maga körül a téridőt. A forgó testek körül a téridőnek egy másik torzulása is létrejön, a forgó tömeg magával vonszolja, és feltekeri maga körül a téridőt.

Általános tömegvonzás
Az általános tömegvonzás törvényének a segítségével írjuk le a kozmikus jelenségeket. Newton ismerte fel, hogy egy általánosabb törvényszerűség írja le az alma leesését a fáról, a Hold Föld körüli mozgását. (A Hold is zuhan a Föld felé, de a nagy érintőirányú sebessége miatt a találkozást elkerüli) Newton még úgy gondolta, hogy a gravitációs kölcsönhatás egy távolhatás, amely végtelen sebességgel terjed. Einstein az általános-relativitás elméletével - a görbült (nem euklideszi) téridő segítségével írta le a gravitáció jelenségét, és mondta ki, hogy a gravitációs kölcsönhatás fénysebességgel terjed. Elgondolkozhatott azon, hogy a gravitációt miért tudta a téridő görbülettel leírni, és a többi kölcsönhatást miért nem.
Viszont a későbbi Standard modellnek mezők és részecskék segítségével sikerült leírnia az elektromos, erős, gyenge kölcsönhatást, de neki meg a gravitáció állt ellent, hiába adtak már nevet is gravitációs kölcsönhatást közvetítő részecskének(gravitron)

(Az) általános tömegvonzás törvénye
F = G · m1 · m2 / r2
F: két test között ható erő
G: arányossági tényező (általános tömegvonzási állandó, v. gravitációs állandó, v. Newton-állandó)
m1, m2: a két test tömege
r: a közöttük lévő távolság
A gravitációs erő a többi alapvető kölcsönhatáshoz képest nagyon gyenge:
gravitációs erő elektron-proton között 1 m távolságban:
~10-67N
elektromágneses erő elektron-proton között 1 m távolságban:
~10-28N
(Tehát ~ 40 nagyságrend eltérés van közöttük)

Alulexponáltság
Az alulexponált képeknél kevés fény jutott a fényérzékelőkre, s így a kép sötét lett.

Ambiszónia
Az 1970-es években dolgozták ki ezt a háromdimenziós hangrögzítést és visszaadást. Ez nagy számítási hátteret igényel mert minden hangsugárzót külön-külön kell vezérelni. Ezek a hangosított terem adottságainak figyelembevételével adják le a felvételt, a hangsugárzókat egy (virtuális) négyzetháló rácspontjaiba teszik ki a falakra + plafonra.

Amorfanyagok
Az amorf (latin:formátlan) anyagokban a kristályokra jellemző rendezettség hiányzik, a folyadékoktól viszont a magas viszkozitás különbözteti meg. Nincs éles olvadáspontjuk, jó áram, és hőszigetelők. Amorf pl: bitumen, borostyán, gumi, paraffin, szurok, üveg, viasz, ...

Amplitúdó
A rezgő testnek az egyensúlyi helyzetétől mért legnagyobb kitérése.

Analemma
Ha egész év folyamán mindig egy helyről, és mindig ugyanakkor fényképezzük le a Napot, akkor egy ferde nyolcas alakzatot kapunk. A görbe legmagasabb pontja a nyári, legalacsonyabb pontja a téli napfordulóra esik. Ennek oka a bolygónk Nap körüli keringése, és a tengely ferdesége.

Antianyag
Az antianyagban a proton helyett antiproton, a neutron helyett antineutron, és az elektron helyett antielektron (pozitron) van. Anyag - antianyag találkozásakor (egyesülésekor) a két részecske megsemmisül és energia szabadul fel fotonok formájában, azaz elektromágneses sugárzássá alakulnak az E = mc2 képlet szerint. Ez a folyamat fordítva is lejátszódhat, ekkor nagy energiájú fotonok hoznak létre anyag-antianyag részecskepárokat. Az anyagnak, és az antianyagnak is ugyanazok a mágneses tulajdonságai, a tehetetlen tömege, ... csak az elektromos töltésükben térnek el egymástól.

Antirészecske
Minden részecskének van saját antirészecskéje, amellyel minden tekintetben azonos, egyedül a töltésük ellentétes előjelű. Ha egy részecske és az antirészecskéje ütközik, akkor megsemmisülnek, csak energia marad.

Antrópikus elv
S.Hawking:"azon elképzelés, amely szerint a Világegyetem azért olyan amilyennek látjuk, mert ha más lenne, akkor nem nem léteznének benne olyan lények, akik képesek megfigyelni".

Anyag
Az anyag építi fel a látható Világegyetemet, a tárgyak anyagból vannak. Az anyagnak térbeli kiterjedése, és tömege van. A fizikában anyag az ami elemi fermionokból áll. A relativítás elmélet szerint nincs különbség az anyag, és az energia között (mert kölcsönösen egymásba alakíthatóak). Az anyag főleg atomokból épül fel.

Anyag-antianyag
Ha az anyag, és antianyag egymás pontos tükörképei, akkor a Nagy Bummnak egyforma mennyiségben kellett volna anyagot és antianyagot termelnie. Ekkor pedig nem érthető, hogy a kettő miért nem semmisítette meg egymást.
De ha az anyag javára egy picivel is eltértek, akkor magyarázható, hogy miért az anyag vált uralkodóvá.

Anyagmennyiség
Anyagok képlete által meghatározott mennyiség
n: anyagmennyiség    [n] = mol
Az egy mol-nyi anyagra vonatkozó mennyiségeket hívjuk moláris mennyiségeknek:
-Móltérfogat
-Móltömeg

Áram(lás)erősség
Az áramlási cső(vezeték) egy keresztmetszetén áthaladó folyadék, gáz mennyiségének(Q) és az áthaladás idejének(t) a hányadosa
I = Q/t
(vagy:
I=V/t    [I] = m3/s
I: áramlás erőssége
V: gáz térfogata
t: áramlás ideje)

Áramköri elemek sűrűsödése
A csipekben az áramköri elemek sűrűsége eddig nagyjából kétévente duplázódott, ami együttjárt a számítógépek teljesítményének hatalmas növekedésével. Ennek eredményeképpen egyre bonyolultabb feladatokat tudunk a segítségükkel megoldani.
Azonban már az áramköri elemek mérete lassan összemérhető lesz az atomok méretével. Az atomi méreteknél pedig a kvantummechanika törvényei uralkodnak. Valószínűleg megépíthető lesz a kvantumszámítógép, amelynek teljesítménye jóval nagyobb lesz mint a jelenlegi gépeké. Az elemei egymással párhuzamosan működnek, és több művelet párhuzamosan fog futni rajtuk.

Archimedes törvénye
Minden vízbe (folyadékba, gázba) merülő test a súlyából (látszólag) annyit veszt, amennyi az általa kiszorított víz (folyadék, gáz) súlya.

Arisztotelész ormánya
Arisztotelész elefántormánynak hívta azt az ókori búvárfelszerelést, amely egy fejükre húzható bőrsapkából, és annak egy bőrből készült csőszerű folytatásából állt (ezt a víz fölé tartva kaptak levegőt az ókori búvárok).

Aszférikus lencsék
Aszférikus lencsék a szférikus abberáció kiküszöbölését szolgálják.

Átlátszó napelem
Sikerült 70%-os fényáteresztő képességű polimer napenergia panelt készíteni, (2012.06), így ezt már ablakként is lehet használni. Ez nem a látható fényt, hanem a közel infra tartományba esőt alakítja át elektromos árammá.

Átnézeti kereső
Az átnézeti kereső (v. Newton kereső) optikai kereső, segíti a kép megszerkesztését, így a monitorok használata nélkül spórolhatunk az energiával.

Atom
Az anyag kémiai "alapegysége". A (bolygó-modell szerint) pozitív töltésű atommagokból, és a körülötte keringő negatív elektronokból áll.

Atomerőművek összteljesítménye
Az atomerőművek összteljesítménye 2011-ben ~2520 TWh volt.
Az atomerőművek összteljesítménye a világon 2006-ban érte el a maximumát 2660 Terawattórával.

Atommag
Az atom pozitív töltésű központi alkotórésze. Pozitív töltésű protonok, és semleges neutronok alkotják, ezeket az erős kölcsönhatás tartja össze. Az atom tömegének a túlnyomó része az atommagban összpontosul.

Atommagok bomlása
Tizenhat féle atommag elbomlási módot ismerünk (pl. kétneutronos atommag bomlás, kétprotonos atommag bomlás, kétpozitronos atommag bomlás, kettős béta - bomlás, ...)

Atomok
Az atomok a kémiai elemek legkisebb, még az illető elem tulajdonságaival rendelkező darabjai.
Az atomok protonokból, neutronokból, és elektronokból épülnek fel.
A nukleonok (= proton, és a neutron) az erős kölcsönhatás által atommagokká állnak össze.
Az atommagok és az elektronok az elektromágneses kölcsönhatás által alkotják az atomokat.
A kémiai elemeket az atommagjukban lévő protonok száma alapján különböztetjük meg egymástól.
Ha egy-egy elem különböző számú neutront tartalmaz az atommagjában, akkor ezeket az illető elem izotópjainak hívjuk.
Az elektronok száma az elem atomjában megegyezik az atommagban lévő protonokéval, s így az atom semleges, azaz a teljes elektromos töltése nulla.
Ha az elektronok száma mégis több vagy kevesebb, akkor az elem ionjáról beszélünk.
Az atomok, és az ionok az elektromágneses kölcsönhatás miatt molekulákat alkotnak, ezek miatt láthatunk a világunkban ekkora változatosságot. (Csak a nemesgázok atomjai találhatóak meg önállóan, más atomok kémiai kötésekkel molekulákká, v. kristályrácsokká kapcsolódnak)

Atomórák
1 másodpercük a 133-as tömegszámú céziumizotóp rezgési periódusidejének 9 192 613 770-szerese a megállapodás szerint.

Atomosz
Démokritosz (i.e. IV.sz.) atomelmélete szerint az általa feltételezett atomosz az anyagokat alkotó legkisebb, oszthatatlan egységeket jelentette.

Autofókusz
Az autofókusz az élesség automatikus beállítását jelenti.

Avogadro-szám
NA = 6,022 · 1023 1/mol
Az Avogadro-szám (v.Avogadro-állandó) NA értéke a szénatomok számát mutatja a 12 gramm 12-es tömegszámú szénizotópban. Ezek száma ~6,022 · 1023 db (a db-ot a SI mértékegység rendszerben nem írjuk ki, ezért [NA] = 1/mol). Azért a szén 12-es tömegszámú izotópja lett kijelölve, mert ennek tudjuk az atomtömegét nagyon pontosan mérni.
De bármely anyag 1 molja (atomok, ionok, molekulák, ...) Avogadro-számnyi részecskét jelent.
(pl. 1 mol vasatomnak a tömege 55,85 g)

Átlátszó napelem
Az emberi szem számára teljesen átlátszó napelem, akár ablakként is használható lesz. A szemünknek láthatatlan hullámhosszúságú (ultraibolya és infravörös) sugárzást gyűjti össze és vezeti ki a szélére, az oda elhelyezett vékony napelemcsíkok termelik belőle az áramot. Azonban jelenleg még csak 1%-os hatásfokúak, (miközben a jelenleg használatosak hatásfoka 18-25% között van)
(hvg.hu, 2014.08.24)




B expozíciós idő
Ilyenkor a fényképezőgép zárszerkezete addig van nyitva, amíg az exponálógombot lenyomva tartjuk.

Barionikus anyag
Barionikus anyagnak a Világegyetemet betöltő csillagászati objektumokat (galaxisokat, csillagokat, bolygókat), vagy másként mondva az atomos anyagot nevezzük. A barionok elemi részecskék, pl. neutron, proton, ...
Ezek az általunk a Föndön ismert hétköznapi -atomokból felépülő- anyagok. A barionikus anyag alkotja a csillagokat, a bolygókat, a csillagközi por- és gázfelhőket is. (A barionok erősen kölcsönható részecskék, legismertebb képviselőik a kémiai elemek atommagját felépítő protonok, és neutronok)

Barna törpék
A barna törpék átmenetet képeznek a kis csillagok, és az óriásbolygók között. Tömegük felső határa 80 Jupiter-tömeg. Túl kis tömegűek ahhoz, hogy belsejükben a hidrogén-hélium fúzió beinduljon. Belső hőtermelésük - rádióaktív bomlásból, lassú összehúzódásból, deutérium - fúzióból - lehet, ezért idővel egyre hűvösebbé válnak. Az L típusú barna törpék felszíni hőmérséklete 1200-2000oC, a T típusú törpéké 1200oC-nál hűvösebb (és metánban gazdagok), Y típusú: az ismert leghűvösebb felszíni hőmérséklete 350oC (a Napé 6000 Co), jelentősebb sugárzása csak a közeli infravörös hullámhosszokon van, tömege 15-30-szoros Jupiter tömeg között van.
A barna törpék valójában félbemaradt csillagok. Fejlődésük során nem jutottak el addig, hogy bennük a csillagok energiáját termelő nukleáris fúzió beindulhatott volna. A nemrég felfedezett - leghidegebb - barna törpe felszíni hőmérséklete 100oC körüli. Ilyen alacsony hőmérsékleten már elképzelhető, hogy a tulajdonságai eltérnek az eddig megismert barna törpéktől, és inkább az óriásbolygókéra hasonlítanak. Ekkor akár még vízfelhők is lehetnek a légkörükben.

BCG
Brightest Cluster Galaxy: az óriásgalaxisok egy speciális osztálya, a galaxishalmazok központi részében fekszenek, és azoknak a legfényesebb elliptikus galaxisai, melyeknek a tömege elérheti 100 billió naptömeget.

Beégés
A beégésnél a képünk egyes területei annyira sötétek, hogy már nem láthatóak a részletek.

Belső élességállítás
Ekkor csak az objektív belső lencsetagjai mozdulnak el, ilyenkor az objektív hossza nem változik.

Belső energia
A testeket felépítő részecskék rendezetlen mozgásával összefüggő energiát hívjuk a test belső energiájának (Eb). Pl. termikus kölcsönhatáskor a melegebb test belső energiája csökken, a hidegebb test belső energiája pedig ugyanannyival nől.

Belső energia megváltozása
ΔEb = Q + W (Hőtan I. főtétele)
ΔEb: pozitív előjelű, ami a test belső energiáját növeli, negatív előjelű, ami a test belső energiáját csökkenti.
Q: pozitív előjelű a közölt hő, negatív előjelű a leadott hő.
W: pozitív előjelű a testen végzett munka, negatív előjelű a test által végzett munka.

Big Bang
A ma ismert háromdimenziós tér, az idő, az anyag, és az energia - egyszóval az Univerzum az ősrobbanás elmélet szerint 14 milliárd éve egyetlen Big Bang alkalmával született meg.

Big Data
Becslések szerint 2013 elején a világon naponta 2,5 exabyte adat keletkezett, az összes digitális adatunk méretét pedig 2,7 zettabyte méretűre becsülték. A Big Data, a hatalmas adattömeg gyors kielemzésével előnybe lehet kerülni, a tudományok, az üzlet, ... területén is, s ez kézzelfogható hasznot is hajthat (pl. a közösségi oldalakról nyert adatokból).

Bioetanol ellenzők
Szerintük:
- 1 liter etanol előállításához szükséges kukorica ültetése, betakarítása, szállítása, feldolgozása jóval több energiát igényel, mint amennyi belőle kinyerhető.
- az előző miatt csökkenés helyett növeli az üveghatású gáz kibocsátást.
- egy liter elégetésével harmad annyi energiát lehet termelni, mint egy liter olajéval.
- a gyártás során felhasznált víz miatt korrodálja a motort.

Biogén elemek
Az élethez szükséges legfontosabb elemek, az un. biogén elemek: szén, hidrogén, nitrogén, oxigén, kén, foszfor

Bláthy Ottó
Bláthy 1883-ban kezdett dolgozni a Ganz villamos osztályán. Ekkor elkezdte tanulmányozni Maxwell egyenleteit is. Ez azért érdekes, mert tudásából soha semmit sem tett közzé írásban, könyvben, csak nagyszerű mérnöki eredményeiből lehet következtetni elméleti tudására (vagy ráfogni, hogy csak ráérzett ezekre az eredményekre.)
Oersted már 1820-ban felfedezte a villamos áram és a mágneses jelenségek közti kölcsönhatást. Nemsokára pedig Ampere rájött, hogy egy tekercsben folyó áram mágneses erőtere ugyanolyan, mint egy korong alakú állandó mágnesé. Erre a tudásra alapozva villanymotorokat, és áramtermelő generátorokat akartak létrehozni.
Ilyen volt pl. Jedlik villanydelejes forgonya. Az áramfejlesztésre készített generátorok alapelve az volt, hogy egy elektromágnes (v. akár állandómágnes) pólusai között forgatott vezetőben feszültség indukálódik. Az állandó mágnest vasmagos tekerccsel helyettesítve a mágneses pólusok ugyanúgy körbefogják a forgórészt, és feszültséget indukálnak benne.
Ha a mágneses pólusokat létrehozó tekercseket magával a forgórészben indukált árammal tápláljuk, akkor jön létre az öngerjesztés útján működő dinamó.
Ezek a szerkezetek mind hosszúak voltak, azért mert a forgórészben létrejövő indukcióhoz szükség van egy északi és egy déli mágneses pólusra, de a gerjesztő tekercs másik végén keletkező ellentétes pólus megzavarná ezt a forgórésznél keletkező nágneses erőteret, így azt azért messzire el kellett távolítani.
Láthatjuk, hogy az eddigiek mind ugyanazt a mintázatot követték:
észak-déli pólus elvét, és a hosszú formát (hogy a "fölösleges" pólus ne zavarjon be).
Ezzel szemben Bláthy első generátora már formájában, és nevében (Gnom: ami utalt hordószerű (majdnem gömbszerű) alakjára) eltért az addigi mintáktól, és mutatta, hogy feltalálója fejlettebb fizikai ismeretek birtokában van.
A "Gnom" mágneses erőterében nincsenek mágneses pólusok, látszik hogy Bláthy már ismerte a mágneses köröket, és tudott is velük számolni.
A "mágneses köreinek" szerepe lett a transzformátor feltalálásánál is.
Az 1884-es torinói kiállításon hiába mutatta be: hogyha a nyitott vasmagot áthidalja, akkor jobb eredményt lehet elérni, a fiatal magyart nem vették komolyan.
Így hazatérve Zipernowsky, Déri kettőshöz csatlakozó Bláthy "csapat" alkotta meg a zárt vasmagú transzformátort. Ezt ők következetesen pólusmentes transzformátornak nevezték, amiből látszik, hogy tudatosan alkalmazták a mágneses körök elvét.

Blende
A blendén (v. rekeszen) keresztül jut a fény a fényképezőgép fényérzékelőjére, ez az objektív változtatható méretű kör alakú nyílása.

Bose - Einstein - kondenzátum
Létezését 1924-ben Albert Einstein jósolta meg, és csak 1995-ben tudták először előállítani.
Az anyagnak ez a különleges halmazállapota az abszolut nulla fok közelében alakul ki. Ekkor valamennyi részecske a legalacsonyabb energiájú kvantumállapotba kerül, és egyetlen "szuperatomot" képeznek. Mivel a hullámfüggvényeik teljesen átfedik egymást, már nem egymástól független részecskeként mozognak, hanem egy egységként (koherensen) viselkednek.

Boyle-Mariotte törvény
Egy adott mennyiségű (ideális) gáz térfogatának (V) és nyomásának(p) a szorzata állandó, ha a gáz hőmérséklete nem változik. (izotermikus állapotváltozás törvénye)
pV = k
p: a gáz nyomása
V: a gáz térfogata
k: konstans
Így a gáz két állapotára érvényes (állandó hőmérsékleten):
p1V1 = p2V2

Bridge fényképezőgép
Ezek a kompakt és a tükörreflexes gépek között képeznek átmenetet. A kompakt fényképezőgépek egyszerű kezelhetőségi jellemzői mellett, kézi beállítási lehetőségekkel is rendelkezik. Legtöbbjüknek nem átnézeti, hanem valós elektronikus keresője van. A tükörreflexes gépekre hasonlítanak, nagyobb zoommal rendelkeznek, mint a kompakt gépek. "Hidat képeznek" a kompakt, és a tükörreflexes gépek között: közepes a tudásuk, és az áruk is.

Boltzmann-állandó
k = 1,3807 · 10-23 J/K
k = R/NA    [k] = J/(db) · K

k: Boltzmann-állandó
R: egyetemes gázállandó
NA: Avogadro-szám
Számításából látható, hogy a Boltzmann-állandó (is) egyetlen darab elemi egységre vonatkozik. A test hőmérséklete és az azt felépítő részecskék közötti kapcsolatot mutatja, tehát kapocs a makroszkópikus fizika és a mikroszkópikus fizika között. A Boltzmann-állandó a pV = NkT egyenletet a részecskék mikroszkópikus tulajdonságaira vezeti vissza.
Tehát a kT mennyiségnek energia dimenziója van, meghatározza a molekulánkénti nyomás · térfogat szorzatot.

Brown-féle mozgás
1827-ben Robert Brown a vízbe kevert virágporszemcsék szabálytalan mozgását figyelte meg. Ennek az az oka, hogy a folyadék molekulái (az állandó hőmozgásuk következtében) véletlenszerűen lökdösik a virágpor szemcséket.

BTU
Brit hőegység: ~1,055 kJ (kilojoule) energiával egyenlő (1 BTU ≈ 0,25 kcal)
1 millió BTU ≈ 28,26 m3 földgáz




Cavendish-inga
Egy csavarásmentes szálra felfüggesztünk egy rudat, amelynek végére azonos tömegű testeket teszünk. Ezekre a környezetünkben levő tömegek vonzást gyakorolnak, így ezek a környezetük tömegvonzásának az összegzett hatását érzékelik. Mivel a természet nem szimmetrikus, így az őket érő erőhatások egymástól eltérőek:
-a függőleges, és a sugárirányú eltérések hatására az ingarúd szabadon elmozdul.
-vízszintes irányú eltérések hatására a felfüggesztő szál elcsavarodik. (ennek felnagyítására egy tükröt szerelünk rá) Ha a függesztő szál fizikai paramétereit ismerjük, akkor az elcsavarodás mértékéből meg tudjuk határozni a csavaró erő nagyságát.
Az elcsavarodást tehát a nehézségi gyorsulás vektor (két próbatesté) érintőirányú komponensének a különbsége váltja ki. Így az elcsavarodás a nehézségi gyorsulásvektorok érintőirányú összetevőinek vízszintes (a rúd irányába eső) megváltozását jellemzi.

CCD
A CCD a digitális fényképezőgépek fényérzékelője. A fényt "elektronná alakítja", ezt pedig a fényképezőgép elektronikája alakítja jellé, adattá.

Centrifugális erő
A forgó rendszerekben (ilyen a Föld is, mert egy tengelye körül forgó test) fellépő sugár irányú erőhatás. Ez egy tehetetlenségi erő, amely a forgástengelyre merőleges irányú, és kifelé mutató (tehát csökkenti a Föld felszínén álló ember súlyát.

Chandrasekhar - határ
Ez alatt a csillagok tömegére vonatkozó határérték alatt a csillagok fehér törpeként végzik, felette pedig szupernovaként szétrobbannak.

Ciolkovszkij
Konsztantyin Eduardovics Ciolkovszkij orosz tudós (1857-1935) volt a rakétatechnika elméleti megalapozója. A rakétameghajtás alapegyenleteit könyvének első (1903), és második (1912) részében határozta meg. 1929-ben már a többlépcsős rakéták elméletét is megjelentette. Leírta, hogy az - űrhajózásra - folyékony hajtóanyagú rakétákat célszerű alkalmazni. Föld körül keringő űrállomásokra - azok megforgatásával - mesterséges gravitáció létrehozását javasolta.

Clear Voice
A Clear Voice automatikusan felerősíti a hangunkat, ha a háttérzaj felerősödik.

CMB
Cosmic Microwave Background radiation: kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás. Az égbolt minden irányból érkező, az egész Világegyetemet betöltő gyenge rádiósugárzás. 300 ezer évvel a Nagy Bumm utánról származik, ekkorra a Világegyetem a tágulás miatt már a Nap felszínének a hőmérsékletére hűlt. Ez lehetővé tette az első atomok kialakulását, és ezért az Univerzum "átlátszóvá" vált a fotonok számára. Az azóta tovább folytatódott tágulás miatt ez a sugárzás mára -270oC-ra hűlt le.

CMOS
A CMOS a digitális fényképezőgépek fényérzékelője. A fényt "elektronná alakítja", ezt pedig a fényképezőgép elektronikája alakítja jellé, adattá.

coll
1" (hüvelyk) = 1 coll = 2,54 cm

Coulomb-erő
Két pontszerű töltés között ható Coulomb erő:
F = k Q1 Q2/r2
F = erő [F] = N (Newton)
Q = töltés    [Q] = C (Coulomb)
r = a két töltés közötti távolság [r] = m(méter)
k = 9 · 109 N · m2/C2

CPT-szimmetria
A fizika egyik alaptétele, az anyag, és az antianyag egyenértékűségét kimondó CPT-szimmetria elve. Azonban nem tudjuk, hogy hova lettek az antirészecskék, hiszen az ősrobbanást követő sugárzási időszak után ugyanannyi részecskének, és antirészecskének kellett keletkeznie. Ezért lehet valami különbség az anyag, és az antianyag tulajdonságai között.

CT
A komputertomográfia (CT) a legjobb képalkotó diagnosztikai eljárások közé tartozik. Vékony, síkszerű röntgensugárnyalábbal világítják át a kívánt testrészünk, és az ellenkező oldalon elhelyezett detektor egy vonal mentén érzékeli, hogy a sugárnyalábból hol mennyi nyelődött el. Ezekből az adatokból egy számítógépes program csinál képet.
A gyors röntgencsövek miatt (a rövid idejű sugárzás miatt) csak kisebb sugárterhelés éri a szervezetünket.

Cukorakkumulátor
A Földön kis mennyiségben jelenlévő lítiumot próbálják helyettesíteni magas hőmérsékleten kemény szénné alakított cukorral, amellyel nem csak olcsó, hanem környezetbarát nátrium-ion akkumulátor lenne készíthető.(2012.12)

Curie - hőmérséklet
Ez az a hőmérséklet, amelyre melegítve elvesztik az anyagok a ferromágneses tulajdonságaikat, és paramágnesekké válnak.




Cseppfolyós testek
Alakjuk változó,mindig a "edény" alakját veszik fel, gyakorlatilag térfogatuk állandó. Ellenállnak a térfogatváltoztató erőknek, normál körülmények között összenyomhatatlanoknak tekinthetőek.

Csillag spektroszkópia
A csillagok színképéből szinte minden tulajdonságukat megtudhatjuk. A spektrumukból meghatározhatjuk a csillagok effektív hőmérsékletét, a felszíni gravitációjukat, a fémtartalmukat (a hidrogénen és a héliumon kívül mindent fémnek hívunk), a széntartalmukat, az alfa-elemek (ezek már a hélium fúziójakor jönnek létre, pl: szilícium, kén, ...) gyakoriságát.

Csillagközi felhők
A csillagok közti térrészek sem teljesen üresek. Az anyaguk néhol felhőkbe sűrűsödik. Legtöbb a hidrogén bennük, majd a hélium, és a nehezebb elemek következnek. Azonban néha bonyolult anyagok is kimutathatók bennük. Ilyen például a naftalin (C10H8) szerű anyag (amely csak hidrogénből és szénből épül fel), s annak valamely módosulata.
A porszemcsék felületén mennek végbe a kémiai folyamatok: hidrogénmolekulák-, aminosavak-, peptidek keletkezése.

Csillagok
A csillagok keletkezésében az akkréciós korong és a mágneses terek játszanak kulcsszerepet. Kozmikus mézerek (olyan gázfelhők, amelyek a lézeréhez hasonló koherens sugárzást bocsátanak ki a mikrohullámú tartományban) is gyakoriak a születő nagytömegű csillagok közelében. Az akréciós korongra merőleges irányban két V-alakú anyagkiáramlást lehet megfigyelni, amely a fölösleges impulzus-momentumot visz el, és ezzel segíti a csillagképződést.
A csillagok a kozmikus gáz- és porfelhők gravitációs összehúzódása közben keletkeznek. Közben a gravitáció és a belső gáznyomás folyamatosan egyensúlyra törekszik: összehúzódás közben nől az anyagfelhő sűrűsége, közben a gáz felhevül, ami megnöveli a további összehúzódással szemben dolgozó belső gáznyomást, amíg a további összehúzódás le nem áll. Ha a gáz hőleadással lehűl, akkor az összehúzódás folytatódik, egészen addig míg meg nem születik egy csillag. A hő leadását segíti, ha az anyagkorongban nehezebb kémiai elemek (szén, oxigén) vannak. Ilyenkor az anyagfelhőkből közepes tömegű, a Napunkhoz hasonló csillagok keletkeznek (vagy kistömegűek).
Ezek a nehezebb kémiai elemek azonban az első csillagok születésekor még hiányoztak, ezért a gáz nehezebben tudott lehűlni, így általában százszoros Nap-tömegű, magányos csillagok keletkeztek.
A csillagok fúziós elemtermelése a legszorosabban kötött atommagig a vasig tart. Ennél nehezebb elemek csak a nagy tömegű csillagokban, közvetlenül a szupernova-robbanást megelőzően képződnek, a nagy nyomás és hőmérséklet hatására hirtelen tömegesen felszabaduló neutronok befogásával nagy tömegszámú izotópok keletkeznek, amelyek gyors átrendeződéssel magasabb rendszámú elemekké alakulnak.
Elméletileg lehetséges legnagyobb csillag 150 Nap-tömegű lehet. De több 40 ezer Co felszíni hőmérsékletű csillagot találtak, többmilliószoros Nap fényességgel, ezek az adatok pedig arra utalnak, hogy a születéskori tömegük meghaladta a Nap tömegének a 300-szorosát is.

"Csillagpor"
Ez egyes mérések szerint nagyobb részben bonyolult keresztkötéses szerves makromolekulákból, aromás heterociklikus polimerekből állhat. Ezek inkább kátrányszerű anyagok, semmint ásványok.

Csúcsfény adapter
Ez a vaku tetején lévő fehér derítőlap.

Csúcstényező
A periódikus jeleknél fontos alakjellemző információk közé tartozik:
kp: csúcstényező (p = peak = (angol) csúcs), a csúcsérték, és az effektív érték hányadosa.
Pl: periodikus áramnál:
kp = imax / I
(szinusos jelnél kp = 1,41)




Darabszám
Az SI mértékegységrendszer a darabszámot mint mértékegységet nem ismeri, nem használja (azaz jelölése: 1). Ennek ellenére szokás kiírni az érthetőség kedvéért.

Derítőlap
Fotózáskor a fény visszaverésre alkalmas tábla, vászon, ...

Derítés
Fotózáskor, hogy az erős árnyékok ne adjanak nagy kontrasztot, a sötét részeket vaku segítségével megvilágítjuk.

Differenciálegyenletek módszere
A differenciálegyenletek módszerének az időtartományban való vizsgálatot hívjuk.

Diffrakció(elhajlás)
Ha párhuzamos hullámok egy keskeny résen haladnak át, útjuk megváltozik, kissé görbült pályán haladnak tovább.
Ha a rést tovább szűkítjük, akkor a hullámok terjedési iránya félkör lesz, azaz úgy tűnik mintha a rés lenne a hullámforrás. Ezt a jelenséget nevezzük elhajlásnak. Az elhajlás mértéke a hullámhossztól függ. A látható fény esetében a vörös szín elhajlása a legnagyobb, a kéké a legkisebb, ezért bomlik a fény - az elhajlást követően a - színeire.)

Diffúzió
Folyadékok és gázok külső beavatkozás nélkül létrejövő elkeveredése (a sűrűségkülönbség miatt), Brown-féle mozgásnak is azoktuk hívni.

Digitális kezdet
1995-ben jelentek meg az első digitális fényképezőgépek.
1998-ban már 2 megapixelt értek el
2004-ben a 6 megapixelt érték el
2005-ben érték el a 8 megapixelt.

Digitális zoom
A Digitális zoomok csak a meglévő képadatok digitális "kinagyítását" tudja, tehát nem ad valóságos nagyítást.

Dinamó-Föld
A Föld középpontjában egy főleg vasból álló, szilárd 2500 km átmérőjű (belső) mag van, amely hőmérséklete 6000℃ körüli lehet (tehát olyan forró mint a Nap felszíne). Ezt veszi körül egy vasban szintén gazdag folyékony külső mag, amely a Coriolis-erő miatt az Egyenlítővel párhuzamosan áramlik is. Ezek ezzel a dinamó-effektussal generálják a Földünk mágneses (erő)terét.

Dioptria
D = 1/f
D: dioptria      [D] = 1/m
f: fókusztávolság
Dioptria: a lencséket jellemző mennyiség.
Értéke: a lencse méterben mért fókusztávolságának a reciproka.
D = (n - 1)(1/R1 + 1/R2)
Ha a lencse egyik oldala sík, akkor a görbületét végtelennek vehetjük, így az 1/R értéke tart a nullához, tehát elhagyhatjuk, a konkáv felületet pedig negatív előjellel kell vennünk).
A nem elhanyagolható vastagságú lencsénél:
D = (n - 1)(1/R1 - 1/R2 + (n - 1)d/nR1R2)
D: dioptria
n: lencse (a környezetére vonatkozó) törésmutatója
R1 , R2: a lencsét határoló gömbfelületek sugara
d: a lencse vastagsága

Direkt vakuzás
A direkt vakuzásnál a vaku fénye közvetlenül éri el a célterületét.

Doppler-eltolódás
A távolodó csillagok fénye vörös felé tolódik el, a hozzánk közeledőké pedig a kék felé.

DSLR
A tükörreflexes digitális fényképezőgépek (Digital Single Lens Reflex = DSLR v D-SLR) tükörreflexes) keresővel vannak ellátva, és az objektívük cserélhető. (Keresőjükben egy tükör, és egy prizma segítségével az objektíven keresztül látjuk a képet). Sokoldalúan bővíthetőek, (ezért is) hátrányuk a súlyuk (és az áruk).




Egyenesvonalú egyenletes mozgás
Egyenesvonalú egyenletes mozgással mozog egy test, ha pályája egyenes vonalú, és egyenlő időközönként egyenlő utat tesz meg.

Egyenletes forgómozgás
A forgómozgást akkor nevezünk egyenletesnek, ha a körpályán mozgó test egyenlő idők alatt egyenlő íveket fut be, azaz egyenlő idők alatt egyenlő szöggel fordul el, tehát csak a sebesség nagysága állandó, a sebesség iránya állandóan változik.

Egyesített térelmélet
Az egyesített térelméletben megpróbálják egybeötvözni a részecskefizikát, az elektromágneses térelméletet, és Einstein általános relativitás elméletét.
A szuperhúrelméletekben a részecskék nem pontszerűek, mint a standard modellben, hanem parányi húrok, vagy hurkok, amelyeknek téridőbeli rezgései részecskeként jelennek meg.
A brán (membrán szó rövidítéséből) elméletekben az egydimenziós húrok szerepét többdimenziós (membrán) felületek veszik át. Egyes elméletekben az alapelemek 5 dimenzióba ágyazott téridőmembránok.

Egyetemes gázállandó
R = 8,314 J/(K · mol)
Az egyesített gáztörvény szerint az ideális gáz mólnyi mennyiségére
poVo/To = pV/T = állandó = R
R: egyetemes gázállandó
p: a gáz nyomása
V: moláris térfogata
T: hőmérséklete (kelvinben)
Az egyetemes gázállandó fizikai jelentése: 1 mol (tökéletes) gáz energiájának 1 K-re eső része
R = NA · k
R: egyetemes gázállandó
NA: Avogadro-szám
k: Boltzmann-állandó

Egyszeres, ...
uni, uno egyszeres, egy
bi kettős, kétszer(es), két
tri háromszoros, három
quad-, quadri- kvad, négyszeres, négy
tetra négyszeres
penta-, quin- kvin, ötszörös, öt
sex- hatszoros, hat
hep-, sept- hétszeres, hét
oct-, okt-, octo- okto, nyolcszoros, nyolc
non- kilencszeres, kilenc

Einstein-gyűrű
Az általános relativitáselméletben megjósolta, hogy ha két galaxis pontosan azonos látóirányba esik, akkor a közelebbinek a gravitációs tere eltorzítja a távolabbi csillagváros képét ív alakúvá, vagy egy gyűrűvé, amelynek Einstein-gyűrű a neve.

Ekvivalenciaelv
400 éve Galileo Galilei a pisai ferde toronyból ágyúgolyókat, fagolyókat,... ejtegetve azt tapasztalta, hogy tömegüktől és anyaguktól függetlenül a gravitációs erő ugyanolyan mértékben gyorsította fel őket. Ezt a tapasztalatot fejezi ki az ekvivalenciaelv, amelyre Einstein általános relativitás elmélete épül.

Elektrogyenge egyesítési energia
E felett az energia felett az elektromos és gyenge kölcsönhatás között megszűnik a különbség (~100Gev).

Elektromágneses erő
Az elektromágneses mezőnek az elektromos töltésű részecskékre gyakorolt hatását elektromágneses erőnek hívjuk, az alapvető kölcsönhatások között a második legerősebb erő.

Elektromágneses sugárzások
Rövidebb hullámhossztól a hosszabb felé haladva az elektromágneses sugárzások elnevezése:
- Gamma-sugárzás
- Röntgensugárzás
- Ultraibolya sugárzás
- Látható fény
- Infravörös sugárzás
- Rádióhullámok

Elektromágneses sugárzás spektruma:
Hullámfajta Hullámhossz Frekvencia(Hz)
(Rádióhullámok:) (10 km-1 m) (30 kHz-300 MHz)
Hosszúhullámok 10 km-1 km 30 kHz-300 kHz
Középhullámok 1000 m-200 m 300 kHz-1,5 MHz
Rövidhullámok 200 m-10 m 1,5 MHz-30 MHz
Ultrarövidhullámok 10 m-1 m 30 MHz-300 MHz
Mikrohullámok 1 m-1 mm 300 MHz-300 GHz
Infravörös hullámok 1 mm-700 nm 300 GHz-4x1014 Hz
Látható fény 700-400 nm 4x1014 Hz-8x1014 Hz
Ibolyántúli 400-100 nm 8x1014 Hz-3x1015 Hz
Röntgen 100-0,01 nm 3x10 15Hz- 3x1019 Hz
Gamma 0,01 nm - 3x1019 Hz-

kHz =kilohertz =ezer Hz, MHz =megahertz =millió Hz, GHZ =gigahertz =milliárd hertz, nm =nanométer =milliomod méter

Elektromos repülők
Egy jobb elektroplán 160 km/h sebességgel két óráig tud repülni, négy utast szállítva (2012.05) (összehasonlításul: egy légibusz 400-nál is több utassal, 1000 km/h-val 8000 km-re tud repülni)

Elektron
me = 9,1095 · 10-31 kg (nyugalmi tömeg)
mmoláris = 5,486 · 10-7 kg/mol
Az atom negatív töltésű alkotórésze, amely (a bolygó-modell szerint) a pozitív töltésű elemi részecskék körül kering. Elektron (görög: borostyánkő) feles spinű lepton. Antirészecskéje a pozitron.
Az atommaggal együtt kémiai részecskének is hívjuk, mert a kémiai kötéseket hozza létre.

Elektronikus áramkörök
Az elektronikánk elektronokat használ a működéséhez. Mivel a fémekben, és a félvezetőkben bizonyos elektronok az atomoktól elszakadva szabadon vándorolhatnak, ezek az anyagok vezetik az elektromos áramot. A számítógépek adatait elektromos impulzusokká alakítják, s ezek a szilíciumcsipek mikroszkópikus méretű fém- vagy félvezető vezetékein jutnak el a céljukhoz.
Az elektronikus áramkörökhöz hasonlóan működnének az "atomikus" áramkörök is. Az atomokat a mágneses terek, és a lézersugarak egy kis helyre szorítják be (a mozgásuk korlátozása egyben a hűtésük is jelenti, mivel az atomokból álló gáz hőmérséklete a rendezetlen mozgás átlagos energiájával arányos, így a lelassult mozgásukkal jobban kezelhetőek lesznek) s a drótok vezetésével nem bennük, hanem mellettük - áramolhatnak, az elektronokhoz hasonlóan. Így az abszolút nulla fok közelébe hűtött atomokból létrehozható Bose- Einstein-kondenzátumban majd mindegyik atom ugyanabba a lehető legalacsonyabb energiájú kvantum állapotba kerül. Közben az atomok de Broglie-hullámhossza (~kiterjedése) nagyobb lesz, mint az atomok közötti távolság. Így az atomok "átfedik" egymást, s a mozgásuk "összehangolódik", és a lézersugár fotonjaihoz hasonlóan koherenssé válik. Ilyen koherens állapotú atomcsoportokkal működhetnének az un. kvantumszámítógépek.

Elektronvolt
Az atom- és részecskefizikusok használják (nem SI mértékegység).
1eV = 1,6 · 10-19J
Egy elektronvoltnak hívjuk azt az energiát, amelyet az elektron 1V potenciálkülönbség hatására nyer.
W = q · U képlettel így egy gyorsított részecske energiája könnyen kiszámítható elektronvolt egységben.
E = mc2 képlet szerint (Einstein) az energia ekvivalens a tömeggel, ezért a részecskefizikusok az eV/c2-t használják a tömeg egységének.

Elemek periodicitása
Az elemek periodicitásának azaz egyes fizikai és kémiai tulajdonságai ismétlődésének az oka az atomok elektronhéj szerkezete. Ezt a XX. századi kvantumfizika bizonyította be, így a periódusos rendszer inkább az elemek (kvantum) fizikai alapokon történő csoportosítása, mintsem kémiain.

Elemi részecskék
Olyan részecskék, amelyeket - jelenlegi tudásunk szerint - nem lehet tovább bontani.

Élet alapelemei
Hat nélkülözhetetlen elem szükséges az élethez: szén (v.szilícium) + hidrogén + oxigén + nitrogén + foszfor + kén.

Életlenség
Életlen képeken a tárgyak kontúrvonalai elmosódottak. Ekkor a (kép)pontok helyett foltok(szóródási körök) vannak.

Ellenállás
R = U/I
R: ellenállás    [R] = Ω(Ohm)
U: feszültség    [U] = V(Volt)
I: áramerősség    [I] = A(Amper)
R = ς · l/A
R: ellenállás    [R] = Ω(Ohm)
ς: fajlagos ellenállás    [ς] = Ωm
l: a vezető hossza    [l] = m
A: keresztmetszet    [A] = m2

Emelési munka
A testek egyenletes emelése közben végzett munkát emelési munkának hívjuk. (A test egyenletes emeléséhez a testre ható gravitációs erővel egyenlő erőt kell kifejteni.)
We = mgh     [We] = J
We: emelési munka
m: a test tömege [kg]
g: ~10 m/s2
h: emelési magasság [m]
(A h emelési magasságnál csak azt kell figyelembe vennünk, hogy milyen magasra jutott a test, azt nem, hogy hogyan jutott oda).

Energia
Az energia zárt anyagi rendszer kölcsönható képességét jellemző skalármennyiség, a testek pillanatnyi állapotát írja le. Egy fizikai rendszer energiája azzal a munkamennyiséggel mérhető, amellyel valamilyen kezdeti állapotból ebbe az állapotba hozható (v. maximális munkával, amit a test el tud végezni)
Jele: E, mértékegysége [J ] (joule), 1J=1Nm
Tehát az energia a fizikában az energia a testek pillanatnyi állapotát leíró mennyiség, állapotjelző. (Általános értelemben a változtatásra való képességet jelenti).
Egy fizikai rendszer energiáját azzal a munkamennyiséggel adhatjuk meg, amellyel a kezdeti (referencia) állapotból (referencia szintről) ebbe az állapotba hozhatjuk. (A régebbi munkavégző képességként történő meghatározása nem sokat mondó, hiszen a munka az energia egy speciális formája.)

Energia
Eh = ηEö
Eh: hasznos energia
Eö: össz(es) energia
η : hatásfok    [η] = %

Energiaátvitel
A mágneses indukción és rezonancián alapuló elektromágneses energiaátvitel veszteségét (2012) sikerült 25%-ra csökkenteni (2m-es távon). Egy elektromágneses rezonátor (egy adóantenna) váltakozó elktromágneses térként sugározza szét az energiát. Az elektronikus berendezések pedig egy rezonátorral (vevőantennával) veszik, és alakítják vissza energiává. (Intel)

Energiafelhasználás
Magyarország (2011):
75%: fűtés + légkondik
11%: melegvíz
7%: főzés
2%: hűtőgépek + fagyasztók
2%: világítás (ezért a 2%-ért kell tönkretenni a szemünket, ezért tiltják a volframszálas (hagyományos) izzókat!?)
3%: többire

Energiafüggőség
Az energiafüggőség a nettó energiaimport százalékos arányát mutatja a teljes felhasználáshoz képest. Ha ez a szám negatív, akkor az ország nettó exportőr. Ha ez az érték nagyobb mint 100%, akkor az ország a szükségleténél több energiát importál.

Energia-megmaradás törvénye
Az energia a semmiből nem keletkezik, és nem is vész el, csak átalakulhat másfajta energiává.

Eötvös hatás
Egy szélességi kör mentén mozgó test súlya megváltozik. Ennek az az oka, hogy a Föld nyugatról keletre forog, mivel a test ugyanebbe az irányba mozog, így a sebessége nő (ennek következtében a testre ható centrifugális erő is nagyobb lesz), s e miatt a súlya csökken. A kelet-nyugati irányban mozgó test súlya viszont - az előzőek miatt - nől.

Eötvös-inga
Eötvös a Cavendish-féle ingát fejlesztette tovább úgy, hogy az egyik próbatestet egy száron lelógatva lejjebb helyezte. Így nem csak a nehézségi gyorsulás vektor vízszintes irányú összetevőjének változását tudta mérni, hanem a nehézségi gyorsulás vektor érintőirányú komponenseinek függőleges irányú változását is. Így ki tudta mutatni a földfelszín alatti tömegeltéréseket is, ezért a bányászat, a nyersanyagkutatás nélkülözhetetlen műszere lett. (Ma már az Eötvös-ingát nem használják)
Tehát az Eötvös-ingával a nehézségi gyorsulás vektoroknak a tér két pontjában való eltéréseit (pontosabban: a nehézségi gyorsulás gradiensét) tudjuk mérni.

Épületek hővesztesége
Egyes mérések szerint az épületek hőveszteségének a megoszlása:
-padló = 10%
-tető = 12%
-belső terek vesztesége = 12%
-falak = 30%
-ablakok = 36%

Érintőképernyők
Legtöbben azt hiszik, hogy az érintőképernyők új fejlesztések, pedig a technológia több mint 40 éves.
Ha belegondolunk, akkor logikus elképzelés onnan vezérelni a számítógépet, ahol az információk megjelennek (azaz a képernyőről).
Az egér, a billentyűzet, de még a touchpad (az egerezést "tapogatással" helyettesítő felület) esetén is a kijelzőtől távolabbról működtetjük a számítógépet.
Az érintőképernyők már régebben elterjedtek a vandálbiztos megoldást, egyszerű kezelhetőséget, és az elkoszolódás megakadályozását igénylő helyeken. Ezek a pénzkiadó automaták, ipari gépek kezelőfelületei, ... voltak. Apple újítása is a többérintéses működtetésre, kétujjas nagyításra,... vonatkozott. A Microsoft is beszállt a Windows 7-tel a fejlesztésekbe (pl. kétujjas forgatás).
Az érintőképernyők többsége a következő három technológiával működik:
Felülethullámos technológia:
általában ultrahanggal működnek a köztéri automaták, mert ez a módszer bírja legjobban a rongálást.
Az érzékelő rendszere a hullámok megszakítását érzékeli. A hullámok kívül haladnak, ezért az alattuk levő üveg vastag lehet, a fényáteresztő képességét semmi sem rontja.
Kapacitív kijelzők:
Ilyen pl. az iPad, és az iPhone:
A kapacitív kijelzőt feszültség alatt lévő vezetőréteggel fedik le. Érintéskor az ujjunk a töltés egy részét elvezeti (észrevehetetlen kis áramütés ér minket), s ennek a helyét érzékeli az elektronikája. Felülete karcolásálló, de ütésre érzékeny. Kijelző a fényerejének csak a tizedét nyeli el. Nevét a kondenzátorról kapta (→ angolul = kapacitor)
Rezisztív kijelzők:
Olcsósága miatt a legelterjedtebb. A felső rugalmas, és átlátszó rétege, érintéskor benyomódik, és hozzáér az alsó réteghez. Ezen a ponton megváltozik az ellenállás (= rezisztencia → nevét innen kapta), és ennek a helye pontosan meghatározható.
Hátránya, hogy a kijelző fényerejének a negyedét elveszi, és karcolásra érzékeny.

Erő
F = m · a
F: erő    [F] = N (Newton)
m: tömeg    [m] = kg
a: gyorsulás    [a] = m/s2

Erőgép
A felvett energiát mechanikai energiává alakítja, ezt továbbítja a munkagépnek v. a közlőműnek.

Érzékenység
A fényképezőgépek többsége ISO100 alap érzékenységre (napsütéshez) van állítva. Ha kisebbre állítjuk az érzékenységet (pl. ISO50) úgy kevésbé zajos képet kapunk (tisztább, kevésbé "mákos" lesz), de ekkor hosszabb ideig kell exponálnunk, mert kevesebb fény jut az érzékelőnkre.
Sötétebb helyen jobb a nagyobb (pl. ISO200, ...) érzékenység, mert így nem kell olyan sokáig exponálnunk, hogy a kézremegés elrontsa a képet.

Esőcsinálás
Már több évtizede kisérleteznek vele. Legtöbbször a magaslégköri felhők kis ezüst-jodid kristályszemcsékkel történő beszórásával idéznek elő esőt.
De pl. egy vörös lézerimpulzus is ionizálhatja a levegőt, és ezzel vízcseppek kiválását idézheti elő.

Excentricitás
Egy égitest ellipszispályájának a lapultsága. Értéke az ellipszis centruma, és az egyik fókuszpont közötti távolság, valamint az ellipszis fél nagytengelyének a hányadosa.

Exobolygó
Naprendszeren kívüli bolygó.

(Jó) exponálás
A jól exponált képeknél megfelelő mennyiségű fény érkezik az érzékelőkre, így a szemünk által látott képhez hasonlót kapunk.

Expozíció-kompenzáció
Az automata rekeszt, záridőt az expozíció-kompenzáció funkciója segítségével bírálhatjuk felül (A gép által mért értéket vesszük nulla EV-nek)

Expozíció korrekció
Az expozíció korrekciójával az automatikus üzemmódra beállítottakat változtathatjuk meg, így alul és túl exponálhatjuk a képeket (sötétíthetjük, világosíthatjuk is).

Expozíciós idő
Expozíciós v. záridő, az az időtartam, ameddig a fényképezőgép zárszerkezete nyitva van.

Extrém légkörök
A Napjukhoz - nagyon közeli bolygóknál a magas hőmérséklet miatt még a sziklák is elgőzölögnek. Ezért ez oxigénben gazdag lesz (a szilikátok egyik fő alkotóeleme az oxigén). A légkörben feljebb emelkedve egyre hűvösebb van. A felhők fémgőzökkel telítettek, eső helyett kavicsok hullanak a felszínükre. A légkör egy frakcionáló oszlophoz hasonlóan működik, bennük a magasságtól függően más-más olvadáspontú alkotóelemek válnak ki.

E85
bioetanol + benzin keveréke




Fagyás
Ez az olvadás fordítottja, ugyanúgy három szakaszból áll:
- I: a folyadék hőmérsékletének csökkenésével csökken a folyadék részecskéinek a mozgási energiája.
- II: a második szakasz a tulajdonképpeni fagyás, itt is azt az érdekes dolgot tapasztaljuk, hogy a fagyás közben a test hőmérséklete állandó. Ekkor a hőmérséklet csökkentésével, a csökkenő mozgási energiájú részecskék összetapadásával kristálygócok alakulnak ki. Ezek a nagyobb tömegük miatt még kisebb sebességűek lesznek, a hozzájuk tapadó részecskéktől pedig addig növekednek, míg össze nem érnek a megnövekedett kristálygócok, ekkor megszilárdul az anyag.
Mivel a fagyás ugyanazon a hőmérsékleten történik, mint az olvadás, ezért minden anyag olvadáspontja egyenlő a fagyáspontjával. Abban különböznek, hogy olvadás közben a test felvesz hőt, fagyás közben pedig leadja a környezetének (Q = Lom képlet szerint).
- III: a harmadik szakaszban a hőelvonás hatására a szilárd anyag hőmérséklete csökken.

Fajhő
c = Q / mΔT
c: fajhő
Q: közölt hő(mennyiség)    [Q] = kJ
m: tömeg    [m] = kg
ΔT: hőmérsékletváltozás

(1) farad
1 farad = 1F = 1 ∙ A ∙ s / V = 1 ∙ A ∙ s / (J/A ∙ s) = 1 ∙ (A ∙ s)2 / (N ∙ m)

Faraday-állandó
F = 96485 · c/mol
A Faraday-állandó egy mól elektron töltésének az abszolút értéke, az Avogadró-szám és az elemi töltés szorzataként kaphatjuk meg.

Fehér törpék
A Naphoz hasonló csillagok maradványai. Miután a csillag nukleáris energiakészlete kimerül, előbb vörös óriássá puffad, majd miután a külső burkait ledobta, a megmaradt tömege a gravitáció hatására kis térfogatba, rendkívül sűrű állapotba zuhan össze. Ezután évmilliárdokon keresztül hűl, s közben fénye is halványul.
A csillagok több mint 90%-a - beleértve a Napunkat is - fehér törpeként végzi.
A csillagok anyaga kezdetben főleg hidrogénből áll, ami a nukleáris fúzió során héliummá alakul, s amikor a hidrogén elfogy a héliumot "égetik" szénné. Ekkor a csillag a növekvő sugárnyomás hatására vörös óriássá nől. Amikor a hélium elfogy, akkor a beállt új - a csillag gravitációs összehúzódása és a termonukleáris fúzió által létrehozott tágulása közötti - egyensúly megszűnik, a csillag a külső burkait ledobja, és gravitációsan összeomlik. Visszamarad egy kicsi, de rendkívül sűrű fehér törpe, melynek nagyjából Föld nagyságú a mérete, de benne egy Nap tömegének megfelelő anyagmennyiség van. Ebből 1 kávéskanálnyi több tonna volna.
A Világegyetem legtöbb csillaga fehér törpeként végzi: a nukleáris tüzelőanyag elfogytával azok a csillagok, amelynek tömege nem elég egy szupernova-robbanáshoz gravitációsan összeomlanak, és olyan sűrűk lesznek, hogy egy napnyi tömeg lesz egy Föld méretű részben összezsúfolva. Magjuk szénből, és oxigénből áll, amelyet hidrogént, és héliumot tartalmazó légkör vesz körül. (Néhány légkörében nagyobb mennyiségű szén van.)
A fehér törpe legfeljebb 1,4-szeres Nap tömegű lehet, ha ezt a Chandrasekhar határt átlépi, akkor (mivel a fúzió már leállt) a csillag gravitációsan összeomlik, s a robbanásszerűen megszaladó fúzió szétrobbantja a csillagot.
Azonban amikor anyagot szív el a társától, akkor az impulzusmomentuma is nől - azaz gyorsabban pörög, - ami miatt még az elméleti határt átlépve sem omlik össze. De ha az anyagelszívás leáll, akkor a forgása folyamatosan lassul, s összeomlik.
Ha már olyan nagy mennyiségű anyagot szív el a társától, hogy tömege meghaladja a Naptömeget, akkor ez a tömeg - egy Föld méretű csillagba zsúfolva - a csillag belsejében olyan magas hőmérsékletet, és nyomást hoz létre, amelynek hatására a nukleáris fúzió megszalad, s ez végül a csillag robbanásához vezet.
Amikor egy fehér törpe eléri az 1,4 Nap tömeget, akkor vagy szétrobban, vagy saját gravitációja hatására neutroncsillaggá omlik össze. A szétrobbanó fehér törpék az Ia típusú szupernovák, amelyeket közel azonos fényerejük miatt a csillagászok szabványgyertyaként használnak a nagy csillagászati távolságok meghatározásánál.

("Oxigénes") fehér törpék
A 7-10 naptömegű csillagokból ha a nukleáris fúzió a teljes hidrogén, hélium, és szénkészletüket elhasználja, akkor belőlük vagy nagy mennyiségű oxigént tartalazó fehér törpe, vagy egy szupernovarobbanást követően egy rendkívül sűrű anyagú neutroncsillag marad vissza. Ezt egy szénréteg is borítja - amely minnél nagyobb az elődcsillag tömege annál vékonyabb, sőt a felső tömeghatárnál el is tűnhet. E fölött még általában van egy hidrogén-hélium burok is.

Fehéregyensúly
A fényképezőgépek többsége a fehéregyensúly beállítását is automatikusan elvégzi (Auto White Balance) napfényre, izzólámpára, fénycsöves világításra (de manuálisan is megadhatjuk, hogy mit vegyen referencia fehérnek), így a képünkön a helyes színeket kapjuk vissza.

Fehér színhőmérsékletei
(Meleg)fehér:
Színhőmérséklete ~2700 kelvin(K). Nyugtató, sárgásabb szín, így pl. hálószobába való.
(Nappali)fehér:
Színhőmérséklete ~6500 kelvin(K). Élénkítő, kékes szín, ezért főleg munkahelyeken alkalmazzák.
(Semleges)fehér:
Színhőmérséklete ~4500 kelvin(K). Általános, mindennapi használatra ajánlott.
Azért Kelvin-fokban adják meg, mert ez a kísérleti fekete test izzására utal: az alacsonyabb hőmérséklet vöröses, meleg színeire, és a nagyobb hőmérsékletek kékesebbé váló sugárzására.

Fekete lyuk
A fekete lyukak hatalmas anyagsűrűségű objektumok, óriási gravitációjuk visszafordíthatatlanul magába nyel mindent, ami egy bizonyos határon - az eseményhorizonton - belül a közelébe kerül, belőle még a fény sem menekülhet. A legkisebb fekete lyukak ~ 10 naptömegűek, és szupernova-robbanásokban keletkeznek. A galaxisok belsejében levők ezzel szemben több (tíz) milliárd naptömegűek.
A nagy mennyiségben befelé áramló és a fekete lyuk körül keringő anyag a perdületmegmaradás miatt nem tud azonnal belezuhanni a fekete lyukba, így egy korongba tömörül össze (akkréciós korong). Innen lassan, spirális pályán áramlik befelé a fekete lyukba, de az anyag egy része - az akkréciós korongra merőleges irányban - a fénysebesség közeli sebességre gyorsul, és egy szűk nyalábban (jet) elhagyja a fekete lyuk központját.
Stephen Hawking szerint azonban a fekete lyukak a kvantummechanika és a gravitáció közötti kapcsolat miatt sugárzást bocsátanak ki, azaz szépen lassan "elpárolognak". Minnél kisebb a fekete lyuk, annál intenzívebb ez a folyamat. Ez alapján az univerzum keletkezésekor létrejött "mini" fekete lyukaknak jelenleg gammasugárzást kellene kibocsátaniuk.
Azt tudjuk, hogy a fekete lyuk hatalmas gravitációja lelassítja a fényt, de a peremének közeléből érkező jelekben "visszhangok" is keletkeznek. (Ez Einstein általános relativitás elméletéből, a téridőnek a nagy tömegek körüli meggyűrődéséből vezethető le). Itt az elektromágneses hullámok (fény, röntgen) pályája is elhajlik, azaz pl. egyetlen röntgenkitörésből többszörös jelet láthatunk, attól függően, hogy azonnal a Föld irányába indul-e el, vagy előbb néhányszor a fekete lyukat is körbefutja-e (ezek lesznek az eredeti kitörés visszhang jelei)
A szupernagy tömegű fekete lyuk peremén zajló folyamatok hatására közel fénysebességre gyorsuló elektronok - kilövellésük után - mozgási energiájukat leadva millió fokosra hevítik a környezetüket.
Az aktív fekete lyukak hanghullámokat is indíthatnak el. Ezek olyan nagy hullámhosszúak, hogy 57 oktávval mélyebbek a normál C hangnál. Ezek leadják az energiájukat a környezetüknek, így a gázok nem tudnak lehűlni, így bennük a csillagok tömeges keletkezése lehetetlenné válik.
A fekete lyuk olyan, a gravitáció által erősen meggörbített téridőtartomány, amelyből egy bizonyos felületen (az eseményhorizonton) belülről sem anyag, sem fény, sem semmilyen információ - ha egyszer bekerült - nem juthat ki.
A (szupernagy tömegű) fekete lyukak, mikor magukba nyelik a körülöttük örvénylő anyagfelhőket, akkor azok impulzusmomentumát is átveszik, s ettől forgásba jönnek.
A fekete lyuk eseményhorizontja az a felület, amelyen belülről semmilyen anyag, vagy sugárzás, így maga a fény sem jut ki.
A kisebb méretű fekete lyuk ha nagyobb mennyiségű anyagot akar magába nyelni, akkor időről időre megakad ez a folyamat, és a fölösleget nagy sebességű "szelek" formájában löki ki.
A fekete lyukak nem csak anyagot nyelnek el, hanem alaposan át is formálják a környezetüket. A bele áramló gáztömegek röntgensugárzása hátráltatja a lyukak további növekedését, s akadályozza a csillagok születését is. A felrobbanó szupernovák helyén képződő fekete lyuk egy üres térrészbe születik, ahol eleinte "éhezésre" van ítélve.
A gyorsan forgó korong belső pereménél egy sugárzó koronában a gáztömegek hőmérséklete több millió (vagy milliárd) fokot is elérheti.
A feketelyukakba zuhanó nagy mennyiségű anyagból hatalmas mennyiségű energia szabadul fel, látható fény, ultraibolya fény, és röntgensugárzás formájában. Ez az energia a feketelyuktól nagy távolságra is hatással van a por,- és gázfelhőkre, így befolyásolva a galaxisa fejlődését. A feketelyukból még a fény sem menekülhet ki, mégis észlelhető azáltal, hogy a nagymennyiségű anyagot magába nyelve, közvetlen környezete - a befelé örvénylő anyagtömegek alkotta akkréciós korong révén - a galaxisok legfényesebb objektumai közé tartozik (aktív galaxismagok). Ez mutatja meg a feketelyuk közelében lévő extrém erős gravitációs és mágneses mezőt is.
Még nem tudják, hogy mi az oka a feketelyukak eltérő ütemű növekedésének, és a növekedésük időnkénti leállásának. A gyors ütemű akkréció során - ezen kívül - még anyagkiáramlás is történik, ezek a galaxisból is visznek ki gáztömegeket.
A GRO J 1655-40 jelzésű fekete lyuk 400 000 km/h sebességgel száguld a galaktikus térben, ami négyszerese a környezetében lévő csillagok átlagsebességének.
Egy szupernagy tömegű fekete lyukat vizsgálva, arra a meglepő eredményre jutottak, hogy az a fénysebesség 98%-ával forog. (Ez arra is utal, hogy a körülötte lévő anyagot csak fokozatosan szívta magába).
A fekete lyukak tömegének a felső határa 10 milliárd Nap tömegnél lehet, ennél tovább nem növekednek.
A fekete lyukak a galaxisuk feltűnően azonos hányadát 0,2%-át tartalmazzák. A galaxisok ütközése során a bennük lévő fekete lyukak összeolvadnak, így ez az arány az új galaxisban is megmarad.

Fekete törpe
Közepes méretű csillagok, amelyek a nukleáris tüzelőanyaguk kifogyása, és energiatermelésük leállása után vörös óriássá puffadnak, külső gázburkaikat ledobják.
A visszamaradó csillagmag összeroppan egy Föld-méretű égitestté, amelyben azonban a Napénak megfelelő mennyiségű tömeg sűrűsödik össze. Ez rendkívül forró, de mivel az energiatermelése már leállt, ezért évmilliárdok alatt lassan kihűl, és alig látható fekete törpévé válik.

Fekete doboz
A fekete doboz egy olyan készülék (rendszer, ...), amelynek átviteli jellemzőit kizárólag a bemeneti jele, s a kimeneti jele alapján vizsgálhatjuk, a belső működésének az ismerete nélkül.

Feketedoboz-vállalkozás
Mivel a vállalkozások túl összetettek ahhoz, hogy működésük törvényei könnyen érthetőek legyenek, ezért ehhez segítségül hívhatjuk az általános rendszerelméletet.
Ez kimondja, hogy egy rendszer az egymással kölcsönhatásban lévő elemek együttese. Ez a kölcsönhatás az ami a rendszert többé teszi az entitások egyszerű halmazánál. Tehát a rendszer elemei, és a köztük ható kölcsönhatások miatt a rendszer több, mint az elemek egyszerű összessége. A környezetével szembeni kölcsönhatásokkal szemben, mint egy adott egység viselkedik.
A rendszert az általános logika modellje, a fekete doboz elmélete alapján elemezhetjük. (a modell lényege, hogy a vizsgált rendszer jellemezhető egy fekete dobozzal, amelybe nem láthatunk bele, csak a bemeneti, és a kimeneti jeleit ismerhetjük.)
A rendszer úgy működik, hogy a bemeneten (v. receptor) közölt hatásokat a dobozban lévő szerkezeti elemek (feldolgozók) átalakítják, és ez a kimeneten (v. effektor) megjelenik. A belső feldolgozó elemek működését a rendszer belső szabályai (algoritmusai) határozzák meg. A rendszer a környezetéből veszi fel a működéséhez szükséges energiát, információit, ... és ugyancsak a környezetébe történik a kibocsátása is, és információt is szolgáltat a környezetének. A kölcsönhatások nagy része pedig a kommunikáción, az információs kapcsolatok milyenségén alapul.
Ebből látható a lényeg, hogy a vállalatunkat egy rendszernek kell tekintenünk: először elemeire kell bontanunk a vállalkozásunkat, ami így már átlátható lesz. Majd ezeknek a kölcsönhatásait is meg kell néznünk (kereskedelmi, pénzügyi, humán, információs, ... folyamatok). Tehát el kell készítenünk a vállalkozás, mint rendszer működésének a szabályait (az algoritmusokat), majd meg kell néznünk a rendszerünkbe történő beavatkozásunk (műszaki, szervezeti, pénzügyi, ...) milyen hatással jár, fontos, hogy csak a lényeges dolgokat vegyük figyelembe, mert máskülönben elveszik a lényeg, nem látjuk át a működését.
Ezután tudunk a rendszerelmélet alapján jó döntéseket hozni, mert nem veszünk el a részterületek érdekeiben, hanem a cégünk egészének eredményességét tudjuk szem előtt tartani, így biztosítva annak eredményes működését.

Felbontás
A felbontás megmutatja, hogy mennyi képinformációt, pixelt tartalmaz a képünk.

Felhajtóerő
Ffelhajtó = Vtest · ςfoly · g
Ffelhajtó: a testre ható felhajtóerő
Vtest: a test térfogata
ςfoly: a folyadék sűrűsége
g: nehézségi gyorsulás           g = 9,81 m/s2 ≈ 10 m/s2

Fenntarthatóság elve
Rájöttünk, hogy a Földön minden mindennel összefügg, ami a bolygónkon történik, az ránk is visszahat (pl: ha elégetjük a szenet, az olajat az nem köddé válik, hanem a légkörbe kerülve az üvegházhatást erősíti, ...)

Fény erőssége
A fény erőssége a fényforrástól távolodva a távolság négyzetével csökken: Tehát kétszer akkora távolságban a kisugárzott fénymennyiség négyszer, háromszor akkora távolságban pedig kilencszer akkora felületen oszlik el.

fény- napneutrínók
A napneutrínók a Nap magjában jelenleg végbemenő folyamatokat mutatják meg.
A fotonoknak (a fény)nek több tízezer évre van szükségük ahhoz, hogy a Nap magjából a felszínére érjenek, így azok a magban több tízezer éve végbement folyamatokat mutatják.

Fényszóródás
A fénysugár észlelését még az intergalaktikus tér csekély anyagmennyisége is megnehezíti. A fénysugár a részecskéken szóródik, vagy elnyelődik, de bizonyos mértékben csökken az intenzitása.
A nagyobb hullámhosszúságú fény gyengülve, de az eredeti irányban halad tovább.
A rövidebb hullámhosszúságú UV, ibolya, és a kék sugarak jobban szóródnak, nagyobb mértékben eltérnek a látóirányunktól, ezért a fény "vörösödik" (mint amikor a lenyugvó nap is "vörösödik")

Fényelektromos jelenség
Albert Einstein a fényelektromos jelenség elméletéért kapott 1921-ben Nobel-díjat.
Felismerte, hogy a sugárzás energiája kvantumos szerkezetű, és így a tapasztalattal megegyező eredményre jutott a fényelektromos jelenségnél. Rájött, hogy a fény energiája hV energiakvantumok összességéből áll. (h= Plack-állandó (nála: hatáskvantum), V= fény rezgésszáma).
Tehát a fém felületén lévő atom a fényből elnyel egy energiakvantumot, ezáltal egyik elektronjának annyi plussz energiája lesz, hogy ki tud lépni az atomból. A fény hV energiája biztosítja a kilépési munkát + az elektron mozgási energiáját).
Sőt Einstein a sugárzás impulzusának kvantáltságát is bizonyította (hV/c nagyságú impulzus kvantumok összességéből áll a sugárzás impulzusa) A sugárzás energia- és impulzus kvantumait nevezzük fotonoknak. A fotonnak az energiája = hV, és az impulzusa = hV/c.

Fényérzékenység
A hagyományos filmek dobozán GOSZT, ASA, DIN jelzésekkel - ISO-ban adták meg, és ezt átvették a digitális kamerák is. A legérzékenyebb hagyományos film ISO- száma 1600 volt. 2010-ben a kompakt kamerák szenzorai ezt már tudták, sőt volt olyan gép is amely elérte a  12 800-as értéket.
Azonban az ISO szám növelése rontja a kép minőségét, "szemcsézett" lesz a kép. (képzaj lesz, amit az érzékelők elektronikus jeleinek felerősítése okoz). A profi kamerák nagyobb méretű szenzorai kevésbé zajosak, és a zajszűrő szoftvereik is fejlettek.

Fényév
1 fényév = 9,46 · 1015m = 9,46 billió kilométer
Egy fényév az a távolság, amit a fény légüres térben egy év alatt megtesz. (csillagászatban használatos mértékegység)
Föld-Nap: 8,3 (fény)perc
Föld-Tejútrendszer közepe: 30 ezer fényév
Tejútrendszer átmérője: 100 ezer fényév
(Ismert) Világegyetem átmérője: 27,4 milliárd fényév

Fénygumibot
A nagyon éles fényt változó hullámokon kibocsátó lámpa a gyártók szerint dezorientáltságot, hányást, sőt rosszullétet is eredményez. Szerintük a "gonosz" szín hullámhossza mindenkit "kiüt" A repülőkről bevethető erősebb változata pedig meg is bénítaná a fénysugarába eső embereket.

Fényképezőgép kategóriák
- Ultrakompakt
- Kompakt
- (SLR-like)
- Bridge
- Tükörreflexes

Fénymérés
A fénymérés általában a fényképezőgép exponáló gombjának a félig lenyomásával történik.
- mátrix (kiértékelő) fénymérőmód: az egész képmező több pontjában méri a fényt (egyszerűbb gépeknél szokásos)
- középre súlyozó fénymérési mód: a képmező egészében méri a fényt, de a kép középső részének az adatait súlyozottan veszi figyelembe.
- spot fénymérés: a gép a képmező középpontjában méri a fényt, és ez alapján számítja ki a beállításokat (a főtémára koncentrál).

Fénymikroszkóp
A fénymikroszkópot a XVII. században fedezték fel. A biológiában - az élő sejtek roncsolásmentes vizsgálata csak fénymikroszkóppal lehetséges, ezért - még ma is nagyon fontos kutatási eszköz. Azonban a fény hullámtermészetéből következő diffrakció (fényelhajlás) miatt van egy határa a fénymikroszkóp felbontó képességének. Ezt Ernst Abbe törvényének nevezzük (1873): a fénymikroszkóppal felbontható legkisebb távolság (a fénymikroszkóp felbontóképessége) és a használt fény hullámhossza között a következő összefüggés áll fenn:
Δ d= λ/2n sin α
Az Abbe-törvény által felállított korlát oka az, hogy a diffrakció miatt a fény ennél jobban nem fókuszálható. A látható fény esetén, hagyományos lencsékkel ez a korlát 200 nanométer.
Ennél nagyobb felbontóképességet a jóval drágább - rövidebb hullámhosszakat használó - eletron - és más részecskemikroszkópok adnak.
Azonban egy új, úgynevezett STED (Stimulated Emission Depletion) mikroszkóppal, a hagyományos lencsékkel elérhető felbontóképességre jellemző fluoreszcensz folt mérete 2-5 nanométerre csökkenthető. (ez molekulányi méret). Így ezzel már a sejtek belseje is vizsgálható, és a mikrocsipek is ellenőrizhetők a litografikus eljárás közben.

Fénysebesség
300 ezer km/s. Pontosabban, a vákuumban közlekedő fény sebessége = 299 792 458 m/s. A modern fizika, többek között az einsteini relativitáselmélet alaptétele, hogy a világegyetemben semmi sem gyorsabb a fénynél.
Azaz a vákuumbeli fénysebességnél semmilyen anyagi részecske vagy hatás nem terjedhet gyorsabban, c az egyik alapvető természeti állandó:
c = 2,99792458 · 108 m/s ~ 300 000 km/s
A fény terjedési sebessége c (latin celeritas = sebesség) minden vonatkoztatási rendszerben (ez az elektromágneses hullámok terjedési sebessége)
Más közegben a fény sebessége ennél kisebb, ezt a közeg abszolút törésmutatójából számíthatjuk ki:
nc' = c
n: a közeg abszolút törésmutatója
c: a fény vákuumbeli sebessége
c': a fény közegbeli sebessége
Vákuumban a fény terjedési sebességének számítása:
c = 1/√¯(εoμo)
c: fény sebessége
εo: vákuum permittivitása (vákuum dielektromos állandó)
μo: a vákuum mágneses permeabilitása

Fénysebességnél gyorsabban
A "fénysebességnél gyorsabb utazási módok":
-warp (térgyűrés)
-féregjáratok a gravitációsan szinguláris pontok között
Mai tudásunk szerint ezek a téridő torzítását hatalmas energia árán érhetik el.
-(Heim elmélet: a kvantálási elvet alkalmazta az általa 6 dimenziósnak tekintett téridőre is, amelyet nem folytonosnak, hanem elemi kvantumokból (metronokból) felépülőnek tételezett fel, így lehetséges elektromágneses energiát gravitációsba konvertálni, (azaz a gravitofoton hipertérhajtóművet eredményezné.)
-(A sötét energia egyre gyorsuló tágulásra kényszeríti a Világegyetemünket, így a galaxisok távolodási sebessége meg fogja haladni a fénysebességet (50 milliárd év múlva), így róluk már semmilyen információ sem fog eljutni hozzánk, csak üres, sötét égboltot látunk. (Semmilyen objektum sem mozoghat a fénynél sebesebben, de itt nem valóságos sebességről van szó, hanem a tér tágulásáról.))

Fizikai állandók
A fizika egyik fontos állandója, a proton és az elektron tömegének aránya (~1836,15) az utóbbi 6 milliárd évben semmit sem változott, mindvégig állandó volt.

Fizikai állandók
Avogadro-szám NA = 6,022 · 1023 1/mol
Boltzmann-állandó k = 1,3807 · 10-23 J/K
Egyetemes gázállandó R = 8,314 J/(K · mol)
Faraday-állandó F = 96485 C/mol
Fénysebesség c = 2,99792458 · 108 m/s ~300 000 km/s
Gravitációs állandó G = 6,672 · 10-11Nm2/kg2
Planck-állandó h = 6,626 · 10-34Js
Vákuum permittivitása εo = 8,854 · 10-12 As/Vm (= F/m)
elektron tömege me = 9,1095 · 10-31 kg
proton tömege mp = 1,673 · 10-27kg
neutron tömege mn = 1,675 · 10-27 kg

Fizika-biológia
Mai tudományos világképünk szerint a világunk folyamatait a fizikai törvények irányítják. Az elemi részecskék, az atomok, molekulák viselkedését a fizikai (és kémiai) törvények irányítják, és minden élőlény is atomokból épül fel. De az élőlényekben az atomok nem önmagukban vannak, hanem egy rendkívül összetett, szervezett, komplex kapcsolatrendszerben.
Megfigyelhető, hogy az élőlények viselkedése eltér a fizikai törvények alapján várhatótól. A biológiai folyamatok lényege az, hogy a fizikai egyensúly felé haladó, lefutó folyamatokat, a fizikai egyensúlytól eltávolító folyamatokkal ellensúlyozza.

Fizikai mennyiség
Általában a fizikai mennyiség mérőszám és mértékegység szorzata:
x = {x} · [x]
x: tetszés szerinti fizikai mennyiség
{x}: ennek a mérőszáma
[x]: a mértékegysége

Fizika története
A tizenkilencedik század vége felé a fizika már befejezett műnek tűnt. A testek mozgását a megfigyelésekkel megegyezően írta le a Newton klasszikus mechanikája. A század közepén az elektromos, a mágneses jelenségeket, és az optikát a Maxwell-féle elektrodinamika egységes keretbe foglalta, és az eredményeit visszaigazolta a tapasztalat. Ismerték már az energia megmaradásának általános tételét, és a hőtan első két főtételét, amelyek a termodinamikai folyamatok leírását tették lehetővé. Úgy tűnt, hogy a fizika az élettelen természet jelenségeit nem csak leírja hanem meg is magyarázza. Volt azért néhány jelentéktelennek tűnő problémácska: a fényelektromos jelenség, a gázatomok vonalas színképe, a hőmérsékleti sugárzás energiasűrűségének a rezgésszámtól, és a hőmérséklettől való függése.
Itt végződött a klasszikus fizika, és kezdődött az új fizika.

Fizikai világképünk
A fizikai világképünk az einsteini relativitáselméleten és a kvantumfizika (részecskefizika) standard modelljén alapul.
De még a relativitáselmélet a gravitációt és a testek mozgását a négydimenziós téridőben írja le, amelynek szerkezete a benne lévő testek tömegétől, és energiájától függ (a testek meggörbítik maguk körül a téridőt, és a fény eredetileg egyenes pályája is ezt követve szintén elgörbül). Addig a kvantumfizikában a téridőnek állandó (euklideszi) szerkezete van, ebben a természet erőhatásait - a gravitációt leszámítva - a részecskék közti kölcsönhatások magyarázzák.

Flerek
Napkitörések (flerek) rövid, erőteljes robbanások a Nap fotoszférájában, hőmérsékletük elérheti a több 10 millió Celsius-fokot is. Ha ez a forró anyag beleütközik, és kölcsönhatásba kerül a Föld mágneses mezejével, akkor geomágneses viharokat szokott okozni.

Flerek
A flerek a csillagok felszínének valamilyen területéről kiinduló kitörések, ezek az elektromágneses spektrum különféle tartományaiban gyors kifényesedésként láthatók.
Napunkban is látható napflerek, nagyobb mennyiségű anyagkidobással járnak. Azonban - pl. - az öreg, kis vörös törpe csillagoknál a flerek jóval sűrűbben (akár óránként is), és erősebben jelentkeznek (intenzitásuk is sokszorosa lehet a Napénak). A legerősebb észlelt fler akár milliószorosa is lehetett a Napnál megszokottnak.

(Két lencse) fókusza
Két lencse eredő fókusztávolsága:
f = f1f2 / (f1 + f2)
f: eredő fókusztávolság
f1: 1-es lencse fókusztávolsága
f2: 2-es lencse fókusztávolsága
(A két lencse érintkezik egymással)
(Látható, hogy két lencsét akkor alkalmazunk, ha rövidebb fókusztávolságra van szükségünk, mint amilyen a lencsék fókusztávolsága volt.)
Ha a két lencse nem érintkezik:
f = f1f2 / (f1 + f2 - l)
f: eredő fókusztávolság
f1: 1-es lencse fókusztávolsága
f2: 2-es lencse fókusztávolsága
l: a két lencse közti távolság
(Látható, hogy ha az l távolságot növeljük, akkor a fókusztávolság is nől)

Fókuszpont
Az a pont ahová:
- a gyűjtőlencse és a homorú(konkáv) tükör a párhuzamosan beeső fénysugarakat összegyűjti, vagy
- szórólencsénél, és domború(konvex) tükörnél ahonnan a fénysugarak "kiindulnak".

Fókusztávolság
A fókusztávolság (f) (v. gyújtótávolság)
a nagyításnak a mértékét meghatározó mérőszám:
-optikai lencsénél a fősíkja és a fókuszpontja (F) távolsága
-homorú tükörnél a pólusa és a fókuszpontja közötti távolság.
(A fókusztávolságot a gyárak mm-ben adják meg)
Vékony optikai lencse fókusztávolsága:
1/f = (n - 1)(1/R1 + 1/R2)
A nem elhanyagolható vastagságú lencsénél.
1/f = (n - 1)(1/R1 - 1/R2 + (n - 1)d/nR1R2)
f: fókusztávolság
n: lencse(a környezetére vonatkozó) törésmutatója
R1 , R2: a lencsét határoló gömbfelületek sugara
d: a lencse vastagsága

Folyadékok
A Naprendszerben folyadéknak tekinthetjük a híg lávát, a nagy nyomású folyékony hidrogént, a metán- etán keveréket ... A bazaltlávák például olyan könnyen folynak mint az olaj, vagy pl. a Titánon -180oC-on a víz olyan szilárd mint a szikla, s a metán-etán keverék a folyékony halmazállapotú. A Marson pedig - 20oC és 40oC-os folyékony sóoldatokat feltételeznek a kutatók. A kialakult "folyómeder" mintázatok szinte teljesen megegyeznek a - földi víz által kialakított - formákkal.

Forgatónyomaték
M = F · k
M: forgatónyomaték    [M] = Nm
F: erő      [F] = N(Newton)
k: erőkar      [k] = m(méter)
Tehát az erő tengelyre vonatkozó forgatónyomatéka, az erő nagyságának és az erőkarnak a szorzata
erőkar: az erő hatásvonalának a tengelytől mért távolsága
erő hatásvonala: az az egyenes, amely mentén az erő hat
erő támadáspontja: az a pont ahol az erőhatás a testet éri (az erő támadáspontja a hatásvonala mentén eltolható)

Forgószélképződés
A forgószélképződéshez legalább 26,5 fokos hőmérséklet szükséges. Ekkor már a kialakulását gyorsítja a felhők örvénylése - a feláramló levegő szívóhatása mellett - a felszívott vízpára lecsapódásából adódó energia.

Formatényező
A periódikus jeleknél fontos alakjellemző iformációk közé tartozik:
kf: formatényező, az effektív érték, és az abszolút középérték hányadosa.
Pl: periódikus áramerősségnél:
kf = I / Ia
(szinuszos jelnél kf = 1,11)

Forrás
A folyadékok hőmérsékletének emelkedésével gyorsul a párolgás, amikor az anyag eléri a forráspontját, akkor rohamos gőzképződés indul meg, a párolgást felváltja a forrás. Ekkor a megnövekedett mozgási energiájuk miatt a folyadékrészecskék behatolnak a bennük lévő kis légbuborékokba, ezek megnövekednek, majd felszállnak a folyadék felszínére, s helyettük újak képződnek (azaz megindul a forrás).
A forrás közben felvett hő az anyag belső energiáját növeli, s a már elforrott anyag belső energiája nagyobb, mint a folyékony állapotban lévőé.
A lecsapódás során az anyag megint folyékony halmazállapotú lesz.

Forráshő
A mérésekből kiderül, hogy a forrás közben felvett hőmennyiség a test tömegével egyenesen arányos
Qf = Lf ∙ m
Qf: a forrás közben felvett hőmennyiség
m: a folyadék tömege
Lf: a forráshő (számértéke) azt a hőmennyiséget adja meg, amely a folyadék 1 kilogramjának a forráspontján történő teljes elforralásához szükséges.
[Lf] = kJ/kg, J/kg
Pl. két anyag forráspontja normál légköri nyomáson:
Víz: 100℃
Etil-alkohol: 78,5℃

Fotonfúziós napelemek
Olyan folyamatláncot fejlesztettek ki (2012), amelyben kis energiájú, hosszú hullámhosszú fényrészecskék (fotonok) nagyobb energiájú, rövid hullámhosszú fotonokká alakulnak. Két fényaktív anyag kombinációjával sikerült elérni a "kevert" fény különböző energiájú fotonjai energájának az összegezését. (Max Planck, Sony)

Fotoszféra
Ez a Nap felszíne, innen lép ki a látható fény (görög: foto = fény, szféra = gömb), ~400 km vastagságú. Innen indulnak ki a napfoltok, amelyek színe azért sötétebb, mert a hőmérsékletük ~1000 K-kal alacsonyabb a környezetüknél. A napfoltok száma, és alakja a Nap mágneses terének változásaitól függ..

Foucalt ingája
A Föld tengely körüli forgását először Foucault francia fizikus 1851-ben bizonyította ingájával, a párizsi Pantheon kupolájában. Az ingája gömbjének végén lévő acélkúp hegye a homokba egy óránkénti többfokos látszólagos elmozdulást mutató mintát (mintha egy kocsi kerék küllői lennének) rajzolt. Fizikai törvény, hogy az inga lengési síkját a térben megtartja. Ezért az inga az óramutató járásának irányában elfordulni látszik. Ez a bizonyítéka a Föld forgásának, mert a tehetetlenségi erő csak a gyorsuló rendszerekben (mint a forgó Föld) lép fel, álló vagy egyenletes sebességgel mozgó rendszerekben nem. (pl. mikor a busz indul (vagy gyorsít) hátra esünk ha nem kapaszkodunk. Mikor áll vagy egyenletesen halad, akkor nem kell kapaszkodnunk. Amikor fékez, azaz lassít (ez negatív gyorsulás) akkor előre lök minket a tehetetlenségi erő.
Ezzel a kisérlettel eldőlt a régi vita a geocentrikus (földközéppontú), és a heliocentrikus világképek között.

Föld
sugara: 6375 km
tömege: 5,97 · 1024 kg

Föld magja
A Föld magja nagyjából akkora méretű, mint a Hold, és olyan forró mint a Nap felszíne.

Föld mágneses tere
A Föld mágneses tere generálja a magnetoszférát, azt a védőpajzsot, amely megvédi a földi életet a kozmoszból érkező nagyenergiájú elektromosan töltött elemi részecskéktől. Azonban a mérések szerint a Föld mágneses tere a XIX. század óta 10%-kal gyengült, ha eltűnne, akkor a többségében a Napból érkező részecskék akadálytalanul eljutnának a felszínig, ahol az élő szervezetek örökítő anyagában, a DNS-ben káros elváltozásokat okozhatnak. A mágneses terünk változásairól onnan tudhatunk, hogy az anyagok Curie-pontjuknál elvesztik mágnesességüket, lehűlve pedig atomjaik a pillanatnyi mágneses erőtér irányába rendeződnek. A vasnál ez a pont 580℃-nál van, így pl. az óceáni hátságok hasadékaiból folyamatosan ömlő "lávába" "beleszilárdultak" az aktuális mágneses mező irányai. Ebből sejtjük, hogy az északi és a déli pólus 780 ezer éve cserélhetett helyet utoljára.

Föld szerkezete
belső mag: ~1250 km
külső mag: ~2200 km
köpeny: ~2240 km
külső köpeny: ~660 km
kéreg: ~100 km
(A Föld átmérője: 12 756 km)

Földi tömegvonzás
A Föld valamennyi tömegének egy adott pontban (összegződő v.) észlelt gravitációs hatása.
Egy ember súlyának a túlnyomó részét a földközéppont felé mutató erőnek az ember testének a tömegére gyakorolt hatása teszi ki.

Fred Hoyle
Fred Hoyle 1948-ban dolgozta ki a hipotézisét, amely szerint az univerzum mindig létezett, és létezni is fog, leginkább változatlan formában.
Versenytársai:
- ciklikus kozmológiai modell (Einstein, 1930-as évek): univerzum elpusztul, újraszületik, ...
- párhuzamosan létező, v. egymásba alakuló univerzumok (pl. a húrelméletből továbbfejlesztett M-elmélet), ...



Gaia
Gaia a görög mitológiában a Földet megtestesítő görög istennő (a "Földanya") A Földet helyesebb lenne Gaiának hívni, hiszen a bolygónkon nem csak előfordul az élet, hanem szinte nincs is olyan terület ahol ne lenne élet. A Gaia jobban kifejezné, hogy itt egy élő komplexumról van szó. A Gaia hipotézis szerint a földi élő és élettelen világ egyetlen önszabályozó rendszert alkot.
A Földön látszólag még nincs nagy baj, de vannak figyelmeztető jelek: a régebben egészséges napozás ma már életveszélyes, látható, hogy az éghajlat ugrásszerűen, és egyre nagyobb mértékben változik, és várhatóan a Föld egyre nagyobb része lakhatatlanná válik: ez pedig háborúkhoz fog vezetni, Végeredményben úgy néz ki, hogy a Föld már 7 milliárd embert sem tud eltartani.

Galaxisok
Azt mondhatjuk, hogy a távolabbi galaxisok vizsgálata egyben a múltba való visszatekintés is, hiszen az elektromágneses sugárzás véges sebességgel - fénysebességgel - terjed.
A galaxis szerkezete különböző léptékekben csomósodásokat mutat, amelynek megjelenési formái legkisebb léptékben a csillagok, majd a galaxisok, a galaxishalmazok, és a szuperhalmazok, amelyek a Világegyetem legnagyobb méretű struktúrái.

Galilei-holdak
Jupiter négy legnagyobb - Galileo Galilei által 1610-ben felfedezett - holdja:
Európa, Ganimédesz, Io, Kallisztó

Galilei - féle rafraktor
Galilei objektívnak egy nagyító lencsét, okulárnak pedig egy kicsinyítő lencsét használt a távcsőiben. Az ilyen felépítésű távcsöveket nevezik is Galilei-féle rafraktornak. Ennek előnye, hogy egyenes állású képet ad, hátránya, hogy nem valódi, hanem virtuális képet ad, így nem tudja kivetíteni pl. a Nap képét. Előnye még, hogy elég rövid: a hossza az objektív, és az okulár fókusztávolságának a különbsége.

Galvanizálás
Fémsóoldaltba helyezett és egyenáramú áramkörbe kapcsolt tárgyra fémréteget vihetünk fel. A galvanizáláshoz alacsony feszültségű egyenáram (3-20V), és viszonylag magas áramsűrűség (A) szükséges. Az egyenáram pozitív pólusát anódnak, a negatívat pedig katódnak nevezzük. Fémleváláskor az oldatban levő kationok a katódhoz vándorolnak, ott a katódról elektront vesznek fel, így megszűnnek ionok lenni, fémmé alakulnak és mint fém leválnak a katódon. (Ide van kapcsolva az a tárgy amit be akarunk vonni). Vagy másként: a kationok a katódnál leadják az elektromos töltésüket és atommá válnak.
Ha az oldat két vagy három egymással ötvözhető fém kationjait tartalmazza, azok együtt válnak le a katódon és ötvözetet alkotnak.
(Alacsony feszültségű egyenáram (3-20V) és viszonylag nagy Amperszám (áramsűrűség) attól függően szükséges , hogy kisebb vagy nagyobb tárgyakat akarunk fémbevonattal ellátni, és mekkora a kád űrtartalma.)

Gamma-sugárzás
A világűrből érkező gamma-sugárzás szerencsére nem képes áthatolni a légkörön. A gammatartomány az elektromágneses spektrum rövid hullámhosszú végén van. Itt a fotonokat, már nem hullámhosszukkal, hanem energiájukkal jellemezzük.
A fekete lyukat egy szűk nyalábban a fénysebesség közelébe gyorsulva (jet) elhagyó részecskék a hosszabb hullámhosszú fotonoknak ütközve átadják nekik az energiájuk egy részét, amelyek így a gammatartományba kerülnek.
Szuperszimmetrikus részecskéket is a gamma tartományban észlelhetjük. Ezek a hagyományos anyagfajtákkal alig kölcsönható részecskék. Ezek saját maguk antirészecskéi is egyben. Véletlen ütközéseikkor megsemmisülnek, és - a legegyszerűbb esetben - két, a részecskék nyugalmi tömegével megegyező foton indul el egymással ellentétes irányban.
A pulzárok a földiekhez hasonló "részecskegyorsítók". Ezek gyorsan forgó, nagy mágneses térrel rendelkező neutroncsillagok a töltött részecskéket sokkal nagyobb energiára gyorsítják, mint amire a "földi társaik" képesek. Itt is hasznos a keletkező gammasugárzásuk vizsgálata.
A legtávolabb észlelt gamma - kitörés 13 milliárd évvel ezelőtt történt, és 8,2-es a robbanás vöröseltolódása.
A Nagy Bummtól eltekintve a gamma-kitörések (GRB-k = Gamma Ray Burst) a Világegyetem legnagyobb energiájú jelenségei. A rövid kitörések nagyobb energiájú fotonokból állnak.

Gammacsillagászat
Az asztrofizikában gamma-sugárzásnak az elektromágneses spektrum 50 ke V (kiloelektronvolt) feletti részét szoktuk így nevezni. (Infravörös ~ 10-3-10oeV, látható 10oeV körüli tartomány, röntgen ettől ~ 103eV-ig, majd a gamma-sugárzás következik)
Egy gamma kitöréskor kisugárzott energia (1045 watt) összemérhető egy szupernova által kisugárzott energiával, csak itt nem hetek alatt, hanem másodpercek alatt történik, a szupernováknál ezerszer keményebb (nagyobb energiájú) fotonok formájában. (keménység a kitörés színképi jellemzője: megmutatja, hogy mennyivel több energiát sugároz magasabb frekvenciákon mint alacsonyabbakon.)
Ezek a kitörések néhány ezred másodperctől 100 másodpercig (átlag: 20-30s) tartanak.
A rövidebb, és hosszabb kitörések jellegzetességei eltérnek egymástól.
-a rövidebbek gamma-színképe keményebb, s a fotonok szorosabban (esetleg csomókban) követik egymást. Itt a kitörés energiájának - az idő múlásával - egyre kisebb része alakul át gamma-sugarakká.
-a "hosszú" kitöréseknél egyenes arányosság van a kitörés időtartama és az energiasűrűsége (fluenciája) között, tehát az energia gamma-sugarakká való átalakulásának mértéke viszonylag állandó. (az elektromágneses színkép látható fényen túli része növekvő energiák szerinti sorrendben: ultraibolya, röntgen-sugárzás, gamma-sugárzás).

Gázállapot
Ebben a halmazállapotban a gázmolekulák kitöltik a rendelkezésükre álló teret, s a nyomásuk növelésével a térfogatuk jelentősen csökkenthető. A molekuláik nagy távolságra vannak egymástól (az ütközéseket kivéve), s rendezetlen a mozgásuk.

Gázhajók
A folyékony földgázzal hajtott hajók 25%-kal jobban kímélik a klímát mint a dízelmotoros társaik, legalább 85%-kal kevesebb nitrogént juttatnak a levegőbe (ami ugyan nem üvegházhatású gáz, de savasítja a környezetét).

Gázok állapotegyenlete
Az állapotjelzők (nyomás, térfogat, ...) szorosan összefüggnek egymással, ezt a kapcsolatot az állapotegyenletek írják le. Ezek az állapotegyenletek ideális(tökéletes) gázokra vonatkoznak. (ilyen gázállapot a természetben természetesen nincs).

Gázok állapotjelzői
A gázok állapotát meghatározó mennyiségek:
-nyomás(p)
-hőmérséklet(T)
-térfogat(V)
-anyagmennyiség(n)
(+ keverékek esetén, a keverék összetétele)
Így az adott gáz állapotát többféle módon is meg tudjuk változtatni pl: hőközléssel, a nyomás változtatásával, ...

Gázok mennyiségei
Gázokat leíró mennyiségek csoportosítása
-állapotjelzők
-anyagjellemzők

Gázfelhők ütközése
A hagyományos anyagot az ismert részecskék (atomok, molekulák) alkotják, belőlük épülnek fel a csillagok, a bolygók, és minden a Földön is. A hagyományos anyag túlnyomó része csillagok és forró gáz formájában van jelen. A forró gázfelhők össztömege jóval nagyobb mint a csillagoké.
Ütközésekben eltérő a csillagok és a forró gázfelhők viselkedése: a galaxisok is, és a csillagok is olyan ritkán helyezkednek el a térben, hogy ha két galaxis át is halad egymáson, akkor a csillagaik csak elvétve ütköznek. Azonban ha a (náluk ~10 x nagyobb tömegű) gázfelhők ütköznek, ezek közel vannak egymáshoz, a köztük lévő vonzóerő lelassítja őket (a csillagokhoz képest).(De: a sötét anyagot sem lassítja le az ütközés, mivel közvetlenül sem önmagával, sem a hagyományos anyaggal nem hat kölcsön, egyedül gravitációján keresztül gyakorol hatást arra.)

Gélek
A közönséges gélek (kocsonyák, zselék) tulajdonságai átmenetet képeznek a folyadékok és a szilárd testek között. Térfogatuk legnagyobb részét folyadék teszi ki, szilárd testekre jellemző tulajdonságaikat a folyadékban diszpergáló molekulák térhálója adja.
Aerogélekben a folyadékok helyett valamilyen gáz van. Kedvező tulajdonságaik pl: nagy belső felület, jó elektromos vezetőképesség, kiváló hőszigetelőképesség, ...

Geostacionárius pont
Ez az a pont, ahol már a centrifugális erő olyan nagy, hogy kiegyenlíti a gravitációt. (Az itt elengedett tárgyak a geostacionárius pályájú műholdakhoz - hasonlóan - lebegnének). Ennél a pontnál nagyobb távolságra a forgás miatti centrifugális erő nagyobb mint a Föld vonzóereje.

Gépek
Emberi szükségletek kielégítésére készítik, működésük során energiaátalakítást végeznek.

GeV
1 GeV = 1 milliárd elektronvolt

Gömbtükör fókusztávolsága
Az R görbületi sugarú (kis nyílásszögű) gömbtükör fókusztávolsága
f = R/2
R: gömbtükör sugara
F: fókusztávolság

Gördülések
Tiszta gördülés:
a merev test egyszerre halad és forog, de a talajjal érintkező pontja a talajhoz képest áll (vk = r · ω)
Csúszva gördülés:
a merev test talajjal érintkező pontja mozog a talajhoz képest.

GPS
Global Positioning System = globális helymeghatározó rendszer = navigációs eszköz, amellyel a felhasználó meghatározhatja a relatív helyzetét (és mozgását), a földrajzi helyzetét kiszámító vevőkészülékkel.

Grafén
2004-ben fedezték fel, közönséges szénatomokból áll. Rendkívül vékony, jól nyújtható, de sűrű rácsozatot alkot, majdnem teljesen átlátszó, a vezetőképessége a rézhez hasonló, és a hőt is jól vezeti. Az eddigieknél jobb tranzisztorokat, fényforrásokat, napelemeket szeretnének belőle készíteni.

Gradiométer
Az Eötvös-inga elvét felhasználva, az inga helyett rugós erőmérővel is mérhetjük az erők nagyságát, két próbatestre. (Ekkor a rugóállandót ismerve a rugó megnyúlásából meg tudjuk mondani az erők nagyságát)
Így ha két különböző helyen mérünk rugós erőmérővel, akkor a megnyúlások különbözéseiből a két nehézségi erő különbségét (azaz a gradienst) ki tudjuk számítani.
Ha egy testet a tér mindhárom irányába rögzítjük rugókkal, akkor megnyúlásának eltéréseiből, mindegyik helyre vonatkozó nehézségi gyorsulások mindegyik összetevőjét (x,y,z) meg tudjuk határozni. A gradiométernél a tér mindhárom irányába (tengelyére) párban egy-egy ilyen "rugós erőmérő" van rögzítve. Így a gravitációs gradiensnek a tér mindhárom irányában meg tudjuk határozni az összetevőit.
A műholdakon a pontosabb mérések miatt nem rugós erőmérőket, hanem az ennél nagyságrendekkel pontosabb eredményt adó kapacitív feszültségmérést használják.
Kondenzátorokkal lebegő helyzetbe állítják a próbatestet. Ha a nehézségi erő változására a test elmozdul valamerre, a feszültséget úgy változtatják, hogy a test visszatérjen az eredeti helyére. A feszültség értékéből pedig nagyon pontosan ki tudják számítani a nehézségi erőtér változását (x,y,z irányú összetevőit)

Grafén
A grafén hatszögű gyűrűkből felépülő, egyetlen atom vastagságú szénréteg. 2004-ben fedezték fel, ezért 2010-ben kaptak Nobel-díjat. A kutatók szerint a grafén átveheti a szilícium helyét az elektronikában.

(Newtoni) gravitáció
A bolygók mozgásának dinamikai leírása Newtonhoz fűződik: a bolygók mozgását a testek tömegéből eredő tömegvonzási erő (azaz gravitációs erő) okozza, ez fennáll bármelyik két test között is. Ebből fogalmazta meg a gravitációs törvényt: ebből kiszámítható a testek közötti vonzóerő (ez egyenesen arányos a testek tömegével, és fordítottan arányos a távolságuk négyzetével):
F = γ · m1 · m2 / r2
F: a testek közötti vonzóerő
m1, m2: a testek tömegei
r: a testek középpontjainak a távolsága
γ: egyetemes gravitációs állandó = 6,67 · 10-11 Nm2/kg2
Földön a gravitáció okozta súlyerőt a nehézségi gyorsulás g = 9,81m/s2 értékkel tudjuk kiszámolni.

Gravitációs állandó
G = 6,672 · 10-11 Nm2 / kg2

Gravitációs hatás gyorsasága
Newton még úgy gondolta, hogy a gravitáció úgynevezett távolhatás, amelynek terjedéséhez nincs szükség, sem közvetítő közegre, sem időre. Einstein szerint a gravitáció véges fénysebességgel terjed.

Gravitációs hullámok
A gravitációs hullámokat Einstein általános relativitáselmélete jósolta meg: a nagy tömegű objektumok meggörbítik maguk körül a téridő geometriai szerkezetét (azaz a gravitáció a téridő görbületeként jelentkezik) Ha ezek a tömegek gyorsulva mozognak, akkor ez a gyűrődés hullámszerűen terjed tova a téridőben.
Közvetett kimutatásuk azon alapul, hogy pl. egy bináris rendszer (pl: pulzár-neutroncsillag páros) a gravitációs hullámok kibocsátása miatt veszít az energiájából (így egyre közelednek egymáshoz). Ezek gyorsuló mozgása keltette gravitációs hullámok energiát visznek el a rendszerből, így a két objektum egyre közelebb kerül egymáshoz, és egyre nagyobb sebességgel keringenek egymás körül, míg össze nem olvadnak.
Közvetlenül nem mutathatók ki, de ha két egymáshoz nagyon közeli két (fehér) törpecsillag között közvetlen anyagátadás nincs, mégis közelebb sodródnak egymáshoz, akkor ez a - szoros közelség miatt keletkező - gravitációs hullámok által elvitt energia miatti energiacsökkenésnek tulajdonítható. Így közvetetten érzékelhetők a gravitációs hullámok.
A gravitációs hullámokat az einsteini relativitás elmélet jósolta meg. Habár sok közvetett bizonyíték van rájuk, közvetlenül még nem tudták kimutatni. Gravitációs hullámok nagyon nagy tömegű testek (fekete lyukak, galaxisok) ütközésében (v. az ősrobbanást követő 10-32-dik másodpercben) keletkezhetnek. Mivel bennük a téridő meggörbülése terjed, ezért a testeken átfutó gravitációs hullámok a tér egyik irányában megnyújtják, rá merőlegesen pedig zsugorítják a léptéket.

Gravitációs mikrolencsehatás
Amikor egy fekete lyuk keresztezi egy csillag látóvonalát, a gravitációja annyira meggörbítheti a mögé került csillag fényét, hogy a csillag képe megkettőződik. A gravitációs lencsehatás azonban fel is erősíti a képét, a csillag látszólag kifényesedik. Ezek együtt a gravitációs mikrolencse hatás. Ezek felhasználásával készült megfigyelések azt valószínűsítik, hogy sok kisméretű fekete lyuk kóborol a Tejútrendszerben.

Gravitációs tér
A Föld felszínének a nehézségi erőterében - a gravitációs térben - a testek ~ 9,81 m/s2 gyorsulással esnek függőleges (a Föld középpontja) irány(á)ba.

Gravitációs vöröseltolódás
Einstein általános relativitáselmélete szerint a csillagok gravitációs vonzása csökkenti a fotonok energiáját, azaz egy távoli megfigyelő számára a sugárzás hullámhosszát a hosszabb hullámhosszak irányába tolja el. A gravitációs vöröseltolódás mértéke összefügg a neutroncsillagok tömegével, és sugarával.

Griol
A fényképezőgép kijelzőjén bekapcsolható négyzetháló.

GRB
Gamma Ray Burst (GRB): gamma kitörések. A gamma kitörés forrásai térben, és időben tőlünk távol a megfigyelhető Világegyetem peremén találhatók. Ekkor 1054 erg energia szabadul fel, ami ezerszer annyi mint amit a Napunk a teljes 10 milliárd éves élettartama alatt megtermel. (Ha a kitöréseket nem gömbszimmetrikusnak vesszük, hanem szűk nyalábokban összpontosulóknak, akkor is tízszeres szám marad a Naphoz viszonyításnál.)




Gyorsítási munka
A gyorsító erő munkáját hívjuk gyorsítási munkának (egy test mozgásállapotának a megváltoztatásához szükséges erő)
Wgy = ½ mv2     [Wgy] = J
Wgy: gyorsítási munka
m: tömeg [kg]
v: sebesség (álló helyzetből gyorsul v sebességre)

Gyorsulás
a = Δv/Δt    (v. a = (v - vo)/t)
a: gyorsulás    [a] = m/s2
v: sebesség    [v] = m/s
vo: kezdősebesség
Δv: sebességváltozás
t: idő    [t] = s (másodperc)
Δt: időváltozás




Halszem objektívek
Azokat az optikákat hívjuk halszem objektíveknek, amelyeknek a látószöge 180°, vagy annál is nagyobb.

Hatásfok
A valóságban a súrlódást és a közegellenállást is figyelembe kell venni, mert ezek leküzdéséhez is munkavégzés szükséges (ami számunkra elveszik).
A gyakorlatban minden munkavégzéssel járó folyamatnál van veszteség, ezért ennek arányát meg szoktuk adni, és (mechanikai) hatásfoknak hívjuk:
η = Wh/Wö
η: hatásfok
Wh: hasznos munka
Wö: összes munka

Hangrobbanás
A hanghullámok terjedésénél gyorsabb repülés kísérőjelensége a hangrobbanás. Tengerszinten 15ºC hőmérsékleten ez a határsebesség 1225 km/h. (Nagyobb magasságokon, kisebb nyomáson, és hőmérsékleten pedig ennél kisebb).
A hangrobbanás aktuális értékét Mach-számmal jelezzük, ennek a képlete függ a hőmérséklettől, a nyomástól, a páratartalomtól, ...
(Kármán Tódor volt a szuperszónikus repülés egyik atyja)
A hangrobbanás oka: a levegőben haladó testek egy hullámszerűen terjedő nyomásváltozást idéznek elő maguk előtt, ami előkészíti az útjában lévő közeget a "kitérésre". Ahogy nől a repülő sebessége úgy egyre jobban utoléri ezt a hullámot, azaz az általa keltett nyomáshullámok egyre jobban összesűrűsödnek előtte, a hangsebesség elérésekor pedig utol is éri. Ezt átlépve következik be a hangrobbanás. Ez ha a gép alacsonyan repül, és ez a lökéshullám áthalad egy ott tartózkodón, akkor - mivel a nyomás nagyon rövid idő alatt a tízszeresére nőhet - beszakíthatja a dobhártyáját, és több méterre is ellökheti.

Hangtérszintézis
Az előtte lévő sztereorendszerek legnagyobb hiányossága az volt, hogy a térhatás igazán csak egyetlen pontban volt érzékelhető. A hangtérszintézissel a Huygens-elv (1678) alapján, sok egyvonalban elhelyezett hangszóróval reprodukálható az eredeti hangtér. Ezzel a teremben mindenhol ugyanazt lehet hallani.

HD
=High Definition
HD 1080i formátum = 1920 x 1080-as szélessávú formátum.

HDR
High Dinamic Range, azaz a nagy kontraszt tartományú képek. Ezeket - egy programmal - több képből rakjuk össze: ezek egyike a sötét képrészletekre van exponálva, a másik a világosra, a harmadik a normálra.

Helyzeti energia
Eh = mgh
Eh: helyzeti energia
m: tömeg      [m] = kg
h: magasság      [h] = m
g: nehézségi gyorsulás      g = 9,81 m/s2 ≈ 10 m/s2

Henri Owen Tudor
A Luxemburg Rosport településén tökéletesítette, és lett első gyártója is az akkumulátornak - az 1859-ben született - Henri tudor.

Hidrosztatikai nyomás
Ph = ςgh
Ph: hidrosztatikai nyomás
ς: sűrűség    [ς] = kg/m3
g: nehézségi gyorsulás   g = 9,81 m/s2 ≈ 10 m/s2
h: magasság        [h]= m

Higgs-bozon
A CERN(2012.07) bejelentette, hogy megtalálták az "isteni részecskét" a Higgs-bozont. Ez a részecske a közvetítője a Higgs-térnek, ez a felelős a többi részecske tömegéért (az anyaghoz ez kapcsolja a tömegét). Ennek a bozonnak van az eddig felfedezettek közül a legnagyobb tömege(125 GeV)

Hinta-manőver
Gravitációs hinta-manőver segítségével nem csak üzemanyagot takaríthatnak meg az űrhajók, hanem a rakétáik által biztosítottnál is nagyobb sebességre tudnak felgyorsulni. Ha az űrhajó, és a bolygó ellentétes irányban mozog, akkor az egymáshoz viszonyított sebességük elég nagy lehet ahhoz, hogy a szonda - megnövekedett sebességgel - hiperbola pályán (aminek egyik fókuszában a bolygó van) kerülje el a bolygót (Ha egy irányban haladnak, akkor az űrhajónak a bolygóhoz viszonyított sebessége kisebb lesz, és így ellipszis pályára áll körülötte).
A hinta-nanőver lényege a hatás-ellenhatás elvében van, hiszen a megközelítés helyén nemcsak a bolygó vonzza az űrhajót, hanem az űrhajó is a bolygót. Így a bolygó, és az űrhajó pályája is megváltozik. Ez az arány - ha a Földet használnánk gyorsításra - pl. az űrszonda tömegét 1 tonnának véve 1 : 6 x 1021-hez (ennyiszer nagyobb a Föld tömege). Ugyanez az arány a Jupiternél (=318-szoros Föld tömeg) ~1024-szeres nagyságrendű. Tehát a Jupiter pályaváltozása elenyésző, az űrhajóé pedig az óriásbolygó pályaváltozásának a 1024-szerese lesz.

Hipernova
Az óriáscsillag belsejében a különböző elemek fúziója szerint rétegeződve folyik az energiatermelés: H, He, (C,O,N), Si, Mg, Fe. Amikor elfogy a fűtőanyag, akkor rövid de látványos végét ér a csillag.

Hisztogram
Ezt a grafikont, egy olyan koordináta rendszerhez hasonlíthatjuk, amelynek a vízszintes tengelyére a világosság értékeket vesszük fel (sötétektől kezdve a világosakig), a függőlegesre pedig az adott világossági értékekkel rendelkező pixelek számát.

Hold
sugara: 1737 km
tömege: 7,35 · 1022 kg

Hőmérséklet
A hőmérséklet a termodinamika alapján a részecskék rendezetlen hőmozgásának az átlagos energiájaként értelmezhető.

Hőmérséklet (gáz)
Az egymással érintkező anyagok között az energia szabadon áramlik, a hőmérséklet megmutatja az áramlás irányát. T: hőmérséklet [T] = K(Kelvin), °C(Celsius), °F(Fahrenheit).

Hőmérséklet (gázkeverék)
Gázkeverék hőmérsékletének megadása azon alapul, hogy a keverék entalpiája egyenlő az összetevők entalpiájának az összegével
Tkev = (∑ni=1 CpimiTi) / Cpkevmkev
Tkev: a keverék hőmérséklete
Ti: az alkotók hőmérséklete
mkev: a keverék tömege
mi: az egyes alkotók tömege
cp: entalpia

Hőmérséklet mérése
A hőmérséklet mérésére a testeknek azokat a fizikai tulajdonságait használjuk fel, amelyek melegítés - vagy hűtés - hatására megváltoznak (pl. térfogati hőtágulás).

Hőmérsékleti sugárzás
Minnél forróbb egy test, annál rövidebb hullámhosszon van a hőmérsékleti sugárzásának a maximuma. Pl: a Nap sárga fényű, mert energiaeloszlásának a csúcsa az optikai színképtartomány sárga színéhez esik. A nála forróbb csillagok pedig kék színnel világítanak. A legforróbbak (felszínük hőmérséklete elérheti a 100 ezer Co-ot is) az ibolyántúli tartományban bocsátják ki energiájuk zömét. Ha a sugárforrás hőmérséklete eléri az egymillió fokot, akkor az a röntgentartományban sugároz. Érdekes módon még pl. a Holdunk is "röntgensugárzó". A Napkorona hőmérséklete (a légkörének felső rétege) a kétmillió fokot is eléri, így röntgensugárzó. A Hold felszínén lévő elemek ezt elnyelik, s amikor a fluoreszcens emisszió során visszakerülnek alapállapotba (a gerjesztett állapotból), akkor az elemre jellemző röntgenszínképvonalakat bocsátanak ki.

Hőterjedés
A hő terjedhet:
Áramlással: nem helyhez kötött részecskékkel rendelkező közegben terjedhet a hő áramlással. Oka a hőmérséklet-különbség hatására bekövetkező sűrűség különbség.
Vezetéssel: Szilárd(helyhez kötött) részecskéjű közegben hővezetéssel terjed a hő: ekkor a melegebb rész nagyobb energiával rezgő részecskéi átadják az energiájuk egy részét a szomszédos részecskéknek.
Sugárzással: ekkor a hő terjedéséhez nincs szükség közvetítő közegre, mert a hősugarak elektromágneses hullámok, amelyek csak hullámhosszukban különböznek a többi elektromágneses hullámtól.

Hővezetőképesség csökkentés
Szilárd testek hővezetőképességét elvileg úgy csökkenthetjük, hogy csökkentjük az anyagban a hőt szállító fononok (rácsrezgés-kvantumok) terjedési sebességét. Például a szilíciumból növesztett nanoszálakban-amelynek a felülete a térfogatához képest jóval nagyobb, mint a tömb szilíciumban - a fononok a felületről visszaverődve csak "cikkcakkban" tudnak haladni (mint a fotonok (fénykvantumok) az optikai (fényvezető) szálban).
Az elektromos áramot szállító elektronoknál ez a jelenség egy ideig nem lép fel. Egy szálátmérő határnál azonban az elektronok is szóródni kezdenek, így az elektromos vezetőképesség is esni kezd.

Hubble-állandó
A Hubble-állandó értéke: ~74,3 km/s / Mpc
(1 Mpc = 1 megaparszek ≈ 3 millió fényév)




Ideális gázok
Ideálisnak (tökéletesnek) akkor mondunk egy gázt
-ha a molekuláit pontszerűnek vesszük,
-s feltételezzük, hogy a molekulái között nincs kölcsönhatás

Időmérés
Minden időmérő szerkezet (óra) két elvi részből áll:
-egy ismert frekvenciájú periódikusan ismétlődő eseményből (pl: napóránál a Föld forgása, ... , kvarcóránál egy kvarckristály oszcillációja)
-és egy ezeket a periódikus eseményeket megszámláló részből.
Minnél nagyobb ezeknek a periódikus eseményeknek a frekvenciája, annál pontosabb az időmérő eszközünk: pl. egy cézium-atomóránál (itt a mikrohullámú atomi átmenet frekvenciáját számoljuk) ~10 milliárdszor nagyobb pontosság érhető el mint a hagyományos (pl. inga) óráknál.
Mivel a látható fény frekvenciája még ezeknél a frekvenciáknál is több tízezerszer nagyobb, így tehát ezt felhasználva több nagyságrenddel pontosabb óra készíthető.
A pontosság növelése a gyakorlatban pl. a GPS-eknél (globális helymeghatározásnál) fontos, ahol a térbeli pontosságot növelni, az időmérés pontosabbá tételével tudjuk. De a pontosság növelését igénylik pl. a természetben nagy gyorsasággal lejátszódó folyamatokat vizsgáló kutatások is.

IGZO kijelző
IGZO (indium - gallium - cink - oxid) a hagyományos LCD-nél jóval nagyobb felbontást tesz lehetővé, alacsonyabb energiafelhasználás mellett. Az állóképeknél akár 90%-kal is kevesebbet fogyaszt a hagyományos LCD-nél.

Imola
Leonardo tudományos elképzelések alapján szerkesztett "városa".

Impulzus
I = mv
I: impulzus (v.lendület)
m: tömeg    [m] = kg
v: sebesség    [v] = m/s

Impulzusmomentum
Az új neve: perdület

Indirekt vakuzás
Indirekt vakuzásnál a vaku fénye valamilyen világos felületről (vászon, ...) visszaverődve éri el a célterületét.

Inflációs modell
Az inflációs vagy felfúvódó modell szerint a Nagy Bumm (az ősrobbanás) után a másodperc egy töredéke alatt a Világegyetem mérete hirtelen a sokszorosára fúvódott fel, s közben az anyag és az energia eloszlásának egyenetlenségei szinte teljesen kisimultak. Ezt az időszakot nem láthatjuk, mert a fény (a fotonok) és az atomos anyagot alkotó töltött részecskék (protonok, elektronok) között gyakori erős kölcsönhatás volt.
Csak, mintegy 300 ezer évvel később, - amikorra a Világegyetem 3000oK-re hűlt le, s megkezdődött a hidrogénatomok kialakulása is - vált "szabaddá" a fény.

Infrahang
Az infrahang nagyon alacsony - 20 hertz alatti - frekvenciájú, az ember által nem hallható hang, azonban a tudat alatt érzékelhető, félelmet, rosszullétet is kiválthat.

Infravörös detektorok
Az infravörös sugárzás a szemünk számára láthatatlan, de egy tartományát hősugárzásként érzékeljük. A hagyományos detektorok cellái (pixelei) a beléjük csapódó infravörös fotonokat elektromos jellé alakítják. Az újabb infravörös érzékelők több száz nagyon vékony GaAs (galliumarzenid) rétegből állnak. Ezek a rétegek kvantumvölgyként működnek. Az innen a megfelelő energiájú foton által kiszabadított elektronok, a csipen lévő "kiolvasó rétegbe", onnan pedig egy, ebből a képet megalkotó számítógépbe kerülnek.
Ez az "infravörös spektroszkóp" 8-12 mikrométeren dolgozik, s mivel az egyes hullámhosszakhoz (színképvonalhoz) tartozó intenzitásokat is méri, ezért az infravörös képen kívül a kémiai összetételt, és a mozgásirányt (+sebességét) is meg lehet vele határozni.

Infravörös sugárzás
750 nanométertől 1 milliméterig. Vizes közegekben (így az emberi szervezetben is) nagymértékben elnyelődik, így melegít. Szürke hályogot okozhat. Ismert gyógyítási felhasználása: infralámpás arcüreggyulladás enyhítés.

Infravörös színképtartomány
A távoli csillagok fénye a csillagközi felhőkön áthatolva gyengül, a csillagközi felhők poranyagában (amely a felhők tömegének 1%-át teszi ki) pedig el is nyelődik. Szerencsére azonban a porszemcsék az elnyelt sugárzást infravörösben visszasugározzák. Így az elektromágneses színkép infravörös tartományában messzebbre tudunk látni, és a porfelhőkbe is be tudunk tekinteni. Sőt a Világegyetem tágulása miatt nagy sebességgel távolodó galaxisok fénye is átcsúszik - a vöröseltolódás hatására - az infravörös tartományba.
Hátrány, hogy a földi légkör - főleg a benne levő vízgőz miatt - elnyeli az infravörös sugárzás nagyobb részét. Ezért helyezik ezeket a távcsöveket a világűrbe.
Másik nehézség az, hogy az abszolút o fok közelébe kell hűteni az egész mérőberendezést. A szobahőmérsékletű és az annál hidegebb testek hőmérsékleti sugárzása főleg infravörös fotonok formájában történik, s ez az erős zajforrás elnyomná az égitestek felől érkező gyenge jeleket.

Interferométer
Az optikai (és a rádió) távcsövek felbontóképessége a főtükör (vagy a parabolaantenna) átmérőjétől függ. De ha az egymástól távol lévő távcsövekkel gyűjtött elektromágneses sugárzást megfelelően kombináljuk, akkor a felbontás a távcsövek egymástól való távolságától függ, azaz jelentősen megnől. Ez az alapja a csillagászatban használatos interferometriának.

Ionhajtómű
Ennél a meghajtásnál a tolóerőt a pozitív töltésű ionok elektromágneses térben való gyorsításából nyerik. A hajtómű végénél nagy sebességgel kiáramló ionnyaláb a hatás-ellenhatás törvénye (rakétaelv) értelmében az ellekező irányba gyorsítja az űrhajót. Hátránya, hogy ez a tolóerő a hagyományos kémiai meghajtáshoz képest gyenge. Előnye, hogy az üzemanyagfelhasználás jó hatásfokú, így ez a viszonylag kis erő hosszú idő alatt nagy sebességre gyorsítja a rakétát.
Pl. egy 10 kilovatt teljesítményű ionhajtómű amely az elektromos mezők segítségével lövelli ki a xenongáz üzemanyagát, és sok ideje van gyorsulni, végül az űrszonda tízszer gyorsabb lesz, mint egy vegyi alapon működő rakéta. Ráadásul nagyon takarékos is, maximum 3,3 milligramm xenont használ fel másodpercenként, így csak pár száz kiló üzemanyagra van szüksége a hosszú útján.
Üzemanyaga általában xenongáz, ennek atomjait elektronokkal bombázva ionizálják, majd egy nagyfeszültségű ráccsal felgyorsítják. A hajtóműiből nagy sebességgel kiáramló ionok végzik az űrhajó meghajtását (az ezzel ellentétes irányba, a hatás - ellenhatás törvénye alapján).
Pl. a SMART-1a 367 kilogrammjával a 100 millió kilométeres útját (csak) 60 liter üzemanyaggal teszi meg, a hagyományos kémiai hajtóműveknél jóval takarékosabb ionhajtóműve miatt.

Ionoszféra
A Föld felszíne feletti 60-1000 km közötti tartományt hívjuk ionszférának. Nevét onnan kapta, hogy itt sok ionizált részecske (ion) van. Ennek az az oka, hogy a Napból érkező ultraibolya sugárzás, a röntgensugárzás, és a kozmikus sugárzással érkező töltött részecskék kölcsönhatásba lépnek a semleges molekulákkal, külső héjukról elektront leszakítva negatív ionokat hoznak létre.
Ebben a tartományban a részecskesűrűség kicsi, ezért a szabad elektronok, és ionok sokáig meg tudnak maradni, a kevés ütközés miatt.
A rövidhullámú rádiójelek a nagy ionkoncentrációjú helyekről visszaverődnek, így nagyobb távolságokban is vehetőek.
A felső légkör leginkább plazmaállapotú, azaz a részecskék jelentős része ionizált állapotban van.

Iránytű
A kínaiak találták fel az időszámításunk előtti III. században. Mágnesvasércből, magnetitből készültek, alakjuk egy a nyelét felénél eltört kanálra hasonlított. Ezt egy rézlemezre helyezték, így az könnyen el tudott fordulni, s dél felé mutatott a "kanál nyele".
Európába csak a XII. századba jutott el.

Iránytű működése
A mágnesezett vasdarabok azért fordulnak a Földön egy meghatározott irányba, mert a bolygónk mágneses tere erőhatást gyakorol a benne lévő mágnesezett tárgyakra, és igyekszik a mágneses tengelyeket egymással párhuzamosra beállítani.
A Földünk globális mágneses terét úgy kell elképzelni mintha a bolygónkban egy rúdmágnes (ez dipólus, van egy északinak és egy déli mágnesezettségűnek elnevezett végük) lenne belül. Az iránytű északi mágneses polaritású vége a földrajzi északi irány felé mutat, ami azt jelenti, hogy ott igazából a déli mágneses pólus található.

Isaac Asimov
A tudomány legsikeresebb népszerűsítőjének tartják. Tudományos fantasztikus műveiben dolgozta ki először a Robotika Három Alaptörvényét: egy robot nem bánthat embert, engedelmeskednie kell az embernek, hacsak ez nem ellenkezik az első törvénnyel és meg kell védenie önmagát, amíg ez nem ellenkezik az első, illetve második törvénnyel.
A robotikával foglalkozó kutatók is ezek alapján közelítenek a mesterséges intelligenciához.




Jég
Naprendszerben jégnek az olyan szilárd kristályrácsba fagyott anyagokat nevezzük, amelyek szobahőmérsékleten folyékony vagy gáz halmazállapotúak, de az egyes bolygókon vagy holdakon uralkodó nagy hidegben szilárd halmazállapotúvá válhatnak. Ilyen lehet a szárazjég (a szilárd kristályrácsba fagyot CO2 molekulák), hasonlóan a "nitrogénjég", a "metánjég", klatrátok (vízjégbe más molekulák keverednek)

Jetek
A legtöbb galaxis magjában lévő szupernagy tömegű fekete lyuk időnként szűk nyalábban, közel fénysebességű részecskékből álló forró plazmasugarakat (ezek a jetek) bocsát ki.
A fekete lyukba örvénylő anyag lapos, forgó anyagkorongot (ez az akkréciós korong) alkot. Miközben az anyag a korong külső széleitől befelé sodródik, a korongra merőleges mágneses térerővonalak egyre jobban megcsavarodnak, s a korong közepénél a fekete lyukakkal együtt forgó gravitációs tér hatására egyre jobban megsodródnak. Ha túl sok anyag zuhan a fekete lyuk felé, s nem bírja mindet elnyelni, akkor egy részét kifelé löki. Ezek belekerülnek a megcsavart mágneses térbe, s a tér gyorsító hatása miatt egyre gyorsabban száguldanak kifelé, s eközben erős fény- és egyéb sugárzásokat bocsátanak ki. Amikor a kifelé áramló plazma nekiütközik a gyorsító tartomány határának (ezt egy álló lökéshullámfront alkotja), akkor egy fényes felvillanás jön létre (fény, röntgen, és gammasugár kitörés)
Az M87 óriásgalaxisból a látható fény fotonjainak az energiáját ezermilliárdszorosan meghaladó VHE (nagyon nagy energiájú) gamma-sugárzást mértek. A korábban - extragalaktikus forrásokból (a blazárokból) - a relativisztikus sebességre gyorsult részecskéktől származtathatóak, és a jet haladásának irányába fókuszálódnak.

Jevons-paradoxon
"Minnél jobban takarékoskodnak a szénnel, annál több fogy belőle". William Stanley Jevons angol közgazdász 1865-ös művében mutatott rá, hogy az egyre hatékonyabb, egyre jobb gőzgépeket - mivel egyre olcsóbbá vált az üzemeltetésük, ezért - egyre több helyen alkalmazták, így összességében mégis egyre több szenet fogyasztottak. Ezt a paradoxont azóta több területre is kiterjesztették.

Joule
Egy joule az a munka, amelyet 1 newton erő fejt ki 1 méteres távolságon.
1 joule ≈ 0,239 cal
(1J = 1N ∙ 1m = 1kg ∙ 1m2 ∙ 1s-2 = 1W ∙ 1s = 1C ∙ 1V)




Kalória
A kalória (cal) energia mértékegység, 1824-ben vezették be. Egy cal az egy gramm víz hőmérsékletét egy ºC-kal emeli meg.
Az SI mértékegységrendszer bevezetése óta a joule használatával szeretnék kiszorítani a gyakorlatból. Ma azért még főleg az élelmiszerek energiatartalmát ebben adják meg:
1 cal = 4,187 joule ~ 4,2 J
1 joule(J) = 0,2388 cal ~ 0,24 cal

Kalóriák
Kalória (cal) az energia mértékegysége:
1 kalória az 1 gramm víz hőmérsékletét 1℃-kal emeli meg.
1 cal ≈ 4,2 joule
Zsírok ≈ 9,3 kcal/g, fehérjék ≈ 4,2 kcal/g, szénhidrátok ≈ 4,1 kcal/g.

Kármán-vonal
A légkört az űrtől elhatároló ~ 100 km magasságban húzódó vonalat Kármán Tódor magyar származású tudósról nevezték el.

Katalizátor:
Olyan anyagok amelyek reakciókat hoznak létre, vagy gyorsítanak anélkül, hogy közben maguk megváltoznának vagy a reakció végtermékében szerepelnének. Már kis mennyiségben is nagy mennyiségű anyagot befolyásolhatnak. A folyamat neve katalízis. Szilárd, folyékony, vagy gáz halmazállapotúak lehetnek. Az emberi szervezetben ilyenek az enzimek.

Kation:
Pozitív töltésű ion.

Kauzalitás
A kauzalitás elve - minden természettudomány fundamentumának számít - mely szerint az ok megelőzi az okozatot.

Kémiai reakciók
Kémiai reakciók során a molekulaszerkezet átrendeződése csak néhány angstrom elmozdulással jár (→ 10-8cm). Ezzel szemben a molekulák sebessége igen nagy: ~ 1000 m/s, így a folyamatok igen rövid idő alatt (10-14s) játszódnak le.

Képarány méret
A digitális fényképezőgépek által készíthető képek hosszabb és rövidebb oldalának a szorzata adja meg.
(A digitális gépek többsége a 4 : 3 képaránnyal dolgozik. A tükörreflexeseknél van 3 : 2 hagyományos arány).

Képcső átlómérés
A képcső átlóját csak addig kell mérnünk, még a képcsövön fényt látunk (1"(hüvelyk) = 1 coll = 2,54 cm)

Képernyők
Plazma-tévé Minden egyes képpont (pixel) három kis kamrából áll, amelyek a három alapszínre (piros, zöld, kék) van felosztva. A kamrák nemesgázkeverékkel vannak megtöltve, elektródjukra elektromos impulzust bocsátva a gázkeverék plazmaállapotba kerül, a benne felszabaduló ionok a foszfor gerjesztésével fényt bocsátanak ki.
Az így világító (saját fénnyel rendelkező) többmillió pixelből áll össze a kép.
A képsíkon több millió xenon, neon gázzal töltött apró cella van. A cellákban történő ívkisülések különböző energiaszintekre gerjesztik a gázokat, így különböző hullámhosszúságú ultraibolya fényt bocsátanak ki, amelyek a fénypor bevonatot különböző színekre gerjesztik, így áll össze a kép.
Tehát a plazmatévé képpontjai saját fényt állítanak elő a plazmaállapotú gázzal. A plazmatévében jobb a kontrasztarány, mint az LCD-nél, nagyon kicsi a válaszidő (gyorsan frissülnek a képpontok). Sötét környezetbe, sportműsorokhoz 3D-hez plazmatévét szoktak ajánlani. 600 Hz-es szám már vibrálásmentes képet biztosít.
Mivel a képet felhevített gázzal hozzák létre, ezért hátrányuk, hogy hajlamosak a beégésre, azaz ha hosszabb ideig ugyanaz a kép van a képernyőn, a világosabb részei örökre ott maradhatnak (ezt kivédendő, a képet észrevehetetlen mértékben, ide-oda tologatják)
LCD tévé Először zsebszámológépekben használták ezt a technológiát, (ezért 30 évvel régebbi mint a plazmás)
Az LCD önálló fényforrással nem rendelkezik, ezért kell neki egy hátsó megvilágítás. Világos környezetben szokták használni (mobiltelefonok, játékkonzolok,...) Tévékben csak 2001-óta használják a technológiát. Itt is önálló képpontokból (pixelekből) áll össze a kép. A folyadékkristályok (Liquid Crystal Display) pedig vagy átengedik, vagy valamilyen mértékben gyengítik a háttérmegvilágítás fényét, a megfelelő színt a képpontok (piros, zöld, kék) színszűrői adják. Mivel a háttérvilágítás itt folyamatos, a képtől független az energiafelhasználása.
Tehát a folyadékkristályos (folyékonyan is kristályként viselkedő vegyületek) képernyők az elektromosság hatására a fénytörő képességüket változtatják.
A fényt itt háttérvilágítás adja, az LCD tévék nevét adó folyadékkristályok a fényáteresztő képességet (s ezzel a képpontok fényességét) szabályozzák. Az LCD-tévék vibrálásmentes, és éles képet adnak: Nappali használatra, és játékkonzolokhoz inkább ezt ajánlják. 100-200 Hz-es képfrissítésnél már nem mosódnak el a gyors mozgások.
Katódsugárcsöves tévék Légüres térben egy elektronnyaláb hozza létre a képet egy fluoreszkáló "festékrétegen". Az elektromos, és mágneses térrel eltérített katódsugár vízszintes soronként olyan gyorsan pásztázza végig a képernyőt, hogy mozgóképet látunk.
Szén nanocsöves kijelzők Mobiltelefonok kijelzőjében használják. A szénatomokból felépített milliomodmilliméter átmérőjű nanocsöveken át jutnak el a számítógép vezérelt elektronok a képsíkhoz, és hozzák létre a képet. A nanocsövekkel minden egyes képpont külön vezérelhető.
OLED-TV Az OLED (szerves fénykibocsátó dióda) azt jelenti, hogy a képernyőben lévő anyagok elektromosság hatására maguk bocsátanak ki fényt (az LCD-vel ellentétben nincs szükség külön háttérvilágításra) az energia igényük az LCD-ének a töredéke.

Képméretek
- A 3-4 megapixeles képek a monitoron kiváló képet adnak, papírképen képeslap (10 x 15 -ös) méretben is jó képet adnak (nagyobb így felesleges, mert csak a helyet foglalja a memóriában).
- 8-12 megapixeles a kompakt gépeknél a kis méretű fényérzékelő lapkán lévő képpontok mérete már olyan kicsi, hogy "zajosság" léphet fel. Ennek a kiküszöbölésére zajszűrést és képszerkesztést alkalmaznak, de a fényérzékelő kis mérete szűkíti a lehetőségeket. A drágább gépeknél a fényérzékelő lapkák méretét is növelik, és a felbontás növeléséhez jobb lencséket is alkalmaznak.

Képstabilizátor
Kezünk természetes remegését próbálja meg kivédeni.

Képzaj
A digitális képfeldolgozásnál, a fény jelekké alakításakor, a nem odaillő, zavaró jeleket hívjuk képzajnak.

Kereső
A fényképezőgépnek az a része, amellyel a képünket beállíthatjuk, erre a célra a hátsó LCD kijelző is használható:
- optikai kereső v. átnézeti kereső: egy nyílás a fényképezőgépen, ezen keresztül nagyjából azt a képet látjuk, ami a fotónkon fog megjelenni.
- EVF v. elektronikus kereső: egy kis LCD képen azt látjuk, amit az objektív lát. (Hátránya, hogy nem valós képet ad, általában lassú a kép frissítése)
- SLR v. tükörreflexes: az objektív valós képét vetíti tükör + prizma segítségével a keresőbe, ez jó felbontású, valós kép.

Két lencse fókusza
Két lencse eredő fókusztávolsága:
f = f1f2 / (f1 + f2)
f: eredő fókusztávolság
f1: 1-es lencse fókusztávolsága
f2: 2-es lencse fókusztávolsága
(A két lencse érintkezik egymással)
(Látható, hogy két lencsét akkor alkalmazunk, ha rövidebb fókusztávolságra van szükségünk, mint amilyen a lencsék fókusztávolsága volt.)
Ha a két lencse nem érintkezik:
f = f1f2 / (f1 + f2 - l)
f: eredő fókusztávolság
f1: 1-es lencse fókusztávolsága
f2: 2-es lencse fókusztávolsága
l: a két lencse közti távolság
(Látható, hogy ha az l távolságot növeljük, akkor a fókusztávolság is nől)

Keverék - Vegyület
Ha egy kancsó diót, és egy kancsó mandulát összekeverünk ettől még egyik sem változik meg. Az egyes összetevők nem változnak. Azokat az anyagokat, amelyekből egyszerű fizikai módszerekkel (válogatás, mágnes, szitálás, ...) a különböző tulajdonságú alkotórészeit szét tudjuk választani, keverékeknek nevezzük.
Azokat a teljesen egynemű anyagokat, amelyekből ilyen egyszerű módon nem tudunk különböző tulajdonságú anyagokat elkülöníteni, vegyületeknek nevezzük. A vegyületet alkotó anyag részeiben, a molekulákban az alkotó elemeket a kémiai kötési erők tartják össze. Az ismert vegyületek közül félmilliónál több jött létre természetes úton, az ember által alkotott anyagok száma ennek többszöröse.

Kiégés
Ekkor a képünk egyes részei annyira világosra sikerültek, hogy ezeken a területeken nem látható semmilyen részlet sem (teljesen fehérek)

Kilowattóra
1 kilowattóra (kWh) = 1 kilowatt · 1 óra
1 kWh = 3,6 MJ
A kilowattóra általában az elektromos fogyasztóknál használatos munka mértékegység.
W = P · t -ből:
1 J = 1 W · 1 s
1 J = 1 Ws
Tehát ha a végzett munkát teljesítménnyel és idővel fejezzük ki, akkor wattszekundum (Ws) mértékegységet kapjuk rá.
Ha időegységnek az órát vesszük, akkor kapjuk a
1 Wh = 1 W · 3600 s = wattórát:
3600 Ws = 3600 J
Ennek a mértékegységnek az ezerszerese a
kilowattóra (kWh):
1 kWh = 1000 Wh = 3 600 000 J = 3,6 MJ
1 kWh-nyi energia kell:
100 W-os lámpának 10 órányi világításához
~ 1 ebéd megfőzésére 4 személyre (tűzhelyen)
~ 1 napi hűtésre egy hűtőszekrénynek
~ CD 50 órán keresztüli hallgatásához
~ TV 10 órán keresztüli nézéséhez

Klímaváltozás adatai
- Emisszió: a csökkenés helyett 2000 óta ~20%-kal nőtt(2012.09). Így az üvegházhatású gázkibocsátás globálisan 2020-ra megközelítheti a 60 gigatonnát.
- Az északi- sarkvidéki jégtakaró nagysága a 70-es évekhez képest a felére csökkent.
- A tengerszint a vártnál jobban emelkedik.

Kollapszár
Kollapszár olyan csillagokból lesz, amelynek eredeti tömege 25 naptömegnél nagyobb. Miután hidrogénkészletét feldolgozta, még több egyre magasabb hőfokon végbemenő rövidebb fúziós cikluson megy át, melyekben egyre nehezebb elemeket termel. Az utolsó elemek a szilícium, a nikkel, és a vas. A vasnál azonban a fúzió leáll, mivel az annál nehezebb elemek fúziós előállítása már energiát igénylő folyamat volna. A reakciók leállása után a csillag középpontjában csökken a nyomás. A 10-25 naptömegű csillagoknál ezt szupernovarobbanás követi, itt azonban némi késleltetéssel vagy azonnal fekete lyuk jön létre. Az azonnali esetben a kifelé tartó lökéshullám - amely a szupernovákat felfújja - ki sem alakul.
Késleltetett esetben a kifelé tartó lökéshullám ugyan elindul, ám anyagának nagy része másfél perc alatt visszazuhan, egyik része fekete lyukká, a másik részéből pedig a forgástengely mentén anyagáramlás indul kifelé, ~ egyharmadnyi fénysebességgel.

Kompakt fényképezőgépek
Kisméretű, egyszerű automata gépek, általános körülményekre vannak beállítva. A kompakt gépek a digitális fényképezőgépek legelterjedtebb fajtái. Előnyük a széleskörű használhatóságuk, s az áruk, hátrányuk a bővíthetőségük hiánya.

Korona
A Nap légkörének a külső része a korona. Ez nagyon ritka, és változó alakú gázburok..

Kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás
A kozmológiában fontos szerepet játszik el a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás (a Nagy Bummból visszamaradt maradványsugárzás) változásainak a vizsgálata.

Kozmikus sugárzás
A kozmikus sugárzás a periódusos rendszer minden elemét tartalmazza, benne sok a vas, a szilícium, és a magnézium, amelyek a fénysebesség 80%-ával is közlekedhetnek. Az emberi szervezeten áthatolva 10-100 nanométeres körben erős ionizáló hatásuk révén károsítják a szöveteket. A kozmikus sugárzásban lévő protonok, és neutronok az emberi szövetekben lévő szén - és oxigénatomokba - ütközve szétszabdalják azokat.

Kozmológiai állandó
Einstein általános relativitáselmélete megengedi egy kozmológiai állandóval jellemezhető sötét energia létzését. Ez az üres (anyag nélküli) téridő sajátossága, amely a Világegyetemet egyre gyorsabb tágulásra készteti (Einstein élete legnagyobb baklövésének nevezte)
Azonban a távoli szupernovák tanulmányozásakor 1997-ben kiderült, hogy a Világegyetem tágulásának üteme egy ideje valóban gyorsul, tehát a sötét energia valóban létezik, és nem csak egy matematikai lehetőség.

Köbösrács entrópiája
1998-ban sikerült bebizonyítani, hogy a legszorosabb térkitöltés a lehetséges elrendezések között a legnagyobb entrópiájú, azaz a szabályos gömbök legszorosabb elrendezését adó lapcentrált köbösrács-elrendezés entrópiája a maximális (tehát az entrópia fogalma nemcsak az egyetemes rendezetlenségre törekvést jelenti, hanem kulcsszerepe lehet bizonyos bonyolult szerkezetű molekulák önszerveződésében is.)

Közelpont
- (Normál fókusztartomány:) ezen a távolságon kívül (tőle a végtelenig) tud a fényképezőgép élességet állítani (ezen belül nem éles a kép), pl: 30 cm → ∞
- (Makró fókusztartomány:) erre átkapcsolva e között, és a közelpont között tud a gép élességet állítani, pl.: 3-30 cm.

Közgyűrű
Optikai elemet nem tartalmazó közdarab. A gépváz és az optikai eszköz közé szerelik. Az optikai közelpontot tudják vele megváltoztatni, így azonos gyújtótávolság mellett, kisebb távolságról lehet fényképezni (makro fotózásnál hasznos, de csökkenti a fényerőt)

Közlőmű
A felvett mechanikai energia jellemzőit úgy változtatja meg, hogy azok a legjobbak legyenek a hasznos munkavégzéshez.

Kriovulkánok
Elképzelhető, hogy a jéggel borított bolygókon, vagy holdakon jeget okádó jégvulkánok (kriovulkánok) működnek. Ilyenek lehetnek pl. a Szaturnusz legnagyobb holdján a Titánon lévő 1000 méteres vulkáni kúpok.

Kristályok
A kristályok egyforma elemekbe (elemi cellákba) rendezett atomokból állnak. Ezek periódikus ismétlésével az egész kristályrács felépíthető.

(Mesterséges) kristályok
Koherens fénnyalábokkal (lézerfénnyel) csapdába ejtett atomokból kialakíthatunk mesterséges kristályokat. Így a természetesnél kisebb, és nagyobb távolságban is vizsgálhatjuk a rácspontok között fellépő kölcsönhatásokat. Tehát így új anyagi tulajdonságokat hozhatunk létre, hiszen a természetben, a kristályrácsban adott az atomok távolsága, ez az anyagra jellemző állandó.

Kromatikus abberáció
A lencsék színhibái. Ennek az az oka, hogy a különböző színű fénysugarakat egy lencse különbözőképpen töri meg. Így a képérzékelőre érkező fény különböző színei nem mind a képérzékelőn képződnek. Egyes színek előtte életlenséget okozva, mások pedig mögötte képződnének, így egy kört alkotnak. Ezt megelőzendő az objektívekben alacsony színszórású lencsetagot alkalmaznak.

Kromoszféra
A Nap légköréhez tartozik, a napkitörések innen indulnak el..

Kvantum "gondolkodás"
A kvantummechanika teljesen más gondolkodást igényel, mint amit a napi gyakorlatunkban megszoktunk (annyira, hogy még Einstein sem tudta megkedvelni igazán). Hiszen akik mechanikában gondolkodnak, azok hozzá vannak szokva ahhoz, hogy az egyenletek pontosan leírják azt ami történik, így nehéz megszokni hogy:
-van olyan egzakt elmélet, amely valószínűségi függvényekkel dolgozik, és van egy
-határozatlansági reláció, ami azt jelenti, hogy ha egy részecskének meg tudom mondani a helyét, akkor nem tudom megmondani az impulzusát (vagy ha a sebességét mérem meg, akkor nem tudom, hogy hol volt), és hogy van egy
-entaglementnek nevezett összekapcsolódás is (azt jelenti, hogy két részecske van kvantummechanikailag összekapcsolva, pedig az egyik itt van a másik pedig több megállóval odébb, és ha az egyikkel csinálunk valamit, akkor a távolabb lévő azt észreveszi)

Kvantumfluktuáció
A kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás hőmérséklet eloszlásában nagyon piciny ingadozások vannak, ezek oka a Világegyetem egykori kis sűrűségfluktuációja, amelyek azóta a gravitációs vonzás hatására csillagokká, galaxisokká nőttek. A sűrűségingadozások viszont az inflációs (felfúvódó) modell szerint a Nagy Bumm forró plazmájának kvantumfluktuációiból jöttek létre az első 10-32 másodpercben, amikor is a Világegyetem kezdeti méretének a sokszorosára fúvódott fel. Az infláció által megnövelt kvantumfluktuációk a forró plazmában koherens rezgéseket (hanghullámokat) keltettek.

Kvantumszámítógép
Itt az információ alapegysége a kvantumbit. A hagyományos számítógépekben a bitek 0, vagy 1-es értéket vehetnek fel (ahogy a leesett pénzdarab is), a kvantumbit azonban még a levegőben pörgő pénzdarabhoz hasonló, a forgás miatt egyszerre látjuk fej és írás állapotában (szuperpozícióban). Így a két klasszikus bit (22=) 4 féle állapotot vehet fel, három pedig (23=) 8 félét, tehát az újabb bitek miatt a rendszer lehetőségei exponenciálisan nőnek.
A kvantumbitek előnye, hogy ezek nem egymást kizáró alternatívák, hanem egyszerre lehetnek jelen a rendszerben.
Tehát a létező összes lehetőséget egyszerre veheti számba az ilyen számítógép. Ennek az az ára, hogy az eredményeket nehéz kinyerni, így nem is mindenféle feladatok elvégzésére alkalmasok. A kombinatorikus optimalizációs feladattípusok megoldásánál mutatkozik meg a kvantumszámítógépek előnye, és sikerrel oldották meg vele az aminosavak kombinációjából létrehozandó fehérje legstabilabb (legalacsonyabb) energiaállapotának megkeresését is.
Mivel segítségével sok számjegyből álló számok is könnyedén felbonthatók prímtényezők szorzatára, ezért veszélyezteti a webes tranzakciók biztonságáért felelő nyílt kódú titkosítást is.

Kvantumtitkosítás
A kvantumbiteket felhasználó kommunikációt ha valaki megpróbálja feltörni, akkor ezzel megzavarja annak elszigeteltségét így eleve hamis információhoz jut, és jelzi is a kommunikálóknak az illetéktelen behatolást.

Kvarkcsillagok
Egy 11 kilométer átmérőjű, és 700 ezer fokos objektum felfedezése azt sugallja, hogy ez nem lehet neutroncsillag, hanem ennél is sűrűbb kvarkcsillagnak kell lennie. Az erős kölcsönhatásban résztvevő elemi részecskék (a hadronok) családjának minden tagja hat féle építőelemből, azaz kvark összetevőkből épül fel.
A legismertebb hadronok: proton, és a neutron, ezekből épül fel minden atomnak a magja. (A proton és a neutron 3-3 kvarkból épül fel).

Kvazárok
A csillagászok megfigyelése szerint majdnem mindegyik galaxis belsejében van egy szupernagy tömegű (több millió, vagy több százmillió Nap tömegű) fekete lyuk.
Egy újabb elmélet szerint - mivel a Világegyetem legkorábbi szakaszában is megfigyelhetők már kvazárok - a Nagy Bummot követő korai időszakban, még nem volt elegendő idő arra, hogy csillagokból alakuljanak ki fekete lyukak (A csillagok, a gravitációs vonzással összegyűjtött anyag begyulladása után, a nukleárisenergia-termeléssel, olyan kifelé irányuló nyomást hoznak létre, ami megakadályozza a további anyagbeáramlást.) ezért szerintük:
-a csillag állapotot átlépve - közvetlenül az anyagbeáramlásból (ha elég nagy ennek az üteme) alakulhat ki a fekete lyuk. Az anyag ilyen gyors sűrűsödését pedig a sötét anyag nyomása okozhatja.
A kvazárok tevékenységük csúcsán több ezerszer fényesebbek a közönséges galaxisoknál.

Kvázikristályok
Térbeli felépítésük átmenetet képez a rendezett szerkezetű (térbeli periodicitású) kristályos és a teljesen rendezetlen szerkezetű amorf anyagok között. A kristályoktól eltérően nem elemi cellákba rendezett atomokból állnak, hanem ún. hosszú távú rendezettséget mutatnak.
A mesterségesen előállítható kvázikristályok képlékenyek, jó a termikus tulajdonságuk, korrózió állók, ... , azonban drágák. (De már találtak a világűrben természetes kürülmények között keletkezett ilyen kristályt.)
Shechtman 1984-ben írta le, aminek meg is lett az eredménye: elküldték a kutatócsoportból. Szerencsére mégis tovább dolgozott ezen, és 2011-ben Nobel-díjat kapott érte.
1982-ben egy alumínium-mangán ötvözetnél ötfogású szimmetriát fedezett fel. Ez a kristályoknál nem lehetséges - csak 3, 4, 6, 8 tengelyű szimmetria - mert ötszögekkel nem lehet a síkot hiánytalanul lefedni. A modellt kiterjesztette a térbe, és az ikozaédernek (4 atomból → tetraéder, 20 tetraéderből → ikozaéder) pedig ötfogású szimmetria tengelyei vannak(6 db) Ez nem jöhet létre a valódi kristályok elemi cellás periódikus ismétlődéséből, de a Penrose- féle aperiodikus csempézésével már igen. (Ez a síkot véges sokféle sokszöggel úgy fedi le, hogy nincs a mintában nem párhuzamos eltolási szimmetria → aperiodikus.) A Penrose- modell a kvázikristályok szerkezetét jól leírja, de a szerkezet kialakulását nem tudja magyarázni. Az üveg- modellben az atomok véletlenszerűen kapcsolódnak egymáshoz, de a kristályszerkezete sok hibát tartalmaz. A két elmélet egyesítése a véletlenszerű csempék modellje magyarázatot ad az atomi fejlődésre, és a szerkezeti felépítésre is. A fizikai anyagnak ez az új formája átmenet a kristályos és az amorf szerkezet között. Mivel az anyagtudományok a fizika és a kémia határán helyezkednek el, azért kaphatott a fizikus Shechtman 2011-ben ezért a felfedezésért kémiai Nobel-díjat.




Lagrange-pontok
A librációs, vagy Lagrange-pontokban a nulla gravitációs hatás érvényesül. Ugyanis az égitestek gravitációs hatása olyan erőteret hoz létre, amelyben az ellentétes irányú vonzások nem csupán módosíthatják, hanem ki is olthatják egymást.

LCD kijelző
A digitális fényképezőgépek hátsó LCD kijelzőjén figyelhetjük, hogy mit vesz fel a gépünk, végignézhetjük a menüt, visszanézhetjük az elkészült fotóinkat, ...

Lecsapódás
Ekkor a párolgás "fordítottja" játszódik le, az anyag megint folyékony halmazállapotú lesz, a belső energiája csökken, tehát a környezetének hőt ad le.

Lehallgatás
A hangszigetelő üvegen keresztül is tudnak már lehallgatni 5 méteres távolságról (MIT + Microsoft + Adoba fejlesztése) pl. pohár vizet, szobanövényt, ... felvéve.
A módszerük alapja: a hang megrezegteti a környezetében lévő tárgyakat, és a hang frekvenciájánál magasabb frekvencián felvevő kamerával ezt rögzítve, visszanyerhető a beszéd.
(hvg.hu, 2014.08.05).

Légkör
A légkör (atmoszféra) Földünket vékony (gáz)rétegként veszi körül. A légkörben a gázok mellett folyékony és szilárd halmazállapotú anyagok is vannak. A légkörben több hidrológiai folyamat zajlik:
- párolgás
- a vízgőz szállítása
- csapadékképződés
- eső

Légkör fizika
A Föld légkörét mozgató főbb erők:
-nehézségi erő:
a gravitációs erő, és a forgó mozgásból adódó centrifugális erő, ezek eredője hat
-Coriolis-erő: másnéven eltérítő erő
a földforgás a mozgásokat az eredeti irányuktól eltéríti:
-ha a légáramlás iránya keletről nyugat felé mutat, akkor az eltérítés északi irányú lesz.
-ha a légáramlás iránya délről észak felé mutat, akkor az eltérítés keleti irányú lesz.
- ...
Az eltérítő erő jele: C(Coriolis)
-súrlódási erő
Súrlódási erő felléphet a légkörön belül + a légkör és a földfelszín egyenletlenségei között. Az utóbbit csak a felszín közeli rétegekben, 1200 méterig kell figyelembe venni, e felett a hatása már elhanyagolható.
-nyomási gradiensi erő
A légnyomási különbségek hozzák létre a nyomási gradiensi erőt, amely két izobár vagy izohipsza (azonos magassági pontokat összekötő vonal) között a kisebb nyomás irányába mutat.
-nyugatias szelek
Mivel a Nap az egyenlítőt jobban melegíti, mint a sarkokat, ezért az egyenlítőkön felemelkedik a levegő, helyére a sarkokról hidegebb áramlik, a fenti légrétegekben pedig fordítva - volna - ha a Föld nem forogna. Azonban a tengely körüli forgása miatt nagy magasságokban, nagy sebességű az egész bolygónkat körülfogó nyugatias szelek (un. futóáramlások) keletkeznek(az egyenlítő és a sarkvidékek között). Az alacsonyabb légrétegekben pedig a légnyomás övek a meghatározóak (Egyenlítőn alacsony, a sarkoknál pedig magas légnyomású övek vannak) A Corolois-erő miatt a légkörben örvények alakulnak ki: ciklonok, anticiklonok, ...

(A) légkör összetevői
Az atmoszférát állandó és változó összetételű anyagok: gázok, aeroszolok (cseppfolyós + szilárd részecskék) alkotják. A gázokat meg a légkörben történő tartózkodási idejük alapján is csoportosítjuk:
- állandó gázok: ezeknek a mennyisége sokáig változatlan marad
- változó gázok: a légköri tartózkodásuk 15 naptól 15 évig tart
- erősen változó gázok 15 napnál tovább nincsenek jelen a légkörben.

(A) légkör százalékos összetétele
Nitrogén(N2) ~78,1%
Oxigén(O2) ~20,9%
Argon(Ar) ~0,9%
Szén-dioxid(CO2) ~0,032%
Habár a maradék piciny rész a levegő összességéhez elhanyagolhatónak tűnik (aeroszol részecskék + gázok nyomokban), azonban mégis fontos szerepük van a légköri folyamatok alakításában. Pl. a légköri aeroszolok gyengítik a Föld felszínére érkező sugárzást, s a kis mennyiségben jelen lévő ózonnal is mindig tele vannak az újságok.

(A) légkör szerkezete
Az atmoszférát több rétegre bontjuk, ezek a Föld felszínétől indulva a következők:
-Troposzféra (0-12 km)
-Sztratoszféra (12-50 km)
-Mezoszféra (50-85 km)
-Termoszféra (85-1000 km)
-Exoszféra (1000 km felett)
Az atmoszféra felbontásának alapja a hőmérséklet magasságfüggése.
A szférákat elválasztó részeket pauzáknak hívjuk (pl:Tropopauza: ~12 km, Sztratopauza: ~50 km, Mezopauza: ~85 km, ...)

Lena - tesztkép
1973-tól használják ezt a színes női portrét. 512x512 képpontból (pixelből) áll, és az szokott érdekes lenni, hogy mekkora minimális méretűre lehetséges még kinyomtatni.

Lendkerekek
A lendkerekekben tárolt energia a lendkereket alkotó tömegelemek kinetikus energiájának az összege:
Fk = ½Iω2
I: inercia v. tehetetlenségi nyomaték (azaz a forgó tárgynak az a tulajdonsága, ahogyan "ellenáll" a forgási sebesség megváltoztatásának)
ω: szögsebesség
I = k · m · r
I:   tehetetlenségi nyomaték
m:   a forgó test tömege
r:   a forgó test sugara
k:   a forgó test alakjától függő állandó (körlemezre, hengerre: 1/2, gömbre: 2/5, ...)
Fcf = m · r · ω2
Fcf  : a forgó testre ható centrifugális erő
m:   a forgó test tömege
ω:   a forgó test szögsebessége
r:   a sugara

Lendkerekes energiatárolás
Magyarországon nagy hagyományai vannak ennek az igen környezetbarát energiatárolásnak, hiszen a "hőskorban" még lendkerekes autókat is próbáltunk készíteni (vagy a régebbi fűrészeknél, cséplőgépeknél is nagy lendkereket használtak)
Manapság:
-a mágneses csapágyazás megvalósítása
-az új nagy szilárdságú anyagok, és az
-erősáramú szabályozó elektronika fejlődése miatt
újra felmerül alternatívaként, olyan területeken, ahol az energiát rövidebb ideig kell tárolni, és sok töltési, kisütési ciklus van.
Ezek alapján a lendkerék jellemzői:
Csapágyazás
A szinte surlódásmentes (és ezért hosszú életű) mágneses csapágyazást használják: a tengelyén és a csapágyházban elhelyezett erős mágnesek taszítják egymást, így a forgó tengely szinte lebeg, azaz a csapágyálló és forgó része nem érintkezik egymással.
Töltés-kisütés ciklus
Azaz az energia bevitele és kivétele jóval többször lehetséges mint a kémiai akkumulátorokból.
Nagy energiakivétel
A lökésszerű, nagy energiakivétel a lendkerekes energiatárolókat nem károsítja (szemben a kémiai energiatárolókkal)
Energiasűrűség
Azaz a benne tárolható súly- vagy térfogategységre számított energiamennyiség (energiasűrűség) elég nagy. Mivel a benne tárolható kinetikus energia a szögsebességgel négyzetes arányban nől, ezért minnél jobban meg kell forgatni a lendkereket, így a kerületi sebessége elérheti a hangsebességet is. Az ehhez szükséges nagy szakítószilárdságú anyagok ma már rendelkezésünkre állnak.
Vezérlés
Hogy a mozgási energiát villamos energiává, és a villamost megint mozgásivá tudjuk átalakítani, ahhoz nagy terhelést elviselni képes vezérlő elektronika szükséges, ami ma már ugyancsak a rendelkezésünkre áll (pl. térvezérlésű tranzisztorok)
Tárolási idő
A kémiai energiatárolóknál ~ két nagyságrenddel kisebb (~nap nagyságú)
Hatásfok
Azaz a betáplált energiából mennyit tudunk visszanyerni:
-a kémiai akkumulátorok hatásfoka 80% alatti
-a lendkerekesé ideális esetben 80% feletti.
Hőmérsékleti érzékenység
A lendkerekes akkumulátor kevésbé érzékeny a hidegre mint a kémiai.
Összességében a kedvező energiasűrűségi, időjárási, rövid idő alatt nagy mennyiségű energia kivételi lehetőségei, és egyéb kedvező tulajdonságai miatt ennek a hagyományos, és környezetkímélő energiatárolásnak sokan nagy jövőt jósolnak.

Lendület
I = mv
I: impulzus (v.lendület)
m: tömeg    [m] = kg
v: sebesség    [v] = m/s

Levegő
1 dm3 (= 1 l) levegő (szobahőmérsékleten, tengerszinten) ~ 2,7x1022 molekulából áll. A Tejútrendszer csillagai közötti térben 1 dm3-ben 1 atom található. A galaxisok közötti térben pedig 1 m3-ben van 1 atom.

Létezési kockázat
A Létezési Kockázat Vizsgáló Központban (Center for the Study of Existential Risk) az angol kutatók (Cambridge-i Egyetem) azt vizsgálják, hogy a számítógépek okosabbá válnak-e az embereknél, és átveszik-e a hatalmat a világ felett. Ehhez annyi is elég lenne, hogy a gépek folyamatosan terjeszkedjenek a Földön, és elvegyék azokat a természeti erőforrásokat, amelyek az élőlények túlélését biztosítják.

Levegő
1 dm3 (= 1 l) levegő (szobahőmérsékleten, tengerszinten) ~ 2,7x1022 molekulából áll. A Tejútrendszer csillagai közötti térben 1 dm3-ben 1 atom található. A galaxisok közötti térben pedig 1 m3-ben van 1 atom.

Lézer
1960-ban sikerült mesterséges rubinkristály elektromos gerjesztésével sikerült először előállítani ezt az annyira nem szóródó fénysugarat, hogy a Földön pontszerű nyaláb a Holdra érve is csupán alig néhány méter átmérőjű kört világít meg. A "gerjesztett sugárzás kibocsátásán alapuló fényerősítés" kifejezés összevonásával jött létre a lézer név.

Lindbergh
1927-ben 25 évesen kezdte el építeni a Spirit of St.Louis nevű gépét, hogy álmát - az óceán átrepülését - megvalósítsa. Ezek a gépek még fából és szövetből készültek, és nagyon törékenyek voltak).
Végül május 20-án tudott elindulni a New York melletti repülőtérről, és 6000 km megtétele után 33 és fél óra múlva érkezett meg a Párizs melletti Le Bourget mezőre. Mivel így egyedül ő repülte át elsőnek az óceánt, számos kitüntetést kapott. Amerikában ezredesi rangot kapott, amiről Roosevelt elnök - a háború ellenes kiállása miatt - lemondatta.
Eisenhower elnök rehabilitálta Linderberghet, s ő még Apollo 11 holdutazásának az előkészítésében is résztvett.
Magánéletében igyekezett titokban tartani, hogy - feleségétől, és két barátnőjétől - tíznél is több gyermeke született.

Lineáris hőtágulási együttható
(Szilárd anyagok esetén α lineáris hőtágulási együttható (v. tényező), [1/K] v. [1/°C], 20°C-on:)
Anyag neve α
Alumínium(Al) 2,3 · 10-5
Arany(Au) 1,4 · 10-5
Ezüst(Ag) 1,9 · 10-5
Cink(Zn) 2,9 · 10-5
Foszfor(P) 12,5 · 10-5
Kalcium(Ca) 2,5 · 10-5
Kobalt(Co) 1,2 · 10-5
Króm(Cr) 0,8 · 10-5
Magnézium(Mg) 2,6 · 10-5
Nikkel(Ni) 1,3 · 10-5
Ólom(Pb) 2,9 · 10-5
Ón(Sn) 2,7 · 10-5
Platina(Pt) 0,9 · 10-5
Réz(Cu) 1,7 · 10-5
Szilícium(Si) 0,2 · 10-5
Vas(Fe) 1,2 · 10-5
Volfram(W) 0,4 · 10-5

Lítium-levegő elem
A lítium - levegő elem energiasűrűsége - elméletileg - több mint tízszerese lenne, a mai lítium-ionos elemnek. Ma még hátránya, hogy drágák a katalizátorok.

live view
A live view azaz az élőkép funkció azt jelenti, hogy amit látunk a digitális fényképezőgép kijelzőjén, az lesz rajta a fényképünkön.




M típusú csillagok
Az M típusú törpék tömege a Nap tömegének 5%-tól az 50%-ig terjed, a Tejútrendszer csillagainak 70%-át ezek alkotják. A kisebb tömeg miatt hosszabb az élettartamuk: 40-100 milliárd évet is élhetnek (A G típusú csillagok (ilyen a Napunk is) élettartama 10 milliárd év körüli.)

Maganyag-állapot
11,5 GeV alatti tartományban domináns állapot. Ekkor a kvarkok, és a gluonok nukleonokban kötött állapotúak, az anyagnak a neutronokból és protonokból felépülő atommag "fázisa".

maganyag-QGP fázishatár
Az anyag hétköznapi állapotaiban a hőmérséklet és a sűrűség értékeitől függően különféle halmazállapotokban(fázisokban) lehet. Pl. a víznél a jég-, víz-, és gőzfázist fázishatárok választják el egymástól.
13,7 milliárd éve az Ősrobbanást (Nagy Bummot) követő első milliomod másodpercben a Világegyetemet kitöltő forró őslevesállapotot a maganyagállapottól is egy határfelület választotta el. A két fázist elválasztó határt eddig csak úgy tudták meghatározni,(2012 közepe) hogy 39 GeV felett a QGP-állapot(kvarkokból és gluonokból áll) dominál, míg 11,5 GeV alatt pedig a maganyag állapot(a kvarkok és gluonok nukleonokban kötött állapota, azaz neutronokból és protonokból felépülő atommagok) dominál. Tehát a fázishatárnak e két érték között kell lennie, és ahogy a víznél is a folyékony, és a gőz halmazállapot egymás mellett jelen lehet(ekkor ezek egymással termikus egyensúlyban vannak), ugyanúgy itt is a QGP és a maganyag egymás mellett létezhetnek.

Magenergia
A nukleon a többi nukleonhoz néhány MeV kötési energiával kapcsolódik, még egy külső elektron az atomjához csak néhány eV-tal. Ezért az atomerőműben, és az atombombában a neutronok által kiváltott magreakciók sokszor nagyobb energiát szabadítanak fel, mint pl. az égés, amely az elektronok átrendeződésével járó kémiai reakció (tömegegységre vetítve pár milliószor is nagyobbat).

Mágneses baktériumok
Ezekben egy vagy több mágneses kristálylánc van, ami a külső mágneses tér hatására beáll a mágnes erővonalak irányába. A láncot mágneses ásvány, magnetit, greigit nanokristályai alkotják.

Mágneses deklináció
Az iránytű által mutatott északi irány nem esik egybe a földrajzi északi iránnyal (ami gyakorlatilag a Föld forgástengelyének az iránya), ezt a két irány közti különbséget hívjuk mágneses deklinációnak, mágneses elhajlásnak. (a mágnestű függőleges elmozdulását pedig mágneses inklinációnak hívjuk).

Mágneses hűtőgép
Mivel a mai abszorpciós hűtőgépek környezetre veszélyes vegyületeket használnak, ezért sokan környezetbarát mágneses hűtőgépekkel szeretnék kiváltani ezeket. Ezek működésének a lényege:
a hűtőgép működtetésére alkalmas anyagok mágneses mezőbe helyezve felmelegszenek (a külső mező hatására az atomok mágneses momentumai a külső mezővel párhuzamosan állnak be (azaz rendeződnek), s emiatt a rendszer entrópiája csökken. Ennek ellensúlyozására viszont a termodinamika II. főtételének értelmében nől az atomok rendezetlen mozgásának átlagenergiája, tehát nől az anyag hőmérséklete. Ezt a hőt elvezetjük valamilyen hűtőközeggel. A mágneses mezőt kikapcsolva az atomi mágneses momentumok a részecskék hőmozgási energiájának a rovására is teljesen rendezetlenek lesznek, ezért az anyag lehűl. (ez a magnetokalorikus hatás). Így a környezetéből hőt von el, tehát a folyamatot ismételgetve hűtőgépként tudjuk használni.

Mágneses pólus
Az északi mágneses pólus a XX. században a mérések szerint folyamatosan mozgott, és több mint 1000 km-t mozdult el. Ráadásul mozgása az 1970-es évek után felgyorsult az évi ~10 km-ről évi ~40 km-re.

Magnetárok
A magnetárok rendkívül erős mágneses terű neutroncsillagok, amelyek a szupernova-robbanásból visszamaradt csillagmagból keletkeznek. Ha ez gyorsan forog, akkor a mágneses tere az eredetinek, akár az ezerszeresére is felerősödhet, elérheti a 100 Gigateslát is.

Magnetokalorikus hatás
Az adiabatikus lemágneseződés folyamán az anyag hőmérséklete csökken.

Malachit
A malachit - Cu2CO3(OH)2 - rézhidrokarbonát, főleg rézszulfidok mállásakor képződik. Monoklin kristályszerkezetű, keménysége K = 3,5 - 4 üvegfényű, gyakran képez bevonatot a rézen, azuriton, kupriton.

Max Planck
Max Planck a kvantumhipotézisével érthetővé vált a hőmérsékleti sugárzás energiaeloszlása: az oszcillátor (sugárforrásként használt harmonikus rezgőmozgást végző tömegpont) energiáját - a klasszikus fizikával ellentétben - nem folytonosnak, hanem kvantumosnak, a rezgésszámmal arányos kis "adagok" egész számú többszörösének tételezte fel. Jó arányossági tényező választásával, pedig az elméletileg várt energiaeloszlás megegyezett a tapasztalatival.

Maxwell-démon
1865-ben Rudolph Clausius megfogalmazta, hogy "a hő soha nem megy magától a hidegebb helyről a melegebb helyre", tehát egy zárt rendszerben külső mnkavégzés nélkül a hőmérsékletkülönbség mindig csökken (Másként: zárt rendszerben a spontán folyamatok csak olyan irányban mehetnek, amelyben a rendszer entrópiája (rendezetlensége) egyre nő.)
1867-ben a skót James Clerk Maxwell kitalált egy gondolatkísérletet amivel szerinte a termodinamika II. főtétele sérülhetne:
egy hőszigetelt tartályban állandó hőmérsékletű (v. nyomású) ideális gáz van. A gáz abszolút hőmérséklete az ideális gázmodell szerint a molekulák átlagos mozgási energiájával arányos: minnél nagyobb az átlagos sebességük, annál forróbb a gáz. A tartályt kettéosztotta, ezen a falon van egy kis ajtó amit egy démon kezel. Pl: a bal oldali részbe csak az átlagosnál nagyobb sebességű (forróbb) molekulákat engedi be, a jobb oldaliba csak a lassabbakat (hidegebbeket). Így a bal oldali részben a gáz hőmérséklete nagyobb lesz, még a jobb oldaliban csökken. Azaz a külső megfigyelőnek úgy tűnne, hogy látszólag spontán módon egy rendezetlenebb (nagyobb entrópiájú) állapotból egy rendezettebb (alacsonyabb entrópiájú) állapot állt elő, ez pedig sértené a termodinamika II. főtételét.
Már 1929-ben Szilárd Leó jelezte, hogy ez nem sérti a fizika törvényeit, mert az információt megszerezni, tárolni, és alkalmazni kell, ehhez pedig energiát kell befektetni. Tehát lényegében itt információ alakulna energiává.
1997-ben Christopher Jarzynski megalkotta egyenletét, amely azt adja meg, hogy 1 bit (egységnyi információ) munkává alakításával mennyi energia nyerhető, s ennek helyességét napjainkban kisérletileg sikerült is igazolni.

Mázsa
1 q = 100 kg
A q (latin quintal) a mázsa (latin massa = tömeg) száz kg-ot jelent, de jelenti az ilyen nagyobb súlyok méréséhez használt mérleget a mázsálót is.

Mechanikai munka
Fizikai értelemben vett munkavégzésről, akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. Ezt közvetlenül nem tudjuk mérni, de a test elmozdulását okozó erő, és az elmozdulás nagyságának ismeretében ki tudjuk számítani.
W = F · s     [W] = J (joule, "dzsúl")
W: munka (work) [J]
F: (állandó) erő [N]
s: (az erő irányába eső) elmozdulás [m]
1 N nagyságú erő, az erő irányába eső 1 m úton 1 J munkát végez:
1 J = 1 N · 1 m = 1 Nm
1 MJ = 1000 kJ = 1000 000 J
Ha az elmozdulás iránya nem esik egybe a testre ható erő irányával, akkor az erőnek csak az elmozdulás irányába eső összetevőjével kell számolnunk.

(A) mechanikai munka fajtái
- emelési munka
- súrlódási munka
- gyorsítási munka
- rugalmas munka

Mechanikai energiamegmaradás
A mechanikai kölcsönhatások közben az egyik test energiája csökken, a másik testé pedig növekedett. Egy test nem képes a mechanikai energiáját megváltoztatni, ehhez egy másik test munkavégzése szükséges.
A mechanikai energia megmaradásának törvénye szerint a mozgás folyamán a test összenergiája állandó (csak az energiák egymásba átalakulnak).

Megapixel
A digitális képrögzítő eszközök felbontásának a megadásához használt mértékegység, mutatószám. Minnél több megapixelesek, annál nagyobb a felbontásuk.
Egy digitális fényképezőgép 10 megapixeles szenzora 10 millió fényérzékeny diódát tartalmaz.

Megvalósíthatóság - Einstein
"Mindenki tudja, hogy bizonyos dolgokat nem lehet megvalósítani, mígnem jön valaki, aki erről nem tud, és megvalósítja"
Einstein

Meleg fehér
Színhőmérséklete ~2700 kelvin(K). Nyugtató, sárgásabb szín, így pl. hálószobába való.

Memóriakártya
A digitális fényképezőgépek belső memóriája általában csak néhány fotó készítéséhez elegendő, ezért egy nagyobb kiegészítő kártya vétele javasolt.

Mérések
Alapmérőeszközök: Más mérőeszközök hitelesítésére szolgálnak.
Etalonok: Letétbe helyezett minták, amelyek egy fizikai mennyiség alapértékei, vagy valamely tulajdonságot (maradandóan) testesítenek meg.
Mérés: amikor valamelyik fizikai mennyiség mérőszámát a mértékegységével történő közvetett vagy közvetlen összehasonlítással meghatározzuk.
Mértékegység: az a mennyiség amit egységül választott a nemzetközi
Mérőszám: megmutatja, hogy a mérendő mennyiség hányszorosa a mértékegységnek
Mérési módszer: azoknak az elveknek az összessége, amelyek alapján a méréseket végezzük.
Mérési eljárás: magában foglalja: - a mérés elvégzéséhez szükséges eszközöket
- a mérési módszert
- és magát a mérést végző személyt
Mérőeszközök: azok az eszközök, amelyekkel a mérési eljárás által meghatározott pontossággal megállapíthatjuk a mérőszámot
Mértékek: azok a mérőeszközök, amelyek valamely fizikai mennyiség meghatározott értékét maradandóan megtestesítik.
Mérőműszerek: Olyan mérőeszközök, amelyekről a mérési eljárással a mérendő mennyiség mérőszámát le tudjuk olvasni (vagy abból ki tudjuk számítani.)
Mért érték: a mért mennyiség méréssel meghatározott értéke
Mérési eredmény: a mért értékből számítással kapjuk

Mérési módszerek
- Közvetlen méréssel: szabványos mértékegységgel kalibrált mérőeszközzel megállapítjuk, hogy hányszorosa a mértékegységnek a mért mennyiség
- eltérésméréssel: ilyenkor ismert méretű (munka)darabhoz hasonlítunk, és az ettől való eltérést állapítjuk meg.
- Közvetett méréssel: ilyenkor csak hozzájuk kapcsolható méreteket tudunk mérni, és ezekből matematikai képletekkel számítjuk ki a keresett méreteket.
Mérési hibák csökkentése valószínűségszámítás segítségével
Mérhetünk - elemenkénti (differenciált) - összetett (komplex) mérési módszerrel.
A mérendő mennyiség pontos értéke nem állapítható meg - azaz mindig van mérési hiba - a következők miatt:
- nem teljesen pontosak a mérőeszközeink
- a mérő személyeknek is mások az adottságai
- és a külső tényezők hatása miatt.
Így csak a mérendő érték legjobb megközelítésének a megtalálására törekedhetünk. Ezt az értéket nevezzük helyes értéknek. A mért érték, és a helyes érték különbsége a mérési hiba (abszolut hiba) Ha a mérési hibát elosztom a helyes értékkel akkor kapom a relatív hibát. Ha ezt megszorzom százzal akkor százalékosan kapom meg a relatív hibát.
A mérési hibáknak három csoportját különböztetjük meg:
- durva hibák
- rendszeres hibák
- véletlen hibák
A durva hibák több mérés után egyértelműen kiszűrhetőek, (pl. mérést végző tévedése) így ezt számításkor már nem vesszük figyelembe.
A rendszeres hibák nagysága, és előjele a mérés folyamán állandó, és meghatározható
A véletlen hibáknak az előjele nem állapítható meg, csak a nagysága.
Rendszeres hibák
- műszerhibák: leolvasási hibák, skálák hibái,...
- mérést végző személy által okozott hibák
- mérőerő hatására fellépő hibák: elhajlás, belapulás,...
- hőmérsékletkülönbség folytán fellépő hibák
Véletlen hibák
Okai hasonlóak a rendszeres hibákéhoz. Úgy mutathatóak ki, ha azonos feltételek mellett többször megismételjük a mérést, és matematikai módszerekkel ezeket kielemezzük.

(Kurzweil) Mesterséges Intelligencia
Ray Kurzweil a szingularitás küszöbén című könyvében 2020 környékére teszi, hogy lehagyja az embert a mesterséges intelligencia. Ezt arra a felismerésére alapozza, hogy a technológia fejlődés exponenciálisan nől. Az információtechnológia sebessége, ár- teljesítmény aránya ~évente duplázódik, exponenciális ütemben nől. Az exponenciális fejlődés azt jelenti, hogy az ilyen típusú fejlődés először észrevehetetlen (kezdetekkor a lineáris jellegű alatt marad) majd egy pontot elérve robbanásszerű lesz ("teljesen átalakító"). Sőt szerinte az orvostudomány, és a természettudomány is eszerint fejlődik.
Mivel a mesterséges intelligencia fejlettebb lesz nálunk, ezért az agyunk mintázatát áttehetjük egy "fizikai testbe" (a számítógépbe) és így örökké fogunk élni (azért nem biztos, hogy az emberek döntő többsége ilyen örök életről ábrándozik).
Így a technológiát vallásnak is mondhatjuk, a technológiai fejlődésben való hit vezet el az "örök élethez".
Tehát Kurzweil a tudat helyett az információk elrendezését biztosító mintázatokat (az agyban, az anyagban, ...) helyezi a legfelsőbb szintre, mintázatként meghatározva mindent, az embert is.
Itt megállva logikai ellentmondásnak is vehetjük azt, hogy az embernél már fejlettebb mesterséges intelligenciának miért volna szüksége egy fejletlenebb mintázat (az agy) bevételére, ami amúgy is beolvasztást jelentene, nem az "agyunk" irányítana.
Az általános matematikai mintázatot tekintve valószínűsíthetjük, hogy az eggyel alacsonyabb szintből, a szimmetriák szintjéből a spontán szimmetriasértést nem vette figyelembe (az egyenleteknek más megoldása is lehet), és az (alap)halmazok "egyenlőségének" feltételezése sem lehet jó elképzelés, ezért merülhetnek fel nem természetes dolgok a végkövetkeztetésében.

Mesterséges kristályok
Koherens fénnyalábokkal (lézerfénnyel) csapdába ejtett atomokból kialakíthatunk mesterséges kristályokat. Így a természetesnél kisebb, és nagyobb távolságban is vizsgálhatjuk a rácspontok között fellépő kölcsönhatásokat. Tehát így új anyagi tulajdonságokat hozhatunk létre, hiszen a természetben, a kristályrácsban adott az atomok távolsága, ez az anyagra jellemző állandó.

METI
Az idegeneknek való üzenetküldés angol rövidítése. Az első METI rádiójelet ~ négy évtizede küldték el, és 25 000 év múlva éri el a célját az M13 jelű csillaghalmazt. Sokak szerint felelőtlenség felhívni magunkra egy esetlegesen ellenséges civilizációnak a figyelmét. A METI támogatói szerint már úgyis lehet észlelni a Földet egy 100 fényév sugarú gömbben, a ~ egy évszázada kibocsátott rádiósugarak miatt.

MF
Manuális fókusz, azaz az élesség kézi (manuális) beállítását jelenti. Ha a körülmények miatt az automata élességállítását nem találjuk megfelelőnek, akkor az optikán ezt kézzel is beállíthatjuk (olcsóbb gépeknél általában a menüben található meg ez a lehetőség).

Mikrohullámú háttérsugárzás
A Nagy Bumm fényéből a Világegyetem 13,7 milliárd éve tartó tágulása során mikrohullámú háttérsugárzás lett. A benne ma is mérhető egyenletlenségek megmutatják az akkori sűrűségingadozásokat, így ezekből számos következtetést levonhatunk. Világegyetemünket nemcsak a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás (CMB) tölti be, hanem a kozmikus neutrínók háttértengere is. (ezek tömeg nélküli részecskék, amelyek más anyagi részecskékkel csak nagyon gyengén hatnak kölcsön, és csaknem fénysebességgel száguldoznak)
Az égbolt mikrohullámú térképének mintázata az akkori sűrűségingadozásokat, és a kialakult (hang)állóhullámok jellemzőit őrizte meg nekünk. Ebből a mintázatból lehet következtetni a korabeli Világegyetem méretére, és anyagára.
A Nagy Bumm után az Univerzum anyagának 10%-át neutrínók, 12%-át atomok, 15%-át fotonok, és 63%-át a sötétanyag tette ki.
(a sötét energia ekkor még kis százalékban lehetett jelen.)
Ma a 72% a sötét energia; 23% a sötét anyag; 4,6% az atomok, és 1% a neutrinók részaránya.

Mikrohullámú sugárzás
1 millimétertől 1 méterig. Vizes közegben nagymértékben elnyelődik, így egy nyitott ajtójú mikrohullámú sütő megégetheti az emberi szöveteket.

Millmann tétele
Millmann tételével (vagy a feszültségkülönbség tételével) két csomópont közti feszültséget lehet egyszerűen meghatározni. Ehhez ismernünk kell a vizsgált csomópontok egyikébe befutó konduktív elemek vezetését, és ezen elemek másik végpontjának a feszültségét a vizsgált másik csomóponttól. A két csomópont közötti feszültség:
UAB = (G1U1 + G2U2 + ... + GnUn) / (G1 + G2 + ... + Gn)
(Párhuzamos generátorok tételének is szoktuk hívni, mert jól használhatjuk a párhuzamosan kapcsolt feszültséggenerátorok eredő generátora forrásfeszültségének a meghatározására.)

Mintázatok
A mintázatokat mindenhol felfedezhetjük, a fizikai Univerzumban, az élővilágban, a saját tudatunkban, ...
Ezt a láthatatlant jeleníti meg a matematika, mint a mintázatok tudománya.

Móltérfogat
Egy mol-nyi anyagra vonatkozó mennyiség:
Vm = V/n
Vm: móltérfogat    [Vm] = m3/kmol
V: az adott anyag térfogata [V] = m3
n: az adott anyagmennyiség [n] = (k)mol

Móltömeg
Egy mol-nyi anyagra vonatkozó mennyiség:
M = m/n
M: móltérfogat    [M] = kg/kmol
m: az adott anyag tömege    [m] = kg
n: az adott anyagmennyiség    [n] = (k)mol

Moore-törvény
A Gordon Moore (Intel társalapító) 1965-ös törvénye szerint a szilíciumchipek kapacitása évente (másfél évente) megduplázódik a technológia folyamatos fejlődése miatt.
Mára kiderült, hogy ez egy általánosabb mintázat, így eltérő ütemben más ágazatokra is érvényes, azaz az árak a megtermelt növekvő mennyiség miatt esnek, mert a fejlődő tudás hatékonyabbá teszi a rendszereket.
Ez nem csak a technológiák árát teszi előre megbecsülhetővé, hanem az energiaszükségletekét is.

Mozgási energia
Em = 1/2 mv2
Em: mozgási energia
m: tömeg    [m] = kg
v: sebesség    [v] = m/s

Multiuniverzum
A mai Világegyetem kialakulása kevés fizikai paramétertől függ: ha néhány kezdeti értékről indulunk, akkor a Nagy Bumm után az összes többire automatikusan beáll. Ám a kezdeti értékek csak egy különleges (a mostani) esetben vezetnek lakható Világegyetemhez, s a mi magunk létrejöttéhez. Ezt a helyzetet ez az elmélet úgy magyarázza, hogy a Világegyetemünk egy nagyobb egység, a multiuniverzum része. A multiuniverzumban pedig számtalan féle világegyetem létezik, ebből egy - különleges helyzetű - a miénk, amelyben kialakult az élet, és a tudat.

Munka
W = F · s
W: munka    [W] = J(Joule)
F: erő    [F] = N(Newton)
s: út    [s] = m(méter)
W = mgh
W: munka    [W] = J(Joule)
g: nehézségi gyorsulás   g = 9,81 m/s2 ≈ 10 m/s2
h: magasság    [h] = m(méter)
W = P · t
W: munka    [W] = J(Joule)
P: teljesítmény    [P] = (Watt)
t: idő    [t] = s(másodperc)

Munkagépek
Mechanikai energiát használ fel valamilyen hasznos munka elvégzéséhez.




Nagy Bumm
A legkönnyebb kémiai elemek - a hidrogén (75%), a hélium (25%), lítium (nyomokban) - röviddel a Nagy Bumm után keletkeztek. Az összes többi elem jóval később a csillagok belsejében nukleáris folyamatok eredményeként képződött.

Nagy Visszapattanás
A Standard modell szerint a Világegyetemünk fejlődése egy szinguláris pontból hatalmas ősrobbanással, a Nagy Bummal kezdődött. Mivel idő sem létezett, ezért nem lehet feltenni azt a kérdést, hogy mi volt előtte.
Az Einstein-féle általános relativitás-elmélet szerint a Nagy Bumm matematikailag értelmezhetetlen, mert egy szinte térbeli kiterjedés nélküli, végtelenül kicsi térfogatban, végtelenül nagy anyag és energiasűrűség van. A Nagy Visszapattanás elmélet az einsteini elmélet hiányosságának mondja, hogy teljesen klasszikus, azaz a kvantumos jelenségeket nem veszi figyelembe, pedig ilyen különleges körülmények között pont a kvantumingadozások játszhatnak fontos szerepet.
Szerintük a kezdőpont egy kicsi, de nem nulla térfogatú, ebben hatalmas de nem végtelen energia van, így a kezdet nem válik matematikailag szingulárissá. A kvantumhúrok a kezdőpothoz közeledve megfeszülnek, s ezért a gravitáció taszításba vált, így az Univerzum nem éri el a szinguláris állapotot.
Az előző Univerzumról elvileg sem tudhatunk meg mindent a kvantumjelenségek elvi korlátozó jellemzője miatt.
(pl. egy részecske helyzete és impulzusa ("sebessége") egyidejüleg nem határozható meg teljes pontossággal, csak a Heisenberg-féle határozatlansági reláció által megengedett határok között).

Nagylátószögű objektívek
Minnél kisebb egy objektív fókusztávolsága, annál több fér rá a képre, (mert nagyobb szögben látunk), de ez képtorzulást is eredményez (pl. a függőleges vonalak összetartónak látszanak) főleg a kép széleinél (ez a perspektivikus torzítás). Ezt számítógépes programokkal javíthatjuk.

Nanoszál
Egy nanoszál a 20 milliónál kevesebb atomjával elég kicsi ahhoz, hogy molekuláris (tehát kvantummechanikai rendszerként) lehessen modellezni, de még elég nagy ahhoz is, hogy rá a termodinamika statisztikus törvényszerűségeit alkalmazzuk.

Nanoszekundum
Egy nanoszekundum a másodperc milliárdod része.

Nanoszerkezet
Nanoszerkezetről akkor beszélünk, ha a makroszkópikus tulajdonságokat meghatározó szerkezeti egység legalább egy dimenzióban 100 nm alatt van (1 nm = 10-9m)

Nanotudományok
A nanotudományok körébe azok a szerkezetek tartoznak, amelyeknek legalább egyik mérete kisebb 100 nanométernél. Ekkor már a méret nagyon befolyásolja az anyagok tulajdonságait. Pl: az arany szép sárgás színű, elektromosan vezető, és gyenge reakcióképességű. Azonban a nanométeres nagyságrendű aranyrészecskék már vöröses színű, félvezető, és erősen reagens anyagként viselkednek.

Nap
Tömege 2 ∙ 1030kg (ez a Naprendszer tömegének több mint 99%-a).
Átmérője: 1,4 millió km.
Átlagos sűrűsége: 1,4 kg/dm3.
Hidrogén alkotja ~74%-át, hélium pedig ~25%-át.
Felszíni hőmérséklete 5800 K, a koronáé 5 millió K, középpontjáé 14-15 millió K lehet (itt a nyomást 3,4 ∙ 1016 Pa-ra becsüljük)..
Felszíni gravitáció: 274 m/s2, a szökési sebesség: ~618m/s

Nap felszín-korona
A Nap 6000℃-os felszíne a sokszorosára, egymillió fokosra hevíti a felette lévő gázrétegeit (teszi ezt annak ellenére, hogy az távolabb helyezkedik a hő forrásától, a Nap belső magjától).
Jelenlegi tudásunk szerint a Napkorona hatalmas hőmérsékletemeléséhez az energiát az MHD (mágneses hidrodinamikai) hullámok szállítják a csillag belsejéből a légkörének a külső rétegeibe (2013.04)

Nap szerkezete
- Mag
- Röntgensugárzási zóna (a magban felszabaduló energiát továbbítja kifelé)
- Áramlási zóna (itt az energia továbbítása áramlással történik)
- Fotoszférában keletkeznek a napfoltok, ez a Nap felszíne, innen lép ki a látható fény
- Kromoszférában keletkeznek a napkitörések (vastagsága: ~10 000 km)
- Korona..

Nap szomszédai
- 4,4 fényévre van az Alpha Centauri
- Barnard csillag (~6 fényév)
- WISE barna törpe páros ~6,5 fényévre
(- Nemesis: a Nap feltételezett kísérője, a Naprendszer peremén túli nagyon halvány csillag, vörös v. barna törpe).

Napállandó
A Nap energiájának 46%-át a látható fény tartományában sugározza ki (nem véletlenül erre a tartományra érzékeny a szemünk), és kb. ugyanennyit sugároz az infravörös tartományban is (ezt a hőhatásuk miatt, hősugárzásnak is hívjuk).
A napsugárzásnak azt a mennyiségét, amit a légkör felső határán 1 m2 felületen 1 s (másodperc) alatt mérhetünk, napállandónak nevezzük. Ennek 1370 W/m2 (Watt/m2) körüli értékeket szoktak mérni.

Napelem megtérülése
Egy családi ház 2,5-3,6 kW teljesítményű (napelem) rendszere: 2-2,5 millió Ft (2014), és 10-12 év alatt térül meg.

Napelem teljesítménye
Napelem teljesítménye függ:
- a típusától
- a napsugárzás hosszától
- a napsugárzás intenzitásától
- a napsugarak beesési szögétől

Napelemes rendszer
A napelemes rendszer fotovillamos elven működik, azaz a Nap energiáját félvezetők (és egy generátor) segítségével villamosárammá alakítja át. (Magyarországon 2-3 kW-os napelem rendszerből 2100-3100 kWh energia nyerhető.)

Napenergia-talaj
A légkör felső határát elérő napsugárzásnak kb. a fele éri el a talaj felszínét. A talajt elérő sugárzás egyik része elnyelődik, a másik része pedig visszasugárzódik a levegőbe. (A levegő tehát alulról melegszik fel.)

Napkitörés
Egy napkitörés több mint 1 milliárd tonna részecskét képes kilökni a világűrbe, méghozzá óránkénti 1,6 millió kilométeres sebességgel (a kitörést előidéző napfoltok gyakorisága, a Nap felszínén kialakuló viharok erőssége 11 éves ciklust követ.

Napos területek
Magyarország legnapsütöttebb területe:
Duna-Tisza közének a déli része (2000 óra/év napsütés)
legkevésbé: ÉK Magyarország + Alpokalja (1800 óra/év)

Nappali fehér
Színhőmérséklete ~6500 kelvin(K). Élénkítő, kékes szín, ezért főleg munkahelyeken alkalmazzák.

Napsugárzás-Föld
A Napban a fúziós folyamatokban felszabaduló energia eljut a Nap felszínére, és innen elektromágneses sugárzás formájában jut ki a világűrbe. A napsugárzás a Föld légkörébe jutva kölcsönhatásba lép vele. Egyik részét elnyeli a légkör, másik részét eltéríti az eredeti irányától, szórja(ez a nappali fény). A Föld felszínéig eljutó napsugárzás így jelentősen gyengül, és megváltozik a spektrális összetétele is. Tehát a Nap felszínéből kilépő elektromágneses sugárzás nem más, mint elektromágneses hullámok formájában terjedő energia. E nélkül nem lenne élet a Földön, ez az alapja a növények fotoszintézisétől kezdve, a légkör fizikai folyamataiig. (Az elektromágneses sugárzás mellett - de ahhoz képest kisebb részben - a Napból érkező részecskesugárzás (ionok, elektromos töltésű részecskék, ...) is energiaforrás a Földünknek)

Napszél
A napszél a Napból nagy sebességgel kiáramló plazma, amely főleg hidrogénionokból (protonokból), és elektronokból áll. A nagy napkitörések során a flerekből kiáramló napszél sebessége 1000 km/s feletti is lehet. A Nap légkörében végbemenő napkitörések (flerek) robbanási energiája milliárd megatonna körüli.

Napvihar
Egy erősebb naptevékenység nagy elektromágneses vihart kelthet a Föld légkörében. Ennek hatására nagy áramkimaradások lehetnek, megbénulhat a távközlési rendszerünk. 1859-ben már volt ilyen szupervihar, amely megbénította Európa és Észak-Amerika távírórendszereit (amelyek még kikapcsolt állapotban is - túlhevültek, és kigyulladtak. 1989-ben egy kisebb légköri zavar miatt Kanadában 6 millióan maradtak - akár több óráig is - áram nélkül.

Nehézségi erő
G = mg
G: nehézségi erő
m: tömeg    [m] = kg
g: nehézségi gyorsulás        g = 9,81 m/s2 ≈ 10 m/s2

Nehézségi erő
A földfelszín adott pontjaiban észlelhető erőhatások összesen. Összetevői:
-legnagyobb: a földi tömegvonzás
-centrifugális erőhatás
-kisebb erőhatások: Hold tömegvonzása, ...

Nehézségi gyorsulás
Értékét a gravitációs törvény alapján számíthatjuk ki:
g = kmF/r2
g: nehézségi gyorsulás    g = 9,81 m/s2 ≈ 10 m/s2
mF: a Föld tömege (5,97 x 1024kg)
r: a Föld sugara (6,37 x 106m)
k: a gravitációs állandó (6,67 x 10-11Nm2/kg2)

Nejlon
Adipinsavból készülő poliamid. Az adipinsavat fosszilis tüzelőanyagokból hozzák létre. Újabban környezetbarát létrehozásával kísérleteznek, az adipinsavat mesterségesen: cukrokból, több enzim segítségével hoznák létre.

Neutrínó
1987-ben kezdődött a neutrínó csillagászat, ekkor észleltek először neutrínódetektorral egy távoli csillagrobbanást. A kozmikus neutrínóforrások főleg olyan csillagászati objektumok, amelyekben hatalmas energiakitörések mennek végbe: aktív galaxismagok, gammakitörések forrásai.
A neutrínók elektromosan semleges, nulla vagy az elektronhoz képest is elenyésző tömegű részecskék (ha van valamekkora tömegük, akkor a sötét anyag tömegének jó részét adják), amelyek minden más részecskével csak gyenge kölcsönhatásba lépnek. Ezért csak közvetve, az általuk kiváltott folyamatokban keletkező más részecskék által mutathatók ki. Pl: a víz protonjaival ütközve nagy energiájú müonokat (elektronhoz hasonló, de annál 200-szor nehezebb részecske) hoznak létre, amelyek Csernekov sugárzást hoznak létre. (ez a részecske sebességétől, és a közeg törésmutatójától függő nyílásszögű kúppalást mentén terjedő fénysugárzás, amely akkor keletkezik, ha az elektromosan töltött részecskék a közegbeli fénysebességnél gyorsabban haladnak), és a detektorok ezt fogják jelezni.
Ezeknek a tulajdonságaiknak van előnyük is, olyan távoli helyekről, és objektumokról szerezhetünk tudomást, amelyekről semmilyen más információ sem juthat el hozzánk, sőt mivel a Világegyetemet átszövő mágneses terek sem tudják eltéríteni, még a forrásuk iránya is meghatározható.

Neutrínóoszcilláció
Neutrínók a leptonok családjába tartoznak, nincs elektromos töltésük, nyugalmi tömegük nagyon kicsi, nullához közeli. Mivel a részecskék között ható erők közül egyedül a gyenge kölcsönhatásban vesznek részt, ezért szinte akadálytalanul hatolnak át az egész Földön is (testünk minden cm2-én másodpercenként milliárdnyi nagyságban hatolnak át a neutrínók). Három fajtájuk van: elektron, - müon, - tau - neutrínó. Ezek egymásba való átalakulását hívjuk neutrínóoszcillációnak.

Neutron
mn = 1,675 · 10-27 kg (neutron nyugalmi tömege).
A semleges töltésű neutron (semleges = neutral - latin) az atommag egyik összetevője, a protonnal együtt nukleonnak hívjuk.

neutron-proton párok
Neutron-proton párkölcsönhatás: egyes, azonos számú protont és neutront tartalmazó nehéz atommagok szerkezetét azonos spin-beállással összekapcsolódó nukleonok (neutron-proton párok) határozzák meg.
Eddig úgy gondolták, hogy ezek a párkölcsönhatások csak ellentétes - irányú - spinű proton-proton, vagy neutron-neutron-ok között alakulhatnak ki.

Neutroncsillagok
A neutroncsillagok belsejében a neutronok olyan sűrűn helyezkednek el, mint a nukleonok az atommagban, azaz a térfogatnak a 74%-át töltik ki (=ugyanaz az arány, ami az egyforma gömbökkel elérhető maximális térkitöltés).
Egy 24 km átmérőjű neutroncsillagban 1,4-2 Nap tömege van beszorítva. (ebből a sűrűségű anyagból egy gombostűfejnyi 1 millió tonna volna)
Az ismert, legnagyobb tömegű neutroncsillag 1,97 naptömegű lehet. 2 Nap tömegnél nagyobb tömegű neutroncsillag nem lehet, mert fekete lyukká omlik össze.
A nagy tömegű csillagok szupernóva-robbanása után marad vissza, a hatalmas nyomás a negatív elektronokat belepréseli a pozitív töltésű atommagokba, a protonok neutronokká alakulnak (a különösen nagy tömegű csillagok szupernóva - robbanások után fekete lyukká omlanak össze). Az átlagosan 15 km átmérőjű, rendkívül sűrű égitestek, gyorsan forgó pulzárként figyelhetők meg, jellegzetes rádió, - és röntgensugárzást bocsátanak ki. Itt még a kvarkok "bezárt" állapotban vannak.
Azonban lehet, hogy bizonyos tömeg felett egy újabb mégnagyobb energiájú szupernova-robbanás következik be, amely során még a neutronok is alkotóelemeikre - kvarkokra - esnek szét, és így egy kvark-anyagból álló kvarkcsillag alakul ki.
Az erősen kölcsönható részecskék - a hadronok - pl. az atommagot felépítő proton és neutron hatféle kvarkból épülnek fel (a protont az u ud, a neutront az udd kvarkok alkotják). A kvarkcsillagban az s kvark is megjelenik ("ritka" kvark, eredetileg ritkán előforduló, bomlékony hadronokban fedezték fel).
A kvarkok a hadronokban kötött állapotban vannak ("börtönbe zárt kvarkok"), azonban a feltételezett kvarkcsillagban szabad állapotban vannak. (Szabad állapotban kvarkok csak a Nagy Bummot közvetlenül követően, a Világegyetem forró ősanyagában léteztek.)
Neutroncsillagok akkor keletkeznek, ha egy nagyon nagy tömegű csillag összes nukleáris tüzelőanyagát elhasználva, magja gravitációsan összeomlik, s a csillag szupernovaként szétrobban. Az összeomlott forró ~20 km átmérőjű magja körül a Földénél 100 milliárdszor erősebb gravitációs tér van, és a Földénél 100 ezer milliárdszor erősebb megneses tere. Anyagából 1 teáskanálnyi több mint 1 milliárd tonnát nyomna. Azért nevezték el őket neutroncsillagnak, mert úgy vélték, hogy főként szorosan összepréselt neutronokból állnak, de az is elképzelhető, hogy pionokból, kaonokból,vagy szabad kvarkokból állnak.
A neutroncsillagok a Napunknál legalább 1,5-szer nagyobb csillagok végállapotai, a szupernova-robbanás utáni gravitációs összeomlás az atomhély elektronjait az atommagokba préseli, ezért a neutroncsillag csak semleges neutronokból áll. A nagyobb neutroncsillagokból egy újabb gravitációs összeomlással fekete lyukak alakulnak ki.

Newton
F = erő [F] = N(Newton)
1N = 1 kg m/s2

Newton kereső
A Newton kereső (v. átnézeti kereső ) optikai kereső, segíti a kép megszerkesztését, így a monitorok használata nélkül spórolhatunk az energiával.

Newtoni gravitáció
A bolygók mozgásának dinamikai leírása Newtonhoz fűződik: a bolygók mozgását a testek tömegéből eredő tömegvonzási erő (azaz gravitációs erő) okozza, ez fennáll bármelyik két test között is. Ebből fogalmazta meg a gravitációs törvényt: ebből kiszámítható a testek közötti vonzóerő (ez egyenesen arányos a testek tömegével, és fordítottan arányos a távolságuk négyzetével):
F = γ · m1 · m2 / r2
F: a testek közötti vonzóerő
m1, m2: a testek tömegei
r: a testek középpontjainak a távolsága
γ: egyetemes gravitációs állandó = 6,67 · 10-11 Nm2/kg2
Földön a gravitáció okozta súlyerőt a nehézségi gyorsulás g = 9,81m/s2 értékkel tudjuk kiszámolni.

Német napelem
2013 végén 1,4 millió napelem összesen 30 TWh áramot termelt (a német áramfogyasztás 5,7%-a származott napenergiából).

(2011) Nobel-díj
1998-ban bizonyították be, hogy a világegyetem tágulása mégiscsak gyorsul. Ennek legvalószínűbb következménye az, hogy a tágulás okozta lehűléstől megfagy a világunk. (Kezdetben az anyag és sötét anyag uralta világunkban mára az előző kettő részesedése lecsökkent, s a sötét energia lett a domináns benne).
A 2011-es fizikai Nóbel-díj átadó záró gondolata (Svéd Királyi Akadémia): A világegyetem 95 százaléka ma még ismeretlen a tudósok előtt, és még bármi kiderülhet.

Normálállapoti hőmérséklet
A fizikai normálállapoti hőmérséklet:
273,15 K = 0°C
A (gáz)technikai normálállapoti hőmérséklet:
288,15 K = 15°C

Normálobjektívek
Alap v. normál objektíveknek az 50 mm - (60 mm) gyújtótávolságúakat hívjuk, mert ezek az emberi szem által látott képpel megegyező perspektívájúak.




Nyilvánosság-anyagi erő
A nyilvánosság sok esetben anyagi erővé válhat, segítheti a tudósokat a pénz megszerzésében (pl. a Mars-programnál az érdeklődés miatt nem tehették meg, hogy ne adjanak rá pénzt).
Tehát a nagyközönséggel való kommunikáció gyarapíthatja a tudományt.

Nyomás
P = F/A
p: nyomás   [p] = N/m2
F: erő   [F] = N(Newton)
A: felület   [A] = m2

Nyomás mérése (gáz)
A gáznyomás mérésénél általában a túlnyomást (gáz tényleges nyomása - a légköri nyomáshoz) mérjük.

Nyomóerő
Fny = m · g
Fny: nyomóerő
m: tömeg    [m] = kg
g: nehézségi gyorsulás g = 9,81 m/s2 ≈ 10 m/s2

(3D) nyomtatás
A Star Trek Enterprise űrhajóján használt - a szintetikus élelmiszerektől, az alkatrészekig mindent előállító - replikátor kezd otthoni technika lenni a házi használatra készült 3D nyomtatókkal (2013.01).
Az 1950-es évek óta ismert technikát (a GE mérnöke Patrick Hanratty fejlesztette ki a tárgy háromdimenziós képét bináris kódba átíró szoftvert) Charles Hull a sztereolitográfiájával (lézerrel folyékony műanyagból polimerizált tárgyakat) fejlesztette tovább 1984-ben.
A vállalatok a 3D nyomtatókat több éve használják - a költségek csökkentésére - prototípusok elkészítésére.
Az otthoni 3D nyomtatók a legolcsóbb poliakril alapanyagból állítanak elő tárgyakat.
A lelkes 3D nyomtató rajongók a harmadik ipari forradalomról beszélnek. Előnye, hogy nem keletkezik hulladék, bármilyen forma kinyomtatható, ...
Elektronnyalábbal pedig titánium porból kísérleteznek fémeszközöket nyomtatni.
A 3D nyomtatók + szolgáltatásaik világpiaca 2011-ben 1 milliárd $ felett volt.




Objektív
Az objektív a tárgyról valódi képet adó optikai rendszer, amely egy vagy több optikai lencséből vagy optikai lencsékből + tükrökből áll. A látószögébe eső fényt összegyűjti, majd az ezt optikai tengelyére merőlegesen elhelyezkedő érzékelő lapkára vetíti.

Objektív fényereje
Az objektív fényereje a legnagyobb "rekesznyílást" jelenti. Minnél kisebb a száma, annál "fényerősebb" az objektív. Ha két szám van x1 - x2 (x1 < x2), akkor x1 az objektív nagylátószögnél lévő fényereje, a második x1 érték pedig a (tele) zoom végállásában lévő fényereje (az objektívek fényereje a zoom (a gyújtótávolság) növelésével általában csökken), ha van harmadik szám x3 (x2 < x3), az a gépen beállítható legszűkebb rekeszt jelzi.

Objektívek jelölései
- első számok (pl: 12-24 mm) a zoom tartományt jelölik
- utánna az objektívek fényereje következik (pl: f/4)
- majd az objektívek egyéb tulajdonságai

Objektívek kategóriái
Fix objektívek: gyújtótávolságuk nem változtatható, de nagyobb a fényerejük, és a vonalélességük.
Zoom objektívek: mára már szinte teljesen kiszorították a fix objektíveket.
Elnevezésük:
Erős teleobjektív: 300 mm - 1000 mm
Kis teleobjektív (portrék): 80 mm - 100 mm
Alap (normál) objektív: 50 mm - (60 mm)
nagylátószögű objektív: 20 mm (90°-os a látószöge)
halszem optika: 8 mm - (15 mm) (általában 180° feletti a látószöge, jellegzetesen meggörbíti a vonalakat)

Okkultációs jelek
Amikor egy objektum elvonul egy távoli csillag előtt, akkor annak fényereje átmenetileg lecsökken, ezt nevezzük okkultációs (fedési) jelnek.

Oktáv-dekád
A frekvenciaviszony logaritmikus egysége az oktáv, és a dekád:
- a frekvenciaviszony akkor dekádnyi, ha a két frekvencia aránya 1:10 (a dekád tízet, tizedet jelent)
- ha pedig a frekvencia viszony 1 : 2, akkor a két frekvencia egymáshoz képest 1 oktávnyira van. Az oktávot a zenében használják, és a jelentése nyolc, az európai zenei hangsorokban az első, és a nyolcadik hang azonos karakterű, 1 : 2 frekvenciaviszonyban vannak, és ezeket a zenei hangokat szinte teljesen azonosnak érezzük.

Olvadás
A szilárd - folyékony átalakulásnak három jellemző szakasza van:
- I: az elsőben a szilárd anyaggal közölt hőenergia az anyag részecskéinek az energiáját növeli (tehát nől a rendszer hőmérséklete). A hőmérséklet növekedése a részecskéknél (atomoknál, v. molekuláknál) a kristályrács rácspontjai körüli rezgés növekedését jelenti (ez eredményezi az ismert hőtágulást.)
- II: a második szakaszban érdekes dolgot tapasztalunk: a hőközlés ellenére a test hőmérséklete addig nem emelkedik tovább még teljesen meg nem olvad, az anyagnak ezt a hőmérsékletét hívjuk olvadáspontnak. Ekkor a részecskék rezgőmozgásának akkora lesz az amplitudója, hogy egymáshoz ütköznek, és kilökik egymást a rácsszerkezetből, így végül a kristályrács összeomlik. Tehát ebben a szakaszban a befektetett hőenergia nem a hőmérséklet emelésére, hanem a (kémiai) kötések felszakítására fordítódik (ez egy oda-vissza alakulási folyamat, egy dinamikus egyensúly alakul ki, így az olvadásponton a szilárd anyag az olvadékával egyensúlyban van)
- III: a harmadik szakaszban - a folyékony állapotban - a befektetett hőenergia tovább növeli a belső energiát, így nől a folyadék hőmérséklete.
A szilárd anyag megolvasztásához szükséges hőenergia egyenesen arányos a test tömegével, az arányossági tényező pedig az anyagi minőségre jellemző olvadáshő:
Qo = Lo ∙ m
Qo: (hő)energia
m: tömeg
Lo: olvadáshő [Lo] = kJ/kg
Az olvadáshő megmutatja, hogy 1 kg tömegű, az olvadásponton lévő (szilárd) anyagnak (az állandó nyomáson történő) megolvasztásához mennyi hőenergia szükséges. L(Latens) a jelölése, mert nem tudták régebben, hogy hová tűnik ilyenkor a befektetett hő.
(Megjegyzések:
- szilárd anyag nem csak melegítés, hanem nagy nyomás hatására is megolvadhat).
- ha (kémiai) folyamat során nincs munkavégzés, akkor a teljes belsőenergia változás hőváltozás formájában jelentkezik.
- Lo(olvadáshő) = Q(hőmennyiség)/m(tömeg))

Optics
= fénytan

Optikai határ
A természetes fénynél az elérhető legfinomabb kép: 100 000 képpont/hüvelyk (dpi) felbontású.
A hagyományos tiszta alapú nyomtatási technológiával 10 000 dpi felbontást lehet elérni.
A mikroszkópok felbontási határát a látható fény hullámhossza határozza meg. A diffrakciós határ (ekkor két tárgy túl közel van egymáshoz, így a róluk visszaverődő fény diffraktálódik (elhajlik), azaz a két tárgy összemosódik) átlépésekor a használt fény hullámhosszának felénél közelebb van egymáshoz a két tárgy.
A legjobb látással rendelkezők sem tudnak megkülönböztetni 20-30 mikrométernél kisebb tárgyakat.

Optikai rács
Olyan optikai elem, amelyben valamilyen fénytani jellemző periodikusan váltakozik, és a váltakozás periódusának hossza a fény hullámhosszának a mérettartományába esik. Az optikai rácsra eső fény a hullámhosszától függően diffraktál (elhajlik), nem egyszínű fény esetén pedig felbomlik alkotóira (mint a prizmánál).

"Optikai" számítógépek
Optikai szálak (a vezetékek helyett) + lézerfényforrás → jóval nagyobb mennyiségű információ gyorsabb szállítására lesz képes mint a hagyományos félvezetőkön alapuló elektronika

Óriáshullámok
A megfigyelések szerint gyakran fordulnak elő olyan területeken ahol a "közönséges" hullámok tengeráramlatokkal vagy örvényekkel találkoznak. Az áramlások ereje - hasonlóan ahogy a lencse a fényt - koncentrálja a hullám energiáját, így nagyobb hullámok jöhetnek létre. Ugyanígy, ha a hullámok a viharok szelével egy irányban és megegyező sebességgel haladnak hosszabb ideig, akkor ez is nagyon megnövelheti a hullámok magasságát.

Oxigén
Oxigén az élet nélkül csak elenyésző mennyiségben van jelen egy kőzetbolygó légkörében. Az ultraibolya sugárzás - a vízgőz elbontásával - ugyan termel valamenyi oxigént, de azt a felszíni sziklák, és ásványok oxidációs folyamatokban hamar megkötik (pl: vas rozsdásodása). Tehát az oxigénben dús légkör azt mutatja, hogy a légkör nincs kémiai egyensúlyban a bolygó felszínével, valamilyen aktív forrás (pl. fotoszintézis) folyamatosan pótolja a geológiai folyamatokban megkötött oxigént. (Nem csak szénvegyületeken alapuló élet lehet ez, a szén szerepét átveheti a hozzá nagyon hasonló szerkezetű szilícium.)

Oxigénbár
Az oxigénből - ami színtelen, szagtalan, és a levegőnél valamivel nehezebb - a nagyobb városok lakóinak az ideális 22 helyett, már csak 18% jut. Ezért jött Amerikából az oxigénbár ötlete, ahol a pultnál jó mélyet szívhatunk a frissítő, lazító, méregtelenítő oxigéngáz koncentrátorból.

Ózonpajzs
Az ózonpajzs alapvető jelentőségű a földi élet szempontjából, mivel elnyeli az élővilágra káros UV-B sugárzást, és csökkenti az UV-C sugárzás erősségét is (az ózonréteg a Napból érkező UV-B sugárzás 90%-át kiszűri)
A légkörben -természetes körülmények között- a napsugárzás hatására a levegő oxigénjéből keletkezik a három oxigénatomos ózonmolekula. Legnagyobb koncentrációban a 15-25 km-es magasságban található. Ezt nevezzük ózonpajzsnak. Bár elenyésző mennyiségben van jelen, mégis óriási a jelentősége a földi életet védő szerepe miatt. Az ózonréteg elvékonyodásával nem csak a beérkező káros UV-B sugárzás erőssége nől meg, hanem elérheti a felszínt nagy energiájú, rövidebb hullámhosszúságú sugárzás is. Az ózonréteg elvékonyodása az Egyenlítőtől távolodva egyre jelentősebb:
-a mi közepes szélességeinken is jelentkezik
-a sarkokon a legerősebb, az Antarktisz területén jelent meg az Ózonlyuk. Itt rövidebb időkre gyakorlatilag alig mérhető szintre csökken az ózonmennyiség. Ezt nevezték el ózonlyuknak.
Mára már a kutatások bebizonyították, hogy az ózonkoncentráció csökkenésében meghatározó szerepe van az emberi tevékenység által a Föld légkörébe kerülő ózonkárosító kémiai anyagoknak, a halogénezett szénhidrogéneknek(bróm, fluór, klór, hidrogén, szénből létrejövő vegyületek)
Ezek közül a legkárosabbak közé tartozik a szén-tetraklorid, és a metil-kloroform, amelyeket a hűtőgépekben, spray-k hajtógázaként, ... szoktunk használni. Ki kell emelni még a halonokat (brómból, fluoridból, klórból, szénből álló vegyületek) is, amelyeket főleg tűzoltó anyagokban használnak.
Az ózon mértékegysége a Dobson Egység, jele: DU (Dobson Unit)




Önhasonlóság
Mi általában szabályos, egyszerű formákat készítünk, ez azonban sem az élő, sem az élettelen természetre nem jellemző. A természetre inkább a sok kis részlet, az adott szabályszerűség szerint ismétlődő mintázat a jellemző. Például, ha egy távoli fakoronát közelről, kisebb részleteiben is megnézzük, akkor általában hasonlóságot látunk. Ezt hívjuk önhasonlóságnak, ez jellemző a tipikus fraktálokra. A természet olyan látszólag távoli jelenségei, mint pl. a hópelyhek, a baktérium telepek, az ásványi lerakódások, ... növekedése a keletkezésüket leíró egyenleteken keresztül kapcsolatba hozhatóak.

Önkioldó
Ezt használhatjuk akkor, ha pl. mi is akarunk szerepelni egy csoportképen. Pár másodpercre időzíthetjük (állíthatjuk be) a fényképezőgépet, ennek leteltekor készíti el a gép a képet.

Ősrobbanás
A Nagy Bumm nagyjából 14-16 milliárd éve történt, a kozmológia standard modellje szerint ebben született a Világegyetemünk. Az első félmilliárd évben a Világegyetem tágult, és közben addig hűlt, még izzó anyaga semleges atomokká állt össze (főleg hidrogénné, és héliummá) A következő csaknem félmilliárd év a kozmikus sötétség kora. Ennek végére a gravitáció hatására összesűrűsödtek az első csillagok, majd a nukleáris fúziójuk beindulásával ismét fények gyúltak a Világegyetemünkben.
Az első 300 ezer évben a forró folyadékszerű plazma a szabad elektronok és a fotonok közti erős kölcsönhatás miatt átlátszatlan volt a fény számára, de az akusztikus hullámok csaknem akadálytalanul terjedhettek benne. (a hőmérséklet csökkenésével, a szabad elektronok eltűnésével azonban fordított helyzet alakult ki)
A "sötétség korának" az vetett véget, hogy a semleges atomok újra ionizálódtak: atommagra és elektronokra estek szét, amit valószínűleg az első csillagok ultraibolya fénye váltott ki.




Paks (2012)
A Paksi Atomerőmű reaktorai 15760 gigawattóra villamos energiát termeltek (ez a magyar termelés 40%-ánál is több), 9-10 Ft/kWh áron.

Pánspermia elmélete
A földi élet idegen égitesti eredetéről szól a pánspermia elmélete, hiszen a meteoritok belseje nem feltétlenül hevül fel olyan nagy hőmérsékletűre, hogy a benne lévő élő vagy szerves anyag megsemmisüljön.

Pára
A pára tulajdonképpen parányi vízcseppek sokasága, és mivel a sok apró görbült felület szórja a fényt, áttetszővé teszik a felületeket (pl. szemüveglencse, szélvédők, ...)

Párhuzamos kapcsolás
1/Re = 1/R1 + 1/R2 = R2/R1R2 + R1/R1 R2 = (R1 + R2)/R1R2
Re = R1 R2/ (R1 + R 2)
U = U1 = U2
I = I1 + I2

Párolgás
A nyitott edényekben lévő folyadékok egy idő után elpárolognak. A párolgás közben a folyadék felszíne felett gőz képződik. (Egyes részecskék az ütközésekkor annyi energiát gyűjtenek, hogy ki tudnak lépni a folyadékból).
A mérések szerint a párolgás gyorsabb ha:
- nagyobb a párolgó felület
- magasabb a folyadék hőmérséklete
- légáramlás a folyadék felett képződő gőzt eltávolítja (mint ahogy mi is könnyebben le tudunk szállni a villamosról, ha üres a megálló, mintha zsúfolt és lökdösődnünk kell).
- ezen kívül a folyadéktól is függ a párolgás gyorsasága (azonos körülmények között) pl. az alkohol gyorsabban párolog, mint a víz, ...
Azt tapasztaljuk, hogy a párolgó folyadék, és a környezete is lehűl. Az "eltűnő" hő a már elpárolgott anyag belső energiáját növeli. Az elpárolgott anyag belső energiája nagyobb, mint amennyi folyékony állapotában volt, ezek a részecskék a nagyobb mozgási energiájuk miatt nagyobb teret képesek betölteni.

Párolgáshő
A párolgás közben felvett, ill. a lecsapódás közben leadott hőmennyiség a mérések szerint a test tömegével egyenesen arányos.
Qp = Lp ∙ m
Qp: hőmennyiség
m: a test tömege
Lp: az anyagi minőségre jellemző párolgáshő, az a hőmennyiség, amely az anyag 1 kg-jának elpárologtatásához szükséges [Lp] = kJ/kg, J/kg
Azonban a párolgáshő függ a párolgó anyag hőmérsékletétől is (mert magasabb hőmérsékletű folyadékokban nagyobb a részecskék mozgási energiája, tehát könnyebben össze tud gyűjteni egy részecske annyi energiát, amellyel ki tud lépni a folyadékból).

Parsec
Parsec a parallaxis és a sec (= 1 ívmásodperc) szavak összevonásából keletkezett.

Perovszkitot
Az Urál hegységben fedezték fel (XIX.sz közepe) a perovszkitot (= kalcium - titanát), amellyel a szilikonalapú napelemekhez képest olcsón (ötödáron), jó hatásfokkal lehet a fényből elektromosságot előállítani.

Perihelion
A bolygó keringési pályáján a Naphoz legközelebbi pont. (Ellentéte: aphelion).

Permittivitás
A permittivitás megmutatja, hogy egy közeg mennyire "áll ellen" a rá ható elektromos térrel szemben. (v. megmutatja, hogy mennyire hat egy elektromos tér a közegre, a dielektrikumra) ugyanis az anyagok képesek valamennyire polarizálódni az elektromos tér hatására, és így csökkentik az elektromos teret az anyagon belül.
ε = εrεo        ε > εo    [ε] = F/m (= As/Vm)
ε: szigetelő v dielektrikum permittivitása
εr: az anyag relatív permittivitása
εo: a vákuum permittivitása

Periodikus alakjellemzők
A periodikus jeleknél fontos információk az alakjellemzők:
- kf: formatényező
- kp: csúcstényező
- kd: torzítási tényező
- klirr-faktor: a tiszta színuszos alaktól való eltérés

Perturbációk
A gravitációs zavaró hatásoknak (perturbációknak) - amelyek a Naprendszer belsőbb övezetei (így a Föld felé) taszíthatják a kisbolygókat - a fő forrása a Jupiter. Azonban a Földre nézve veszélyesebb, nagy sebességű (impulzusú) az Oorth-felhőből érkező hosszú periódusú üstökösöktől megvéd minket a Jupiter erős gravitációs tere.

Pixelek száma
A képet alkotó képpontok száma. A pixel milliószorosa a megapixel, ezt a jellemzőjét ismerik legtöbben a digitális fényképezőgépeknek. De a nagyobb megapixel szám nem jelent feltétlenül jobb képminőséget is, (csak nagyobb képméretet) mert ez mennyiségi adat, nem minőségi.

Planck-állandó
h = 6,626 ∙ 10-34Js
A Planck állandó az 1 Hz-es foton energiáját adja meg, mértékegysége:
energia szorozva idővel.
Redukált Planck-állandó (Dirac-állandó):
ħ = h/2π = 1,0546 ∙ 10-34J ∙ s

E = hv
E: a fény E energiájú fotonokból áll
v: v frekvenciájú fény
h: Planck-állandó

Planetáris ködök
A planetáris ködök központi csillagainak felszíni hőmérséklete 40 000 és 100 000 Kelvin között mozog, ezért a sugárzás maximuma nem a látható fénysugarak tartományába, hanem az utraibolya hullámhosszba esnek. A kék-zöld színeket a kétszeresen ionizált oxigénatomok adják, az egyszeresen ionizált nitrogénatomok elektronátmenetei vörös színű fotonokat bocsátanak ki.

Plazmaállapot
A Világegyetem túlnyomó része nem olyan kíméletes az atomokhoz mint a Földünk térsége. Vannak olyan forró és nagy sűrűségű csillagok ahol atomokról nem is beszélhetünk, az elektronfelhők belepréselődnek az atommagba, az egész égitest egy tömör, nagytömegű neutroncsillag.
Más csillagok pedig (pl. a mi Napunk) a magreakciók miatt magas hőmérsékletűek, a nagy forróság miatt, az állandó ütközések során az atomok a külső elektronjaikat elvesztik. Az anyag ilyenkor plazmaállapotban van, vagyis nagy sebességgel röpködő szabad elektronok, és ionok (különböző szinten elektronjaikat vesztett atomok) keveréke.
Az, hogy a plazmát alkotó ionok mennyire vannak megfosztva elektronjaiktól az a hőmérséklettől függ, nagyon magas hőmérsékleten akár az összes elektronjukat is elveszthetik. A becslések szerint a Világegyetem anyagának 90% plazma állapotban van. Minnél magasabb a plazma hőmérséklete, annál rövidebb hullámhosszon sugároz. Egészen forró anyag esetében a plazmát alkotó ionok főleg a röntgentartományban sugároznak.

"Pőre szingularitások"
Ezeket nem veszi körül a belsejüket elfedő eseményhorizont, így beléjük láthatunk. Ezek létezését azonban a kozmikus cenzúra elve (e szerint külső megfigyelő semmilyen módon nem szerezhet tudomást ezekről a szingularitásokról) kizárja, de ez az elv nem bizonyítható. Pőre szingularitások léte alapjaiban támadná az általános relativitás elméletét.

(390)ppm
Még az ipari forradalom előtt a Föld légkörének a tartalma 280 ppm volt, addig a 2011-es éves átlag már 390 ppm volt. Főleg a légkör szén-dioxid tartalmának a növekedése a felelős az üvegházhatásért(a CO2 megakadályozza a napsugárzás által okozott felmelegedés kisugárzását a világűrbe).

ppm
1 ppm = 1 milliomod rész

Proton
mp = 1,673 · 10-27 kg (nyugalmi tömege)
Az atommag pozitív protonokból, és semleges neutronokból áll, ezeket hívjuk közösen nukleonoknak. Azonban a hidrogén atommagja egyetlen protonból áll. A protont (protos = első - görög) Ernest Rutherford fedezte fel 1918-ban.

Pszichohistorikus
A tudományos-fantasztikus író IsaacAsimov regényeiben szerepelnek a jövő kimenetelét egyenletekben levezető pszichohistorikusok.

Pulzárok
Kisméretű, a tengelyük körül gyorsan forgó neutroncsillagok, amelyek forgásuk közben a mágneses tengely irányába eső szűk nyalábban elektromágneses sugárzásokat (rádióhullám, ...) bocsátanak ki. Mivel a forgástengelyük, és a mágneses tengelyük - általában - nem esik egybe, ezért ez a nyaláb körbe-körbe pásztázza az égboltot. A pulzárok (pl) 1,4-szeres Naptömegéhez 20 km-esnél kisebb sugár is tartozhat, egy milliszekundumos pulzár (pl) percenként 10 ezerszer is körbefordulhat.
A neutroncsillagok akkor keletkeznek, amikor a Nap tömegét néhányszorosan meghaladó csillagok a fűtőanyagukat elfogyasztva szupernovává alakulnak. A hatalmas robbanás után megmaradó 1,7-3 naptömegnyi mag csaknem teljesen szabad neutronok szuperfolyékony tömegéből áll. Az impulzusmegmaradás (törvénye) miatt a kis neutroncsillag rendkívül gyors pörgésbe kezd, valamint a mágneses terük is ebbe a kis (pl. 10 km átmérőjű) égitestbe sűrűsödik, így pl a 108 Teslát is meghaladhatja (ez a Föld mágneses terének 10 billiószorosa). A dipólus mágneses tér együtt forog a neutroncsillaggal, de ha tengelye nem esik egybe a forgástengellyel, akkor a mágneses tér pólusainál kilépő (és ellentétes irányba mutató) keskeny elektromágneses sugárnyaláb is körbeforog. Az ilyen sűrűn "villogó" rádióforrásokat nevezzük pulzároknak.




QGP
QGP- állapot (kvark-gluon plazma) az anyag kvarkokból és gluonokból álló fázisa (az összetevők között az un. erős kölcsönhatás a meghatározó szerepű), a 13,7 milliárd éve végbement Ősrobbanást(Nagy Bummot) követő forró "ősleves állapot". A QGP-állapot 39 GeV feletti energiatartományban domináns. A forró QGP viselkedése tökéletes folyadékra emlékeztet.




Radaros "simaságmérés"
Radaros "simaságmérés" elve:
- ha sima a felület, akkor torzítatlan jelek érkeznek vissza
- ha nem sima (hullámos), akkor pedig (szét)szóródnak a felületén.

Rádióhullámok
1 méter fölött. Híradás-technikai eszközökben, mágneses rezonanciás orvosi képalkotó berendezésekben használjuk.

Reionizáció
A reionizáció a Világegyetem sötét korszakának a vége felé kezdődött. Ekkor a kigyúló első csillagok sugárzása elektronokat szakított le a hűvös hidrogénfelhők semleges hidrogénatomjairól. Ezzel megnyílt az út a galaxisok fejlődéséhez, mert így a hidrogénfelhők átlátszóvá váltak az ultraibolya fény előtt.
Tehát a reionizáció(újraionizálás) az a folyamat volt, amikor az univerzum hideg és semleges hidrogénje átalakult ionizált hidrogénné, (s összetevőire protonokra és elektronokra hasadt). Ekkor vált a korai világegyetemet kitöltő hidrogénköd átlátszóvá az ibolyántúli sugárzás számára.
A semleges hidrogén ~300 ezer évvel az ősrobbanás után töltötte ki a világegyetemet, a reionizáció pedig az ezutáni 1 milliárd évben zajlott le.

Relatív permittivitás
εr = ε/εo
Az anyagok permittivitását általában relatív értékben adják meg (a vákuumhoz viszonyítva), azaz az adott dielektrikum és a vákuum permittivitásának a hányadosát hívjuk relatív permittivitásnak.
Ez egy egység nélküli - dimenzió nélküli - mennyiség, értéke sohasem lehet kisebb egynél.

Reprodukció
A reprodukciónak a festmények, ... reprodukálását, másolását, sokszorosítását hívjuk (szkenneléssel, fotózással)

Repülés elve
(Általában) a repülőgépek, és a helikopterek repülési elvének az a lényege, hogy a légáramlásban a megfelelő profilú szárnyakon v. légcsavarokon a profil alsó és felső felülete közötti légnyomáskülönbség felhajtóerőt hoz létre.

Repülés erői
A repülőgépekre repülésük közben két - egymással ellentétesen ható - erőpár hat: felhajtóerő-súlyerő, és a tolóerő-légellenállás.
Felhajtóerő:
a megfelelően kialakított szárnyprofilok miatt a szárny felső részén gyorsabban halad a levegő, ez nyomáscsökkenést eredményez, emiatt felhajtóerő keletkezik.
(Tehát ez az összetevő merőleges az áramlásra.)
Súlyerő:
Ez a felhajtóerővel ellentétesen ható erő a gépek súlyát jelenti.
Tolóerő:
ezt a légcsavarok, sugárhajtóművek szolgáltatják, ez viszi a gépet előre.
Légellenállás:
a tolóerővel ellentétesen hat a légellenállás, ez akadályozza a gépet a haladásában.

Ritter-oszlop
Benne kémiai reakcióból elektromos áram keletkezik.

Rövidzárási áram
A rövidzárási áram a telepből kivehető áram legnagyobb értéke, ezt adott elektromotoros erő esetén a telep belső ellenállása határozza meg:
Imax = E/Rb

Röntgensugárzás
0,01-10 nanométer, tumorok kialakulásához vezethet, nagyobb dózisban sejtölő hatása is van.
Az orvoslásban a röntgengépekben, és a CT- készülékekben használják.

Rugalmas erő
Fr = -DΔl
Fr: rugalmas(v.rugó) erő
D: rugó állandó
Δl: megnyúlás

Rugalmas munka
A rugók nyújtása v. összenyomása közben (egyre nagyobb) erőt kell kifejtenünk. A rugók alakját megváltoztató erő munkáját rugalmas munkának hívjuk.
Wr = ½D · Δl2
Wr: rugalmas munka
D: rugóállandó
Δl: megnyúlás (v. összenyomódás)

Rugó energia
Er = ½ · D · (Δl)2
Er: rugó energia
D: rugó állandó
Δl: megnyúlás




Sebesség
v = s/t
v: sebesség    [v] = m/s
s: út    [s] = m(méter)
t: idő    [t] = s(másodperc)
v = at
v: sebesség
a: gyorsulás    [a] = m/s2
t: idő
v = vo + at
v: sebesség
vo: kezdősebesség
a: gyorsulás
t: idő
1m/s = 3,6 km/h

Semleges fehér
Színhőmérséklete ~4500 kelvin(K). Általános, mindennapi használatra ajánlott.

SLR-like
A kompakt fényképezőgépek közé tartozó, a tükörreflexes gépekhez hasonló formájú gépek, nem túl jelentős kategóriája.

Soros kapcsolás
Re = R1 + R2
U = U1 + U2
I = I1 = I2

Sorozatfényképezés
Itt számunkra az érdekes, hogy:
- egymás után milyen gyorsan tud a gép fotókat készíteni.
- hány képet tud maximálisan "egymás után" készíteni.
- a sorozat elmentése után mennyi idő elteltével tudja elkezdeni a következő sorozatot.

Sötét anyag
Feltételezése a galaxisok csillagainak a galaxis középpontja körüli keringési sebességükből következik. Sok galaxisban ez olyan nagy, hogy a galaxis látható tömege (a számunkra szemmel látható, és kézzel fogható, ugynevezet barion anyaga) a rendszert gravitációsan nem tudná együttartani, annak már régen szét kellett volna repülnie. A megfigyelt keringési sebességhez, és a galaxis együtt maradásához szükséges hiányzó tömeget feltételezik sötét anyagként.
Összesítve a Világegyetem anyag, és energiamennyiségének ~ 70%-át adja a sötét energia, amely a gravitációval ellentétes hatást kelt.
A sötét anyag létezésére csak a gravitációs hatásából következtethetünk.
A sötét energia nyomára 1999-ben bukkantak, amikor felfedezték, hogy a Világegyetem tágulása nem lassul, ahogy a modellek jósolták, hanem egy ideje már egyre gyorsul. A gravitációnak a tágulást fékező hatásával szemben egy másik kölcsönhatás dolgozik, a sötét energia.
A sötét anyag felismerésére 1933-ban jutottak abból a tapasztalatból, hogy a galaxisokban megfigyelhető fényes anyag össztömege kevés a galaxisok gravitációs összetartásához.
Egy új elméleti modell szerint a sötét anyag részecskéi egyúttal önmaguk antirészecskéi is. Ezért amikor ütköznek, összenergiájuk harmadából neutrínok, másik harmadából fotonok, és elektron-pozitron párok - tehát normál anyag - keletkezik. Tehát fényük is lesz, és anyagot is termelnek.

Sötét energia
A galaxishalmazok (a Világegyetem legnagyobb ismert (kötött) objektumai) vizsgálatával a kutatók arra az eredményre jutottak, hogy a Világegyetem tágulásának az üteme hatmilliárd éve a lassulásból gyorsulásba fordult át. Ezt sokan egy eddig ismeretlen hatással - az egész Világegyetemet kitöltő - az úgynevezett sötét energia hatásával magyarázzák, amely gravitációs "taszítóerőként" jelenik meg. Szerintük ennek magyarázata a tér extra dimenzióiban rejlik, és az einsteni általános relativitáselméletet módosítani kell.
A számítások szerint a Világegyetem energiaeloszlása:
-75% sötét energia
-21% sötét anyag (nem fénylő)
-4% világító anyag
Így a Világegyetem fejlődésének három lehetséges útja:
-Nagy Reccs
-Örökké tartó tágulás (ha a sötét energia sűrűsége állandó)
-Nagy Szakadás (ha a sötét energia sűrűsége nől, akkor a galaxisok, csillagok, de még az atomok is teljesen elszakadnak egymástól).
Egyes számítások szerint a Világegyetem gyorsuló tágulása mögött álló sötét energia 10% pontossággal megfelel Einstein kozmológiai állandójának. Ez pedig ellentmondana azoknak az elméleteknek, amelyek szerint a sötét energia időben változó, ezért a Világegyetem tágulásával a sötét energia természete is változni fog.
A többség szerint a sötét energia a téridő szerkezetének a vákuum energiasűrűségéből (kvantumfizikai ingadozásokból) ered.
A sötét energia, - amely a Világegyetem tágulásának az ütemét gyorsítja - 1998-ban történt felfedezése is az Ia típusú szupernovák megfigyelésén alapult.
A sötét energia egyre gyorsuló tágulásra kényszeríti a Világegyetemünket, így a galaxisok távolodási sebessége meg fogja haladni a fénysebességet (50 milliárd év múlva), így róluk már semmilyen információ sem fog eljutni hozzánk, csak üres, sötét égboltot látunk. (Semmilyen objektum sem mozoghat a fénynél sebesebben, de itt nem valóságos sebességről van szó, hanem a tér tágulásáról.)

Spektrométer
Optikai rácsot használ. A fény spektrumát (színképét, azaz, hogy milyen színekből áll) határozza meg, ebből lehet következtetni a fényforrás jellemzőire. Izzó testnél például a hőmérsékletére, az őt körülvevő anyag összetételére, koncentrácójára.

Stefan-Boltzmann
A Stefan-Boltzmann - féle sugárzási törvény a feketetest-sugárzásra vonatkozik: a feketetest által az összes hullámhosszon kisugárzott energia arányos az abszolút hőmérséklet negyedik hatványával.
R = σ · A · T4
R: emittancia (teljes fajlagos kisugárzás): a feketetest által egységnyi idő alatt, egységnyi felületen, valamennyi hullámhosszon kisugárzott energia
T: abszolút hőmérséklet [K]
A: felület [m2]
σ: Stefan-Boltzmann-állandó
σ = 2π5k4/15c2h3 = 5,672 · 10-8 W/m2K4
A spektrális eloszlás tehát nem függ a sugárzó feketetest anyagi minőségétől, hanem csak az abszolút hőmérséklettől.

Stephen Hawking
A brit fizikusnak már 5 évtizede azt jósolták, hogy 2-3 éven belül meghal a vészes izomsorvadás betegsége miatt. Jelenleg már 70 éves és folyamatosan új elméletekkel jelentkezik.1942-ben született, 21 éves korában állapították meg a gyógyíthatatlan betegségét, 32 évesen lett a brit tudományos akadémia tagja. Az 1988-ban megjelent könyve - Az idő rövid története - tette világszerte ismertté a nevét, ebből több, mint 10 millió példányt adtak el. Betegsége ellenére még a Star Trekben is szerepelt - önmagát játszva - ,amint Albert Einsteinnel, és Newtonnal pókerezik.

Steril neutrínók
Egyes feltételezések szerint a sötétanyag alapvetően steril neutrínókból áll. Erről azt feltételezik, hogy a gyenge kölcsönhatásban sem vesz részt közvetlenül, hanem csak közvetve, a többi neutrínóba történő időleges átalakulása során kapcsolódik be a folyamatokba. Ha a tömege csak néhány keV (1 kiloelektrovolt ~ a hidrogénatom tömegének az 1 milliomod része) lenne, akkor ez lehetne a keresett sötét anyag.

Sugárzás
Két fő csoportja van aszerint, hogy:
- atomi részecskék(protonok, elektronok, neutronok)
- fotonok(elektromágneses hullámok formájában) terjednek-e bennük.
A Nap az elektromágneses spektrum több tartományában is sugároz.
A Föld belsejében lévő urán, az atomreaktorok és a részecskegyorsítók részecskesugárzást eredményeznek.
A légköri viharok, a mikrohullámú sütők, a hiradás-technikai eszközök elektromágneses sugárzást keltenek.
Az emberi testen percenként több millió világűrből származó részecske, vagy gamma-foton halad át, de kárt nem okoznak, mert a nagy sebességük miatt nem tudnak kölcsönhatásba lépni az alkotóelemeinkkel.
Ionizáló sugárzás: az elnyelő anyagban képesek kötéseket felbontani, az atomokból pozitív, vagy negatív ionokat, azaz szabad gyököket kialakítani.(mutálódást, rákosodást okozhat)

Gamma-sugárzás: 0,01 nanométer (a méter milliárdod része) alatti
Röntgensugárzás: 0,01-10 nanométer
Ultraibolya(UV) sugárzás: 10-390 nanométer
Látható fény: 390-750 nanométer
Infravörös sugárzás: 750 nanométer-1 milliméter
Mikrohullámú sugárzás: 1 millimétertől 1 méterig
Rádióhullámok: 1 méter felett.

Súly
A súly és a tömeg egyenesen arányos egymással, arányossági tényező a gravitációs gyorsulás:
G = mg
G:  a testre ható nehézségi erő
m:  tömeg
g:  gravitációs gyorsulás

Súrlódási erő
Fs = μFny
Fs: súrlódási erő
μ: súrlódási együttható
Fny: nyomóerő
A súrlódási erő az érintkező felületek között lép fel, a mozgást akadályozza (a mozgás irányával ellentétes irányú erő)
Nagysága egyenesen arányos a súrlódó felületekre merőleges nyomóerővel (az arányossági tényezőt pedig súrlódási együtthatónak hívjuk).

Súrlódási munka
A testet mozgató erőnek a súrlódási erő ellenében végzett munkáját hívjuk súrlódási munkának.
Ws = Fs · s     [Ws] = J
Ws: súrlódási munka
Fs: súrlódási erő [N]
s: elmozdulás [m] (vízszintes felületen, egyenletes sebességű mozgásnál).

Sűrűség
ς = m/V       [g/cm3] [kg/dm3] [kg/m3]
ς:   sűrűség
m:  tömeg
V:  térfogat




Szabad rezgés
A rezgőrendszert egyetlen hatás (meglököm, kitérítem) az egyensúlyi helyzetéből kimozdítja, ezután a rendszer szabadon (külső hatás nélkül) rezeg.

Szakítószilárdság
A huzalok, és a rudak nyújtásakor az anyagukban feszültség ébred. Azt a feszültséget, amelynél az anyag elszakad, nevezzük szakítószilárdságnak. Mértékegysége: newton/négyzetméter (N/m2; paszkál). Értéke az anyag kémiai összetételén kívül sok mástól is függ, ezért általában egy tartományt szoktak megadni rá. Néhány anyag szakítószilárdsága (1 mm2 keresztmetszetű belőlük készült huzalra akasztva, amikor a huzal még nem szakad el):

ólom 2 kg
aluminium 25 kg
réz 40 kg
vas 60 kg
krómnikkelacél 250 kg
pókselyem 630 kg

Görbéjének első szakasza (a nyújtási deformáció szakaszai) meredeken emelkedő: ez a lineáris rugalmas megnyúlás. Második szakaszában ellaposodik, ez a képlékeny maradandó alakváltozás. Harmadik (kis) szakaszában megint kezd nőlni a meredeksége, de itt már hamar elszakad.

Szekvenciális bomlás
(Pl. két neutron) időben egymást követő kibocsátásakor beszélünk szekvenciális atommag bomlásról.

Szematikus web
Szematikus web, gondolkodó web, intelligens internet, ezek az új varázsszavak 2013 elején az IT világában. Google is, a Facebook is, ... tesztel ilyen rendszereket.
Természetesen csak is a mi érdekünkben, miértünk történnek ezek a fejlesztések is: céljuk az alkalmazások "emberközelibbé tétele" (pl. kontexusában is értelmezik a begépelt szöveget), a pontosabb, és a gyorsabb keresés, ...

Szélenergia
Az áramló levegő jelentős mozgási energiával rendelkezik, a szélerőművek rotorjai ezt hasznosítják. A megforgatott rotorok pedig a generátorok meghajtásával elektromos áramot termelnek (mozgási energiából).

Szélkerekek
Az áramló levegő mozgási energiáját hasznosítják. Már az írásos emlékek szerint is a perzsáknak a 7. században olyan szélkerekük volt, amelyet a szél irányába tudtak fordítani.

Szén katalizátor
Az üzemanyagcellák gyártásának akadálya a bennük katalizátorként használt platina magas ára. Ezért sokan ennek a kiváltásán dolgoznak. A stanfordi kutatók szerint nekik ezt sikerült megoldaniuk három falú szén nanocsövekkel. A külső csövét kémiai oldattal kezelve sok hibahely keletkezik rajta, s ehhez még szennyező atomokat is adnak. Ez a két kezelés nagyon megnöveli a katalikus hatását, a belső csőnek pedig - mivel az nem károsodik - megmarad a jó elektromos vezető képessége.

Szénerőművek ma
Az elmúlt negyedszázadban a szénből származó áram aránya nőtt. Az erőművek (feketeszén) nagyobb hőmérsékleten, és nagyobb nyomáson dolgoznak, s a turbinák hatékonysága is nőtt. A barnaszenet is hatékonyabban tudják feldolgozni egy kiszárítási technológiával.
A jelenlegi erőművek 600ºC-os gőzzel, 250 bar nyomáson dolgoznak. A fejlesztés alatt álló 700ºC-os gőzzel, és 350 bar nyomással dolgozó erőmű hatékonysága átlépné az 50%-ot.

Szférikus abberáció
A Szférikus abberáció (nyíláshiba) az objektíveknél a képsarkok eléletlenedését okozza.

Szilárd testek
A részecskéi közötti erős kölcsönhatások miatt a szilárd testeknek meghatározott alakjuk és térfogatuk van. Alak és térfogatváltoztató erőkkel szemben ellenállást fejtenek ki.

Szilárdtest-meghajtók
A szilárdtest-meghajtók (SSD-k, flash memóriás tárolók) mozgó alkatrészt nem tartalmaznak, ezért gyorsabbak, és megbízhatóbbak a hagyományos merevlemezeknél. Eddig a magas áruk volt a hátrányuk, de 2012 harmadik negyedében felére (is) leesett az áruk, így már 1 $-nál is kevesebbe kerül egy GB.

Színhőmérsékletek
gyufa lángja ~ 1700 K
gyertya lángja ~ 1900 K
holdfény ~ 4100 K
napfény (délelőtt, délután) ~ 4800 K
napfény(átlagos) ~ 5600 K
napos időben árnyékban ~ 6000 K
Xenon lámpa ~ 6400 K
Fénycsövek ~ 6500 K
nappal kevés felhővel ~ 8000 K
borúlt, ködös idő ~ 10 000 K

Szimultán bomlás
(Pl. két neutron) egyidejű kibocsátásakor beszélünk szimultán atommag bomlásról. (Pl. a berillium - 16 atommag azért így bomlik, mert a két neutron egyidejű kiszakadása energia felszabadulással jár)

(Szerkezeti) színek
A köztudattal ellentétben a színeket nem csak festékanyagok, hanem fizikai szerkezet is okozhatja. Az utóbbit fotonikus kristályok okozzák. A természetben több élőlény is használ fotonikus kristályt, amelynek törésmutatója periodikusan változik valamilyen irányban, így a fehér fényből ki tudnak választani bizonyos hullámhosszakat, s különböző irányokból más színűnek látszanak.

Szingularitás
A gravitációs szingularitás a téridő azon pontja, ahol a téridő görbülete végtelenné válik.

Szingularitás elmélete
A szingularitás elmélete szerint bizonyos feltételek teljesülése esetén létre kell jönnie a szingularitásnak.

Szinkrotron-sugárzás
Nagyon erős mágneses tér erővonalaira felcsavarodva elektronok sokasága száguld, s eközben energiát sugároznak: ezt nevezzük szinkroton-sugárzásnak.

"Szorzókereszt"
A szorzókereszt (X) a reciprok összegzést jelöli.
Elvégzése: a tört alakban felírt számokat közös számlálóra hozzuk, a nevezőket pedig összeadjuk.
Pl: párhuzamosan kapcsolt konduktív elemek ellenállásparaméterei közötti összefüggés:
RAB = R1 X R2 X ... X Rn
azaz
RAB = (1/R1) + (1/R2) + ... + (1/Rn)

Szögsebesség
A szögelfordulás, és az ehhez szükséges idő hányadosa. (Vektormennyiség, tehát a nagyságán kívül az irányát is ismernünk kell)
[ω] = 1/s

Szublimáció
Néhány szilárd anyagot melegítve azt tapasztaljuk, hogy - a folyékony halmazállapotot "kihagyva" - közvetlenül gáz halmazállapotúvá alakulnak, azaz szublimálnak (pl: jód, kámfor). Ezek gőzeik lecsapódásakor is közvetlenül szilárd halmazállapotba jutnak.

Szuperkondenzátorok (2012)
Az energiatároló szuperkondenzátorok olyan hibridszerkezetek lehetnek, amelyekben a kis térfogathoz képest hatalmas mennyiségű energia tárolható (pl. a megfelelő szerkezetű szén nanocsövek a fémekéhez hasonló vezetőképességgel rendelkeznek, és hatalmas a belső felületük).

Szuperlézer (Szeged)
ELI (Extreme Light Infrastructure) a szuperlézer-program feladata, hogy az EU a lézerfizikában továbbra is megtartsa az előkelő helyezését. (Az unió a fotonikai piacból való részesedése az USA-nál nagyobb) A szegedi lézer egymilliószor erősebb lesz (fotonszáma ennyivel lesz nagyobb), mint a meglévő attoszekundomos (=10-18 másodperc) fényforrásokéi.
Így az orvostudomány, a biológia, az anyagtudományok is hasznosíthatják, sőt még az elektronok mozgását is vizsgálhatják a szegedi lézerrel.

Szupernehéz elemek
Uránon túli vagy transzurán elemek természetes úton szupernova - robbanásban keletkeznek. Megfelelő céltárgyak részecskékkel vagy ionokkal való bombázásával mesterségesen is előállíthatók, azonban ekkor csak néhány atom szokott keletkezni, amik ráadásul meglehetősen bomlékonyak, és a másodperc tört része alatt elbomlanak.

Szupernóva
A Napnál jóval nagyobb tömegű csillagok, amikor fűtőanyaguk - a hidrogén - fogytán van, akkor energiatermelésük, és ezzel együtt a belső nyomásuk nagyon lecsökken.
Ekkor a csillagot saját gravitációja összeroppantja, anyaga rázuhan a magjára, s ezzel egy hatalmas energia felszabadulást idéz elő. Ekkor már kifelé ható gigászi robbanás a csillagot alkotó anyag 90%-át kilöki a környezetébe. Fényessége ekkor túlragyoghatja az egész galaxis fényét. Magjából - attól függően, hogy a csillag eredeti tömege mekkora volt - neutroncsillag, vagy fekete lyuk lesz. Ebben a robbanásban keletkezik pl. az arany, az urán, a jód, a réz, a higany...

Szupernóva robbanás
Amikor egy nagy tömegű csillag fűtőanyaga kifogy, s a csillagot fűtő reakciók már nem képesek a gravitáció ellensúlyozására, a csillag a másodperc töredéke alatt összeomlik. A hatalmas erejű robbanásban a csillag anyagának nagy része óránkénti 30 millió kilométeres sebességgel szóródik szét. Ez az útjába eső csillagközi gáz- és porfelhőket is maga előtt tolja.
A lítiumnál magasabb rendszámú elemek (szén, oxigén, nitrogén,...) a vasig bezárólag a csillagokban folyó nukleáris fúzióban jönnek létre. Ezek a szupernóva robbanásakor kerülnek ki a csillagközi térbe. (A vasnál nehezebb elemek (réz, arany, urán,...) a szupernova robbanásban keletkeznek)
A nagytömegű csillagok életét befejező szupernova-robbanások nem csak nehéz elemekkel szórják be azokat a por- és gázfelhőket, amelyekből a későbbi csillagok és bolygók keletkeznek, hanem a robbanás lökéshullámai megkeverik a csillagközi anyagfelhőket, ami maga is elősegíti a csillagképződést.
A modellek szerint a szupernovarobbanásokban 10-25 Nap-tömegű csillagokból neutron csillag, a 25 Nap-tömegnél nagyobbakból fekete lyukak jönnek létre. A magnetárok a modellek szerint kettős csillagokból keletkező neutroncsillagok. Mágneses terük 1000 billiószor erősebb a Földénél.
A köztük megfigyelhető kisebb eltéréseknek az oka a robbanás során végbemenő folyamatok kaotikussága, és asszimetrikussága. Ugyanis a robbanás nem a csillag középpontjából, hanem valahonnan a felszín közeléből indul ki, és maga a robbanás soha nem gömbszimmetrikus.

Szupravezetők "mágnessége"
A szupravezetők mágneses tulajdonságai legalább annyira érdekesek, mint a nagyon nagy elektromos vezetőképességük. A hagyományos (→ hideg) szupravezetők kivetik a belsejükből a mágneses "teret".




Tachionok
Az általunk nem ismert sebességtartományban a fénysebesség túloldalán (azaz a fény sebességénél gyorsabban) mozgó -feltételezett- részecskék.

Távvezérlés
Általában vezetékes vagy infra elven működő távvezérlők vannak, így magunkat is fényképezhetjük.

Technológia fenyegetése
Az emlős fajok eddigi túlélési ideje ~1m év volt. Mivel a modern ember ennek kb. az egytizedével ezelőtt jelent meg, ezért még bőven volna időnk (a fejlett társadalmat pedig 10 ezer évnél kevesebbre szokták tenni, s a technikainak mondott civilizációnk pedig pár száz éves)
Ráadásul az ember a legokosabb ismert faj, így ennek is javítani kellene az esélyeinken. Azonban a gyakorlatban láthatjuk, hogy a technológiánk komoly fenyegetést is jelent számunkra, pl: atomfegyverek, biológiai kutatások, nanotechnológia mellékhatásai, környezetszennyezés, a nyersanyagokat és az energia forrásokat "sáskaelven" felélő technológiánk. Hasonlóan az internettechnológiák is nem csak jó célra hasznosíthatóak. Így aktuálisak lehetnek Vörösmarthy gondolatai: minnél fejlettebb egy technika, annál veszélyesebb is lehet az emberre.

Tehetetlenség
A testeknek az a tulajdonsága, hogy a mozgásállapotuk (sebességük nagysága és iránya) csak egy másik test (erő) hatására változik meg.

Tele konverter
A fényképezőgép optikai eszköze, a gépváz és az objektív közé szerelik, megnöveli a gyújtótávolságot (olcsó, de a fényerőt módosítja)

Teljesítmény
P = U · I = I2 · R = U2/R
P: teljesítmény   [P] = W(Watt)
U: feszültség      [U] = V(Volt)
I: áramerősség    [I] = A(Amper)
R: ellenállás      [R] = Ω(Ohm)
P = W/t
P: teljesítmény (power)    [P] = 1J/s = W(Watt)
W: munka      [W] = J(Joule)
(Ez azt mutatja, hogy ugyanazt a munkát rövidebb és hosszabb idő alatt is elvégezhetjük: W = P · t)
t: idő        [t] = s(másodperc)
1W = 1J/1s
1MW = 1000kW = 1000000W
Ph = ηPö
Ph = hasznos teljesítmény
Pö = össz(es) teljesítmény
η = hatásfok    [η] = %
(A hatásfokot a teljesítményekkel is számolhatjuk, mert a munkavégzés során a hasznos és az összes munkavégzés ideje megegyezik.)

Teljesítménytáblázat
Izzólámpa: 0,3-150 W
Ember tartósan: 75 W
Ló: 500 W
Mosógép: 700 W
Elektromos tűzhely: 700 W
Elektromos kályha: 800 W
Légkondi: 1100 W
Kismotor: 1100 W
porszívó: 1200 W
szélturbina: 30 KW
Személyautó: 80 KW
Repülőgép: 30 MW
Vízerőmű: 200 MW
Gázturbina: 240 MW
Paksi Atomerőmű: 1970 MW
Űrrakéta: 50 000 MW
(A táblázat csak egy-egy önkényesen kiválasztott gép, (élőlény) adatát tartalmazza, a nagyságrendek érzékeltetésére.)

Telkes Mária
1925-ben a Budapesti Tudományegyetemen fizikai - kémiából tett doktorija után Telkes Máriának (is) az Egyesült Államokba kellett mennie, hogy dolgozhasson. A hőtárolós napkollektorok máig is az általa kidolgozott elven működnek: a napkollektorok melegét glaubersóval tárolta, ez 32°C felett megolvadt, a fázisátalakulásához felhasznált energiát pedig napokig tudta tárolni, majd ha hidegebb lett, akkor kikristályosodott, s közben leadta az általa tárolt hőt. (Csak ma a glaubersó helyett pl. kalcium-klorid különböző vegyületeit használjuk).
A Magyarországon meg sem említett magyar tudósnőt az Egyesült Államokban a Nemzeti Dicsőségcsarnokukba is betették: Bell, Edison, Kármán Tódor, Szilárd Leó, ... mellé.

Térfogat (gáz)
Valamilyen anyaggal kitöltött tér nagysága
V: térfogat [V] = m3

Térfogati hőtágulási együttható
(Folyadékok esetén β térfogati hőtágulási együttható(v. tényező), [1/K] v. [1/°C], 20°C-on:)
Anyag neve β
Aceton(C3H6O) 14,3 · 10-4
Benzol(C6H6) 10,6 · 10-4
Bróm(Br2) 11,3 · 10-4
Ecetsav(C2H4O2) 10,7 · 10-4
Etil-alkohol(C2H6O) 11 · 10-4
Glicerin(C3H8O3) 5 · 10-4
Hangyasav(CH2O2) 10,2 · 10-4
Higany(Hg) 1,81 · 10-4
Kénsav(H2SO4) 5,7 · 10-4
Kloroform(CHCl3) 12,8 · 10-4
Toluol(C7H8) 10,8 · 10-4
Víz(H2O) 1,8 · 10-4

Téridő
Az a négydimenziós tér, amely magában foglalja a három térkoordinátát, és az időt. Pontjai az események.

Termikus kölcsönhatás
Azt a kölcsönhatást, amely a testek között a különböző hőmérsékleteik miatt lép fel, termikus kölcsönhatásnak hívjuk. A termikus kölcsönhatás során a különböző hőmérsékletű, egymással érintkező testek hőmérséklete kiegyenlítődik, a melegebb lehűl, a hidegebb felmelegszik, közös hőmérsékletük lesz.

Termodinamika-kvantummechanika
A XIX. században kidolgozott termodinamika elméletét a nagyon sok részecskékből álló rendszerekre dolgozták ki, még a XX. század eleji kvantummechanika pedig a kevés részecskékből álló rendszereket tudja legjobban leírni.
Érdekes határterületük lehet a századfordulón megalkotott Planck-féle sugárzási törvény (Max Planck) amely mind a kettőben fontos helyet foglal el:
-a Planck-féle törvény a magas hőmérsékletű, makroszkópikus méretű tárgyak (pl: Nap, izzólámpa) hőmérsékleti sugárzásának a törvényszerűségeit írja le (de számot ad a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás változásairól is.)
-de benne jelent meg először a kvantum-hipotézis is (az energia atomi szintű kvantáltsága), amely a kvantumfizika alapja is.

Termoelektromos anyagok
Használatukkal a hőt közvetlenül elektromos energiává (és ellenkező irányba is) tudjuk alakítani, így a hőveszteség csökkenthető, és ezeknek az eszközöknek a működése gazdaságosabbá tehető. De a ma felhasznált anyagok még drágák, és még nem elég hatékonyak.

Test környezete
Ha például egy edénybe öntött víz fizikai változását vizsgáljuk, akkor minden más anyagot, amellyel a test a kölcsönhatás folyamán érintkezik, azt a test környezetének nevezzük: pl. a levegő, a melegítőedény, merülőforraló, ...

Test súlyváltozása
A testünk súlya a Föld különböző pontjain más és más, mert a Föld középpontjától való távolságunk is változik, és a forgó Földön fellépő centrifugális erő nagysága is más és más. (A forgó Föld nem tökéletes gömb, hanem a sarkoknál kissé belapul. (Egyenlítői átlagos sugara ~6378 km, a "sarki" sugara ~6357 km) Ez 0,4%-nál nagyobb eltérés. Ehhez hozzáadódik a centrifugális erőváltozás okozta gyorsulás: ez is 0,3%-nál nagyobb eltérést okoz. Összességében tehát az egyenlítőn több mint 0,7%-kal kisebb a súlyunk mint a sarkokon (pl. egy 70 kilós embernél ez fél kilót jelent)

Testek súlya
G = mg
G: test súlya
m: a test tömege
g: nehézségi gyorsulás
(Ha nem engedünk esni egy testet a Föld középpontja irányába, hanem pl. a padlóra állunk, akkor a nehézségi gyorsulás és a tömegünk szorzata lesz az az erő, amellyel nyomjuk a padlót, ez a testünk súlya).

TeV
1 TeV = ezermilliárd elektronvolt

Thomas Young
Thomas Young 1817-ben fedezte fel, hogy a fény hullámai nem longitudinális, hanem transzverzális (tehát a haladási irányra merőleges) rezgési tulajdonságúak.

Tiszta gördülés
Pl. a motor kereke menet közben együtt halad a motorral, és forog a tengelye körül. Ha a haladó mozgás sebessége = a forgómozgás kerületi sebességével, akkor mondjuk azt, hogy tisztán gördül.

toe
Az energiafogyasztás mérőszáma: egytonnányi olaj nettó fűtőértékét fejezi ki, ennek egysége 41,9 gigajoule-nak felel meg.

Tonna
1 t(onna) = 1000 kg
Tömegmértékegység, az SI megengedi a használatát.

Topaz
A kaliforniai Topaz a világ legnagyobb napelem létesítménye: 550 megawattos, ára: 2,5 milliárd $, területe: 24,6 km2 panelek száma: 9 millió db. Átlagos háztartásokból 160 ezernek a folymatos áramellátását tudja biztosítani.
(hvg.hu, 2014.12.02)

Torzítási tényező
A periodusos jeleknél fontos alakjellemző információk közé tartozik:
kd: torzítási tényező (d = distortion = (angol) torzítás) az első harmonikus (alapharmonikus) effektív értékének, és az egész függvény effektív értékének a hányadosa.
Pl: periodikus áramnál:
kd = I1 / I
(színuszos jelnél kd = 1)

Töltés
Q = cm ΔT
Q: töltés    [Q] = C(Coulomb)
c: fajhő
m: tömeg    [m] = kg
ΔT: hőmérsékletváltozás
Q = Lo · m
Q: töltés    [Q] = C(Coulomb)
Lo: olvadáshő
m: tömeg    [m] = kg
Q = I · t
Q: töltés    [Q] = C(Coulomb)
I: áramerősség    [I] = A(Amper)
t: idő    [t] = s(másodperc)
Q = U W
Q: töltés    [Q] = C(Coulomb)
U: feszültség    [U] = V(Volt)
W: munka    [W] = J(Joule)

Tömeg
A test tehetetlenségének a mértéke, a gyorsítóerővel szemben kifejtett ellenállása.

Tömegvonzás
Két test között a tömegük révén fellépő kölcsönhatás. A fellépő tömegvonzási (gravitációs) erő egyenesen arányos a két tömeggel, és fordítottan a köztük lévő távolság négyzetével.

Transzformátor
n1/n2 = U1/U2 = I2/I1      ha P1 = P2
(n: menetszám)
n1: primer tekercs menetszáma
n2: szekunder tekercs menetszáma

Transzformátor története
Megalkotói: Bláthy Ottó, Déry Miksa, Zipernowsky Károly 1885-ben az Országos Kiállításon mutatták be először. Ezt tartják az egyik legjelentősebb hatású magyar találmánynak, amely nélkül az elektromos áram nem jutna el a fogyasztóhoz.
A transzformátor segítségével nagyobb távolságra is gazdaságosan, kis veszteséggel szállítható a nagyfeszültségű áram, amelyet párhuzamosan kapcsolt indukciós berendezésekkel (ők nevezték el ezeket transzformátoroknak) alakították át a fogyasztók által felhasznált kisfeszültségű árammá, (azért párhuzamos kapcsolással, hogy egy újabb fogyasztó belépésekor, vagy kikapcsolásakor is a feszültség állandó maradjon) amit a tekercsek menetszámának az addig ismeretlen megváltoztatásával érték el.
Az 1885-ben megalkotott - máig használatos konstrukciójuk - a zárt vasmagú ("pólusnélküli") (a tekercsben lévő vasmag "bezárása" Bláthy ötlete volt) transzformátorok két fő típusát írta le: a mag-, illetve köpenytranszformátort.
Itt meg kell említeni Ganz Ábrahámot, és az őt követő Mechwart Andrást is, hiszen ehhez a sikerhez ahhoz is szükség volt, hogy 1878-ban létrehozzák a gyár Elektrotechnikai Osztályát. A transzformátor, és az elektromos áram nagy távolságokra nagy feszültséggel történő továbbítása feltalálásának a fontosságát mutatja, hogy ebben az időben még Edison is az egyenáramra "esküdött". A transzformátor feltalálása így hosszú időre nagy előnyhöz juttatta Magyarországot ezen a piacon.

Transzláció
Ha egy test minden pontja ugyanabba az irányba mozog, ugyanazzal a sebességgel, akkor mondjuk azt, hogy tiszta haladó mozgást, transzlációt végez.

Transzverzális hullám
A részecskék rezgése a hullám haladási irányára merőleges (pl: fény)

Túlexponált
A túlexponált képnél túl sok fény jut az érzékelőre, így a kép túl világos lesz.

Túlhűlt víz
A levegőben a víz jéggé alakulásához apró szennyezőanyagok, porszemcsék szükségesek, amelyek körül a kristályosodás meg tud indulni. Ha ilyenek nincsenek, akkor az átalakulás -38ºC-fokig nem következik be. Ezen a hőmérsékleten azonban a legtisztább víz is azonnal megfagy. Túlhűlt víznek a 0ºC-nál alacsonyabb hőmérsékletű, de még nem fagyott vizet nevezzük.

Tükörobjektívek
Ezeknek 500 - 1000 mm közötti a gyújtótávolságuk, könnyűek, és kis méretűek. Ezekben a sok lencsetag helyett több tükröt helyeznek el, és ezekkel törik meg a fény útját (,de hátrányuk a kis fényerejük)

Tükörreflexes fényképezőgép
Az objektíven keresztül érkező fényt egy tükörrel az optikai keresőbe vetítik, így abban pontosan azt látjuk, ami a képünkön lesz. Képminőségben, árban, ... a többi fényképezőgép felett vannak.
A tükörreflexes digitális fényképezőgépek (Digital Single Lens Reflex = DSLR v D-SLR) tükörreflexes) keresővel vannak ellátva, és az objektívük cserélhető. (Keresőjükben egy tükör, és egy prizma segítségével az objektíven keresztül látjuk a képet). Sokoldalúan bővíthetőek, (ezért is) hátrányuk a súlyuk (és az áruk).




Ultraibolya(UV)sugárzás
10-390 nanométer, gyulladást, hosszabb távon bőrrákot, a szemlencsén pedig szürke hályogot okozhat. De a szervezetünkben az UV-B sugarak hatására alakul ki a D- vitamin. Orvoslásban a sejtölő hatása miatt sterilizálásra használják.

Ultrakompakt
Az ultrakompakt fényképezőgépek fő előnyei a kis méret, és a kis súly.

Ultranagy energiájú kozmikus sugarak
Ultranagy energiájú kozmikus sugarakról annyit tudunk, hogy a részecskék forrásának 200 millió fényéven belül kell lenniük, ennél távolabbról már nem juthatnak el hozzánk a mikrohullámú háttérsugárzáson történő szóródásuk, és az ebből fakadó folyamatos energiavesztésük miatt.
A kozmikus sugárzás részecskéi többnyire szubatomi részecskék (pl: protonok), ezek közel fénysebességgel száguldanak. Energiájuk 40 • 1018 elektronvolt (40 milliárdszor milliárd). (A proton nyugalmi tömege ~ 109 elektronvolt). Ilyen részecskék ritkán érkeznek a Föld légkörébe: 1 km2-re 10 évenként egy érkezik.

Úszó szélturbinák
Mivel a partok közelében majdnem mindig fúj a szél, ezért telepítik a szélturbinákat a tengerre. Azonban ha mély a tenger, akkor olcsóbb úszó turbinákat telepíteni, amelyek karbantartása is olcsóbb lehet a dokkokba bevontatva, mint a nyílt tengeri karbantartás.

Út
s = v · t
s: út    [s] = m(méter)
v: sebesség    [v] = m/s
t: idő    [t] = s(másodperc)
s = a/2t2
s: út
a: gyorsulás    [a] = m/s2
t: idő

UTC
Összehangolt univerzális idő (a GMT-t, a greenewichi középidőt váltja). Az atomórák (250-nek) az átlagideje (mert a Föld különböző pontjain nem egyformán járnak). A Hold gravitációja által kiváltott árapály jelenség, és a Föld folyékony magjára gyakorolt hatása miatt a Föld nem egyenletesen forog, így az UTC-t időnként a "valóságos helyzethez" kell igazítani.




Űrfizika
2013 elején a Tejútrendszerünkben már 180-nál több vegyületet tudtak azonosítani a csillagászok.
A csillagközi anyagok kimutatásának az elve azon alapul, hogy a csillagokból a földre érkező fény amikor az útja során egy részecskével ütközik, akkor az először elnyeli, majd kibocsájtja bizonyos hullámhosszát. Így a kérdéses anyagot elárulja az, hogy milyen hullámhossz nem ért el a távcsöveinkhez, vagy az, hogy milyen hullámhossz ér ide "egymagában". A kvantumelmélet alapján pedig meghatározható, hogy egy magasabb fokról egy alacsonyabbra ugorva, milyen a kettő közötti energiakülönbségnek megfeleltethető hullámhosszú elektromágneses sugárzás hagyja el a részecskét. A szintek közötti ugrás a látható tartományba eső hullámot nyelhet el, vagy hozhat létre.
Másik módszer a rotációs átmeneteket méri a rádiótartományban. Ennek lényege az, hogy a molekulák tengely körüli pörgése egy meghatározott energiamennyiség elnyelése, vagy kibocsátásakor ez a pörgés felgyorsul, vagy lelassul. Ennek az a jelentősége, hogy vele a rádiótartomány centiméter alatti területein végezhetők megfigyelések, ami jelentősen megnöveli a megfigyelhető molekulák számát. Így már 8 atomból álló glikoaldehidet (azaz cukrot) is sikerült találni egy viszonylag közeli fiatal csillag körüli űrben. Mivel a vízgőz elnyeli a milliméteres hullámokat, ezért igyekeznek minnél magasabbra, és minnél szárazabb helyekre telepíteni a csillagvizsgálókat.

Üstökösök
Az üstökösök a Naprendszer távolabbi jeges tartományaiból, a Kuiper-övezetből, vagy az Oorth-felhőből érkeznek a belső övezetekbe, s a Nap felé közeledve anyaguk párologni kezd, így alakul ki a jellegzetes csóvájuk.
A belső Naprendszert a Jupiter és a Szaturnusz az üstökösöktől nagyon hatékonyan megvédi. A két óriás az erős gravitációs terével vagy magához vonzza, vagy a csillagközi térbe taszítja ki őket.

Üzemanyagcellák
A bennük lévő üzemanyag kémiai energiáját közvetlenül elektromos energiává alakítják. (A galvánelemekkel szemben - amelyeket lemerülésük után sokáig kell tölteni - csak az üzemanyagot kell pótolni a további működéshez. A hidrogén - üzemanyagcellás - autókat nem csak a fosszilis tüzelőanyagkészletek kimerülése miatt fejlesztik, hanem környezetbarátok is, mert a hidrogén elégésekor keletkező vízgőz nem szennyezi a környezetet (tehát gyakorlatilag nincs károsanyag kibocsátás)
Az elemekhez hasonlóan vegyi reakciókkal közvetlenül állítanak elő elektromosságot (de az elemek egy idő után elhasználódnak, az üzemanyagcella pedig addig működik amíg töltik bele az üzemanyagot.) Az üzemanyagcellában tehát kémiai energiából keletkezik elektromos energia (ez az elektrolízissel ellentétes folyamat)
A felépítése: két elektróda + elektrolit. Az anódon a hidrogén, a katódon az oxigén halad át. Egy katalizátor segítségével a hidrogénmolekulákat protonokra és elektronokra bontja. A protonok az elektroliton áramlanak keresztül, az elektronokat "elektromos fogyasztásra" a katód elérése előttig tudjuk hasznosítani. A folyamat végén pedig víz és hő keletkezik.




Valós kereső
A Bridge típusú fényképezőgépek többsége nem átnézeti, hanem valós elektronikus keresővel vannak ellátva. A valós kereső megszünteti a kompakt gépeknél lévő képelcsúszási hibákat.

Vaku jelzések
GN: Guide Number
KS: Kulcsszám
LZ: Leitzahl

Vaku kulcsszáma
A vaku kulcsszáma minnél nagyobb, annál nagyobb a teljesítménye.

Vakuk
Vakuk fajtái:
Beépített (v. belső) vakuk:
- előlapra szerelt vakuk (erősségük v. kulcsszámuk 10-es körüli)
- felnyíló (pop-up) vakuk már messzebb kerülnek a váztól, és az objektívtől, de mechanikus voltuk miatt kicsit sérülékenyebbek (erősségük 14-es kulcsszám körülig megy fel)
Külső vakucsatlakozások (a komolyabb digitális gépekhez még 50-es kulcsszám felettieket is használnak).

Vakuüzemmódok
Off: a vaku kikapcsolását jelenti, így semmilyen körülmények között sem fog villanni.
Auto: a gép saját maga automatikusan dönti el, hogy villanjon-e a vaku.
Fill-in: derítő vakuzás (napsütésben cél az erős árnyékok kivédése).
Anti red eye: vörösszemhatás kivédése a cél, elővillanással próbálja szűkíteni a fotózandók íriszét.

Vákuum permittivitása
εo = 8,854 · 10-12 As/Vm (= F/m)
(mert 1 farad = 1 F = 1 · (A · s)/V = 1 · (A · s)/(J/A · s) = (A · s)2/N · m

Ventilátor-hőhullám
Kánikula idején 33°C felett már káros lehet a szobai ventilátor használata. Ennek az az oka, hogy a ventilátor nem hűti a levegőt, csak mesterséges szellőt csinál. Ekkor azért érzünk hűvöset, mert ezzel meggyorsítja a párolgást, de ezzel növeli a nagy melegben úgyis fenyegető kiszáradást, és a sóháztartás felborulásának a kockázatát (ráadásul az átforrósodó motor is melegít)

Vezeték nélküli áram
Az elektromosságot vezeték nélkül is el lehet juttatni a fogyasztóhoz. Pl. ha két tárgy ugyanazon a frekvencián rezeg, az elektromosság eljuttatható az egyiktől a másikig. A rezonancia használatával már 2 méterre lévő 75 W-os izzót is sikerült világitásra bírni.

Vezetékek méretezése
A villamos energiát szállító vezetékeket az üzemszerű terheléskor fellépő melegedésre, zárlati melegedésre, energiaveszteségre, megengedett feszültségesésre, mechanikai szilárdságra, gazdaságosságra, ... méretezzük.

Világ energiafelhasználása (2011)
Egy felmérés szerint a világ energiafelhasználásának a forrása:
olaj: 37%
gáz: 25%
szén: 23%
megújuló: 8%
nukleáris: 6%

Világegyetem
A Világegyetemben lassul a csillagképződés üteme, ennek az lehet a következménye, hogy elfogynak a csillagok, és elsötétül az Univerzum (néhány 10 milliárd év múlva). Ezt a távoli, és a hozzánk közeli galaxisok összehasonlításából láthatjuk, mert a távoli galaxisokból hozzánk érkező fény egy régebbi időbeli állapotot mutat. (pl. egy 3 milliárd fényévre lévő galaxisból 3 milliárd évvel ezelőtt indult el a fény). A csillagok által felhasznált gáztömegek 70%-a eleve elvész a csillagképződés számára, bolygókba, neutroncsillagokba, fekete lyukakba zárva.
A galaxisok közötti intergalaktikus tér anyagában még ma is ott lehet a Világegyetem eredeti molekuláris hidrogéngáz készletének 2/3-a. Azonban a gyorsuló tágulás miatt a galaxisoknak egyre nehezebb a csillagképződéshez "gázutánpótlást" szerezni.
A csillagképződés ütemének lassulása egybeesik a sötét energiának a Világegyetemünkben történő uralkodó erővé válásával.
Előtte a fejlődés irányát a gravitáció szabta meg, így addig a galaxisok mindig képesek voltak új gáztömegeket magukhoz vonzani.
A messziről érkező galaxisok fénye a Világegyetem tágulása következtében fellépő vöröseltolódás miatt az infravörös tartományba csúszik át.
Világegyetem atomos anyagának 90%-a hidrogén. Ennek a fele lehet molekuláris állapotú, de azokban a gázfelhőkben, ahol a csillagok kialakulnak, szinte csak H2 formában van jelen.
Érdekes, hogy ha az intergalaktikus térben a rendkívül gyéren előforduló láthatatlan összetevők, a Világegyetem teljes térfogatára számítva összességükben olyan gigantikus anyagmennyiséget tesznek ki, amely meghaladja a látható csillagok és galaxisok össztömegét.
A Világegyetem életkora: 13,7 milliárd év

Világegyetem geometriája
A Világegyetem nagy léptékű szerkezetét illetően (mekkora a tér görbülete?) három válasz lehetséges:
-a téridő háromdimenziós (térbeli) metszete lehet "lapos" (azaz benne a párhuzamosok sosem metszik egymást = euklideszi geometria)
- negatív görbületű (a párhuzamosok egyre jobban "eltávolodnak" egymástól)
- pozitív görbületű (a párhuzamosok metszik egymást)
A Világegyetem geometriája, a téridő görbültségének a mértéke: az általános relativitás elmélet szerint ha az anyag/energia arány kicsi, akkor a téridő görbülete negatív ("nyeregfelület"), ha nagy, akkor pozitív (gömb), ha egy kritikus értékhez közeli, akkor a téridő lapos, (síkszerű), azaz az euklideszi geometriát követi. A mérések szerint a téridő geometriája nagyon közel van az euklidészihez, a Világegyetem lapos.

Világegyetem nukleonjai
A Világegyetemünk ~1080 nukleonból áll.

Világűr mint szervesanyaggyár
PAH:
A meteorok széntartalmának a túlnyomó része a PAH-molekulákból (polycyclic aromatic hydrocarbon = policiklikus aromás szénhidrogén) áll. Ezek a szénben gazdag vörös óriásokból jutnak a csillagközi térbe, a Földön pedig a szerves anyagok tökéletlen elégése során keletkeznek.
Szerves cukor:
Szerves cukormolekulákat fedeztek fel egy csillagközi régióban, és galaxisunk központi tartományai felé is a rotációs színképükből (rádió hullámhossz tartományba esik). A felfedezett glikolaldehid szénből, oxigénből, és hidrogénből álló nyolcatomos molekula, amely más molekulákkal kölcsönhatva bonyolultabb cukrokat, glukózt és ribózt (ez a nukleinsavak pl. RNS, DNS fontos építő eleme) hozhatnak létre.
Szénlabdák:
A 60 szénatomból álló fullerén, (C-60 molekula) vagy futball-labda molekulák a Világegyetem távolabbi részein ugyanúgy megtalálhatók, mint a Tejútrendszerünk csillagközi terében. Legnagyobb mennyiségben a Kis Magellán Felhő egyik csillaga körül fedezték fel, ennek mennyisége 15 Hold tömeg körüli.
Benzol:
A CRL 618 protoplanetáris köd környezetében benzolt sikerült kimutatni (az erős ultraibolya sugárzás, és a nagy sebességű csillagszelek miatt a széntartalmú vegyületek széttöredeznek, és köztük új kémiai reakciók mehetnek végbe).
Alkohol:
Azt csak kb. egy évtizede tudjuk, hogy a csillagközi porfelhőkben nagy mennyiségű alkohol is található. (A metil-formiát jelenléte pedig arra mutat, hogy a szerves molekulák nagyobb szerepet játszhattak a csillagok és a bolygók kialakulásában mint valaha is feltételezhették volna.
A Tejútrendszerben egy 500 milliárd kilométer kiterjedésű alkoholfelhőt fedeztek fel a mézer sugárzásukról (a lézerek fényéhez hasonló koherens mikrohullámokat bocsátanak ki.) Ezt a mézersugárzást metanol (metil-alkohol) molekulák bocsátották ki.
IRS 46:
A Naphoz hasonló csillag körüli forró anyagkorongban nagy mennyiségű szén-dioxidot, acetilént és hidrogén-cianidot sikerült kimutatni.
A Beta Pictoris csillagot körülvevő porkorongban nagy mennyiségű széntartalmú gázt találtak. Így a bolygóin nagy mennyiségű grafitot, és metánt valószínűsítenek.
Sagittarius B2(N) felhő: A Tejútrendszer középpontjához közel található molekuláris felhőben acetamidot, ciklopropenont, propanált, és ketenimint találtak.
Tejútrendszer középpontjához közel egyszerű cukormolekulákat glikolaldehidet találtak egy olyan felhőben, amelyben új csillagok születnek.
Ez azt mutatja, hogy az élő anyag "előfutárai" már jóval a csillagok körüli bolygók kialakulása előtt létrejöhetnek: (A glikolaldehid szénből, oxigénből, és hidrogénből álló nyolcatomos molekula, amely más molekulákkal kölcsönhatva bonyolultabb cukrokat glükózt és ribózt hozhat létre. A ribóz a nukleinsavak közül az RNS-nek fontos építőeleme.)
Üstökösök, meteorok:
A Murchison meteorit 4,6 milliárd évesnél is idősebb, valószínűleg abból a legősibb por- és gázfelhőből származik, amelyből később a Nap és bolygói kialakultak. Benne tízezernél is több egyszerűbb szerves molekulát - köztük sok aminosavat - találtak. Figyelembevéve, hogy ezek hányféleképpen csatlakozhatnak egymáshoz: akár több millió szerves molekula is kialakulhatot belőlük.
A Murchison meteorban uracil- és xantinmolekulákat is találtak (az uracil és a xantin purinbázisok a nukleinsavak előfutárai).
A pánspermia elmélet másik irányzata szerint az életnek nem csupán az alkotóelemei, hanem már az egyszerűbb formái az üstökösökkel kerültek a Földre: A Naprendszer születésekor az üstökösök kialakulásának első néhány millió évében a felszínük alatt folyékony vízű óceánok lehettek, amik a bennük lévő szerves anyaggal együtt ideális feltételeket teremtettek a bakteriális életformák kialakulásához.
Antarktiszi meteoritból vett minták alapján ammóniát is a meteoritok hozhatták a Földre. Ez a bonyolultabb biológiai molekulák, az aminosavak, DNS-ek előfutára lehet.
Az élet egyik építőelemét - glicint - találtak a Wild 2 üstökösről gyűjtött mintában. (Glicin az élő szervezetekben a fehérjék előállításában használt egyik aminosav)

Villámlások
A Jupiteren, a Szaturnuszon, a Földön, és a Vénuszon vannak villámlások a Naprendszerben. (A Vénusz az egyetlen, ahol a villámlás nem víztartalmú, hanem kénsavas felhőkben jön létre.)

Villanykörte
Thomas Alva Edison 1879-ben szabadalmaztatta a villanykörtéjét (v izzólámpáját), amelynek az izzószála még kartonra felvitt szén, később pedig elszenesített bambuszrost volt. Ennek volframszállal történő helyettesítése magyar találmány volt, amit a Just + Hanaman páros 1904-ben szabadalmaztatott. Az izzólámpában az áram 95%-a hővé alakul át, s csak a többi fordítódik világításra, viszont nagy előnye, hogy a legjobban megközelíti a természetes napfényt, így kíméli a szemünket.

Virtuális részecskék
A szubatomi részecskék reakcióiban fellépő részecskék, ezeket nem lehet közvetlenül kimutatni, de létezésük mérhető hatásokkal jár.

Víz
Ha sókat tartalmaz akkor a fagyáspontja jóval lecsökkenhet a tiszta vízéhez képest. Pl. ha nagy mennyiségű ammónia keveredik a vízzel, akkor a fagyáspontja 100 fokkal is csökkenhet.
A víz maximális sűrűségét 1 bar nyomáson 3,98 Co-on éri el. (de pl. 2 MPa-nál már a fagyásponton a maximális a sűrűsége.
Tiszta víz sűrűsége = 1 kg/dm3
a jégé = 0,917 kg/dm3
folyékony halmazállapotú magnézium-szulfát = 1,5 kg/dm3 (szilárd MgSO4=2,66kg/dm3)
A Föld felszínén az átlagos nyomás = 101 kPa a tengerek legmélyebb pontjain ennek ~ ezerszerese.
A Földön lévő összes víz elférne egy 700 km-es sugarú gömbben, (az ivóvíz ennek is csak egy kis töredéke.), ekkora lehet a vízjégből álló Charon (a Plútó holdja)

Víz időjáráskiegyensúlyozása
A víznek - a többi anyaghoz képest nagy fajhője miatt - időjáráskiegyensúlyozó szerepe is van. Mivel a víz felmelegítéséhez kell a legtöbb energiát felhasználni, ezért nyáron a víztömegek lassítják a felmelegedést, hidegebb időszakokban pedig az elraktározott energiájukkal a lehűlést lassítják le.

Vízenergia
A vízerőművek a víz helyzeti energiáját alakítják át mozgási energiává, a turbinák segítségével. (Általában duzzasztják a folyókat, hogy a víznek minnél nagyobb helyzeti energiája legyen a turbinákhoz képest.)
A megforgatott turbinák pedig generátorokat hajtanak meg, amik elektromos áramot termelnek (a mozgási energiából). Az új vízerőművek hatásfoka a 75%-ot is meghaladja.

Vízkerekek
(Már az írásos emlékek is 2000 évesnél régebbiek a vízkerekekről:)
- felülcsapott vízkerekek: a legrégebben ismertek ezen az elven működtek, a magasból lezúduló víz helyzeti energiáját hasznosították (kis "vödör" formájú rekeszei vízzel felül megteltek, ezeknek a "súlya" "húzta lefelé", és forgatta meg a kereket), alul pedig - mivel fejjel lefelé volt a "vödör" - kifolyt belőle a víz.
- alulcsapott vízkerekek: az áramló víz mozgási energiáját hasznosították (a keréken körben, sugár irányban elhelyezett lapátok közül az éppen) alul a vízbe belógó lapátokat mozgatta az áramló víz.

(A) víz megfagyása
A víz térfogata +4℃-ig csökken, majd tovább hűlve növekedni kezd. Ezért van az, hogy a megfagyó víz szétrepeszti, (szétfeszíti) a betonokat, a csöveket, az edényeket.
A térfogat növekedés miatt csökken a lehűlő víz sűrűsége, így a rá ható felhajtó erő miatt a hidegebb víz felemelkedik, ezért kezdenek a tavak, a folyók először a felszínükön befagyni (és ezért veszélyes ilyenkor rájuk menni).

Víznyomás
Vízben a nyomás 10 méterenként ~ 100 000 pascallal (= 1 atmoszféra) nől.

Vöröseltolódás
A tér (vagyis az univerzum) tágulásával megnövekszik a fény hullámhossza, ezért a távolabbi galaxisok fénye a vörös felé tolódik. Ebből, és a világűr mikrohullámú kozmikus háttérsugárzásából 14 milliárd évvel ezelőttre teszik a világ kezdetét.
A tőlünk távolodó csillagok fénye a vörös felé tolódik el, a Doppler-effektus miatt.




z
A vöröseltolódás mérőszáma. Ez az eltolódás mértékének, és az eredeti (laboratóriumban mért) hullámhosszaknak az aránya. A hullámhosszak a világegyetemmel együtt tágulnak: minnél messzebb van egy galaxis, színképvonalai annál inkább eltolódnak a nagyobb hullámhosszak felé. Például, ha z = 3, akkor amíg a fénye elért hozzánk, az univerzumban addig minden a 3-szorosára növekedett.

Záridő
Azt az időtartamot jelenti, amíg a fényképezőgép fényérzékelőjére a fényt ráengedjük. (Minnél sötétebb van, annál nagyobb záridőt kell választanunk, hogy a képünk elegendő fényt kapjon).
Tehát a záridővel, megvilágítási idővel határozzuk meg, hogy a fényképezőgépünk milyen hosszú ideig exponáljon.

Zenei emlékezés
- lenyomatszerű emlékezés: a hallott zenének a tényleges fizikai tulajdonságai rögződnek az emlékezetünkben
- mintázatos: agyunk elkészíti és elraktározza a hallott zene elvont változatát, azaz a hangok egymáshoz viszonyított rendjének a mintázatát (ezért tudjuk a dalokat akkor is felismerni, ha más hangnemben adják elő őket).

Zoomtartomány
Zoomtartomány nagysága = nagyobb(mm) érték/kisebb(mm) érték
(= pl. 10, akkor a gépünk 10 x -res zoomra képes).
A zoom két végpontja a legkisebb, és az elérhető legnagyobb gyújtótávolság, ezeket mm-ben adjuk meg.
Alap objektívnek az 50 mm-es gyújtótávolságú objektívet vesszük.
Az 50 mm alatt már nagylátószögnek hívjuk (minnél kisebb a gyújtótávolság az objektív annál nagyobb területet tud befogni).
Az 50 mm felett pedig teleobjektívnak hívjuk (minnél nagyobb az értéke, annnál kisebb területet tud befogni, de annál messzebbre látunk el vele).
Ezekből láthatjuk, hogy egy fényképezőgépnél nem elég a zoomtartomány nagyságát tudni, hanem a gyújtótávolság értékekre is szükségünk van.





Feladatok:








(A megoldásokat - az önálló munka elősegítése érdekében - a feladatok végén találjátok meg.)





Tartalom:
villanytan - mozgástan - hőtan - gáztörvények - munka - rezgéstan - forgómozgás - fénytan - atomfizika - vegyes


Villanytan


Egyenáramú áramkörök

v1.)    Mekkora az ellenállás értéke ha 10 volt feszültségnél az ellenálláson 2 amper erősségű áram folyik át?

v2.)    Az l hosszúságú vezetőből levágunk egy darabot és ezt hozzáforrasztjuk a maradék végéhez, úgy hogy ezen a szakaszon kétszer akkora keresztmetszetű lesz. Az így kapott ellenállás az eredetinek a fele lett. Milyen hosszú darabot vágtunk le?

v3.)    Az előző példában milyen határok között lehet így változtatni az ellenállás értékét?

v4.)    Mekkora áram folyik abban a vezetőben, amelynek a keresztmetszetén 0,3 másodpercenként 6 C töltés áramlik át?

v5.)    Mekkora áram folyik át egy 733 Ω ellenállású izzón 220 V-nál?

v6.)    Mekkora sebességgel mozognak az elektronok a 3 mm2 keresztmetszetű vezetékben, ha benne 9,6 A erősségű áram folyik?

v7.)    Ohm-törvény alkalmazásával számoljuk ki, hogy mekkora feszültség mérhető a 10 Ω-os ellenálláson, ha 2 A erősségű áram folyik át rajta.

v8.)    Mekkora a híradástechnikában a nullszint feszültség értéke, ha az alapul választott ellenállás 600 Ω, a teljesítmény alapszintje pedig 1 mW?

v9.)    Rb = 2 Ω belső ellenállású és E = 4 V elektromotoros erejű telep mekkora külső ellenálláson ad le maximális teljesítményt?

v10.)    Számítsuk ki R1, R2, R3 ellenállások eredő ellenállását, ha R1 után R2 -R3-mal párhuzamosan kapcsolva következik (R1= 7 Ω, R2= 10 Ω, R3= 40 Ω)

v11.)    Párhuzamos kapcsolásunk egyik ágába c1 kondenzátort, a másikba pedig két (c2, c3) kondenzátort helyeztünk el   c1 = 1 μF   c2 = 4,1 μF   c3 = 900 nF. Mekkora a kondenzátorok eredő kapacitása?

v20.)    Hány Colomb erőt fejt ki egymásra az egymástól 3 méter távolságra lévő két (pontszerű) töltés, amelyek töltése: 3 · 10-3C, és -3· 10-2C?


Mozgástan


m1.)    Mekkora annak a gépkocsinak a sebessége, amelyik a 350 kilométerre lévő városba 5 óra alatt ér le?

m2.)    Egy motoros 90 km/h átlagsebességgel 4 óra alatt mekkora távolságot tesz meg?

m3.)    Egy autós Budapestről Miskolcra 61 km/h-ás átlagsebességgel mennyi idő alatt ér le?

m4.)    Induláskor egy motoros sebessége 7 másodperc alatt egyenletesen 21 m/s-ra nől. Mekkora a gyorsulása?

m5.)    A gépkocsi sebessége 10 s alatt 11 m/s-ról 21 m/s-ra nől. Mekkora a gépkocsi gyorsulása?

m6.)    Egy 10 m/s sebességgel haladó autó el kezd gyorsulni 5 m/s2-tel. a.)Mekkora lesz a sebessége 4 másodperc(s) múlva? b.)Ez alatt a 4 másodperc alatt mekkora utat tesz meg?

m7.)    Mekkora távolságot tesz meg a nyugalmi helyzetből induló, és szabadon eső test 3 másodperc alatt?

m8.)    Mekkora távolságot tesz meg egy szabadon eső test az esése t1 = 3 s   és   t2 = 6 s közötti időben?

m9.)    Egy motoros álló helyzetből állandó erőhatással 70 másodpercig gyorsul. a.)Hányszor nagyobb a motoros lendülete (impulzusa) a 70-edik másodpercben, mint a tizedikben? b.)Hányszor nagyobb a motoros mozgási energiája a 70-edik másodpercben, mint a tizedikben?

m10.)    30 g tömegű 9 m/s sebességű golyó rugalmatlanul ütközik ("összetapadnak") egy álló helyzetű 60 g tömegű golyóval. Mekkora lesz az ütközés utáni közös sebességük?

m11.)    Egyik autó északra indul el 60 km/h sebességgel, a másik keletre 80 km/h sebességgel. Milyen messze lesznek egymástól fél óra múlva?

m12.)    Egy úton két kocsi versenyez, az egyes számú kocsi sebessége 65 km/h. A kettes számú kocsié 60 km/h, és ő 500 m előnyt kapott. Mikor éri utol a kettes számú kocsit, és ez alatt mennyi utat tesz meg?

m17.)    Egy motoros 2 m/s2 gyorsulással indul. a.) Mekkora sebességet ér el 3 másodperc(s) alatt? b.) Mekkora utat tesz meg a 3 másodperc alatt?

m18.)    Egy 72 km/h sebességgel haladó autót 20 s alatt fékeznek le. Mekkora fékező erő lépett fel, ha az autó tömege 1000 kg?

m19.)    Egy 3 kg-os testre a súlyán kívül 40 N nagyságú vízszintes erő hat. a.) Mekkora a testre ható erők eredőjének a nagysága? b.) Mekkora a test gyorsulása?

m20.)    Egy 50 kg tömegű testet egymással szemben két munkás húz egyforma erővel.(F1 = F2 = 40 N). A köteleik a vízszintessel 30°-os szöget zárnak be. Mekkora, és milyen irányú a test gyorsulása? (a testet pontszerűnek vehetjük, és a fellépő erők egy síkban vannak.)

m21.)    Egy 70 kg-os munkadarabot egy munkás 500 N nagyságú erővel húz; úgy hogy a kötele a vízszintessel 30°-os szöget zár be. Mekkora és milyen irányú a test gyorsulása? (A talaj vízszintes, és súrlódásmentesnek vesszük).

m22.)    Mekkora erő hat két 1 kg tömegű, 1 m távolságra lévő (gömb alakú) test között?

m23.)    1,Járunk a betonon 2,meglökött hinta megáll 3,szög bent marad a deszkában 4,a fékpofa megállítja a kereket 5,vizes kesztyű lehúzása. Ezek hasznos v. káros surlódások, és milyen típusúak?

m24.)    Ha két bolygó Naptól mért távolságának az aránya 9-szeres, akkor hányszoros a keringési idejük?

m25.)    Egy 10 m magas, α = 30º hajlásszögű lejtőn a lejtővel párhuzamos állandó erővel húzunk felfelé egy m = 5 kg súlyú testet.
Számítsuk ki a) a húzóerő nagyságát, ha a test a lejtő aljáról a tetejére 20 s alatt ér fel (μs = 0,2), b) a test sebességét a lejtő tetején!

m30.)    Igaz-e az a kijelentés, hogy ha egy inerciarendszerben egy test sebessége állandó, akkor nem hat rá erő?

m50.)    Két test sebességvektora időben mindig megegyezik. Különbözhet-e helyvektoruk?

m51.)    Mit tudunk két test gyorsulásvektoráról, ha a sebességvektoruk mindig megegyezik?

m54.)    Egy 3 kg tömegű testre két erő hat: F1 = 9i - 8j és F2 = -3i + 5j Számítsuk ki a test gyorsulásvektorát!

m55.)    Mekkora lesz egy test sebessége 5s múlva, ha a kezdősebessége vo = -14i + 7j , a gyorsulása pedig a = 2i - j

m56.)    Az előző példában szereplő test a) hol lesz az 5s végén, ha az ro = 3i - 6j pontból indult, és b) mekkora lesz az elmozdulása?


Hőtan


h6.)    2 kg tömegű 0℃-os jég teljesen elolvad. Mennyivel változott a jég, és mennyivel a környezet belső energiája?

h7.)    Egy vasrúd 20°C hőmérsékleten 50 m hosszú, mekkora lesz a hossza, ha a napsütés 60°C-ra melegíti fel?

h8.)    0,3 l-es termoszban lévő 10℃-os vizet merülőforralóval 50℃-osra felmelegítettünk. A melegítés során mennyi hőt vett fel a víz?

h19.)    Összeöntünk 11 kg 30°C hőmérsékletű, és 9 kg 80°C hőmérsékletű vizet.    a.) Számítsuk ki a közös hőmérsékletük    b.) Megoldható-e a feladat a víz fajhőjének az ismerete nélkül? (A környezettel nincs hőcsere, és anyagforgalom sincs (pl. párolgás))

h20.)    10 kg 10°C hőmérsékletű vizet, és 15 kg 70°C hőmérsékletű etil-alkoholt összeöntünk. Mennyi lesz a közös hőmérsékletük?

h21.)    10 kg 10°C hőmérsékletű vízbe 5 kg-os, 90°C-os vasgolyót helyezünk (úgy, hogy ellepje a víz). Mennyi lesz a közös hőmérsékletük?

h22.)    5 kg-os (0°C hőmérsékletű) jeget addig melegítünk, még fel nem forr. Eközben mennyivel nőtt a belső energiája?

h23.)    Az előző feladatban kiszámított hőmennyiség hány %-át vette igénybe az olvadás, a 0°C-ról 100°C-ra történő melegítés, és a forrás.

h24.)    Mennyi hőt von el a környezetéből 10 l, 30℃ hőmérsékletű víz, miközben elpárolog?


Gáztörvények


g1.)    2 mol gázban hány gázmolekula van?
g2.)    Hány oxigénatom van 2 mol ózonmolekulában?
g6.)    A nitrogéngáz térfogata 35°C-on 100 l. Mennyivel változott a gáz hőmérséklete, ha változatlan nyomás mellett a térfogata 90 l lett?
g7.)    Mennyi az anyagmennyisége a 200 dm3 térfogatú 5 · 105 Pa nyomású 10°C hőmérsékletű nitrogén gáznak?
g8.)    Az előző példánkban szereplő nitrogén gáz hány molekulát tartalmaz?
g9.)    5 · 5 · 10m-es tartályt 45ºC hőmérsékletű nitrogéngázzal töltöttünk meg 30 000 Pa nyomásra. a) hány kg-os a tartályban lévő gáz? b) mennyi hőre van szükség ahhoz állandó térfogat esetén, hogy 3 fokkal megemeljük a hőmérsékletét?
g10.)    Az előző példánál mennyi hő szükséges ahhoz, ha állandó nyomáson emeljük meg 3 fokkal a gáz hőmérsékletét?
g11.)    1m3, 283 K hőmérsékletű, 1 bar nyomású nitrogén gázt állandó nyomáson addig hűtünk, még 0,8 m3 térfogatú nem lesz. Mennyi hőt kell ehhez elvonnunk?
g20.)    Nyitott rendszerben mennyi 1 kg nitrogén entrópiája, ha a nyomása 5 barról 15 barra nől, és a hőmérséklete pedig 283K-ról 483K-re emelkedik?


Munka


mu1.)    Egy hajó egyenletes mozgatásához 20 000 N erő szükséges. Mekkora munkavégzés árán tudjuk a hajót 20 percig 10,8 km/h sebességgel húzni?

mu2.)    Mekkora munkát végeznek azok, akik egy 500 kg tömegű súlyt egyenletes mozgatással 120 cm magasra emelnek?

mu3.)    10 kg tömegű testet (egyenletesen) 100 méter magasra emelünk.    a.) Mekkora az emelőerő munkája?    b.) Mekkora a nehézségi erő munkája?

mu4.)    Az előző feladatban mekkora volt az emelőerő teljesítménye, ha az emelés időtartama 20 s volt?

mu5.)    70 N súlyú testet egyenletesen 30 méter magasra emelünk. a) Mekkora az emelőerő munkája? b) Mekkora a nehézségi erő munkája?

mu6.)    Mekkora az emelőerő teljesítménye az előző feladatban, ha az emelés időtartama 10 s.

mu7.)    Egy tégla tömege 90 dkg, a tégla és a műanyaglap közötti súrlódási együttható 0,5. Mekkora munkát végzünk, ha a téglát 110 cm hosszan egyenletesen mozgatjuk a műanyaglapon?

mu8.)    Nyugalmi helyzetből induló 3 kg tömegű test mekkora sebességet ér el 6 Joule munka árán?

mu9.)    Egy katona egyenletes sebességgel haladva 7,2 km-t tesz meg óránként. Mekkora munkavégzés árán érte el ezt a sebességet, ha álló helyzetből indult és 80 kg a tömege?

mu10.)    10 g tömegű, 6 cm/s sebességű és egy 15 g tömegű, 4 cm/s sebességű szemben haladó golyók rugalmasan ütköznek. Mekkora lesz az ütközés utáni sebességük?

mu11.)    180 joule munkával mekkora sebességet tudunk elérni egy nyugalmi helyzetből induló 40 kg tömegű testnél?

mu15.)    Függőlegesen feldobok egy követ   v = 50 m/s   kezdősebességgel. Ez milyen magasra jut mielőtt elkezdene visszaesni?

mu16.)    Egy 100 g-os vasgolyót engedünk el 5 m magasból. Mekkora sebességgel fog a földbe csapódni?

mu17.)    A 300 g-os kiskocsit, egy 5 cm-re összenyomott 10 N/m rugóállandójú rugó indítja el. Mekkora sebességgel indult el a kiskocsi?

mu18.)    Egy rugót 10 cm-rel megnyújtunk, és 20 N erő kifejtéssel tudjuk így tartani. Mennyi munkavégzés árán lehetne a rugót 20 cm-rel megnyújtani?

mu19.)    Egy gép 3 MJ munkát végez fél perc alatt. Mekkora a teljesítménye?

mu20.)    700W teljesítményű fúrógéppel 10 másodpercig fúrjuk a lyukat a szekrénylapba. Mekkora volt a munkavégzés?

mu21.)    Egy vízerőműben 80m magasról másodpercenként 100m3 víz zuhan le. Mekkora az erőmű hasznos teljesítménye, ha 75%-os a hatásfoka?

mu22.)    Mennyi elektromos energiát tud termelni nyáron egy 20%-os hatásfokú szélerőmű, ha 18km/h-ás szél egyenletesen fúj 2 órán keresztül, és a rotorjainak az átmérője 20m.


Forgómozgás


fo4.)    A 20 cm sugarú kiskocsink kereke 30 fordulatot tesz meg percenként. Mekkora a kerületi sebessége, és a gyorsulása?
fo5.)    Két jármű megy egymás mellett 36 km/h-s sebességgel. A traktor kerekének a sugara 1 m, az autó kerekéé 0,5 m. Melyik jármű kerekeinek nagyobb a fordulatszáma és mennyivel?
fo6.)    a.)Mekkora a Föld forgásának a szögsebessége?    b.)Mekkora a Föld felszínén elhelyezkedő tárgyaknak az ebből számított sebessége?


Rezgéstan


r2.)    A 300 m/s terjedési sebességű, és 0,01 s rezgésidejű hullámnak mekkora a hullámhossza?
r3.)    Harmonikus rezgőmozgást végző testnek 5 s-1 a frekvenciája és 10 cm az amplitúdója. Mennyi (a) a periódusideje, (b) a körfrekvenciája, (c) a maximális sebessége, és (d) a legnagyobb gyorsulása.
r5.)    Felakasztunk egy lo = 50cm hosszú, k = 10 N/m rugóállandójú (függőleges) rugóra egy m = 0,1kg tömegű testet, ezt lehúzzuk a rugó rögzítési pontjától 70cm-re, majd elengedjük. Számítsuk ki a létrejövő rezgés periódusidejét, amplitudóját, és a test maximális sebességét.
r6.)    5 kg tömegű, harmonikus rezgőmozgást végző testnek az egyensúlyi helyzettől mért távolsága 1 m, a visszatérítő erő nagysága 20N. Mekkora a test    a) körfrekvenciája    b) amplitúdója    c) kezdőfázisa    (kezdő pillanatban a test kitérése 1 m, és 4 m/s sebességgel távolodik az egyensúlyi helyzettől).


Fénytan


f1.)    10 cm görbületi sugarú homorú tükrünk elé 15 cm-re 2 cm magasságú tárgyat helyeztünk. Számítsuk ki   a) képtávolságot   b) a kép nagyságát!

f2.)    20cm görbületi sugarú domború tükör előtt 5 cm-re lévő tárgy képét számítással határozzuk meg!

f3.)    Két síktükröt egymással szembefordítunk úgy, hogy síkjaik γº-os szöget zárnak be. Mutassuk be két konkrét példán, hogy az egymás után mind a két tükörről visszaverődő fénysugár hogyan halad tovább az eredeti irányhoz képest.

f4.)    10 dioptriás lencsétől 12 cm távolságra 4 cm magasságú tárgy van.    a.)mekkora a képtávolság?    b.)mekkora a kép?

f5.)    A nagyítónk üvege egy 10 dioptriás gyűjtőlencse. Ezzel 5 cm-ről nézve mekkorának látjuk az ujjunkat?

f7.)    Egy tárgynak a 9-szeres nagyítású képét akarjuk bemutatni a tőle 2 méterre elhelyezett táblán.    a.)mekkora távolságra legyen a lencse a tárgytól?    b.)mekkora legyen a lencse gyújtótávolsága?

f8.)    Ha n = √¯3-as törésmutatójú anyagra 60º-os beesési szög alatt érkezik a fény, akkor a visszavert és megtört fénysugárról mit tudunk mondani?

f9.)    A gépkocsink reflektoraiban hová kell tenni az izzót (,hogy párhuzamosan haladó fénysugarak lépjenek ki belőle)?

f10.)    Milyen tükör alkalmas visszapillantó tükörnek?

f11.)    A 20 cm-es görbületi sugarú homorú gömbtükörtől 20 cm távolságra elhelyezett tárgynak a képéről mit tudunk mondani?

f17.)    Hol használunk képfordító prizmát?

f18.)    Mondjunk példát a teljes visszaverődés gyakorlati hasznosítására!

f19.)    Milyen sebességgel halad a fény a második közegben, ha n2,1 = 1,33 és c1 = 300 000 km/s

f20.)    Ha egy lencsét folyadékba helyezünk, akkor változik-e a fókusztávolsága?

f21.)    D1 = 3,   D2 = 2.   Számítsuk ki a két lencse eredőjét    a.)dioptriákkal    b.)fókuszokkal számolva!

f22.)    f1 = 4cm és f2 = 6cm lencséknek együtt mekkora lesz a fókusztávolságuk, ha a két lencse érintkezik egymással?

f23.)    Az előző példában szereplő két lencse eredő fókusztávolsága hogyan változik, ha köztük 2cm távolságot hagyunk?


Atomfizika


a1.)    Soroljunk fel néhány fizikai állandót!

a2.)    Kétszeresen pozitív α- részecske 100 V potenciálkülönbségen gyorsítva, mekkora energiára gyorsul fel?

a3.)    Elektron és pozitron találkozásakor mennyi energia keletkezik?

a4.)    Ha egy gázmolekula mozgási energiája ~ 0,025 eV, akkor mekkora a részecske kelvinben mért hőmérséklete?

a19.)    Soroljunk fel néhány rádióaktívan bomló anyagot!

a20.)    Az atommagokra milyen következménye van az α-bomlásnak?

a21.)    Írjuk le, hogy mi lesz az eredménye a rádium α-bomlásának.

a30.)    Írjuk le, hogy mi lesz az eredménye a polónium 210-es tömegszámú izotópja β - bomlásának (β-).

a40.)    Írjuk le az urán maghasadásának a folyamatát (a 235-ös izotópjának a bomlását)!

a41.)    Mennyi energia keletkezik 1 mol U-235-ös izotóp maghasadásakor, ha egy (db) 23592U atom bomlásakor 30 ∙ 10-12J energia szabadul fel.

a50.)    Írjuk le, hogy milyen folyamat játszódik le a hidrogén fúziójakor!

a51.)    Ha a magfúziós folyamatban résztvevő (1) proton tömegét ismerjük (1,6726 ∙ 10-27kg), és a fúzió eredményeként létrejövő héliumatommagét is (6,646 ∙ 10-27kg), akkor számítsuk ki, hogy 1 héliumatommag létrejöttekor mennyi energia szabadul fel!

a52.)    Ha egy héliumatommag fúziós létrejöttekor 3,96 ∙ 10-12J energia szabadul fel, akkor 1 mol He atommag létrejöttekor mennyi energia szabadul fel?

a53.)    1 mol He-atommag létrejöttével egyenlő nagyságú energiát a Paksi Atomerőmű mennyi idő alatt tud megtermelni?

a80.)    Egy darab gyémántban 9,033 · 1021 szénatom van. Hány mól szénatom van benne?

a81.)    Hány mol proton van 3,011 · 1022 db szénatomban?

a82.)    Hány db proton, neutron, és elektron található 1 mól 197-es tömegszámú aranyatomban?

a170.)    Fejezzük be a következő kémiai egyenleteket: HCl + KOH, Ca(OH)2 + H2SO4, 2NaOH + H3PO4

a171.)    Ha elegyítünk Na2CO3 és a CaCl2 vizes oldatokat, akkor lejátszódik-e a reakció?


Vegyes


110.)    Egy műanyagból készült henger tömege 40 kg, magassága 50 cm. Mekkora az átmérője?
111.)    Ha az előző feladat műanyag hengerét vízbe tesszük, (függőleges tengellyel) milyen mélyre süllyed?
112.)    Mekkora a víz nyomása az óceán felszíne alatt 2 kilométeres mélységben?
113.)    Mennyi 10 l benzinnek a tömege?
114.)    Mennyi az 50 g-os aranyékszer térfogata?
115.)    A Balatonban 100 kg tömegű aranytárgy van. Ezt mekkora erővel lehet kiemelni?
116.)    1 dm3 térfogatú kocka alakú edényhez felül 5 cm2 keresztmetszetű cső csatlakozik. Ebbe az edénybe 2 l vizet öntünk. Mekkora az edény fenéklapjára ható nyomás?
120.)    Két sorosan kapcsolt rugó esetén mekkora lesz az eredő rugóállandó?
121.)    Két párhuzamosan kapcsolt rugó esetén mekkora lesz az eredő rugóállandó?
122.)    Egy 10 cm átmérőjű műanyag golyót rugóval egy vízzel feltöltött edény aljához rögzítünk egy rugóval, úgy hogy a víz ellepje. Mekkora a rugó megnyúlása, ha ismerjük a rugóállandót(17 N/m), és a műanyag sűrűségét (4 · 102kg/m3)?
130.)    Miért vékonyodik el a csapból folyamatosan folyó vízsugár?




Megoldások:





Tartalom:
villanytan - mozgástan - hőtan - gáztörvények - munka - forgómozgás - rezgéstan - fénytan - atomfizika - vegyes








 

Villanytan


Egyenáramú áramkörök

v1.)
Mekkora az ellenállás értéke ha 10 volt feszültségnél az ellenálláson 2 amper erősségű áram folyik át?
U = 10V
I = 2A
R = ?
használt képlet:
R = U/I
R = 10V/2A = 5 Ω
Tehát 5 Ω-os az ellenállásunk.

v2.)
Az l hosszúságú vezetőből levágunk egy darabot és ezt hozzáforrasztjuk a maradék végéhez, úgy hogy ezen a szakaszon kétszer akkora keresztmetszetű lesz. Az így kapott ellenállás az eredetinek a fele lett. Milyen hosszú darabot vágtunk le?
Nem tudom mennyit vágtunk le, tehát x hosszúságút. Így összeforrasztás után marad x hosszúságú dupla keresztmetszettel, és az eredeti állapotban pedig l-2x hosszú marad.
Az eredeti ellenállása: R = ς l/A
Összeforrasztás utáni pedig: R'= ς x/2A + ς (l - 2x)/A
(2A a kétszeres keresztmetszetet jelenti)
Tudom az R és az R' közötti összefüggést is
R' = R/2   /· 2
2R'= R   (behelyettesítek:)
ς 2x/2A + ς 2(l - 2x)/A = ς l/A   /: ς
x/A + 2(l - 2x)/A = l/A   /· A
x + 2(l - 2x) = l
x + 2 l - 4x = l   /-l
l - 3x = 0   /+ 3x
l = 3x   /: 3
x = l/3
Tehát a vezeték harmadát vágtam le.

v3.)
Az előző példában milyen határok között lehet így változtatni az ellenállás értékét?
Az ellenállását így R (eredeti érték) és R/4 (és annak negyede) között tudom változtatni. R marad az értéke akkor, ha nem vágok le semmit, és R/4 lesz akkor, amikor a felénél elvágom, és egymáshoz forrasztom a két fél részt.

v4.)
Mekkora áram folyik abban a vezetőben, amelynek a keresztmetszetén 0,3 másodpercenként 6 C töltés áramlik át?
Q = 6 C
t = 0,3 s
I = ?
használt képlet:
I = Q/t
I = 6 C/0,3 s = 20 A
Tehát 20 A erősségű áram folyik a vezetőben.

v5.)
Mekkora áram folyik át egy 733 Ω ellenállású izzón 220 V-nál?
R = 733 Ω
U = 220 V
I = ?
használt képlet:
I = U/R
I 220V/733 Ω≈0,3A
Tehát 0,3 A erősségű áram folyik át az izzón.

v6.)
Mekkora sebességgel mozognak az elektronok a 3 mm2 keresztmetszetű vezetékben, ha benne 9,6 A erősségű áram folyik?
e = 1,6 · 10-19C (elektron töltése)
n = 1023 db/cm3 (a vezetésben résztvevő elektronok száma)
A = 3 mm2 = 3 · 10-2 cm2
I = 9,6 A
cm3-enként n elektron vesz részt a vezetésben, a v sebességű elektronok t idő alatt s = vt utat tesznek meg. Tehát az A keresztmetszeten annyi elektron halad át, amennyi az A keresztmetszetű és vt magasságú hengerben található: Avtn
Mivel minden elektronnak e a töltése, ezért a vezető egy keresztmetszetén t idő alatt
Q = Avtne
töltés halad át. Az áramerősség ebből:
I = Q/t = Avtne/t = Avne
Ezt v-re átrendezve megkapjuk az elektronok sebességét:
v = I/Ane
v = 9,6/3 · 10-2 · 1023 · 1,6 · 10-19 = 9,6/4,8 · 102 = 2/102 = 0,02 cm/s
(ekkor csak a feszültség hatására létrejövő rendezett mozgást vettük figyelembe, amely sebesség rendkívül kicsinek tűnhet, ahhoz képest, hogy az áram bekapcsolásakor fénysebességgel terjedő hatás szinte azonnal megjelenik a több kilométerre lévő fogyasztónál)

v7.)
Ohm-törvény alkalmazásával számoljuk ki, hogy mekkora feszültség mérhető a 10 Ω-os ellenálláson, ha 2 A erősségű áram folyik át rajta.
R = 10 Ω
I = 2 A
U = ?
használt képlet:
U = IR
U = 2 A · 10 Ω = 20 V
Tehát 20V-os feszültség mérhető rajta.

v8.)
Mekkora a híradástechnikában a nullszint feszültség értéke, ha az alapul választott ellenállás 600 Ω, a teljesítmény alapszintje pedig 1 mW?
R = 600 Ω = 6 · 102 Ω
P = 1 mW = 10-3W
Unull = ?
használt képlet:
P = U2/R
U2 = PR
U = √¯(PR)
Unull = √¯(6 · 102 · 10-3) = √¯(6 · 10-1) = √¯0,6
Unull ~ 0,775

v9.)
Rb = 2 Ω belső ellenállású és E = 4 V elektromotoros erejű telep mekkora külső ellenálláson ad le maximális teljesítményt?
A külső ellenálláson leadott teljesítmény:
P = I2Rk = E2/(Rk + Rb)2 · Rk
Mivel maximális teljesítményre vagyunk kíváncsiak ezért meg kell határoznunk P(Rk) függvény deriváltját, és azt az Rk értéket, amelynél a függvénynek a szélsőértéke lesz (azaz a derváltat kell meghatározni):
P' = E2[1/(Rk + Rb) - 2 Rk/(Rk + Rb)] = 0    (Szélsőértéknél a derivált 0, tehát:)
1/(Rk + Rb)2 - 2 Rk/(Rk + Rb)3 = 0   (E ≠ 0, ezért:)
1 - 2 Rk/(Rk + Rb) = 0
1 = 2 Rk/(Rk + Rb)
Rk + Rb = 2 Rk
Rb = Rk
Tehát Rb = Rk esetén van maximális teljesítmény a külső ellenálláson.
Mivel Rb = 2 Ω    E = 4 V a leadott Pmax:
Pmax = E2/(Rb + Rb) 2 · Rb = E2/4 R2b · Rb = E2/4 Rb
Pmax = E2/4 Rb = 16/8 W = 2 W
Tehát a külső ellenálláson leadott maximális teljesítmény: 2 W

v10.)
Számítsuk ki R1, R2, R3 ellenállások eredő ellenállását, ha R1 után R2 -R3-mal párhuzamosan kapcsolva következik (R1= 7 Ω, R2= 10 Ω, R3= 40 Ω)
R1= 7 Ω
R2= 10 Ω
R3= 40 Ω
Re = ?
használt képletek
1/Re = 1/R1 + 1/R2
Re = R1 + R2
A példánkat visszavezetjük, (leegyszerűsítjük) egy sorosan kapcsolt két ellenállású (R1, Re) feladatra:
-első lépésben kiszámoljuk, hogy a két párhuzamosan kapcsolt (R2, R3) ellenállást mekkora ellenállással tudnánk helyettesíteni
1/R2,3 = 1/R1 + 1/R2 = R1/R1 R2 + R2/R1R2 = (R1 + R2)/R1 R2
R2,3 = R1 R2/(R1 + R2) = 10 Ω · 40 Ω/(10 Ω + 40 Ω) = 400 Ω2/50 Ω = 8 Ω
-második "lépés":
Ekkor már csak két sorosan kapcsolt ellenállásom maradt R1, és R2,3
Re = R1 + R2,3 = 7 Ω + 8 Ω = 15 Ω
Tehát a három ellenállást egy 15 Ω-os ellenállással helyettesíthetnénk.

v11.)
Párhuzamos kapcsolásunk egyik ágába c1 kondenzátort, a másikba pedig két (c2, c3) kondenzátort helyeztünk el   c1 = 1 μF   c2 = 4,1 μF   c3 = 900 nF. Mekkora a kondenzátorok eredő kapacitása?
Itt is megpróbálunk egyszerűsíteni, és két párhuzamosan kapcsolt kondenzátorra visszavezetni a feladatot.
Első lépésben a párhuzamos kapcsolásunk egyik ágában lévő, egymással sorosan kapcsolt c2, c3 kondenzátort kellene helyettesítenünk egy kondenzátorral. Ezek eredője (azaz amivel helyettesíthetőek) a
c23 = c2 · c3 / (c2 + c3)
képlet alapján számítható ki:
c2 = 4,1 μF
c3 = 900 nF = 0,9 μF
c23 = 4,1 μF · 0,9 μF / (4,1 μF + 0,9 μF) = 0,74 μF = 740 nF
Így visszavezettük a feladatot egy párhuzamos kapcsolásra, amelynek egyik ágában c1 = 1 μF kapacitású kondenzátor van, a másikban pedig egy c23 = 0,74 μF kapacitású.
Már csak ezeket kell helyettesítenünk egy kondenzátorral, amit c123-mal jelölünk: Ennek kiszámításához a képletünk:
c123 = c1 + c23
c123 = 1 μF + 0,74 μF = 1,74 μF
Tehát a három kondenzátort - anélkül, hogy megváltozna az egész áramkör kapacitása - egy darab 1,74 μF kapacitású kondenzátorra cserélhetjük ki.

v20.)
Hány Colomb erőt fejt ki egymásra az egymástól 3 méter távolságra lévő két (pontszerű) töltés, amelyek töltése: 3 · 10-3C, és -3· 10-2C?
Q1 = 3 · 10-3 C
Q2 = -3 · 10-3 C
r = 3m
F = ?
használt képlet:
F = k · Q1 · Q2/r2
k = 9 · 109 N · m2/C2
F = (9 ·109 N · m2/C2) · (3 · 10-3·(-3) 10-3/C2) / (3m)2 = (9 · 109N m2/C2) · ((-9) · 10-6C2) / 9 m2 = -9 · 103N = -900 N
(Ez a példa is megmutatja, hogy az 1 C töltés milyen nagy egység, hiszen ezredrészei között is ilyen nagy erő hat)
Tehát a Coulomb-törvény skaláris alakja megadta, hogy 900 N-os az erő nagysága, és a negatív szám azt is megmutatja, hogy a két töltés között vonzás van (amit az ellentétes előjelek miatt előre tudtunk)
És azt is tudjuk, hogy ez az erő a két pont(szerű töltés) által meghatározott egyenesen hat.


Mozgástan


m1.)
Mekkora annak a gépkocsinak a sebessége, amelyik a 350 kilométerre lévő városba 5 óra alatt ér le?
s(út) = 350 km
t(idő) = 5 óra(h)
v = ?
használt képlet:
v = s/t
v = 350 km/5 óra = 70 km/h
Tehát a gépkocsi 70 km/h átlagsebességgel haladt.

m2.)
Egy motoros 90 km/h átlagsebességgel 4 óra alatt mekkora távolságot tesz meg?
v = 90 km/h
t = 4 h
s = ?
használt képlet:
s = v · t
s = 90 km/h · 4 h = 360 km
Tehát a motoros 4 óra alatt 90 km/h átlagsebességgel 360 km-t tett meg.

m3.)
Egy autós Budapestről Miskolcra 61 km/h-ás átlagsebességgel mennyi idő alatt ér le?
s = 183 km (Bp.-Miskolc távolság)
v = 61 km/h
t = ?
használt képlet:
t = s/v
t = 183 km/(61 km/h) = 3 h
Tehát 61 km/h átlagsebességgel 3 óra alatt ér le Miskolcra.

m4.)
Induláskor egy motoros sebessége 7 másodperc alatt egyenletesen 21 m/s-ra nől. Mekkora a gyorsulása?
vo = 0
v = 21 m/s
t = 7s
a = ?
használt képlet:
a = (v - vo)/t
a = (21 m/s)/7s = 3m/s2
Tehát a motoros gyorsulása 3 m/s2 volt.

m5.)
A gépkocsi sebessége 10 s alatt 11 m/s-ról 21 m/s-ra nől. Mekkora a gépkocsi gyorsulása?
vo = 11 m/s
v = 21 m/s
t = 10 s
a = ?
használt képlet:
a = (v - vo)/t
a = (21 m/s - 11 m/s)/10 s = (10 m/s)/10 s = 1 m/s2
Tehát az autó gyorsulása 1 m/s2 volt.

m6.)
Egy 10 m/s sebességgel haladó autó el kezd gyorsulni 5 m/s2-tel.
a.)Mekkora lesz a sebessége 4 másodperc(s) múlva?
b.)Ez alatt a 4 másodperc alatt mekkora utat tesz meg?
a:)
vo = 10 m/s
a = 5 m/s2
t = 4 s
v = ?
használt képlet:
v = vo + at
v = 10 m/s + 4s · 5 m/s2 = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s
Tehát 4 másodperc múlva 30 m/s lesz a sebessége.
b:)
vo = 10 m/s
a = 5 m/s2
t = 4 s
s = ?
használt képlet:
s = vot + a/2 t2
s = 10 m/s · 4s + 5/2 m/s2 · 16 s2 = 40 m + 40 m = 80 m
Tehát ez alatt a 4 másodperc alatt 80 m-t tett meg.

m7.)
Mekkora távolságot tesz meg a nyugalmi helyzetből induló, és szabadon eső test 3 másodperc alatt?
g = 9,81 m/s210 m/s2
t = 3 s
s = ?
Használt képlet:
h = g/2 t2
s = 10/2 m/s2 · 9 s2 = 45 m
Tehát a 3 másodpercig szabadon eső test 45 m utat tett meg,

m8.)
Mekkora távolságot tesz meg egy szabadon eső test az esése t1 = 3 s   és   t2 = 6 s közötti időben?
g = 9,81 m/s210 m/s2
t1 = 3 s
t2 = 6 s
h = ?
Használt képlet:
h = g/2t2
Kiszámolom az esés első három másodpercében megtett utat, és a hat másodperc alatt megtett utat. A két távolság különbsége adja a t1   és   t2 közötti időben megtett utat:
h = h2 - h1
h1 = g/2 t12 = 10/2 m/s2 · 9 s2 = 45 m
h2 = g/2 t22 = 10/2 m/s2 · 36 s2 = 180 m
h = h2 - h1 = 180 m - 45 m = 135 m
Tehát a szabadon eső test   t1= 3 s   és   t2 = 6 s közötti időben 135 m-t tett meg.

m9.)
Egy motoros álló helyzetből, állandó erőhatással 70 másodpercig gyorsul.
a.)Hányszor nagyobb a motoros lendülete (impulzusa) a 70-edik másodpercben, mint a tizedikben?
b.)Hányszor nagyobb a motoros mozgási energiája a 70-edik másodpercben, mint a tizedikben?
a)
Használt képletek:
I = mv        v=at
Mivel a sebesség egyenesen arányos az idővel,és csak arányt kérdeznek, ezért a konkrét értékeket nem kell kiszámolni: Tehát a motoros impulzusa (lendülete) a 70. másodpercben hétszer nagyobb, mint a tizedikben.
b)
Használt képlet:
Em = 1/2 mv2
Itt is csak arányra kérdeznek, és itt a sebesség négyzetesen szerepel: Tehát a motoros mozgási energiája a 70. másodpercben negyvenkilencszer (= 72) nagyobb, mint a tizedik másodpercben volt.

m10.)
30 g tömegű 9 m/s sebességű golyó rugalmatlanul ütközik ("összetapadnak") egy álló helyzetű 60 g tömegű golyóval. Mekkora lesz az ütközés utáni közös sebességük?
m1 = 30 g
m2 = 60 g
v1 = 9 m/s
vköz = ?
lendület megmaradással számolok
m1v1 = (m1 + m2)vköz
vköz = m1/(m1 + m2) · v1 = 30 g/(30 g + 60 g) · v1 = 30 g/90 g · v1 = 1/3 · v1 = 3m/s
Tehát 3 m/s lesz a közös sebességük

m11.)
Egyik autó északra indul el 60 km/h sebességgel, a másik keletre 80 km/h sebességgel. Milyen messze lesznek egymástól fél óra múlva?
Használt képletek:
s = vt
a2 + b2 = c2
v1 = 60 km/h
t1 = 0,5 h
v2 = 80 km/h
t1 = 0,5 h
c1,2 = ?
Az egyes számú autó s1 = v1 · t1 = 60 km/h · 0,5h = 30 km-t tett meg északra.
A kettes számú s2 = v2 · t2 = 80 km/h · 0,5 h = 40 km-t tett meg keletre.
De ez egy derékszögű háromszög két oldala (mért É ∟ K), s amelynek az átmérője megadja a két autó távolságát.
a = 30 km    b = 40 km    c = ?
a2 + b2 = c2
900 + 1600 = c2
2500 = c2
50 = c
Tehát a két autó 50 km távolságra lesz egymástól.

m12.)
Egy úton két kocsi versenyez, az egyes számú kocsi sebessége 65 km/h. A kettes számú kocsié 60 km/h, és ő 500 m előnyt kapott. Mikor éri utol a kettes számú kocsit, és ez alatt mennyi utat tesz meg?
a)
Használt képlet:
s = vt
v1 = 65 km/h
v2 = 60 km/h
s2előny = 500 m = 0,5 km(azért alakítom át km-re, mert a többi adat is ebben van megadva)
t = t1 = t2 = ?
Tudom, hogy amikor az egyes rajtszámú utoléri a kettest, akkor a két út is egyenlő lesz:
s1 = s2 = s
Az egyes által megtett út:
s = v1t = 65 t
Mivel két ismeretlenem van, ezért még egy egyenletet fel kell írnom:
s = v2t + 0,5 = 60 t + 0,5
(A kapott 0,5 km előnyével lett egyenlő a két út)
s = s    tehát a két jobb oldal is egyenlő:
65 t = 60 t + 0,5
5 t = 0,5
t = 0,1 h
Tehát 0,1 h(6 perc) alatt éri utol a kettes számú kocsit.
b)
(az eddigi adatokból:)
v1 = 65 km/h
t1 = 0,1 h
s1 = ?
s1 = v1t1 = 65 km/h · 0,1 h = 6,5 km
Tehát az egyes számú 6,5 km megtétele után éri utól a másik kocsit.

m17.)
Egy motoros 2 m/s2 gyorsulással indul.
a.) Mekkora sebességet ér el 3 másodperc(s) alatt?
b.) Mekkora utat tesz meg a 3 másodperc alatt?

a)
Használt képlet:
v = a · t
a = 2 m/s2
t = 3 s
v = ?
v = 2 m/s2 · 3s = 6 m/s
Tehát a motoros 6m/s sebességet ér el.
b)
Használt képlet:
s = a/2 · t2
a = 2 m/s2
t = 3 s
s = ?
s = 2/2 m/s2 · 9s2 = 9m
Tehát a motoros a három másodperc alatt 9 métert tett meg.

m18.)
Egy 72 km/h sebességgel haladó autót 20 s alatt fékeznek le. Mekkora fékező erő lépett fel, ha az autó tömege 1000 kg?
Használt képletek:
a = Δv/Δt
F = ma
m = 1000 kg
t = 20 s
v = 72 km/h = 72 000 m / 3600 s = 20 m/s
F = ?
a = Δv / Δt = 20m/s / 20s = 1 m/s2    ebből
F = ma = 1000 kg · 1 m/s2 = 1000 N
Tehát a fékező erő 1000 N volt.

m19.)
Egy 3 kg-os testre a súlyán kívül 40 N nagyságú vízszintes erő hat.
a.) Mekkora a testre ható erők eredőjének a nagysága?
b.) Mekkora a test gyorsulása?
a)
Használt képletek:
F = mg
a2 + b2 = c2
g = 9,81 m/s2 ≈ 10 m/s2
m = 3 kg
Fv = 40 N
Fe = ?
Ff = mg = 3 kg · 10 m/s2 = 30 N
Ff és Fv erők egy derékszögű háromszög két befogójának felelnek meg, eredőjük nagysága megegyezik ennek a háromszögnek az átfogójával:
a → Fv    b → Ff    c → Fe = ?
a2 + b2 = c2
302 + 402 = c2
900 + 1600 = c2
2500 = c2
50 = c = Fe
Tehát Ff és Fv erők eredőjének a nagysága:
Fe = 50 N
b)
Használt képlet:
F = ma
Fe = 50 N
m = 3 kg
a = ?
a = F/m = 50 N/3 kg ≈ 16,7 m/s2
Tehát 16,7 m/s2 a test gyorsulása.

m20.)
Egy 50 kg tömegű testet egymással szemben két munkás húz egyforma erővel.(F1 = F2 = 40 N). A köteleik a vízszintessel 30°-os szöget zárnak be. Mekkora, és milyen irányú a test gyorsulása? (a testet pontszerűnek vehetjük, és a fellépő erők egy síkban vannak.)
Az F1 F2 erőn kívül még a test súlyával is kell számolnunk, így rá három erő hat. A feladat először ennek a három erőnek az eredőjének a meghatározása.
A munkások által kifejtett erők vízszintes összetevője (F1 cos 30° = F2 cos 30°) egymással egyenlő, és ellentétes irányú, ezért eredőjük 0, így ezzel nem kell foglalkoznunk. Függőleges irányban a testre a súlya miatt 50 N erő hat, ezzel ellentétes irányba pedig az F1 erő függőleges összetevője (F1 sin α), és az F2 erőé (F2 sin α). A derékszögű háromszögből leolvasható, hogy 40N · sin 30 = 20 N. Így F1 = 20 N, F2 = 20 N.
Fe = 50 N - 20 N - 20 N = 10 N és lefelé mutat. Mivel 50 N-nál volna 10 m/s2 a gyorsulása, 10 N-nál ennek ötöde, 2 m/s2 a gyorsulása.
Tehát 2 m/s2 a test gyorsulása és lefelé mutat.

m21.)
Egy 70 kg-os munkadarabot egy munkás 500 N nagyságú erővel húz; úgy hogy a kötele a vízszintessel 30°-os szöget zár be. Mekkora és milyen irányú a test gyorsulása? (A talaj vízszintes, és súrlódásmentesnek vesszük).
A munkás húzóerejének függőleges irányú összetevője = Fh · sinα = 500 N · sin 30° = 250 N < G = 700 N, így függőleges irányban a talaj miatt nem tud gyorsulni.
Az erő vízszintes összetevője = Fh · cos 30 = 433 N.
Ebből a = 433 N/70 kg = 6,18 m/s2
Tehát a munkadarab csak vízszintesen 6,18 m/s2-tel gyorsul (a munkás felé).

m22.)
Mekkora erő hat két 1 kg tömegű, 1 m távolságra lévő (gömb alakú) test között?
Használt képlet:
F = γ · m1 · m2 / r2
m1 = 1 kg
m2 = 1 kg
r = 1 m
γ = 6,67 · 10-11 Nm2/kg2
F = ?
F = (6,67 · 10-1 Nm2/kg2) · 1kg · 1kg/(1m)2 = 6,67 · 10-11N
Tehát 6,67 · 10-11N erő hat a két kisméretű gömb között. (Az eredményt érdemes összehasonlítani a v20-as példa eredményével).

m23.)
1,Járunk a betonon 2,meglökött hinta megáll 3,szög bent marad a deszkában 4,a fékpofa megállítja a kereket 5,vizes kesztyű lehúzása. Ezek hasznos v. káros surlódások, és milyen típusúak?
1) Hasznos tapadási súrlódás
2) Káros csúszási súrlódás
3) Hasznos tapadási súrlódás
4) Hasznos csúszási súrlódás
5) Nehéz így lehúzni, ezért káros csúszási súrlódás.

m24.)
Ha két bolygó Naptól mért távolságának az aránya 9-szeres, akkor hányszoros a keringési idejük?
Használt képlet:
(T1/T2)2 = (r1/r2)3     (Kepler III. törvénye)
T1, T2: bolygók keringési ideje
r1, r2: bolygók keringési távolsága
r1/r2 = 9
T1/T2 = ?
(T1/T2)2 = 729
T1/T2 = 27
Tehát 27-szeres a keringési idejük.

m25.)
Egy 10 m magas, α = 30º hajlásszögű lejtőn a lejtővel párhuzamos állandó erővel húzunk felfelé egy m = 5 kg súlyú testet.
Számítsuk ki a) a húzóerő nagyságát, ha a test a lejtő aljáról a tetejére 20 s alatt ér fel (μs = 0,2), b) a test sebességét a lejtő tetején!

Használt képletek:
h = s sinα
s = vot + a/2 t2
ΣF = ma
v = at

h = 10 m
α = 30º
m = 5 kg
t = 20 s
μsúrlódási = 0,2
a = ?
v = ?
a)
s = h/sinα = 10m/sin30º = 10m/0,5 = 20m
mivel vo = 0, ezért:
s = a/2 t2
a = 2s/t2 = 40m/202s2 = 0,1 m/s2
Mozgásegyenleteket felírva:
ma = ΣF
ma = Fhcosα - mgsinα - μsFny
Fny + Fh · sinα - mgcosα = 0 (mert a lejtőre merőleges irányba nincs gyorsulás)
A két egyenletből:
Fh = (ma + mg(sinα + μcosα))/(cosα + μsinα) =
= (5 · 0,1 + 5 · 10(0,5 + 0,2 · 0,866))/(0,866 + 0,2 · 0,5) = 35,4N
Tehát 35,4 N a húzóerő nagysága.
b)
v = at
v = 0,1 · 20 = 2 m/s
Tehát 2 m/s lesz a sebessége a lejtő tetején.

m30.)
Igaz-e az a kijelentés, hogy ha egy inerciarendszerben egy test sebessége állandó, akkor nem hat rá erő?
Egy test állandó sebessége azt jelenti, hogy nincs gyorsulása, ennek pedig az a feltétele, hogy a testre ható erők eredője nulla legyen. Tehát nem igaz.

m50.)
Két test sebességvektora időben mindig megegyezik. Különbözhet-e helyvektoruk?
Igen, különbözhet (a kiindulási helyvektoruk), ekkor párhuzamos pályákon mozog a két test.

m51.)
Mit tudunk két test gyorsulásvektoráról, ha a sebességvektoruk mindig megegyezik?
A gyorsulásvektor a sebességvektor változására jellemző (a sebességvektor deriváltja) ez pedig azonos mind a két sebességvektornál.

m54.)
Egy 3 kg tömegű testre két erő hat:
F1 = 9i - 8j és F2 = -3i + 5j
Számítsuk ki a test gyorsulásvektorát!

Használt képlet:
ΣF = ma
F1 = 9i - 8j [N]
F2 = -3i + 5j [N]
m = 3 [kg]
a = ?
F1 + F2 = ma
a = (F1 + F2) / m = (6i - 3j) / 3 = 2i - j [m/s2]
Tehát (2i - j) m/s2 a gyorsulása.

m55.)
Mekkora lesz egy test sebessége 5s múlva, ha a kezdősebessége vo = -14i + 7j , a gyorsulása pedig a = 2i - j
Használt képlet:
v = vo + at
t = 5 [s]
vo = (-14i + 7j) [m/s]
a = (2i - j) [m/s2]
v = ?
v = (-14 + 2 · 5)i + (7 + (-1) · 5)j = (-4i + 2j) [m/s]
Tehát 5 másodperc múlva (-4i + 2j) m/s lesz a sebessége.

m56.)
Az előző példában szereplő test a) hol lesz az 5s végén, ha az ro = 3i - 6j pontból indult, és b) mekkora lesz az elmozdulása?
Használt képletek:
r = ro + vot + ½at2
Δr = r(t) - ro
a)
ro = (3i - 6j) [m]
vo = (-14i + 7j) [m/s]
a = (2i - j) [m/s2]
r = ?
r = (3 + (-14) · 5 + ½ · 2 · 52)i + (-6 + 7 · 5 + ½ · (-1) · 52)j = (-42i + 16,5j) [m]
b)
Használt képletek:
elmozdulás (nagysága): ∣Δr∣
∣Δr∣ = √¯(x2 + y2)
elmozdulás (vektor): Δr = r(t) - ro
Δr = (-42i + 16,5j) - (3i - 6j) = (-45i + 22,5j) [m]
∣Δr∣ = √¯((-45)2 + 22,52) = √¯2531,25 = 50,3 m
Tehát 50,3 m volt az elmozdulás (nagysága)


Hőtan


h6.)
2 kg tömegű 0℃-os jég teljesen elolvad. Mennyivel változott a jég, és mennyivel a környezet belső energiája?
Használt képlet:
Lo = Q/m
m = 2 kg
Lo = 334 kJ/kg
Q = ?
Q = Lo ∙ m = 334 kJ/kg ∙ 2 kg = 668 kJ
Tehát az olvadás során a jég belső energiája 668 kJ-lal növekedett, a környezetéé pedig ugyanennyivel csökkent.

h7.)
Egy vasrúd 20°C hőmérsékleten 50 m hosszú, mekkora lesz a hossza, ha a napsütés 60°C-ra melegíti fel?
l20 = 50 m
t1 = 20°C
t2 = 60°C
l60 = ?
lineáris hőtágulási összefüggést használjuk:
l = lo(1 + αΔt)
(lo = l20)
αvas = 1,17 · 10-5 1/°C (vas hőtágulási együtthatója)
Δt = t1 - t2 = 40°C
l60 = 50 m(1 + 1,17 · 10-5 1/°C · 40°C) = 50(1 + 4,68 · 10-4) = 50 + 0,023 = 50,023 m
Tehát a vasrúd hossza 23 mm-rel nőtt meg.

h8.)
0,3 l-es termoszban lévő 10℃-os vizet merülőforralóval 50℃-osra felmelegítettünk. A melegítés során mennyi hőt vett fel a víz?
Használt képlet:
Q = cmΔT
c = 4,2kJ/kg℃
t1 = 10℃
t2 = 50℃
m = 0,3 l = 0,3dm3 = 0,3kg(-nak vehetjük)
Q = ?
ΔT = t2 - t1 = 40℃
Q = (4,2kJ/kg℃) ∙ 0,3kg ∙ 40℃ = 50,4 kJ.
Tehát 50,4kJ hőt vett fel a víz a melegítés során.

h19.)
Összeöntünk 11 kg 30°C hőmérsékletű, és 9 kg 80°C hőmérsékletű vizet
a.) Számítsuk ki a közös hőmérsékletük
b.) Megoldható-e a feladat a víz fajhőjének az ismerete nélkül? (A környezettel nincs hőcsere, és anyagforgalom sincs (pl. párolgás))
m1 = 11 kg
m2 = 9 kg
T1 = 30°C
T2 = 80°C
Tk = ?
használt képlet:
Q = cmΔT
a) számítsuk ki a közös hőmérsékletük:
Mennyi lesz a közös hőmérséklet: nem tudom tehát: T (vagy Tk). A hidegebb víz fel fog melegedni, a melegebb víz pedig le fog hűlni erre a hőmérsékletre. Mivel a környezettel nincs hőcsere, és anyagforgalom sincs, ezért a rendszert zártnak vehetem, így az összeöntött víz belső energiája nem változik meg, a hőmérsékleti egyensúly beállásakor. Ez pedig azt jelenti, hogy amennyi hőt ad le a melegebb víztömeg a közös hőmérsékletre hűlésekor, pont annyit vesz fel a hidegebb víz, a közös hőmérsékletre melegedése közben:
Q1 = cm1(Tk - T1)
Q2 = cm2(T2 - Tk)
Az előbb végiggondoltuk, hogy Q1 = Q2 ebből →
cm1(Tk - T1) = cm2(T2 - Tk) /: c
m1(Tk - T1) = m2(T2 - Tk)
m1Tk - m1T1 = m2T2 - m2Tk
m1Tk + m2Tk = m2T2 + m1T1
Tk(m1 + m2) = m2T2 + m1T1
Tk = (m1T1 + m2T2)/(m1 + m2) = (11 kg 30°C + 9 kg 80°C)/(11 + 9) kg
= (330 kg°C + 720 kg°C)/20 kg = 1050°C/20 = 52,5°C
Tehát 52,5°C lesz a közös hőmérsékletük.
b)
Mivel a c(fajhő) kiesett, nem szerepelt a megoldásban, ezért a víz fajhőjének ismeretére nem volt szükségünk a megoldáshoz. Tehát ha két ugyanolyan anyagú folyadékot öntünk össze, akkor nincs szükségünk a fajhőjüknek az ismeretére.

h20.)
10 kg 10°C hőmérsékletű vizet, és 15 kg 70°C hőmérsékletű etil-alkoholt összeöntünk. Mennyi lesz a közös hőmérsékletük?
Az előző feladatban végiggondoltak alapján:
használt képlet:
c1m1 (T - T1) = c2m2(T2 - T)
mv = 10 kg
me = 15 kg
Tv = 10°C
Te = 70°C
cv = 4183 J/kg°C (táblázatból)
ce = 2387 J/kg°C (táblázatból)
T = ? (T → közös hőmérséklet)
cvmv(T - Tv) = ce me(Te - T)
4183 · 10 · (T - 10) = 2387 · 15 · (70 - T)
41830T - 418300 = 2506350 - 35805T
41830T + 35805T = 2506350 + 418300
77635T = 2924650
T = 37,7°C
Tehát 37,7°C lesz a közös hőmérséklet, amiből látszik, hogy a víznek jóval nagyobb a fajhője, mint (általában) a többi folyadéknak.

h21.)
10 kg 10°C hőmérsékletű vízbe 5 kg-os, 90°C-os vasgolyót helyezünk (úgy, hogy ellepje a víz). Mennyi lesz a közös hőmérsékletük? (a rendszert zártnak vehetjük)
Mivel a rendszert zártnak vehetem, ezért az előző két példában végiggondoltak alapján:
használt képlet:
c1 m1(T - T1) = c2 m2(T2 - T)
m1 = mvíz = 10 kg
m2 = mvas = 5 kg
T1 = Tvíz = 10°C
T2 = Tvas = 90°C
c1 = cvíz = 4183 J/kg°C
c2 = cvas ≈ 465 J/kg°C
T = Tközös= ?
4183 J/kg°C · 10 kg · (T - 10°C) = 465 J/kg°C · 5 kg · (90 - T)
41830T - 418300 = 209250 - 2325T
41830T + 2325T = 209250 + 418300
44155 T = 627550
T = 14,2°C
Tehát 14,2°C lesz a közös hőmérséklet, amiből - még az előző példánál is jobban - látszik, hogy a víznek (viszonylag) milyen nagy a fajhője.

h22.)
5 kg-os (0°C hőmérsékletű) jeget addig melegítünk, még fel nem forr (100°C-os vízgőzzé alakul). Eközben mennyivel nőtt a belső energiája?
Három részre bontva oldjuk meg a feladatot:
I A jég megolvasztása:
a jég olvadáshője: 333,7 kJ/kg
II A víz melegítése:
a víz fajhője: 4183,2 J/kg°C
III A víz elforralása:
a víz forráshője: 2256,4 kJ/kg
I + II + III összegével nőtt meg a rendszer belső energiája:
5 kg · 333,7 kJ/kg + 5 kg · 4,1832 kJ/kg°C · 100°C + 5 kg ·2256,4 kJ/kg = (1668,5 + 2091,6 + 11282)kJ = 15042,1 kJ
Tehát 15042,1 kJ-lel nőtt meg a melegítéstől a belső energiája.

h23.)
Az előző feladatban kiszámított hőmennyiség hány %-át vette igénybe az olvadás, a 0°C-ról 100°C-ra történő melegítés, és a forrás.
Az olvadás → 1668,5 kJ
a melegítés → 2091,6 kJ
a forrás → 11282 kJ volt.
Így az olvadás: 1668,5/15042,1 · 100 → 11%
a melegítés: 2091,6/15042,1 · 100 → 14%
a forrás: 11282/15042,1 · 100 → 75%
Tehát a jég megolvasztására a befektetett energia 11%-a ment el, a víz 100°C-ra történő felmelegítésére 14%-a, és az elforralására a befektetett energia 75%-a kellett.

h24.)
Mennyi hőt von el a környezetéből 10 l, 30℃ hőmérsékletű víz, miközben elpárolog?
Használt képlet:
Q = Lp ∙ m
m = 10 kg
Lp(30℃) = 2430 kJ/kg
Qp = ?
Qp = 10 kg ∙ 2430 kJ/kg = 24 300 kJ
Tehát 10 l, 30℃ hőmérsékletű víz elpárolgása közben 24 300 kJ hőt von el a környezetéből.


Gáztörvények


g1.)
2 mol gázban hány gázmolekula van?
Használt képlet:
n = N/NA
NA = 6,022 · 1023 1/mol
n = 2 mol
N = ?
N = nNA = 2 mol · 6,022 · 1023 · 1/mol = 12,044 · 1023
Tehát 12,044 · 1023 db gázmolekula van.

g2.)
Hány oxigénatom van 2 mol ózonmolekulában?
Használt képlet:
n = N/NA
NO-atom = ?
Nózon = nNA = 2 mol · 6,022 · 1023 1/mol = 12,044 · 1023
Mivel az oxigén atomok száma a kérdés, így
u = 3 (az ózon molekula képlete: O3)
nO-atom = 3 · nózon
NO-atom = 3 Nózon
Tehát az Oxigén atomok száma 36,132 · 1023
(3 · 12,044 · 1023)

g6.)
A nitrogéngáz térfogata 35°C-on 100 l. Mennyivel változott a gáz hőmérséklete, ha változatlan nyomás mellett a térfogata 90 l lett? (A nitrogén ideális gáznak vehető)
Állandó nyomás mellett az ideális gázokra a Gay-Lussac I. törvénye érvényes:
V1/T1 = V2/T2
V1 = 100 l = 0,1 m3
V2 = 90 l = 0,09 m3
T1 = 35°C = 308,15K
V2 = ?
T2 = V2T1/V1 = 0,09 m 3 · 308,15 K/0,1 m3 = 277,3 K = 4,15°C
ΔT = 35°C - 4,15°C = 30,85°C
Tehát közel 31 fokkal csökkent a gáz hőmérséklete.

g7.)
Mennyi az anyagmennyisége a 200 dm3 térfogatú 5 · 105 Pa nyomású 10°C hőmérsékletű nitrogén gáznak?
Mivel a nitrogént ideális gáznak vehetjük, ezért az ideális gázok állapotegyenletét használjuk:
pV = nRT
(a képletünk tartalmazza a megadott állapotjelzőket, és a kérdezett mennyiséget is)
p = 5 · 105Pa
V = 200 dm3 = 0,2 m3
R = 8,314 J/kmol
T = 10°C = 283,15 K
n = ?
n = pV/RT = 5 · 105 Pa · 0,2 m3/(8,314 J/Kmol) · 283,15 K = 42,5 mol
(Fontos, hogy a megfelelő mértékegységekre átváltsuk a megadott fizikai mennyiségeket, és ezeket helyettesítsük be (pl. térfogatot köbméterben hőmérsékletet kelvin fokban, mert így adja meg az egyenlet (pl.) a keresett anyagmennyiséget.)
Tehát 42,5 mol nitrogén gázunk van.

g8.)
Az előző példánkban szereplő nitrogén gáz hány molekulát tartalmaz?
A nitrogén gáz részecskéinek a számát az Avogadro-szám segítségével számíthatjuk ki:
1 mol anyagmennyiség az 6 · 1023 db részecskét tartalmaz:
N = n NA = 42,5 mol · 6 · 10231/mol = 255 · 1023 = 2,55 · 1025 (db)
(mivel a db nem fizikai mértékegység, ezért csak értelemszerűen szoktuk odaírni)
Tehát a nitrogén gázban 2,55 · 1025 db nitrogén molekula van.

g9.)
5 · 5 · 10m-es tartályt 45ºC hőmérsékletű nitrogéngázzal töltöttünk meg 30 000 Pa nyomásra.
a) hány kg-os a tartályban lévő gáz?
b) mennyi hőre van szükség ahhoz állandó térfogat esetén, hogy 3 fokkal megemeljük a hőmérsékletét?

a)
Használt képletek:
pV/T = (m/M) RM
ΔQ = cv · m · ΔT

V = 5 · 5 · 10 m
p = 3 · 104pa
M = 28 kg/kmol
RM = 8314 J/kmol · K
T = 45ºC = 318 K
m = ?
m = pVM/RMT = (3 · 104 pa · (5 · 5 · 10)m3 · 28 kg/kmol) / (8314 J/kmol · K) · 318 = 79,4 kg
Tehát 79,4 kg nitrogén van a tartályunkban.
b)
cv = 740 J/kgK   (a nitrogén fajhője állandó térfogaton)
ΔT = 3 K
m = 79,4 kg
ΔQ = ?
ΔQ = 740(J/kg · K) · 79,4 kg · 3 K = 176268 J = 176,3 KJ
Tehát 176,3 KJ hő szükséges ahhoz, hogy a gáz hőmérsékletét 3 fokkal meg tudjuk emelni.

g10.)
Az előző példánál mennyi hő szükséges ahhoz, ha állandó nyomáson emeljük meg 3 fokkal a gáz hőmérsékletét?
Használt képletek:
ΔQ = cpmΔT
cp = cv + R
R = RM/M

cv = 740 J/kg · K
RM = 8314 J/kmol · K
M = 28 kg/kmol
ΔQ = ?
cp = cv + RM/M = 740J/kg · K + (8314 J/kmol · K)/(28 kg/kmol) = 1037 J/kg · K
ΔQ = 1037 J/kg · K · 79,4 kg · 3 K = 247013 J = 247 KJ
Tehát 247 KJ hő szükséges ahhoz, hogy állandó nyomáson 3 fokkal megnöveljük a gázunk hőmérsékletét.

g11.)
1m3, 283 K hőmérsékletű, 1 bar nyomású nitrogén gázt állandó nyomáson addig hűtünk, még 0,8 m3 térfogatú nem lesz. Mennyi hőt kell ehhez elvonnunk?
Használt képletek:
ΔQ = ΔU + ΔW
p1V1/T1 = p2V2/T2

cv = 740 J/kg · K
M = 28 kg/kmol
V1 = 1 m3
V2 = 0,8 m3
p1 = 1 bar
p2 = p1
T1 = 283 K
T2 = ?
ΔQ = ?
p1V1/T1 = p1V2/T2    / :p1
V1/T1 = V2/T2
1/283 = 0,8/T2
T2 = 283 · 0,8 = 226,4 K
Tehát 226,4 K-ra kell lehűtenünk.
ΔQ = ΔU + ΔW = mcvΔT + pΔV
pV/T = (m/M) RM
m = pVM/RMT = (105Pa · 1m3 · 28kg/kmol)/(8314 J/kmol · K) · 283K = 1,19 kg
ΔQ = (1,19 kg · 740 J/kgK) (226,4K - 283K) + 105Pa(0,8m3 - 1m3) = -49842 J - 20000 J
ΔQ = -69,8 KJ
Tehát 69,8 KJ hőt kell elvonnunk.

g20.)
Nyitott rendszerben mennyi 1 kg nitrogén entrópiája, ha a nyomása 5 barról 15 barra nől, és a hőmérséklete pedig 283K-ről 483K-re emelkedik?
R = Rm/MN = (8314 J/kmolK)/(28 kg/kmol) = 297 J/kgK
κ = cp/cv
cv = cp
cp = cv + R = cp/κ + R
κR = κcp - cp
κR = cp(κ - 1)
cp = κ/(κ - 1)R = 1,4/(1,4 - 1) · 297 = 1040 J/kgK
S = cp (ln T2/T1) - R ln p2/p1 = 1040 (ln 483/283) - 297 ln 15/5 = 556 - 326 = 230 J/kgK
Tehát 230 J/kgK az entrópiája.


Munka


Munka, energia, teljesítmény:

mu1.)
Egy hajó egyenletes mozgatásához 20 000 N erő szükséges. Mekkora munkavégzés árán tudjuk a hajót 20 percig 10,8 km/h sebességgel húzni?
Használt képletek:
s = v · t
W = F · s

F = 20 000 N
v = 10,8 km/h = 3 m/s
t = 20 p = 1200 s
s = ?
W = ?
s = v · t = 3 m/s · 1200 s = 3600 m
W = F · s = 20 000 N · 3600 m = 72 000 000 J = 72 MJ
Tehát a hajónk mozgatása során 72 MJ munkát végeztünk.

mu2.)
Mekkora munkát végeznek azok, akik egy 500 kg tömegű súlyt egyenletes mozgatással 120 cm magasra emelnek?
Használt képlet:
We = mgh
m = 500 kg
g ~ 10 m/s2
h = 120 cm = 1,2 m
We = ?
We = mgh = 500 kg · 10 m/s2 · 1,2 m = 6000 J = 6 kJ
Tehát 6 kJ munkát végeztek.

mu3.)
10 kg tömegű testet (egyenletesen) 100 méter magasra emelünk.
a.) Mekkora az emelőerő munkája?
b.) Mekkora a nehézségi erő munkája?
a)
m = 10 kg
h = 100 m
W = ?
használt képlet
Wem = F · h
Wem = 100 N · 100 m = 10 000 J = 10 kJ
Tehát az emelőerő 10 kJ munkát végzett.
b)
A nehézségi erő munkája:
WG = -10 kJ
(Azért negatív az előjele, mert a nehézségi erő, és az elmozdulás ellentétes irányú)
Tehát a nehézségi erő munkája -10 kJ volt.

mu4.)
Az előző feladatban mekkora volt az emelőerő teljesítménye, ha az emelés időtartama 20 s volt?
használt képlet
P = W/Δt
P = 10 000 J/20 s = 500 W
Tehát az emelőerő teljesítménye 500 W volt.

mu5.)
70 N súlyú testet egyenletesen 30 méter magasra emelünk.
a) Mekkora az emelőerő munkája?
b) Mekkora a nehézségi erő munkája?

használt képlet:
W = F · h
F = ?
G = ?
A testre két erő hat, az F emelőerő, és a G nehézségi erő. A test egyenletesen mozog (így nincs gyorsulás), tehát a két erő eredője nulla:
F - G = 0    ebből
F = G
a)
Az emelőerő munkája:
We = F · h = 70 N · 30 m = 2100 J
Tehát az emelőerő munkája 2100 J volt.
b)
A nehézségi erő munkája:
Wne = -Gh = -70 N · 30 m = -2100 J
(Azért negatív az előjele, mert a nehézségi erő, és az elmozdulás ellentétes irányú)
Tehát a nehézségi erő munkája -2100 J volt.

mu6.)
Mekkora az emelőerő teljesítménye az előző feladatban, ha az emelés időtartama 10 s.
használt képlet:
P = W/t
W = 2100 J
t = 10 s
p = ?
p = 2100 J/10 s = 210 W
Tehát az emelőerő teljesítménye 210 W volt.

mu7.)
Egy tégla tömege 90 dkg, a tégla és a műanyaglap közötti súrlódási együttható 0,5. Mekkora munkát végzünk, ha a téglát 110 cm hosszan egyenletesen mozgatjuk a műanyaglapon?
Használt képletek:
Fs = μ · m · g
Ws = Fs · s

m = 90 dkg = 0,9 kg
g ~ 10 m/s2
μ = 0,5
s = 110 cm = 1,1 m
Fs = ?
Ws = ?
Fs = 0,5 · 0,9 kg · 10 m/s2 = 4,5 N
Ws = 4,5 N · 1,1 m = 4,95 J
Tehát 4,95 joule munkát végeztünk.

mu8.)
Nyugalmi helyzetből induló 3 kg tömegű test mekkora sebességet ér el 6 Joule munka árán?
Használt képlet:
ΣW = ΔEkin
(A munkatétel szerint: a tömegpont mozgási energiájának megváltozása egyenlő a tömegpontra ható erők munkájának az összegével)
ΣW = 6 J
m = 3 kg
vo = 0
v = ?
ΣW = ½mv2 - 0
v2 = 2 · ΣW/m
v = √¯(2 · ΣW/m) = √¯(2 · 6J/3 kg) = 2 m/s
Tehát 6 Joule munkával 2 m/s-os sebességet tudunk elérni.

mu9.)
Egy katona egyenletes sebességgel haladva 7,2 km-t tesz meg óránként. Mekkora munkavégzés árán érte el ezt a sebességet, ha álló helyzetből indult és 80 kg a tömege?
Használt képlet:
Wgy = ½ mv2
m = 80 kg
v = 7,2 km/h = 2 m/s
Wgy = ?
Wgy = ½ mv2 = ½ · 80 kg · 4 m2/s2 = 160 J
Tehát 160 J munkavégzés árán érte el ezt a sebességet.

mu10.)
10 g tömegű, 6 cm/s sebességű és egy 15 g tömegű, 4 cm/s sebességű szemben haladó golyók rugalmasan ütköznek. Mekkora lesz az ütközés utáni sebességük?
m1 = 10 g
v1 = 6 cm/s
m2 = 15 g
v2 = -4 m/s (az előjele azért negatív mert a v1 irányát vettük fel pozitív iránynak)
(ütközés utáni sebességek:)
u1 = ?
u2 = ?
Az ütközés előtti, és az ütközés utáni állapotra felírjuk a mechanikai energia megmaradásának és a mozgásmennyiség megmaradásának a törvényét:
½ m1v12 + ½ m2v22 = ½ m1u12 + ½ m2u22
m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2

Két egyenletem van két ismeretlennel, ennek megoldásai:
u1 = ± 6 cm/s
u2 = ∓ 4 cm/s
Mivel a két golyó nem mehet át egymáson, ezért az u1 > 0 lehetőség kiesik, marad az u1 = -6 cm/s
és az u2 < 0 sem lehetséges, így csak az u2 = 4 cm/s marad.

mu11.)
180 joule munkával mekkora sebességet tudunk elérni egy nyugalmi helyzetből induló 40 kg tömegű testnél?
Az energia megmaradás elvét, munkatételt használom:
W = ½ · m · v2
W = 180 J
m = 40 kg
v = ?
180 = ½ · 40 · v2 = 20 v2
9 = v2
v = 3 m/s
Tehát 3 m/s lett a sebessége a befektetett 180 joule munka hatására.

mu15.)
Függőlegesen feldobok egy követ   v = 50 m/s   kezdősebességgel. Ez milyen magasra jut mielőtt elkezdene visszaesni?
Energia megmaradással számolok: a pályája legmagasabb pontján a mozgási energiája teljesen átalakul helyzeti energiává:
½ · m · v2 = m · g · h
v = 50 m/s
h = ?
g = 9,81 m/s2 ≈ 10 m/s2
½ · v2 = g · h
h = v2/2g = 502/20 = 2500/20 = 125 m
Tehát 125 m magasra tud emelkedni, ha 50 m/s a kezdősebessége.

mu16.)
Egy 100 g-os vasgolyót engedünk el 5 m magasból. Mekkora sebességgel fog a földbe csapódni?
Használt képletek:
Eh = mgh
Em = ½mv2

m = 100 g = 0,1 kg
g ~ 10 m/s2
h = 5 m
v = ?
A vasgolyónak a kiejtése előtt csak helyzeti energiája van:
Eh = mgh = 0,1 kg · 10 m/s2 · 5 m = 5 J
A mechanikai energia megmaradásának a törvénye szerint ez mozgási energiává alakul át:
Em = Eh
½mv2 = 5 J
0,1 kg · v2 = 10 J
v2 = 100 m2/s2
v = 10 m/s
Tehát 10 m/s sebességgel csapódik a földbe.

mu17.)
A 300 g-os kiskocsit, egy 5 cm-re összenyomott 10 N/m rugóállandójú rugó indítja el.
Mekkora sebességgel indult el a kiskocsi?

Használt képletek:
Wr = ½ D · (Δl)2
m = 300 g = 0,3 kg
D = 10 N/m
Δl = 5 cm = 0,05 m
v = ?
Wr = ½ · 10 N/m · 0,052m2 = 0,0125 J
Mivel Wr = Em    ,ezért:
½ mv2 = 0,0125 J
0,3 kg · v2 = 0,025 J
v2 = 0,083 J
v = 0,29 m/s
Tehát a kiskocsit az összenyomott rugó 0,29 m/s sebességgel indította el.

mu18.)
Egy rugót 10 cm-rel megnyújtunk, és 20 N erő kifejtéssel tudjuk így tartani. Mennyi munkavégzés árán lehetne a rugót 20 cm-rel megnyújtani?
Használt képletek:
F = D · Δl
Wr = ½ · D · (Δl)2

F = 20 N
Δl1 = 10 cm = 0,1 m
Δl2 = 20 cm = 0,2 m
D = ?
Wr = ?
A feladat megoldásához a rugóállandót kell ismernünk:
D = F/Δl = 20 N/0,1 m = 200 N/m
Wr = ½ · D · Δl2 = ½ · 200 N/m · 0,22 m2 = 4 J
Tehát 4 J munkavégzés árán lehet a rugómat 20 cm-rel megnyújtani.

mu19.)
Egy gép 3 MJ munkát végez fél perc alatt. Mekkora a teljesítménye?
Használt képlet:
P = W/t
W = 3 MJ = 3 000 000 J
t = fél perc = 30s
P = ?
P = W/t = 3 000 000 J / 30 s = 100 000 W = 100 kW
Tehát a gép teljesítménye 100 kW volt.

mu20.)
700W teljesítményű fúrógéppel 10 másodpercig fúrjuk a lyukat a szekrénylapba. Mekkora volt a munkavégzés?
Használt képlet:
W = P ∙ t
P = 700W
t = 10s
W = ?
W = P ∙ t = 700W ∙ 10s = 7000Ws = 7kJ
Tehát 7kJ munkavégzés történt.

mu21.)
Egy vízerőműben 80m magasról másodpercenként 100m3 víz zuhan le. Mekkora az erőmű hasznos teljesítménye, ha 75%-os a hatásfoka?
Használt képletek:
ΔE = mgh
P = W/t
Ph = η ∙ Pö

m = 100 000kg (1dm3 vízt vehetünk 1 kg-nak)
g ~ 10m/s2
t = 1s
η = 0,75
Ph = ?
A víz helyzeti energiájának a változása (mozgásivá alakul át):
ΔE = mgh = 100 000kg ∙ 10m/s2 ∙ 80m = 8 ∙ 107J
Így az összteljesítmény:
Pö = W/t = 8 ∙ 107J/1s = 8 ∙ 107W
A hasznos teljesítmény pedig:
Ph = η ∙ Pö = 0,75 ∙ 8 ∙ 107W = 6 ∙ 107W
Tehát a vízerőmű 6 ∙ 107W hasznos teljesítményű.

mu22.)
Mennyi elektromos energiát tud termelni nyáron egy 20%-os hatásfokú szélerőmű, ha 18km/h-ás szél egyenletesen fúj 2 órán keresztül, és a rotorjainak az átmérője 20m.
Használt képletek:
m = Vς
Em = ½mv2
Phasznos = ηPösszes
P=W/t
Először az 1m2-en 1s alatt átáramló levegő mennyiségét számoljuk ki:
vlevegő = 18km/h = 5m/s
Tehát van egy 5m magas, és 1m2 alapterületű hengerünk, az ebben lévő levegő tömege (20℃-on, 101325Pa nyomáson) pedig:
m = Vς = 5m3 ∙ 1,2kg/m3 = 6kg
Ennek a levegőtömegnek a mozgási energiája:
Em = ½mv2 = ½ ∙ 6kg ∙ 52m2/s2 = 75J
Mivel ezt 1s-ra számoltuk, ezért a teljesítmény:
Pö = 75W
Ph = ηPö = 0,2 ∙ 75W = 15W
A két óra alatt termelt energia:
E = Ph ∙ t = 15W ∙ 7200s = 108 000J = 108kJ.
De ez 1m2 keresztmetszetre vonatkozik, a rotor sugara pedig 20/2m, ezért :
Eszélerőmű = 108kJ ∙ r2 ∙ π = 108kJ ∙ 102 ∙ 3,14 = 33,9MJ
Tehát a szélerőművünk 2 óra alatt 33,9 MJ (villamos)energiát termelt.


Forgómozgás


fo4.)
A 20 cm sugarú kiskocsink kereke 30 fordulatot tesz meg percenként. Mekkora a kerületi sebessége, és a gyorsulása?
Használt képletek:
ω = 2πn
vk = rω
acp = vk2/r = vk · ω

n = 30 · 1/perc
r = 20 cm = 0,2 m
vk = ?
acp = ?
ω = 2 π30/60 = 60 π/60 = π · 1/s = 3,14 · 1/s
vk = 0,2 · 3,14 = 0,63 m/s
Tehát 0,63 m/s a kerületi sebessége.
acp = vk · ω = 0,63 m/s · 3,14 · 1/s = 1,98 m/s2
Tehát 1,98 m/s2 a centripetális gyorsulása.

fo5.)
Két jármű megy egymás mellett 36 km/h-s sebességgel. A traktor kerekének a sugara 1 m, az autó kerekéé 0,5 m. Melyik jármű kerekeinek nagyobb a fordulatszáma és mennyivel?
Használt képletek:
vk = rω
ω = 2πn

v = 36 km/h = 10 m/s
r1 = 1 m
r2 = 0,5 m
n = ?
(Mivel egyenletesen (csúszás nélkül) haladnak, azért v = vk).
v1 = 2πn1r1
v2 = 2πn2r2
v1 = v2 ezért
2πn1r1 = 2πn2r2    /: 2π
n1r1 = n2r2
n2 = n1 · r1 / r2   és tudjuk, hogy
r1 = 2 r2   ezt behelyettesítve
n2 = n1 · 2 r2 / r2
n2 = 2n1
Tehát az autó kerekének kétszer akkora a fordulatszáma, mint a traktoré.

fo6.)
a.)Mekkora a Föld forgásának a szögsebessége?
b.)Mekkora a Föld felszínén elhelyezkedő tárgyaknak az ebből számított sebessége?
a)
Használt képletek:
ω = 2 π/T
v = R · ω
T = 1 nap = 24 · 60 · 60 s = 86400 s
ω= ?
v = ?
ω = 2 · 3,14/86 400 s = 0, 000073 s = 7,3 · 10-5s
Tehát a Föld 7,3 · 10-5s szögsebességgel forog.
b)
R = 6370 km
v = R · ω = 6 370 000 m · 7,3 · 10-5s = 465 m/s
Tehát a Föld felszínén elhelyezkedő tárgyaknak az ebből adódó sebességük: 465 m/s


Rezgőmozgás


r2.)
A 300 m/s terjedési sebességű, és 0,01 s rezgésidejű hullámnak mekkora a hullámhossza?
használt képlet:
c = λ/T
c = 300 m/s
T = 0,01 s
λ = ?
λ = c · T = 300 m/s · 0,01s = 3 m
Tehát 3 m a hullámhossza.

r3.)
Harmonikus rezgőmozgást végző testnek 5 s-1 a frekvenciája és 10 cm az amplitúdója. Mennyi (a) a periódusideje, (b) a körfrekvenciája, (c) a maximális sebessége, és (d) a legnagyobb gyorsulása.
használt képletek:
T = 1/f
ω = 2 πf
vmax = Aω
amax = Aω2
f = 5 · 1/s = 5 s-1
A = 10 cm = 0,1 m
T = ?
ω = ?
vmax = ?
amax = ?
a) T = 1/f = 1/5 s-1 = 0,2 s
b) ω = 2 πf = 2 · 5 s-1 · 3,14 = 31,4 s-1
c) vmax = Aω = 0,1 m · 31,4 s-1 = 3,14 m/s
d) amax = Aω2 = 0,1m · (31,4 s-1)2 = 98,6 m/s2

r5.)
Felakasztunk egy lo = 50cm hosszú, k = 10 N/m rugóállandójú (függőleges) rugóra egy m = 0,1kg tömegű testet, ezt lehúzzuk a rugó rögzítési pontjától 70cm-re, majd elengedjük. Számítsuk ki a létrejövő rezgés periódusidejét, amplitudóját, és a test maximális sebességét.
Használt képletek:
ω = √¯(k/m)
T = 2π/ω
vmax = Aω

lo = 50cm
k = 10N/m
m = 0,1kg
T = ?
A = ?
vmax = ?
ω = √¯(10/0,1) = 10s-1
T = 2 · 3,14/10 ≈ 0,6s
Tehát ~0,6s a létrejött rezgés periódusideje.
A rezgés amplitudója az elengedés helye és az egyensúlyi helyzet közötti távolság.
Ha a testet ráakasztjuk a rugóra az az egyensúlyi helyzetig nyújtja, ezt a megnyúlást xe-vel jelölve:
mg = kxe
xe = mg/k = 1/10 = 0,1m = 10cm
így lo + xe lesz az egyensúlyi helyzet:
lo + xe = 50cm + 10cm = 60cm
A = 70cm - 60cm = 10cm = 0,1m
Tehát 10cm lesz a létrejövő rezgés amplitudója.
vmax = Aω = 0,1 · 10 = 1m/s
Tehát 1m/s lesz a rezgőmozgás maximális sebessége.

r6.)
5 kg tömegű, harmonikus rezgőmozgást végző testnek az egyensúlyi helyzettől mért távolsága 1 m, a visszatérítő erő nagysága 20N. Mekkora a test
a) körfrekvenciája
b)amplitúdója
c) kezdőfázisa
(kezdő pillanatban a test kitérése 1 m, és 4 m/s sebességgel távolodik az egyensúlyi helyzettől).

használt képletek:
F = ma
x(t) = A sin(ωt + φ)
v(t) = A ωcos(ωt + φ)
a(t) = -Aω2sin(ωt + φ)

Ha a mozgás pályájára úgy helyezzük rá a koordinátarendszert, hogy x = 0 lesz az egyensúlyi helyzet koordinátája, akkor használhatjuk a fenti képleteket.
(ekkor az x tengelyen lévő testnek a "pontjából" a 20 N erő a 0 pont felé mutat, a 4 m/s sebessége pedig az ellenkező irányba)
x(o) = 1 m
v(o) = 4 m/s
F(o) = -20 N (mert az egyensúlyi helyzet felé mutat, a sebességével ellentétes irányba)
m = 5 kg
a(o) = F(o)/m = -20 N/5 kg = -4 m/s2
(t = 0-hoz tartozó értékeket behelyettesítem:)
1m = A sinφ
4 m/s = Aω cosφ
-4 m/s2 = -Aω2sinφ
Az egyenletrendszer megoldása után megkapjuk a kérdezett értékeket:
a)
ω = 2 ⅟s
b)
A ~ 2,2m
c)
φ ~ 27º ~ 0,46(rad)


Fénytan


f1.)
10 cm görbületi sugarú homorú tükrünk elé 15 cm-re 2 cm magasságú tárgyat helyeztünk. Számítsuk ki   a) képtávolságot   b) a kép nagyságát!
használt képletek:
1/f = 1/t + 1/k
K/T = k/t
f = 5cm   (R = 10cm)
t = 15cm
T = 2cm
k = ?
K = ?
(a homorú tükör pl. az autók fényszórója)
a) 1/t + 1/k = 1/f   /· t k f
kf + tf = tk
tf = tk - kf
tf = k(t - f)
k = tf/(t - f) = 15cm · 5cm/(15cm - 5cm) = 7,5cm
Tehát 7,5 cm a képtávolság.
b) K/T = k/t
K = (k/t) · T = 7,5cm/15cm · 2cm = 1cm
Tehát 1cm-es nagyságú a kép.

f2.)
20cm görbületi sugarú domború tükör előtt 5 cm-re lévő tárgy képét számítással határozzuk meg!
használt képlet:
1/f = 1/t + 1/k
f = -10cm (R = 20cm) (azért van mínusz előtte, mert a tükör domború)
t = 5cm
k = ?
(homorú tükörnek vehetjük pl. a fényes acélgolyókat, vagy pl. a diszkók tükrös gömbjeit)
k = tf/(t - f) = 5cm(-10cm)/(5cm -(-10cm)) = -50/15cm = -10/3cm
Tehát k = -(10/3)cm.

f3.)
Két síktükröt egymással szembefordítunk úgy, hogy síkjaik γº-os szöget zárnak be. Mutassuk be két konkrét példán, hogy az egymás után mind a két tükörről visszaverődő fénysugár hogyan halad tovább az eredeti irányhoz képest.
Az 1-es tükörhöz beérkező fénysugár a beesési merőlegessel α1 szöget zár be. Az 1-es tükörről visszaverődő fénysugár is α1 fokos szöget zár be ezzel a beesési merőlegessel. A továbbhaladó sugár a 2-es tükör beesési merőlegeséhez α2-es szögben érkezik és α2-es szöggel távozik is ehhez képest. A két tükör és az egyesről a kettes tükörre érkező fénysugár egy háromszöget határoz meg. Ennek egyik szöge γ, (amit a két tükör zár be) az egyes tükörnél lévő szöge 90-α1 (a beesési merőleges-α1) a másik tükörnél is a beesési merőlegesénél α2-vel kevesebb, azaz 90-α2.
Mivel tudom, hogy a háromszög szögeinek összege 180º ezért
I γ + (90º - α1) + (90º - α2) = 180º
A másik háromszög is képződik, ennek szögei (δ → a beérkező és visszaverődő fénysugár szöge)
II 1 + α1) + (α2 + α2) + δ = 180º
(ezt a beérkező, a két tükör között visszaverődő, és a második tükörről visszaverődő fénysugár határolja)
Az elsőt átrendezve kapjuk:
α1 + α2 = γ
A másodikat:
180 - 2(α1 + α2) = δ
a) pl. ha a két tükör síkja 45º-os szöget zár be, (γ = 45º), akkor
α1 + α2 = 45º, így
180 - 2(45) = δ
90 = δ
Tehát ha a két tükör síkja 45º-os szöget zár be, akkor az eredeti fénysugár a kétszeres visszaverődés után, mindig az eredeti irányára merőlegesen halad.
b) pl. ha a két tükör síkja 90º-os szöget zár be, akkor
α1 + α2 = 90º, így
180 - 2(90) = δ
0 = δ
Tehát, ha a két tükör síkja 90º-os szöget zár be, akkor az eredeti fénysugár a kétszeres visszaverődés után, mindig az eredeti iránnyal párhuzamosan halad.

f4.)
10 dioptriás lencsétől 12 cm távolságra 4 cm magasságú tárgy van.
a.)mekkora a képtávolság?
b.)mekkora a kép?

használt képletek:
1/f = 1/k + 1/t
K/T = k/t
D = 1/f
D = 1/f = 10 · 1/m
t =12cm
T = 4cm
a)
A leképezés törvényét k-ra átrendezve:
k = tf/(t - f) = 12cm · 10cm/(12cm - 10cm) = 120cm2/2cm = 60cm
Tehát 60cm a képtávolság.
b)
A nagyítás törvényét K-ra átrendezve:
K = k/t · T = (60cm/12cm) · 4cm = 20cm
Tehát a kapott kép 20cm-es.

f5.)
A nagyítónk üvege egy 10 dioptriás gyűjtőlencse. Ezzel 5 cm-ről nézve mekkorának látjuk az ujjunkat?
használt képletek:
1/f = 1/k + 1/t
D = 1/f
N = k/t
D = 10 · 1/m
t = 5cm
N = ?
f = 1/D = 1/10 = 10cm
k = ft/(t - f)
N = k/t = (ft/(t - f))/t = f/(t - f) = 10/(5 - 10) = -2
Tehát ha a tárgy a gyűjtőlencse és a fókuszpontja között van, akkor a kép látszólagos (a negatív előjel ezt mutatja), és a lencsének ugyanazon az oldalán keletkezik, amelyik oldalán a tárgy van. Ezt a látszólagos képet látjuk a lencse túloldaláról, amikor a lencsét nagyítóként használjuk. Esetünkben az ujjunkat kétszer nagyobbnak látjuk.

f7.)
Egy tárgynak a 9-szeres nagyítású képét akarjuk bemutatni a tőle 2 méterre elhelyezett táblán.
a.)mekkora távolságra legyen a lencse a tárgytól?
b.)mekkora legyen a lencse gyújtótávolsága?

használt képletek:
1/f = 1/t + 1/k
N = k/t

N = 9
t + k = 2m
f = ?
t = ?
a)
k = 2m - t
N = k/t = (2m - t)/t
Nt = 2m - t
Nt + t = 2m
t(N + 1) = 2m
t = 2m/(N + 1) = 2m/10 = 0,2m = 20cm
k = 1,8m = 180cm
Tehát 20cm a tárgytávolság.
b)
f = tk/(t + k) = 0,2 · 1,8/2 = 0,18m = 18cm
Tehát 18cm a lencse gyújtótávolsága.

f8.)
Ha n = √¯3-as törésmutatójú anyagra 60º-os beesési szög alatt érkezik a fény, akkor a visszavert és megtört fénysugárról mit tudunk mondani?
használt képlet:
n = sinα/sinβ
n = √¯3
sinα = ?
sinβ = ?
Mivel a beesési és a visszaverődési szög egyenlő, ezért
sinα = sin60º = √¯3/2
sinβ = sinα/n = (√¯3/2)/√¯3 = 1/2
β = 30º
A visszavert és a megtört fénysugár szögét pedig 180-(α + β) adja meg.
180º-(60º+30º) = 90º
Tehát a visszavert és a megtört fénysugár merőleges egymásra.

f9.)
A gépkocsink reflektoraiban hová kell tenni az izzót (,hogy párhuzamosan haladó fénysugarak lépjenek ki belőle)?
Mivel a reflektorokban homorú tükröt használunk, ezért a tükör fókuszpontjába kell elhelyezni az izzószálat.

f10.)
Milyen tükör alkalmas visszapillantó tükörnek?
Mivel a domború tükör kicsinyített, egyenesállású képet ad, és a visszapillantó tükörből nagy területet kell belátnunk, ezért használunk domború tükröket visszapillantó tükörként.

f11.)
A 20 cm-es görbületi sugarú homorú gömbtükörtől 20 cm távolságra elhelyezett tárgynak a képéről mit tudunk mondani?
Használt képletek:
1/f = 1/k + 1/t
f = R/2

R = 20 cm
t = 20 cm
f = ?
k = ?
f = 20 cm/2 = 10 cm
1/k = 1/f - 1/t = (t - f)/ft
k = ft/(t - f) = 10 ∙ 20/(20 - 10) = 200/10 = 20 cm
Tehát a képtávolság megegyezik a tárgytávolsággal, a keletkezett kép valódi, fordított állású, és a tárggyal egyenlő nagyságú.

f17.)
Hol használunk képfordító prizmát?
A képfordító prizmában a fény teljes visszaverődést szenved, ezért olyan távcsövekben alkalmazzák, amelyekben fordított állású kép keletkezik, s amit ezért meg kell fordítani.

f18.)
Mondjunk példát a teljes visszaverődés gyakorlati hasznosítására!
Pl.: a száloptika: az üvegszálba az egyik végén bevezetett fény a határfelületen történő többszöri teljes visszaverődése után csak az üvegszál másik végén tud kilépni.

f19.)
Milyen sebességgel halad a fény a második közegben, ha n2,1 = 1,33 és c1 = 300 000 km/s
Használt képlet:
n2,1 = c1/c2
c2 = c1/n2,1 = (300 000 km/s)/1,33 = 225 564 km/s
Tehát a második közegben 225 564 km/s sebességgel halad a fény.

f20.)
Ha egy lencsét folyadékba helyezünk, akkor változik-e a fókusztávolsága?
A vékony lencse fókusztávolsága:
1/f = (n - 1)(1/R1 + 1/R1)
n: a lencse anyagának a közegre (a környezetére) vonatkoztatott relatív törésmutatója R1
R2: a lencsét határoló gömbfelületek sugara.
Ebből látszik, hogy ha a lencsét a levegőből pl. vízbe helyezzük, akkor a lencse környezete megváltozik, azaz megváltozik a törésmutatója, és ezzel együtt változik a fókusztávolsága is.
Ez pl. vízre:
Ha a lencse üvegből van: az üvegnek a vízre vonatkozó törésmutatója:
nüv = cv/cü (a fény két közegbeli sebességének a hányadosa)
Az üveg törésmutatója (az üvegnek a levegőre vonatkozó törésmutatója):
nü = cl/cü
A víz törésmutatója (a víznek a levegőre vonatkozó törésmutatója):
nv = cl/cv
A két abszolút törésmutatónak a hányadosa:
nü/nv = (cl/cü)/(cl/cv) = cv/cü = nüv
azaz az üvegnek a vízre vonatkozó törésmutatója egyenlő az üveg és a víz törésmutatójának a hányadosával.
Mivel a víz törésmutatója nagyobb mint egy (nv = 1,33), ezért az üvegnek a vízre vonatkozó törésmutatója kisebb mint az üveg (levegőre vonatkozó) törésmutatója
nüv = nü/nv = nü/1,33 < nü).
Tehát az 1/f = (n - 1)(1/R1 + 1/R2) képletből láthatjuk, hogy a lencse vízbehelyezésekor a környezetére vonatkozó törésmutatója csökken, ez pedig a fókusztávolságának a reciprokának (1/f) a csökkenését is eredményezi.
Tehát (a lencse vízbehelyezésekor) a lencse fókusztávolsága nől.

f21.)
D1 = 3,   D2 = 2.   Számítsuk ki a két lencse eredőjét
a.)dioptriákkal
b.)fókuszokkal számolva!

használt képletek:
D = 1/f
De = D1 + D2
Fe = f1f2/(f1 + f2)

D1 = 3
D2 = 2
De = ?
fe = ?
a)
két lencse alkalmazásánál dioptriákkal érdemes számolni, mert a két dioptria eredője az egyes dioptriák összege:
De = D1 + D2 = 2 + 3 = 5
az eredő fókusztávolság:
fe = 1/De = 1/5 = 0,2m = 20cm
b)
Fókusztávolságokkal számolva:
f = f1f2/(f1 + f2) = 33,3 · 50/(33,3 + 50) = 1665/83,3 ≈ 20cm
Tehát ebben az esetben dioptriákkal számolni jóval egyszerűbb (és pontosabb is).

f22.)
f1 = 4cm és f2 = 6cm lencséknek együtt mekkora lesz a fókusztávolságuk, ha a két lencse érintkezik egymással?
Használt képlet:
f = f1f2 / (f1 + f2)
f1 = 4cm
f2 = 6cm
f = ?
f = 4 · 6 cm2 / (4 + 6)cm = 2,4cm
Tehát a két lencse eredő fókusztávolsága kisebb lesz,(2,4cm) mint amennyi külön-külön volt(4cm, 6cm).

f23.)
Az előző példában szereplő két lencse eredő fókusztávolsága hogyan változik, ha köztük 2cm távolságot hagyunk?
Használt képlet:
f = f1f2 / (f1 + f2 - l)
f1 = 4cm
f2 = 6cm
l = 2cm
f = ?
f = 4 · 6cm2 / (4 + 6 - 2)cm = 24/8cm = 3cm
Tehát 3cm-re nőtt a két lencse eredő fókusztávolsága.


Atomfizika


a1.)
Soroljunk fel néhány fizikai állandót!
Fizikai állandók:
Avogadro-szám NA = 6,022 · 1023 1/mol
Boltzmann-állandó k = 1,3807 · 10-23 J/K
Egyetemes gázállandó R = 8,314 J/(K · mol)
Faraday-állandó F = 96485 C/mol
Fénysebesség c = 2,99792458 · 108 m/s ~300 000 km/s
Gravitációs állandó G = 6,672 · 10-11Nm2/kg2
Planck-állandó h = 6,626 · 10-34Js
Vákuum permittivitása εo = 8,854 · 10-12 As/Vm (= F/m)
elektron tömege me = 9,1095 · 10-31 kg
proton tömege mp = 1,673 · 10-27kg
neutron tömege mn = 1,675 · 10-27 kg

a2.)
Kétszeresen pozitív α- részecske 100 V potenciálkülönbségen gyorsítva, mekkora energiára gyorsul fel?
2 · 100 = 200 eV
Tehát (megfelelő irányú) 100 V potenciálkülönbség hatására a részecske 200 eV energiára gyorsul fel.

a3.)
Elektron és pozitron találkozásakor mennyi energia keletkezik?
Az elektronnak és a pozitronnak is 511 keV/c2 a tömege, tehát 1,022 MeV energia keletkezik fotonok formájában.

a4.)
Ha egy gázmolekula mozgási energiája ~ 0,025 eV, akkor mekkora a részecske kelvinben mért hőmérséklete?
A részecske kelvinben mért hőmérsékletét megkapjuk, ha az elektronvoltban mért mozgási energiáját 11 604-gyel szorozzuk:
0,025 x 11 604 = 290 K
Tehát 290 K a részecskék hőmérséklete.

a19.)
Soroljunk fel néhány rádióaktívan bomló anyagot!
Pl: Neptúnium (Np), Plutónium (Pu), Polónium (Po), Rádium (Ra), Urán (U), ...

a20.)
Az atommagokra milyen következménye van az α-bomlásnak?
Az α sugárzást kibocsátó atommagból pozitív elektromos töltésű részecskék, hélium atommagok lépnek ki (42He). Tehát az α-bomlás következtében a tömegszáma 4-gyel, a rendszáma pedig 2-vel csökken.

a21.)
Írjuk le, hogy mi lesz az eredménye a rádium α-bomlásának.
22688Ra → 22286Rn + 42He
Tehát a rádium α-bomlásakor radon (+ hélium atommag) keletkezik.

a30.)
Írjuk le, hogy mi lesz az eredménye a polónium 210-es tömegszámú izotópja β - bomlásának (β-).
21084Po →21085At + e- + antineutrínó
Tehát a polónium 210-es tömegszámú izotópjának a β - bomlásakor asztácium + elektron + (kistömegű elektromosan semleges részecske, az) antineutrínó keletkezik.

a40.)
Írjuk le az urán maghasadásának a folyamatát (a 235-ös izotópjának a bomlását)!
23592U + neutron → (23692U →) 14456Ba + 8936Kr + 3 neutron + (energia)
Tehát az U-235-ös izotópja + 1 lassú neutron bomlik Báriumra + Kriptonra + 3 gyors neutronra.

a41.)
Mennyi energia keletkezik 1 mol U-235-ös izotóp maghasadásakor, ha egy (db) 23592U atom bomlásakor 30 ∙ 10-12J energia szabadul fel.
A moláris atomtömegéből [g/mol] számolva 1,8 ∙ 1013J, azaz 18 millió MJ energia szabadul fel (kevesebb, mint 1/4 kg bomlásakor!), mert bármely anyag 1 molja Avogadro-számnyi részecskét jelent (NA = 6,022 ∙ 1023 ∙ 1/mol).

a50.)
Írjuk le, hogy milyen folyamat játszódik le a hidrogén fúziójakor!
4 ∙ 11H → 1 ∙ 42He + energia + neutrínók
Tehát 4 hidrogénatomból (protonból) 1 héliumatommag keletkezik, miközben nagy mennyiségű energia + kis tömegű, elektromosan semleges elemi részecskék, neutrínók keletkeznek.

a51.)
Ha a magfúziós folyamatban résztvevő (1) proton tömegét ismerjük (1,6726 ∙ 10-27kg), és a fúzió eredményeként létrejövő héliumatommagét is (6,646 ∙ 10-27kg), akkor számítsuk ki, hogy 1 héliumatommag létrejöttekor mennyi energia szabadul fel!
Használt képlet:
E = m ∙ c2
m4proton = 4 ∙ 1,6726 ∙ 10-27kg = 6,69 ∙ 10-27kg
mHe = 6,646 ∙ 10-27kg
(Δ)m = m4proton - mHe = 6,69 ∙ 10-27kg - 6,646 ∙ 10-27kg = 0,044 ∙ 10-27kg = 4,4 ∙ 10-29kg
c = 3 ∙ 108m/s (a fénysebesség)
E = ?
E = 4,4 ∙ 10-29kg ∙ 9 ∙ 1016m2/s2 = 3,96 ∙ 10-12J
Tehát, ha 4 protonból 1 héliumatommag keletkezik, akkor 3,96 ∙ 10-12J energia szabadul fel.

a52.)
Ha egy héliumatommag fúziós létrejöttekor 3,96 ∙ 10-12J energia szabadul fel, akkor 1 mol He atommag létrejöttekor mennyi energia szabadul fel?
Használt képlet:
NA = 6,022 · 1023 1/mol(Avogadro-szám)
(mert bármely anyag 1 molja Avogadro-számnyi részecskét jelent:)
3,96 ∙ 10-12J · 6,022 · 1023 1/mol = 2,38 ∙ 1012J
Tehát 1 mol He-atommag létrejöttekor 2,38 ∙ 1012J, azaz 2,38 millió MJ energia szabadul fel.

a53.)
1 mol He-atommag létrejöttével egyenlő nagyságú energiát a Paksi Atomerőmű mennyi idő alatt tud megtermelni?
Használt képlet:
P = W/t
W1 mol He-atommag = 2,38 ∙ 1012J
PPaksi atomerőmű elektromos teljesítménye = 2000 MW = 2 ∙ 106W
t = ?
t = W/P = 2,38 ∙ 1012J/2 ∙ 106W = 1,19 ∙ 106s ≈ 2 hét
Tehát a Paksi atomerőmű kb. 2 hét alatt tud ennyi energiát termelni.

a80.)
Egy darab gyémántban 9,033 · 1021 szénatom van. Hány mól szénatom van benne?
Használt képlet:
n = N/NA
N = 9,033 · 1021 (db)
NA = 6,022 · 1023 1/mol
n = ?
n = 9,033 · 1021/6,022 · 1023 · mol-1 = 1,5 · 10-2 mol
Tehát 1,5 · 10-2 mól szénatom van benne.

a81.)
Hány mol proton van 3,011 · 1022 db szénatomban?
Használt képlet:
n = N/NA
Nc = 3,011 · 1022
NA = 6,022 · 1023 · 1/mol
u = 12 (a szén rendszáma 12, ennek a számértéke egyenlő az 1 szénatomban lévő protonok számával, azaz u = 12)
nproton = ?
nc = Nc/NA
nproton = 12 · Nc/NA
nproton = 12 · Nc/NA = 12 · 3,011 · 1022/6,022 · 1023 · mol-1 = 6 · 10-1mol
(vagy kiszámolom nc-t, és szorzom 12-vel)
Tehát 6 · 10-1 mol proton van.

a82.)
Hány db proton, neutron, és elektron található 1 mól 197-es tömegszámú aranyatomban?
1 db Au-atomban:
79 db proton van (mert a protonok száma megegyezik a rendszámmal)
79 db elektron van (mert az alap állapotú atomokban a protonok, és az elektronok száma egyenlő)
118 db neutron van (mert a neutronok száma = a tömegszám (197) - a protonok száma (79))
Az arany atomok 1 molnyi mennyisége, az 6 · 1023 db arany atomot jelent.
Tehát (79 · 6 · 1023=) 4,74 · 1025 db proton, (79 · 6 · 1023=) 4,74 · 1025 db elektron és (118 · 6 · 1023=) 7,08 · 1025 db neutron található benne.

a170.)
Fejezzük be a következő kémiai egyenleteket:
HCl + KOH, Ca(OH)2 + H2SO4, 2NaOH + H3PO4

HCl + KOH = KCl + H2O
Ca(OH)2 + H2SO4 = CaSO4 + 2H2O
2NaOH + H3PO4 = Na2HPO4 + 2H2O

a171.)
Ha elegyítünk Na2CO3 és a CaCl2 vizes oldatokat, akkor lejátszódik-e a reakció?
A Na2CO3 és a CaCl2 vizes közegben oldódik, ionjaira disszociál:
Na2CO3 → 2Na+ + CO32 -
CaCl2 → Ca2+ + 2Cl -
A reakció során NaCl + CaCO3 vegyületek keletkeznek. Vizes közegben a NaCl oldódik (Na+ + Cl -), de a CaCO3 nem oldódik, csapadékot képez.
Tehát a kémiai reakció lejátszódik.


Vegyes


110.)
Egy műanyagból készült henger tömege 40 kg, magassága 50 cm. Mekkora az átmérője?
m = 40 kg
h = 50cm = 5 dm
ςműanyag = 0,9 g/cm3 = 0,9 kg/dm3
d = ?
Használt képletek:
V = m/ς
V = r2πh
m/ς = r2πh
m/ςπh = r2
40 kg/(0,9 kg/dm3) · 3,14 · 5 dm = r2
2,83 dm2 = r2
r = 1,68 dm
d = 2 r = 3,36 dm = 33,6 cm
Tehát a henger átmérője 33,6 cm.

111.)
Ha az előző feladat műanyag hengerét vízbe tesszük, (függőleges tengellyel) milyen mélyre süllyed?
ςvíz = 1g/cm3
ςműanyag = 0,9 g/cm3
hs = ?
Az Archimedes törvénye szerint a felhajtóerő egyenlő a kiszorított folyadék súlyával, és mivel a műanyag sűrűsége kisebb mint a vízé: ezért úszik a vízben a hengerünk: a test úszása miatt a felhajtóerő egyenlő a folyadék súlyával.
Mivel ezek egyenesen arányosak a sűrűségekkel, ezért a víz és a műanyag sűrűségének arányából látható, hogy a henger 0,1-e lesz a víz felett, és 0,9-e pedig a vízben.
Tehát a hengerből 5 cm látszik ki, 45 cm pedig a víz felszíne alatt lesz.

112.)
Mekkora a víz nyomása az óceán felszíne alatt 2 kilométeres mélységben?
használt képlet:
ph = ς · g · h
A folyadékok felszíne alatt uralkodó nyomás egyenesen arányos a felszíntől mért távolsággal(a mélységgel), így:
ς = 1,08 · 103kg/m3
g ≈ 10 m/s2
h = 2 km = 2000 m = 2 · 103m
Ph = 1,08 ·103kg/m3· 10 m/s2 · 2 · 103m = 2,16 · 107N/m2
Tehát 2 km mélyen a hidrosztatikai nyomás: 2,16 · 107 Pa
(A feladat megoldásánál a légnyomást nem vettük figyelembe, mert a víznyomásra kérdeztek rá, és feltételeztük, hogy a tengervíz sűrűsége mindenhol ugyanannyi volt.)

113.)
Mennyi 10 l benzinnek a tömege?
Használt képlet:
m = ςV
V = 10 l = 10 dm3 = 10 000 cm3
ςbenzin ≈ 0,7 kg/dm3 ≈ 0,7 g/cm3
m = ?
m = 0,7 g/cm3 · 10 000 cm3 = 7000 g = 7 kg
Tehát ~7 kg a 10 l benzin tömege.

114.)
Mennyi az 50 g-os aranyékszer térfogata?
Használt képlet:
V = m / ς
m = 50 g
ς = 19,3 g/cm3
V = ?
V = 50 g / (19,3 g/cm3) = 2,59 cm3
Tehát ~2,6 cm3 térfogatú egy 50 g-os aranyékszer.

115.)
A Balatonban 100 kg tömegű aranytárgy van. Ezt mekkora erővel lehet kiemelni?
Használt képletek:
Ffelhajtó = Vtest · ςfolyadék · g
V = m/ς

ma = 100 kg
ςa = 19,3 kg/dm3
ςv = 1 kg/dm3
Va = ?
Fk = ?
Mivel a felhajtóerő "segít nekünk" a kiemeléskor -, ez Archimedes törvénye alapján egyenlő a kiszorított folyadék súlyával-, így először a test térfogatát kell meghatároznunk:
Va = m/ς = 100 kg/(19,3 kg/dm3) = 5,18 dm3
Ffelhajtó = 5,18 dm3 · 1 kg/dm3 · 10 m/s2 = 51,8 kg m/s2 = 51,8 N
Akkor tudjuk kiemelni ha a felhajtóerő + kiemelő erő nagyobb lesz a súlyánál:
1000 N - 51,8 N = 948,2 N
Tehát a kiemelőerőnek 948,2 N-nál nagyobbnak kell lennie.

116.)
1 dm3 térfogatú kocka alakú edényhez felül 5 cm2 keresztmetszetű cső csatlakozik. Ebbe az edénybe 2 l vizet öntünk. Mekkora az edény fenéklapjára ható nyomás?
Az edény kocka alakú részében 1 l víz lesz, és a csőtoldalékában is 1 l. A csőben a vízoszlop magassága (h2):
h2 = V/A = 103cm3/5 cm2 = 200 cm = 2 m
Az edény fenéklapjára ható nyomás (a kocka magassága h1 = 10 cm): h1 + h2
p = ςv · g · (h1 + h2) = 103kg/m3 · 10 m/s2 · 2,1 m = 2,1 · 104 N/m2
Tehát az edény fenéklapjára ható nyomás: 2,1 · 104 N/m2

120.)
Két sorosan kapcsolt rugó esetén mekkora lesz az eredő rugóállandó?
Az eredő rugóállandó reciprokát a rugóállandók reciprokának az összege adja meg, mert a rugóerők megegyeznek, így F = F1 = F2, és a megnyúlások pedig összeadódnak, így:
x1 + x2 = x.
x1 = F1/k1    x2 = F2/k2    x = F/keredő
ezeket behelyettesítve kapjuk:
F1/k1 + F2/k2 = F/keredő    (F = F1 = F2)
F/k1 + F/k2 = F/keredő    /:F
Tehát:
1/keredő = 1/k1 + 1/k2

121.)
Két párhuzamosan kapcsolt rugó esetén mekkora lesz az eredő rugóállandó?
A rugók megnyúlása egyenlő: x1 = x2 = x
A két rugóerő pedig összeadódik: F = F1 + F2
F1 = k1 · x1    F2 = k2 · x2    F = keredő · x
ezeket behelyettesítve:
keredő · x = k1x1 + k2x2    (de x1 = x2 = x)
ke · x = (k1 + k2)x    /:x
Tehát:
keredő = k1 + k2

122.)
Egy 10 cm átmérőjű műanyag golyót rugóval egy vízzel feltöltött edény aljához rögzítünk egy rugóval, úgy hogy a víz ellepje. Mekkora a rugó megnyúlása, ha ismerjük a rugóállandót(17 N/m), és a műanyag sűrűségét (4 · 102kg/m3)?
Használt képletek:
Fr = ky
Ff = ςvgV
V = 4r3π / 3
FN = ςpgV = mg

g ≈ 10 m/s2
d = 10 cm
k = 17 N/m
ςm = 4 · 102 kg/m3
A műanyaggolyó a víz alatt lebeg, tehát egyensúlyban van, így a rá ható erőkre igaz az, hogy:
ΣF = 0
A golyóra három erő hat: a nehézségi erő, a rugó által kifejtett erő, és velük tartja az egyensúlyt a felhajtóerő:
FG + Fr - Ff = 0
mg + Fr - Ff = 0
A golyóra ható nehézségi erő: mg = ςműanyag · g · V
A rugóerő egyenesen arányos a megnyúlással, arányossági tényező a k (Fr = ky)
A felhajtóerőt Arkhimédesz törvénye alapján számíthatom, ez egyenlő a műanyaggolyóval egyenlő térfogatú víz súlyával: (Ff = ςvgV)
Ezeket behelyettesítve:
mg + Fr - Ff = 0
ςpgV + ky - ςvgV = 0
ky = ςvgV - ςpgV
y = ((ςvg - ςpg) / k) · V = ((ςv - ςp)g / k) · 4 r3π / 3
y = (103 - 4 · 102) kg/m3 · 10 m/s2 · 4 · 125 · 10-6m3 · 3,14 / 3 · 17 N/m = 0,185 m = 18,5 cm
(r = d / 2 = 10 cm / 2 = 5 cm = 5 · 10-2m)
Tehát a rugó megnyúlása 18,5 cm volt.

130.)
Miért vékonyodik el a csapból folyamatosan folyó vízsugár?
használt elv:
A folyadékok térfogatát (nagy erők hatásánál is) közelítőleg állandónak vehetjük, ezért egy nagyobb sebességgel áramló vízsugár keresztmetszetének csökkennie kell (mivel a térfogata nem változik)(azaz sebesség és a keresztmetszet között fordított arányosság áll fenn).
A csapból kifolyó vízrészecskékre a nehézségi erő hat, tehát gyorsítja őket, így sebességük egyre nől a kifolyási helytől távolodva.
Ebből az előzőek alapján szükségszerűen következik a vízsugár elvékonyodása.
(Ha nem folyamatos, hanem örvénylő a vízsugár, akkor szétszóródik ("szétspriccelődik" a víz)).































Fizika puska








Kinematika (mozgástan):

v=s/t
s=v*t
t=s/v
a=v/t
g=9,81m/s2
ahol t: idő, s: út, v: sebesség, a: gyorsulás, g: szabadesés (a gyorsulás egy speciális esete)


Villamosságtan:



Ohm törvénye: 
U=I*R
I=U/R
R=U/I
Ahol: U= feszültség(volt), I= áramerősség(amper), R= ellenállás(ohm)

Áramerősség:
I=Q/t
Ahol: I= áramerősség(amper), t= idő(s), Q= áthaladó töltésmennyiség(coulomb)

Ellenállás:
R= fajlagos ellenállás * vezető hossza / vezető keresztmetszete

Ellenállás t hőmérsékleten:
Rt=20C-hoz tartozó ellenállás + R20 * hőfoktényező * (t-20)C

Sorosan kapcsolt ellenállások:
Re=R1+R2+ ... +Rn
Ahol: Re= eredő ellenállás, R1, R2= sorbakapcsolt ellenállások

Párhuzamosan kapcsolt ellenállások:
1/Re=1/R1+1/R2+ ... +1/Rn
Ahol: Re= eredő ellenállás, R1, R2= sorbakapcsolt ellenállások

Elektromos munka (egyenáram):
W=U*Q=U*I*t (kilowattóra)
Ahol: W= munka, U= feszültség, Q= töltés, I= áramerősség, t= idő(s)

Elektromos teljesítmény:
P=W/t=U*I (watt, kilowatt)
Ahol: P= teljesítmény, W= munka, t= idő(s), U= feszültség, I= áramerősség

Kirchhoff I. Törvénye:
I= I1 + I2 + ... +In
Ahol: I= a csomópontba érkező áramok összege, I1 , I2= a csomópontba befolyó részáramok

Kirchhoff II. Törvénye:
E= Ub + U1 + ... +Un
Ahol: E= elektromotoros erő, Ub= az áramforrás belső feszültsége, Un= az ellenállások kapocsfeszültségei











vissza a lap tetejére



vissza a nyitóoldalra

for sale:
A Maglódi Nagyhídnál
12000m2-es terület ...
bővebben ✈



http://www.
pixabay.com
65000
ingyenes kép